以组合计数问题为重点,介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章:鸽巢原理,排列与组合,二项式系数,容斥原理,生成函数,递推关系,特殊计数序列,Polya计数理论,相异代表系,组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题,供读者练习和进一步思考。
《组合数学引论(第2版)》可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书,也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考。
总序
第2版前言
第1版前言
绪论
第1章 鸽巢原理
1.1 鸽巢原理的简单形式
1.2 鸽巢原理的加强形式
1.3 Ramsey问题与Ramsey数
1.3.1 Ramsey问题
1.3.2 Ramsey数
1.4 Ramsey数的推广
第2章 排列与组合
2.1 加法原则与乘法原则
2.1.1 加法原则
2.1.2 乘法原则
2.2 集合的排列
2.3 集合的组合
2.4 多重集合的排列
2.5 多重集合的组合
第3章 二项式系数
3.1 二项式定理
3.2 二项式系数的基本性质
3.3 组合恒等式
3.4 多项式定理
第4章 容斥原理
4.1 引论
4.2 容斥原理
4.3 容斥原理的应用
4.3.1 具有有限重数的多重集合的r组合数
4.3.2 错排问题
4.3.3 有禁止模式的排列问题
4.3.4 实际依赖于所有变量的函数个数的确定
4.4 有限制位置的排列及棋子多项式
4.5 Mobius反演及可重复的圆排列
第5章 生成函数
5.1 引论
5.2 形式幂级数
5.3 生成函数的性质
5.4 组合型分配问题的生成函数
5.4.1 组合数的生成函数
5.4.2 组合型分配问题的生成函数
5.5 排列型分配问题的指数型生成函数
5.5.1 排列数的指数型生成函数
5.5.2 排列型分配问题的指数型生成函数
5.6 正整数的分拆
5.6.1 有序分拆
5.6.2 无序分拆
5.6.3 分拆的Ferrers图
5.6.4 分拆数的生成函数
第6章 递推关系
6.1 递推关系的建立
6.2 常系数线性齐次递推关系的求解
6.3 常系数线性非齐次递推关系的求解
6.4 用迭代归纳法求解递推关系
6.5 用生成函数求解递推关系
6.5.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系
6.5.2 用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系
第7章 特殊计数序列
7.1 Fibonacci数
7.2 Catalan数
7.3 集合的分划与第二类Stirling数
7.4 分配问题
第8章 Polya计数理论
8.1 引论
8.2 群的基本概念
8.3 置换群
8.4 计数问题的数学模型
8.5 Burnside引理
8.5.1 共轭类
8.5.2 足不动置换类
8.5.3 等价类
8.5.4 Burnside引理
8.6 映射的等价类
8.7 Polya计数定理
第9章 相异代表系
9.1 引论
9.2 相异代表系
9.3 棋盘覆盖问题
9.4 二分图的匹配问题
9.5 最大匹配算法
第10章 组合设计
10.1 两个古老问题
10.1.1 36名军官问题
10.1.2 女生问题
10.2 衡不完全区组设计
10.2.1 几个基本术语
10.2.2 关联矩阵及其性质
10.2.3 三连系
10.3 几何设计
10.3.1 有限射影平面
10.3.2 平面设计
10.3.3 仿射平面
10.4 正交拉丁方
10.4.1 拉丁方及正交拉丁方
10.4.2 用有限域构造正交拉丁方完备组
10.5 Hadamard矩阵
10.6 用有限域构造Hadamard矩阵
