具体描述
内容简介
《高等数学(第2版)上册》是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容包括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，《高等数学(第2版)上册》一版是在原书的基础上修订而成。
《高等数学(第2版)上册》是作者在北京大学进行教学试点的成果．它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然．《高等数学(第2版)上册》强调数学理论与其他学科的联系．书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献．《高等数学(第2版)上册》语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。
《高等数学(第2版)上册》是第二次修订版，其指导思想是在保持一版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使《高等数学(第2版)上册》更进一步贴近读者，更好地体现教学基本要求．具体做法是：对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；去掉了少数几个习题；删去了一版中有关闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、大小值定理、隐函数存在性定理的证明；重新审定了原书中的“历史的注记”与“人物注记”，还适当增加了一些新的内容。
内页插图
目录
绪论第一章 函数与极限
§1 实数
1．有理数与无理数
2．实数集合R的基本性质
3．数轴与区间
4．绝对值不等式
习题1．1
§2 变量与函数
1．函数的定义
2．初等函数
3．有界函数
习题1.2
§3 序列极限
1.序列极限的定义
2．夹逼定理
3．极限不等式
4．极限的四则运算
5．一个重要极限
习题1．3
§4 函数的极限
1．单侧极限
2．双侧极限
3．关于函数极限的定理
4．自变量趋于无穷时函数的极限
5．无穷大量
习题1．4
§5 连续函数
1．连续性的定义
2．复合函数的连续性
3．反函数的连续性
4．间断点的分类
习题1．5
§6 闭区间上连续函数的性质
习题1．6
第一章总练习题
第二章 微积分的基本概念
§1 微商的概念
1．微商的定义
2．微商的四则运算
习题2．1
§2 复合函数的微商与反函数的微商
习题2．2
§3 无穷小量与微分
1．无穷小量的概念
2．微分的概念
§4 一阶微分的形式不变性及其应用
§5 微分与近似计算
习题2．3
§6 高阶导数与高阶微分
习题2．4
§7 不定积分
习题2．5
§8 定积分
1．定积分的概念
2．定积分的性质
习题2．6
§9 变上限定积分
习题2．7
§10 微积分基本定理
习题2．8
第二章总练习题
第三章 积分的计算及应用
§1 不定积分的换元法
1．不定积分第一换元法
2．不定积分的第二换元法
习题3．1
§2 分部积分法
习题3．2
§3 有理式的不定积分与有理化方法
1．有理式的不定积分
2．三角函数有理式的不定积分
3．某些根式的不定积分
习题3．3
§4 定积分的分部积分法则与换元积分法则
1．定积分的分部积分公式
2．定积分的换元积分法则
3．偶函数、奇函数及周期函数的定积分
习题3．4
§5 定积分的若干应用
1．曲线弧长的计算
2．旋转体的体积
3．旋转体的侧面积
4．曲线弧的质心与转动惯量
5．平面极坐标下图形的面积
习题3．5
§6 定积分的近似计算
1．矩形法
2．梯形法
3．辛普森法
习题3．6
第三章总练习题
第四章 微分中值定理与泰勒公式
§1 微分中值定理
习题4．1
§2 柯西中值定理与洛必达法则
习题4．2
§3 泰勒公式
§4 关于泰勒公式的余项
习题4．3
§5 极值问题
习题4．4
§6 函数的凸凹性与函数作图
1．函数的凸凹性
2．函数作图
习题4．5
§7 曲线的曲率
习题4．6
第四章总练习题
第五章 向量代数与空间解析几何
§1 向量代数
习题5．1
§2 向量的空间坐标
习题5．2
§3 空间中平面与直线的方程
1．平面的方程
2．直线方程
习题5．3
§4 二次曲面
习题5．4
§5 空间曲线的切线与弧长
习题5．5
第五章总练习题
第六章 多元函数微分学
习题答案与提示
前言/序言
