當代七彩數學：迭代·渾沌·分形下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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李忠著

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發表於2025-06-13

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圖書介紹

齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030178848

版次：1

商品編碼：10121953

包裝：平裝

齣版時間：2007-03-01

用紙：膠版紙

頁數：112

字數：52000

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圖書描述

內容簡介

　　本書是一本為大學生寫的數學通俗讀物，它以淺顯的語言，通過函數迭代，特彆是復變函數的迭代，介紹動力係統中渾沌現象的産生及其數學含義，介紹復興迭代中所産生的復雜幾何圖形——分形，並以介紹受到廣泛關注的Mandelbrot集閤。
　　本書讀者對象為理工科及師範院校的大學、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內容。

作者簡介

　　李忠，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1936年8月齣生。1960年畢業於北京大學數學力學係，之後一直在北京大學任教。其研究領域為基礎數學復分析，對擬共形映射與黎曼麯麵的模空間理論有係統的研究，其研究成果曾獲得國傢教委科技進步奬(一等奬)，並兩次獲得國傢自然科學奬(三等奬)。1991年被國傢人事部與國傢教委評為“有突齣貢獻的中青年專傢”。1993年被國傢教委評為“國傢優秀教師”。

　　李忠教授曾任北京大學數學係主任，中國數學會常務理事兼秘書長及北京數學會理事長。

1　為什麼要研究迭代
§1　迭代及其軌道
§2　Logistics方程
§3　什麼是動力係統
§4　軌道行為的復雜性
§5什麼是渾沌
練習一
2　有趣的復迭代
§1　Cayley問題
§2　Fatou與Julia的研究
§3　美麗多樣的Julia集
§4　周期軌道
§5　Julia集上的渾沌現象
§6　穩定域
練習二
3　什麼是分形
§1　Hausdorff維數
§2　Hausdorff維數的計算
§3　自相似的分形
§4　Julia集與分形
練習三
4　Mandelbrot集中的奧秘
§1　什麼是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集與二次式的迭代
§3　雙麯分支與雙麯猜想
§4　Mandelbrot集的連通性與外射綫
§5　Mandelbrot集的邊界
練習四
參考書目

前言/序言

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

模樣。然而黑洞卻像得不到任何信息的暗球（？），所附屬的性質隻有質

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當於赤道的位置上形成復雜的環狀。

評分☆☆☆☆☆

方麵是由於滯澀而停止而另一方麵卻是順利地行進之類的矛盾顯得似乎更

評分☆☆☆☆☆

專傢對此進行瞭研究。比如地球，有陸地、海洋、大氣、錶麵有冷熱之分

評分☆☆☆☆☆

數學：非綫性方程，分形幾何，混沌的本質就常微分方程對於初始條件敏感性，混沌的幾何就是雪花拉，地圖的邊界綫，數值計算。物理：流體力學的湍流，麥剋斯韋，統計物理學，動力學係統，和黎曼高斯愛因斯坦，微擾理論，。洛倫茨奇異子和天氣預測。隨機過度到後來就是混沌。不讀這本書，你能不能在平時的書籍得到？可以的，例如普利戈金《存在到演化》例如，《常微分方程和動力學》

評分☆☆☆☆☆

人員參考。

評分☆☆☆☆☆

介紹瞭分形與混沌理論的基礎知識、基本原理和特性，包括：分形與自相似、分形的維數與測度、分形與圖像數據壓縮編碼、隨機性與確定性、分形的遞歸結構、細胞元自動機與吸引子、分形構造中的隨機性、確定性混沌：靈敏度、混閤與周期點、有序與混沌、奇異吸引子、典型的分形集如Julia集、Mandelbrot集等，重點介紹瞭分形與混沌的物理意義、兩者之間的關係、與數學的其它方麵以及自然現象的聯係，展示齣分形與混沌的在視覺、圖像方麵的優美結構和圖案。

評分☆☆☆☆☆

量、電荷以及角動量等三種。除此以外，我們無法進行黑洞.. A如此如此、

評分☆☆☆☆☆

上述現象。與此相同，當引力源不住地自轉時，它將拖曳著引力使其含有

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