这本书的价值,远不止于理论知识的学习,更在于它所传授的一种“数学的眼光”。我发现,在学习了组合数学之后,我看待世界的方式似乎发生了一些微妙的变化。那些看似随机的事件,有时似乎也能找到其内在的组合结构;那些复杂的系统,有时也能通过图论的语言来描绘和分析。这种能力的提升,对于我在其他学科的学习,甚至在未来的科研工作中,都将是宝贵的财富。 我印象深刻的是书中关于“计数”的哲学。我们常常会遇到需要计算可能性、计算组合数或者排列数的问题,而组合数学正是研究这些问题的理论基础。这本书通过对不同计数原理的深入讲解,比如乘法原理、加法原理、容斥原理,以及更复杂的递推关系和生成函数,让我认识到,很多看似难以直接计算的问题,都可以通过巧妙的转化和组合来解决。它教会我一种“化繁为简”的思维方式,以及如何从不同的角度去审视同一个问题。
评分对于任何对数学,尤其是离散数学感兴趣的读者来说,《组合数学引论(第2版)》都是一本不容错过的佳作。它以其清晰的逻辑、严谨的证明、丰富的例证以及对数学思想的深刻挖掘,为我打开了组合数学的精彩世界。这本书不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的良师益友,在我学习的道路上给予了我巨大的帮助。 我一直在寻找一本能够系统地讲解组合计数方法的书籍,而这本书完全满足了我的期望。从简单的加法原理、乘法原理,到复杂的容斥原理、母函数,本书都进行了深入浅出的讲解。尤其是对母函数的运用,作者通过一系列的例子,比如解决整数划分问题、递推数列的求解等,让我看到了这种强大的工具在组合数学中的重要作用。它让我明白,很多看似难以处理的计数问题,通过引入母函数,都可以转化为代数问题来解决。
评分坦白说,在接触这本书之前,我对组合数学的认识还停留在一些零散的知识点上。但是,通过阅读《组合数学引论(第2版)》,我构建了一个系统而完整的知识体系。这本书的内容安排循序渐进,从最基础的排列组合概念讲起,逐步深入到更复杂的生成函数、图论等内容。每一次阅读,都能发现新的亮点,都能对某些概念产生更深刻的理解。 我特别欣赏书中对于“ Pólya 计数定理 ” 的介绍。这个定理是组合数学中一个非常强大而优美的工具,它可以用来解决具有对称性的计数问题。本书通过清晰的讲解和具体的例子,让我理解了这个定理的原理和应用。我曾经尝试过用其他方法解决一些类似的问题,但总是觉得不够系统和高效。而 Pólya 计数定理的出现,则为我提供了一种全新的视角和解决问题的思路,让我能够更有效地处理这类问题。
评分这部《组合数学引论(第2版)》的出版,无疑为中国组合数学领域的研究和教学注入了新的活力。我作为一个普通读者,能够接触到如此高质量的教材,感到非常幸运。这本书的每一个细节都透露出作者对教学的热忱和对知识的敬畏,这使得这本书在众多数学书籍中脱颖而出,成为我学习过程中不可或缺的一部分。 我一直对“图论”这一分支非常感兴趣,而这本书对图论的讲解,更是让我耳目一新。它不仅仅是介绍了图的基本概念,如顶点、边、度数、连通性等,更深入地探讨了图的各种重要性质和应用,比如欧拉路径、哈密顿路径、树的性质、二分图的匹配问题等。作者通过大量的图示和实例,将抽象的图论概念变得形象易懂,让我能够更深刻地理解这些概念在实际问题中的应用,比如在网络优化、算法设计等方面。
评分这部《组合数学引论(第2版)》真是让人眼前一亮,也让我在学习组合数学的道路上感到前所未有的清晰和扎实。我一直对数学的抽象思维和逻辑严谨性抱有浓厚的兴趣,而组合数学作为连接离散数学和应用数学的重要桥梁,其精妙之处着实令人着迷。这本书从一开始就以一种循序渐进的方式,将那些看似繁杂的组合原理、计数方法、图论基础以及一些更高级的主题,如生成函数、容斥原理、母函数等等,娓娓道来。我尤其喜欢书中对概念的解释,不再是生硬的定义堆砌,而是通过大量的例子,从最简单的排列组合问题,逐步深入到更复杂的恒等式证明和计数模型构建,让人在不知不觉中理解了其背后的数学思想。 在阅读过程中,我发现书中对于每个定理和公式的推导都力求严谨,但又不失易懂性。它不是简单地给出结果,而是详细地剖析了每一步的逻辑依据,甚至会追溯到最基础的公理,这种严谨性对于培养我们严谨的数学思维至关重要。特别是对于那些初学者来说,很多抽象的概念一开始可能会让人感到困惑,但本书通过精心的编排和由浅入深的讲解,有效地解决了这个问题。我记得在学习生成函数那一章时,起初我对它的抽象表示感到有些不知所措,但作者用生动的例子,将其与实际问题联系起来,比如如何用生成函数来解决背包问题或整数分拆问题,让我瞬间豁然开朗,也看到了组合数学在解决实际问题中的强大力量。