本书的前身是1998年出版的《高等数学简明教程》（全三册）2004年做了第一次全面修订，在内容上做了一定的调整，由三册改为两册，并更名为《高等数学》，本次修订是第二次修订。本书的主要读者是高等院校中物理类专业的学生，高等数学课（或者简单地说，微积分学）对于这些专业而言，其重要性是不言而喻的，然而，这个课对一部分学生说来，往往又是难学的，甚至是让人“望而生畏的”，本书编写的主要指导思想就是希望通过调整某些传统讲法，使微积分学的讲授，能够“返璞归真”，平实自然，有趣有用，具体想法请参见原版序言。
本书出版后，十余年来在北京大学以及其他许多院校得到了广泛地采用，十余年来的教学实践经验为本次修订提供了基础，这次修订的想法是希望在保持原有的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量的必要的更改与补充，以使本书更进一步贴近读者，更好地体现教学的基本要求，
在这次修订中，我们在书中若干地方，增加了解释性文字与具体实例，希望以此为读者铺设一条更为平坦的学习之路。
本书的第一次修订版中，增添了历史的注记与人物注记，以简短扼要的文字，叙述有关重要数学概念的来源和发展，以及数学家的故事，以使读者有较宽广的视野和必要的数学历史知识，在教材近五年的使用中，这些注记普遍受到读者的欢迎，在这次修订中，除了对原有的这些注记做了重新审定之外，还适当增加了一些新的内容。
在这次修订中，原来的习题（包括每一章的综合练习题）一般没有更动，但去掉了少数的几个题目，作者一向不赞成在初学阶段引导学生作难题、偏题，那样做是得不偿失的。
在这次修订中，我们删去了若干定理的证明，其中包括闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、最大最小值定理、隐函数存在性定理等定理的证明，这种删改并不表示教学基本要求的改变，而是恰恰相反。
用户评价
说实话，当我第一次看到这本《高等数学（第2版）上册》的时候，我的内心是带着一丝的抗拒的。我一直认为，数学这东西，对于我来说，就像是隔着一层看不见的玻璃，虽然可以看到，却始终无法触碰到它真正的内涵。我一直以来都在和数学这个“庞然大物”进行着一场旷日持久的“拉锯战”，每次考试前，都是一场艰苦卓绝的“攻坚战”。我最害怕的，就是那些需要严谨逻辑推理的概念，比如函数、极限，我常常会因为一个微小的逻辑漏洞，就导致整个推导过程的崩塌。我记得有一次，我为了理解一个关于收敛的定理，花了整整一个下午的时间，看了不下五遍教材，结果还是感觉一知半解，那种深深的无力感，真的让我怀疑自己是不是根本不适合与数学打交道。我渴望能够真正理解数学的内在逻辑，而不是仅仅依赖于死记硬背的解题技巧。我希望这本教材能够像一位耐心细致的老师，它能够带领我，一步一步地去拆解那些复杂的数学概念，让我能够从根本上理解它们的含义和应用。我希望它能帮助我克服对数学的心理障碍，让我能够以一种更加积极、更加自信的态度去面对它。
评分拿到这本《高等数学（第2版）上册》的时候，我的心情是相当复杂的。我一直觉得，数学就像一道难以逾越的高墙，而我，就是那个站在墙外，仰望却始终无法翻越的凡人。尤其是我这种非数学专业出身的人，看到那些密密麻麻的符号、冗长的公式，内心就会泛起一阵无名的恐惧。我最害怕的，是那种概念的抽象性。很多时候，我能够理解文字的解释，但一旦涉及到公式的推导，就感觉自己像是掉进了一个迷宫，怎么也找不到出口。我记得在学生时代，为了理解一个简单的积分概念，我翻遍了图书馆所有的相关书籍，却依然感觉云里雾里，那种求助无门的无力感，至今让我心有余悸。我总是怀疑，是不是自己天生就不具备学好数学的“天赋”，是不是我注定与数学的深层理解无缘。我渴望能够打破这种思维定式，能够真正领略到数学的逻辑之美，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。我希望这本教材能够成为我的引路人，它能够用一种清晰、易懂的方式，带领我一点一点地揭开高等数学的面纱，让我能够真正理解它的魅力所在。我期望它能帮助我建立起对数学的信心，让我在未来的学习和工作中，不再因为数学而感到困扰。
