高中数学竞赛专题讲座：解析几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李胜宏 著

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• 解析几何
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• 解题技巧
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出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308052320

版次：1

商品编码：10082716

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：191

编辑推荐

　　市面上少有，值得一读。

内容简介

　　为高中准备数学竞赛的学生准备，非常实用。

前言/序言

醇厚的解析几何：线条、曲线与空间的对话 高中数学竞赛专题讲座：解析几何，这部著作并非对竞赛题目的大杂烩，亦非对公式的机械堆砌。它更像是一扇门，一扇通往解析几何宏伟殿堂的门。在这里，我们不求速成的技巧，不图短平快的结果，而是致力于带领读者沉浸在解析几何的精髓之中，理解其思想之脉络，体会其逻辑之严谨，最终在竞赛的赛场上，乃至更广阔的数学天地里，挥洒自如，游刃有余。 本书的核心，在于 “解析” 二字。它将抽象的几何图形，用严谨的代数语言进行描绘；它将复杂的空间关系，通过坐标系统加以量化。这种“解析”的力量，是解析几何的灵魂，也是数学发展的关键一步。从欧几里得的《几何原本》到笛卡尔的解析几何，数学发展史上每一次重大的飞跃，都离不开这种将不同数学分支融会贯通的智慧。而本书，正是要将这种智慧的火种，播撒在高中数学竞赛的沃土之中。 我们并非仅仅罗列圆锥曲线（如直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的方程及其性质。更重要的是，我们将带领读者 “重塑” 这些图形的生成过程。例如，在讲解直线方程时，我们不会止步于点斜式、斜截式、两点式，而是会深入探讨斜率的几何意义，直线的方向向量，以及直线与坐标轴、与其它直线的位置关系，并在此基础上，引申出向量法在直线问题中的应用。这不仅能帮助读者更深刻地理解直线的代数表示，更能为后续更复杂的图形分析打下坚实的基础。 在椭圆、双曲线、抛物线等二次曲线的章节，我们将摒弃仅仅记忆标准方程的被动学习模式。我们会从 定义出发，例如椭圆的“两焦点距离之和为定值”，双曲线的“两焦点距离之差为定值”，抛物线的“到焦点和准线的距离相等”。通过对这些定义的深入理解，读者将能够独立推导出各种二次曲线的方程，而不再是被动地套用公式。我们会详细分析焦点、准线、离心率、长轴、短轴等重要参数的几何意义，以及它们如何影响曲线的形状和性质。更重要的是，我们会探讨 二次曲线的参数方程，这是一种更加灵活和强大的描述方式，在解决一些特殊问题时，能够事半功倍。 除了对基本图形的深入剖析，本书还将重点关注 解析几何中的核心思想与方法。 坐标系的运用与转换： 坐标系是解析几何的基石。我们将详细讲解不同坐标系（如直角坐标系、极坐标系）的特点，以及它们在解决不同问题时的优势。更重要的是，我们会深入探讨坐标系的平移、旋转等变换，理解这些变换如何影响点的坐标和图形的方程。这将帮助读者在面对复杂图形时，能够灵活选择最合适的坐标系，甚至通过坐标系的巧妙转换，将问题简化。 代数方法与几何方法的融合： 解析几何最迷人的地方，就在于它能够用代数的工具来解决几何问题，反之亦然。本书将贯穿始终地强调这种融合。例如，在求解两曲线的交点问题时，我们不仅仅是解方程组，更会分析交点的几何意义。在处理弦长、面积、距离等问题时，我们会对比纯粹的代数运算和结合几何直觉的思考方式，引导读者找到最高效的解题路径。 对称性与周期性： 许多几何图形本身就蕴含着丰富的对称性。例如，椭圆和双曲线都具有中心对称性和轴对称性。理解并利用这些对称性，可以极大地简化问题的求解过程。我们将讲解如何通过代数方法体现图形的对称性，以及如何利用对称性来构造辅助线或简化计算。类似地，对于一些周期性的几何现象，我们也会探讨其代数表示和几何意义。 韦达定理在解析几何中的应用： 韦达定理，这个看似只属于代数方程的工具，在解析几何中却有着极其广泛的应用。例如，在求解弦长、中点坐标、共线等问题时，利用韦达定理可以避免繁琐的代数运算。本书将通过大量的实例，展示韦达定理在解析几何中的威力，帮助读者建立起将代数工具灵活应用于几何问题的意识。 向量法在解析几何中的应用： 向量是连接代数与几何的桥梁。本书将系统地介绍向量的基本概念，如向量的加减、数乘、点乘、叉乘（在高维空间中），以及它们在解析几何中的应用。例如，利用向量可以简洁地表示直线和平面，方便地计算点到直线的距离、两直线夹角等。向量法不仅能提供一种全新的解题视角，更能培养读者严谨的数学思维。 解析几何与微积分的初步衔接： 对于有志于参加更高层次数学竞赛的同学，理解解析几何与微积分的联系是至关重要的。本书将适当地引入一些微积分的思想，例如利用导数来分析曲线的切线方程，或者利用积分来计算曲线围成的面积。这种初步的衔接，将为读者未来深入学习微积分打下坚实的基础，并能解决一些在纯代数或几何方法下难以处理的问题。 本书的另一个重要特点是，我们注重 “问题驱动” 的学习模式。每一个知识点，都将紧密结合具体的例题和练习题。这些例题不仅仅是公式的演示，更是思想方法的体现。我们将详细分析解题的思路、关键步骤、易错点，以及如何从多种角度思考同一个问题。练习题的设置，也将循序渐进，从基础的巩固到拔高的拓展，旨在全面提升读者的解题能力。 我们相信，优秀的数学竞赛题目，不仅仅是考察对知识点的记忆，更是对数学思想、数学方法的灵活运用。因此，本书在专题设计上，将围绕一些 经典的解析几何问题 展开。例如： 圆锥曲线的弦长、中点、斜率等问题： 这类问题是解析几何的入门，但其中蕴含着丰富的解题技巧，如点差法、韦达定理法、向量法等。 圆锥曲线的切线问题： 包括点斜式切线、斜率式切线、参数方程切线，以及切线与图形的关系，如相切、相交等。 圆锥曲线的焦点弦问题： 焦点弦的性质在解析几何中占有重要地位，理解其性质能够大大简化一些复杂问题的求解。 圆锥曲线的对称性与最值问题： 如何利用解析几何的工具来解决最值问题，常常需要巧妙地构造辅助量或运用不等式。 解析几何在平面向量、立体几何中的应用： 将解析几何的思想和方法延伸到更广阔的数学领域，体现其强大的普适性。 本书并非一本“速成秘籍”，而是提供一套 完整的学习体系。它要求读者具备扎实的基础代数知识，并愿意投入时间和精力去理解和消化。我们鼓励读者在阅读过程中，勤于思考，勇于提问，并积极动手演算。只有这样，才能真正掌握解析几何的精髓，并在数学竞赛的道路上，走得更远，更稳健。 《高中数学竞赛专题讲座：解析几何》，它不仅仅是一本书，更是你踏入解析几何奇妙世界的一扇窗，是一段发掘数学之美的旅程，是一份通往数学高峰的邀请函。让我们一起，用代数的笔，绘出几何的图；用几何的眼，探寻代数的深。在这场线条、曲线与空间的对话中，体验数学的魅力，绽放思维的光彩。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就很吸引人，一种沉稳又不失活力的蓝色调，搭配着优雅的数学符号，瞬间就能感受到它所蕴含的知识深度。作为一名对数学竞赛充满热情的高中生，我一直都在寻找能够系统梳理知识脉络、深入浅出讲解难点的好教材，而这本《高中数学竞赛专题讲座：解析几何》显然是我的不二之选。从它精美的排版到清晰的章节划分，都能看出编者在内容组织上的用心。每一章似乎都围绕着解析几何的核心概念展开，并通过大量的例题和习题来巩固和拓展。我尤其期待它在解析几何这个分支的讲解，因为它常常是竞赛中拉开差距的关键。想象一下，在学习过程中，能够清晰地看到每一个公式的推导过程，理解每一个定理的由来，并能熟练运用它们解决那些看似复杂却又暗藏玄机的题目，这将是多么大的成就感。这本书的出现，无疑为我打开了一扇通往更高数学境界的大门，让我对即将到来的竞赛充满了信心和期待。我迫不及待地想要翻开它，开始这段精彩的数学探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