评分《组合数学引论(第2版)》给我带来的最直观的感受,就是其内容的广度和深度。它覆盖了组合数学领域最核心、最重要的大部分内容,从基础的计数原理到一些前沿的研究方向,都触及到了。作者在确保知识的严谨性和系统性的同时,也兼顾了数学的趣味性。那些令人拍案叫绝的数学技巧,那些巧妙的证明方法,都让我在学习过程中体验到了数学的魅力。 我特别喜欢书中关于“组合恒等式”的讲解。组合恒等式往往以一种简洁而优美的形式呈现,但它们的证明过程却可能非常具有挑战性。本书通过多种证明技巧,如组合意义证明、代数证明、数学归纳法等,对一些重要的组合恒等式进行了详尽的证明,并解释了它们背后所蕴含的数学思想。这不仅帮助我掌握了证明方法,更重要的是培养了我独立思考和探索数学规律的能力。
评分当我拿到《中国科学技术大学精品教材:组合数学引论(第2版)》这本书时,我内心是充满期待的。我一直认为,好的教材是引导我们进入一个全新领域最好的向导。而这本书,无疑超出了我的预期。它不仅在知识内容的深度和广度上达到了很高的高度,更重要的是,它能够以一种引人入胜的方式,将这些复杂的数学概念传达给读者,激发读者对组合数学的兴趣。 这本书让我最深刻的体会之一,是它对“组合结构的刻画”这一核心思想的强调。组合数学研究的正是各种离散对象的结构和性质,而这本书通过对不同组合模型的细致分析,比如排列、组合、多重集、图、序列等,帮助我理解了如何用数学的语言去描述和分析这些结构。它教会我不仅仅是计算,更是理解。理解这些结构是如何形成的,它们之间存在怎样的联系,以及如何运用这些结构来解决实际问题。
评分这本书带给我的不仅仅是知识的储备,更是一种解决问题的思维方式。我一直认为,学习数学的最终目的不仅仅是为了掌握公式和定理,而是为了培养一种逻辑思考能力和分析问题的能力。而《组合数学引论(第2版)》在这方面做得尤为出色。书中提供的习题种类繁多,从基础的计算题到需要深度思考的证明题,覆盖了各个知识点,并且难度梯度设计合理。我常常会花很多时间去琢磨一道题目,尝试不同的解题思路,在这个过程中,我不仅巩固了所学的知识,更重要的是学会了如何将抽象的数学概念应用到具体的场景中,如何将一个复杂的问题分解成若干个可解的小问题。 我尤其欣赏书中对于一些经典组合问题的深入剖析,比如卡特兰数、斯特林数等等,这些看似简单的序列背后蕴含着深刻的数学结构。本书通过多种角度,包括递推关系、生成函数、图论模型等,对这些数进行了详尽的解释和推导,让我能够从不同的维度去理解它们的性质和应用。这种多角度的学习方式,极大地加深了我对这些概念的理解,也让我能够举一反三,在遇到类似的问题时,能够灵活运用所学的知识。而且,书中对于一些容易混淆的概念,比如组合与排列的区别,或者几种不同的计数原理之间的关系,都做了非常清晰的辨析,避免了我走入误区。
评分阅读这本书的过程,就像是在攀登一座知识的高峰,每一步都充满了挑战,但也每一步都充满了收获。作者的写作风格非常严谨,但又不失生动,他总能用最恰当的语言来阐述最复杂的概念,让我在理解的基础上,更能产生共鸣。这本书的排版和设计也十分精良,清晰的逻辑结构和适度的留白,都极大地提升了阅读体验。 我尤其欣赏书中关于“鸽巢原理”及其推广的讲解。这个原理看似简单,却能解决很多看似棘手的问题。作者通过各种有趣的例子,比如证明“在任意n+1个整数中,至少有两个数的差是n的倍数”,让我深刻体会到了这个原理的强大威力。这种“以小见大”的智慧,正是组合数学的魅力所在。它教会我们不要被问题的表象所迷惑,而是要抓住问题的本质。
评分作为一名在校的学生,我深知教材的质量对于学习效果有着决定性的影响。《中国科学技术大学精品教材:组合数学引论(第2版)》在这一点上,无疑是给我留下了极其深刻的印象。它不是那种只注重理论深度而忽略了易读性的教材,也不是那种过于浅显而缺乏挑战性的普及读物,而是恰到好处地把握了教学与研究之间的平衡。书中内容的组织结构非常清晰,章节之间的逻辑联系紧密,使得学习过程更加顺畅。 在学习图论部分时,我特别被书中对各种基本图的概念和性质的讲解所吸引。无论是树、二分图、还是平面图,作者都给予了细致的定义和直观的解释,并且通过丰富的例子来展示它们在不同领域的应用,比如网络流、匹配问题等等。我以前对图论的理解一直停留在比较表面的层次,而这本书则帮助我建立起了一个更加系统和深入的认识。它不仅仅是介绍了一些图的定义,更重要的是教会我如何运用图的性质来解决实际问题,如何通过对图的分析来理解数据结构和算法。