评分在开始阅读这本《高等数学（第2版）上册》之前，我得承认，我对数学的感情一直有些复杂。它就像一个我既想接近又害怕的同学，总是在我最需要它的时候，给我出难题。我一直认为，数学是有天赋的人才能玩转的游戏，而我，显然不属于那一类。每次看到那些复杂的公式和推导，我的脑袋就开始嗡嗡作响，感觉自己就像是在阅读一本天书。尤其是那些抽象的概念，比如极限、无穷小、无穷大，它们就像飘渺的云朵，我努力伸手去抓，却总是抓了个空。我最头疼的是，很多时候，我能够勉强记住一些解题的方法，但一旦题目稍作变化，我就立刻束手无策，完全不知道从何下手。这让我一度怀疑自己是不是真的不适合学习数学。我清楚地记得，在我学生时代，每次数学考试前，我都像临大敌一样，焦虑不安，即使付出了巨大的努力，成绩也常常不尽如人意。这种挫败感，在我心中留下了深深的阴影。我渴望能够真正理解数学的逻辑和精髓，而不是仅仅为了应付考试而死记硬背。我希望这本教材能够带我走进数学的殿堂，让我能够用一种更深入、更透彻的方式去理解它。我希望它能让我明白，数学并非高不可攀，而是可以通过耐心和努力去征服的。
评分在翻开这本《高等数学（第2版）上册》之前，我脑海中关于数学的画面，总是充斥着各种符号、公式，以及那些让我头疼不已的证明题。我一直觉得自己是个“数学绝缘体”，每次遇到需要深度思考的数学问题，都会感觉大脑一片空白，如同置身于一片未知的荒原。我最害怕的，就是那些抽象的概念，比如多变量函数的偏导数和全微分，它们就像无形的幽灵，让我明明知道它们的存在，却难以捉摸其本质。我清楚地记得，在一次期末复习中，为了理解一个关于曲线积分的公式，我花了一整个下午的时间，看了不下五本参考书，但最终还是感觉云里雾里，那种无力感，让我对数学产生了深深的畏惧。我渴望能够打破这种思维定式，能够真正领略到数学的逻辑之美，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。我希望这本教材能够像一位慈祥的长者，它能够用一种温和而有条理的方式，带领我一点一点地走进高等数学的世界，让我能够真正理解它的精髓。我期望它能帮助我建立起对数学的信心，让我不再畏惧它，而是能够主动地去探索它。
评分我拿到这本《高等数学（第2版）上册》的时候，心情是既期待又有点忐忑。我一直对数学抱有一种又爱又怕的情感。爱它逻辑严谨，计算精确，但又害怕它抽象的概念和复杂的公式。我记得在学生时代，数学一直是我的“软肋”，每次考试前，都要花费比其他科目多几倍的时间去啃那些枯燥的定理和公式。我最害怕的，就是那些需要深入理解概念本质的题目，比如求极限的时候，我总是无法准确判断趋近的方式，导致结果错误。我记得有一次，为了理解一个关于柯西收敛准则的证明，我在图书馆里翻了整整一个下午，看了不下三本书，但最终还是感觉一知半解，那种挫败感，让我对数学产生了深深的畏惧。我渴望能够真正理解数学的逻辑和精髓，而不是仅仅停留在死记硬背的技巧层面。我希望这本教材能够像一位经验丰富的向导，它能够用一种更加清晰、更加易懂的方式，带领我一点一点地揭开高等数学的神秘面纱，让我能够真正领略到它的魅力所在。我期望它能帮助我克服对数学的心理障碍，让我能够以一种更加积极、更加自信的态度去面对它。
评分手捧着这本《高等数学（第2版）上册》，我的心情可谓是百感交集。我一直觉得，数学这门学科，就像一座高耸入云的山峰，而我，则是一个站在山脚下，仰望着山顶，却又深知自己可能永远无法攀登上去的普通人。尤其是我这种对数字和公式天生就有点“犯怵”的人，每次面对厚厚的数学教材，都会感到一阵莫名的压力。我最害怕的，就是那些需要深入理解的抽象概念，比如微积分里的各种定理和推导。我常常能够记住公式，但一旦让我解释这个公式背后的原理，我就感觉自己脑袋一片空白。我记得学生时代，为了解决一道微积分的难题，我曾经在图书馆里泡了整整一天，翻阅了无数的书籍，但最终还是以失败告终，那种挫败感，至今仍然清晰地印在我的脑海里。我渴望能够真正理解数学的逻辑之美，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。我希望这本教材能够成为我的“指路明灯”，它能够用一种更加生动、更加贴近实际的方式，带领我一步步地走进高等数学的世界，让我能够真正理解它的精髓。我期望它能够帮助我克服对数学的心理阴影，让我能够以一种更加自信、更加积极的心态去学习它。
评分翻开这本《高等数学（第2版）上册》之前，我心里是带着些许忐忑的。毕竟，数学这玩意儿，从我记事起就好像是另一门语言，晦涩难懂，充满了各种符号和公式，让人望而生畏。我一直觉得，那些在黑板前神采飞扬、挥洒自如讲解数学题的老师们，简直是拥有某种神秘力量的巫师。而我，充其量是个在旁边看热闹的凡人。但这次，我决定硬着头皮，去尝试理解这门“语言”。说实话，最初的几页，确实让我有点头晕。那些密密麻麻的符号，像是古代的某种象形文字，让我一时半会儿摸不着头脑。我最怕的就是那种抽象的概念，一旦抓不住核心，就感觉自己永远在原地打转，永远也无法真正理解。我回想起高中时期的数学课，很多时候，老师讲得头头是道，我听的时候也好像似懂非懂，但一旦自己动手做题，立刻就缴械投降了。那份挫败感，至今记忆犹新。我担心这本书也会给我带来类似的体验，让我再次陷入“听课不迷路，做题两行泪”的窘境。我内心深处，其实是对数学有着一股莫名的敬畏，同时也藏着一份想真正征服它的渴望。我希望通过这本书，能够打破我对数学的固有认知，让它不再是高高在上、难以企及的学科，而是我手中可以运用的工具，是我解决问题、理解世界的钥匙。我怀揣着这份期待，也做好了随时可能被“劝退”的心理准备，毕竟，高等数学，听起来就不是一个轻松的旅程。