作为一名家长，我一直在为孩子寻找能够提升数学学习兴趣和能力的辅助读物。当看到这本《高中数学竞赛专题讲座：解析几何》时，我看到了它蕴含的巨大潜力。虽然我本人对数学竞赛的细节不甚了解，但从书的结构和编排来看，它显然是为有志于在数学竞赛中取得优异成绩的学生量身打造的。解析几何作为一个重要的分支，其重要性不言而喻。我希望这本书能够帮助孩子建立起扎实的理论基础，更重要的是，能够培养他们独立思考和解决问题的能力。那些精选的例题和习题，如果能够设计得既有代表性，又能激发孩子的学习热情，而不是让他们感到枯燥乏味，那就太好了。我更看重的是，这本书能否教会孩子如何“审题”，如何“破题”，如何在复杂的数学问题中找到关键的切入点。如果它能够帮助孩子在解题过程中，体会到数学的逻辑美和创造力，那我相信，这笔投入是非常值得的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我在高中阶段对解析几何部分总是感到有些吃力。各种方程、参数、以及它们之间的几何意义，常常让我感到头晕。所以，当看到《高中数学竞赛专题讲座：解析几何》这本书的时候，我心里还是挺期待的。我希望它能够像一位经验丰富的老师，用一种非常平易近人的方式，把那些抽象的概念解释清楚。比如说，在讲到曲线的定义和方程的时候，我希望能看到更直观的图形演示，或者是一些与实际生活相关的类比，这样会更容易理解。还有，我特别希望这本书能在一些容易混淆的概念之间，做出清晰的辨析，比如不同二次曲线之间的区别和联系，以及如何从方程快速判断曲线的类型和性质。如果这本书能够提供一些解题的“套路”，或者是一些万能的解题方法，那对我们这些“学渣”来说，简直是福音。我希望通过阅读这本书，能够真正地“征服”解析几何，让它不再是我数学学习路上的绊脚石。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，解析几何这部分内容，像是数学世界里的“建筑学”，它用严谨的逻辑和优美的几何图形，构建起一个立体的知识体系。拿到这本《高中数学竞赛专题讲座：解析几何》，我首先被它细致入微的章节安排所打动。从最基础的直线、圆的方程，到后面更复杂的椭圆、双曲线、抛物线，再到一些进阶的专题，每一个知识点似乎都被安排得恰到好处，层层递进，既有回顾，也有创新。我个人在学习过程中，尤其容易在一些涉及参数方程、参数方程的几何意义，或者曲线的性质分析上遇到瓶颈，这本讲座能否在这方面提供更深入的剖析，是我非常关注的。那些经典的竞赛题型，比如轨迹问题、最值问题，亦或是与不等式、向量等知识点的融合，如果这本书能给出清晰的解题思路和技巧，那将是无价的。我期待它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的引导，能够帮助我真正领会解析几何的精髓，在竞赛中能够灵活运用，游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计非常有质感，封面的标题字体选择也很讲究，给人一种专业、严谨的感觉，这让我对里面的内容充满了信心。我一直认为，解析几何是高中数学中一个非常重要且富有挑战性的部分，它既考验逻辑思维，又需要空间想象力。这本书的出现，无疑填补了我在这方面的知识空白。我特别关注它是否能够提供一些新颖的解题思路，或者是一些我从未接触过的解题技巧。毕竟，竞赛题目的难度是逐年增加的，死记硬背公式是远远不够的。我期望这本书能够引导我跳出固有的思维模式，从更广阔的视角去审视解析几何问题。例如，关于向量与解析几何的结合，或者通过函数性质来研究几何图形，这些都是我非常感兴趣的方面。如果这本书能提供一些“点睛之笔”式的解题方法，或者能够启发我思考出自己的解题策略，那它的价值就远超一般的教材了。我期待着在阅读过程中，能够不断地“顿悟”，并且将所学知识融会贯通，真正做到举一反三。