评分4. 排列的生成算法
评分种取法 个
评分(4) 错排问题
评分不错,太快了对于有钱人来说,他们不在乎东西值多少钱,和女朋友在一起他们注重的是心上人的开心,和领在一起,他们在乎的是给领买些高贵的东西,指望着自己有机会高升,和小三在一起,我就不多说了,对于我们农村的孩子来说,我们希望物美价廉,不是我们想买盗版货,不是我们爱到批发部去买,也不是我们爱和小贩斤斤计较,是我们微薄的收入难以支付。总的来说购物本身是一个开心的过程,从中我们利用自己的劳动购买自己需要的东西。京东商城的东西太便宜了,所以我来买了。宝贝非常不错,和图片上描述的完全吻合,丝毫不差,无论色泽还是哪些方面,都十分让我觉得应该称赞较好,完美! 书是正品,很不错!速度也快,绝对的好评,下次还来京东,因为看到一句话 女人可以不买漂亮衣服不买奢侈的化妆品但不能不看书,买了几本书都很好 值得看。好了,我现在来说说这本书的观感吧,网络文学融入主流文学之难,在于文学批评家的缺席,在于衡量标准的混乱,很长一段时间,文学批评家对网络文学集体失语,直到最近一两年来,诸多活跃于文学批评领域的评论家,才开始着手建立网络文学的评价体系,很难得的是,他们迅速掌握了网络文学的魅力内核,并对网络文学给予了高度评价、寄予了很深的厚望。随着网络文学理论体系的建立,以及网络文学在创作水准上的不断提高,网络文学成为主流文学中的主流已是清晰可见的事情,下一届的“五个一工程奖”,我们期待看到更多网络文学作品的入选。京东商城图书频道提供丰富的图书产品,种类包括小说、文学、传记、艺术、少儿、经济、管理、生活等图书的网上销售,为您提供最佳的购书体验。网购上京东,省钱又放心!在网上购物,动辄就要十多元的运费,往往是令许多网购消费者和商家踌躇于网购及销售的成本。就在买方卖方都在考虑成本的同时,京东做了一个表率性的举动。只要达到某个会员级别,不分品类实行全场免运费。这是一个太摔的举动了,支持京东。好了,现在给大家介绍两本本好书:《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前,几个月的时间,欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字,美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪,更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破,每个精致跳动的文字,不再只是黑白配,而是有了鲜艳的色彩,首次全彩印刷,法国著名唯美派插画大师,亲绘插图。|两年的等待加最美的文字,就是你面前这本最值得期待的新作。《洗脑术:怎样有逻辑地说服他人》全球最高端隐秘的心理学课程,彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习!当今世界最高明的思想控制与精神绑架,政治、宗教、信仰给我们的终极启示。全球最高端隐秘的心理学课程,一次彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。从国家、宗教信仰的层面透析“思维的真相”。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习!《洗脑术:怎样有逻辑地说服他人》涉及心理学、社会学、神经生物学、医学、犯罪学、传播学适用于:读心、攻心、高端谈判、公关危机、企业管理、情感对话……洗脑是所有公司不愿意承认,却是真实存在的公司潜规则。它不仅普遍存在,而且无孔不入。阅读本书,你将获悉:怎样快速说服别人,让人无条件相信你?如何给人完美的第一印象,培养无法抗拒的个人魅力?如何走进他人的大脑,控制他们的思想?怎样引导他人的情绪,并将你的意志灌输给他们?如何构建一种信仰,为别人造梦?