评分拿到这本《高等数学（第2版）上册》之前，我对数学的印象，一直停留在“枯燥”、“抽象”、“难以理解”这几个标签上。我总是觉得，数学的世界，就像是一个由符号和公式构成的迷宫，而我，就像一个在迷宫里迷失方向的探险者，怎么也找不到出口。尤其是在大学阶段，高等数学更是让我头疼不已。我最害怕的就是那些需要严谨逻辑和深度思考的概念，比如极限的ε-δ定义，每次看到都感觉头昏脑涨，完全抓不住重点。我记得有一次，为了理解一个关于级数收敛的证明，我花了整整一晚上，看了不下十遍，结果还是半懂不懂，那种深深的挫败感，让我一度想要放弃。我总觉得自己是不是天生就没有学好数学的“天赋”，是不是注定要与数学的精髓无缘。我渴望能够改变这种现状，能够真正理解数学背后的逻辑和美，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。我希望这本教材能够像一位经验丰富的向导，它能够带领我，一点一点地拨开高等数学的迷雾，让我能够真正领略到它的魅力所在。我期望它能帮助我建立起对数学的信心，让我不再畏惧它，而是能够主动地去探索它。
评分坦白说，我拿到这本《高等数学（第2版）上册》的时候，第一反应就是“要命”。我是一个理工科背景的人，但我的强项从来都不是数学。每次考试前，我都需要花费比其他人多几倍的时间去啃那些公式和定理，而且效果还不太理想。这次为了提升自己的理论水平，我不得不硬着头皮重新拾起高等数学，而这本教材，正是我的“必修课”。翻开目录，那一长串的章节名称，什么极限、导数、积分……光是看名字，就让我想起了当年被数学支配的恐惧。我最害怕的，就是那些看似严谨、实则抽象的概念。它们就像空气一样，摸不着看不见，但又无处不在，让你明明知道它重要，却难以捉摸它的本质。我记得有一次，为了理解一个导数的概念，我在图书馆翻了三本书，看了不下十个例子，结果还是云里雾里，感觉自己绕进了一个死胡同。那种无力感，真的让人非常沮丧。我总是担心，自己是不是天生就没有学好数学的“基因”，是不是注定与它无缘。每次看到那些数学天才们信手拈来、解题如神的样子，我都会感到一种深深的自卑。我渴望能够真正理解数学的逻辑和美，而不是仅仅记住一些解题套路。我希望这本教材能够帮助我，让我能够从根本上理解那些复杂的概念，而不是仅仅停留在表面。我希望它能像一座桥梁，将我从迷茫带到清晰，让我不再畏惧数学。
评分坦白讲，在我翻开这本《高等数学（第2版）上册》之前，我脑海中关于数学的印象，总是一种“高高在上”且“难以企及”的。我一直觉得，数学就像是一门只有少数天才才能掌握的语言，而我，充其量是个只能听懂只言片语的旁观者。我最害怕的，就是那些需要严谨逻辑推理和抽象思维的证明题。我记得在学生时代，每一次遇到复杂的数学证明，我都感觉自己像是被困在了一个巨大的迷宫里，怎么也找不到出口。我清楚地记得，为了理解一个关于泰勒公式的推导过程，我曾经花费了整整一天的时间，看了不下五遍教材，但最终还是感觉一知半解，那种深深的无力感，让我对数学产生了深深的畏惧。我渴望能够打破这种思维定式，能够真正领略到数学的逻辑之美，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。我希望这本教材能够像一位循循善诱的老师，它能够用一种更加生动、更加贴近实际的方式，带领我一步步地走进高等数学的世界，让我能够真正理解它的精髓。我期望它能帮助我建立起对数学的信心，让我不再畏惧它，而是能够主动地去探索它。
评分由于拍太多了，不好一一评价，故拍个照。希望大家在京东买书。
评分北大这一套，实在不做作，个人认为比同济的那系列好多了，想要好好学习高数的就来吧
评分很好！！！！！！！！！！
评分方法很好，需要花时间好好琢磨
评分书很新，很棒，很实用，题够多！
评分挺好的 物流也很快 包装也很好 好评
评分学习高数不可多得的一本习题集，题目的质量很高。
评分很好的书啊！质量很好的啊！！！
评分。。。。。。。
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