评分☆☆☆☆☆

为高中准备数学竞赛的学生准备，非常实用。

评分☆☆☆☆☆

研究学习，还没时间做

评分☆☆☆☆☆

一般

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

hao学习

评分☆☆☆☆☆

高中数学竞赛专题讲座解析几何好京东的货，应该是正版记得有一次，我独自一人出来逛街。逛了大半天，什么也没有买到，不是东西不合适，就是价格太高，就在我准备两手空空打道回府的时候，无意中发现前方不远处有一个卖小百货的商店，走上前去一看，商店里面正挂着一些极其精致漂亮的背包，那时为了不至于两手空空回去，我总想凑合着买点东西，经过一番讨价还价，便商定了价格，付了钱之后，我正准备拿起我相中的背包离开的时候，无意中发现背包上有一根拉链坏了，于是我又重新挑选了一个，正要转身离开，那店主居然耍赖说我还没有付钱，硬拉着要我付钱，还说什么谁能证明你付了钱呢没办法，我是自己一个人去的，旁边又没有其它顾客，谁能证明呢天晓得。我辩不过她，只好愤愤不平地两手空空回去了。从那以后，我吃一堑，长一智，我就常常到网上购物了。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具不这么说，不这么写，就会别扭工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是器，有时候又是事，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对腔调本身的赞美。|好大一本书，是正版!各种不错!只是插图太多，有占篇符之嫌。故事很精彩，女儿很喜欢。书写的不错，能消除人的心瘾。目前已经戒烟第三天了，书拿到手挺有分量的，包装完好。还会继续来，一直就想买这本书，太谢谢京东了，发货神速，两天就到了，超给力的！5分！了解京东2013年3月30日晚间，京东商城正式将原域名360更换为，并同步推出名为的吉祥物形象，其首页也进行了一定程度改版。此外，用户在输入域名后，网页也自动跳转至。对于更换域名，京东方面表示，相对于原域名360，新切换的域名更符合中国用户语言习惯，简洁明了，使全球消费者都可以方便快捷地访问京东。同时，作为京东二字的拼音首字母拼写，也更易于和京东品牌产生联想，有利于京东品牌形象的传播和提升。京东在进步，京东越做越大。||||好了，现在给大家介绍两本本好书谢谢你离开我是张小娴在想念后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前，几个月的时间，欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字，美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪，更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破，每个精致跳动的文字，不再只是黑白配，而是有了鲜艳的色彩，首次全彩印刷，法

评分☆☆☆☆☆

还是很可以的

评分☆☆☆☆☆

教育智慧求妙点.从知识到能力，从情感到智慧，教育逐步进入它的最佳境界。教育智慧表现为对教育本

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还可以，价格不贵。