评分好。
评分4. 排列的生成算法
评分[ZZ]写的的书都写得很好,[sm]还是朋友推荐我看的,后来就非非常喜欢,他的书了。除了他的书,我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲,他们的书我觉得都写得很好。[SM],很值得看,价格也非常便宜,比实体店买便宜好多还省车费。 书的内容直得一读[BJTJ],阅读了一下,写得很好,[NRJJ],内容也很丰富。[QY],一本书多读几次,[SZ]。 快递送货也很快。还送货上楼。非常好。 [SM],超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜,还免邮费不错,速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ],买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书,喜欢看各种各样的书,看的很杂,文学名著,流行小说都看,只要作者的文笔不是太差,总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看,看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而,目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚,却自得其乐,还觉得很满足。经过几百年的探索和发展,人们对物质需求已不再迫切,但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之,我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取,寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生,天人合一”的思想,“于空寂处见流行,于流行处见空寂”,从而获得对于“道”的体悟,“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现,因此中国古代的绘画,提倡“留白”、“布白”,用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味,体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式,伴着笔墨的清香,细细体味,那自由孤寂的灵魂,高尚清真的人格魅力,在寻求美的道路上指引着我,让我抛弃浮躁的世俗,向美学丛林的深处迈进。合上书,闭上眼,书的余香犹存,而我脑海里浮现的,是一个“皎皎明月,仙仙白云,鸿雁高翔,缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者,有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人,世界需要这样的人,只有这样我们才能创造我们的生活,[NRJJ]希望下次还呢继续购买这里的书籍,这里的书籍很好,非常的不错,。给我带来了不错的现实享受。希望下次还呢继续购买这里的书籍,这里的书籍很好,非常的不错,。给我带来了不错的现实享受。
评分中国科学技术大学精品教材组合数学引论(第2版)和描述的一样,好评!上周周六,闲来无事,上午上了一个上午网,想起好久没买书了,似乎我买书有点上瘾,一段时间不逛书店就周身不爽,难道男人逛书店就象女人逛商场似的上瘾于是下楼吃了碗面,这段时间非常冷,还下这雨,到书店主要目的是买一大堆书,上次专程去买却被告知缺货,这次应该可以买到了吧。可是到一楼的查询处问,小姐却说昨天刚到的一批又卖完了!晕!为什么不多进点货,于是上京东挑选书。好了,废话不说。好了,我现在来说说这本书的观感吧,一个人重要的是找到自己的腔调,不论说话还是写字。腔调一旦确立,就好比打架有了块趁手的板砖,怎么使怎么顺手,怎么拍怎么有劲,顺带着身体姿态也挥洒自如,打架简直成了舞蹈,兼有了美感和韵味。要论到写字,腔调甚至先于主题,它是一个人特有的形式,或者工具不这么说,不这么写,就会别扭工欲善其事,必先利其器,腔调有时候就是器,有时候又是事,对一篇文章或者一本书来说,器就是事,事就是器。这本书,的确是用他特有的腔调表达了对腔调本身的赞美。|发货真是出乎意料的快,昨天下午订的货,第二天一早就收到了,赞一个,书质量很好,正版。独立包装,每一本有购物清单,让人放心。帮人家买的书,周五买的书,周天就收到了,快递很好也很快,包装很完整,跟同学一起买的两本,我们都很喜欢,谢谢!了解京东2013年3月30日晚间,京东商城正式将原域名360更换为,并同步推出名为的吉祥物形象,其首页也进行了一定程度改版。此外,用户在输入域名后,网页也自动跳转至。对于更换域名,京东方面表示,相对于原域名360,新切换的域名更符合中国用户语言习惯,简洁明了,使全球消费者都可以方便快捷地访问京东。同时,作为京东二字的拼音首字母拼写,也更易于和京东品牌产生联想,有利于京东品牌形象的传播和提升。京东在进步,京东越做越大。||||好了,现在给大家介绍两本本好书谢谢你离开我是张小娴在想念后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前,几个月的时间,欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字,美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪,更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破,每个精致跳动的文字,不再只是黑白配,而是有了鲜艳的色彩,首次全彩印刷,法国著名唯美派插画大师,亲绘插图。|两年的等待加最美的文字,就是你面前这本最值得期待的新作。洗脑术怎样有逻辑地说服他人全球最高端隐秘的心理学课程,彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国、全球十大上市公司总裁都在秘密学习!当今世界最高明的思想控制与精神绑架,政治、宗教、
评分图书非常满意 以后还要买
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