当代七彩数学:迭代·浑沌·分形

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李忠 著
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出版社: 科学出版社
ISBN:9787030178848
版次:1
商品编码:10121953
包装:平装
出版时间:2007-03-01
用纸:胶版纸
页数:112
字数:52000

具体描述

内容简介

  本书是一本为大学生写的数学通俗读物,它以浅显的语言,通过函数迭代,特别是复变函数的迭代,介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义,介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形,并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
  本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

作者简介

  李忠,北京大学数学科学学院教授,博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系,之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析,对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究,其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖),并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。

  李忠教授曾任北京大学数学系主任,中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

目录

1 为什么要研究迭代
§1 迭代及其轨道
§2 Logistics方程
§3 什么是动力系统
§4 轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2 有趣的复迭代
§1 Cayley问题
§2 Fatou与Julia的研究
§3 美丽多样的Julia集
§4 周期轨道
§5 Julia集上的浑沌现象
§6 稳定域
练习二
3 什么是分形
§1 Hausdorff维数
§2 Hausdorff维数的计算
§3 自相似的分形
§4 Julia集与分形
练习三
4 Mandelbrot集中的奥秘
§1 什么是Mandelbrot
§2 Mandelbrot集与二次式的迭代
§3 双曲分支与双曲猜想
§4 Mandelbrot集的连通性与外射线
§5 Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目

前言/序言


用户评价

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一本有趣的书

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每一章后面作者建议了一些练习,其中包括一些计算机绘图.通过这些练习,读者将会对书中提到的理论有更具体的理解....

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一个扁片。

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2005年3月于北京大学

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本书是非线性科学丛书中的一种,介绍迭代和迭代

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光子上(如果说眼睛太大不可能附着在光子上的话,那就假定在光子上附

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起了新的研究热潮。

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