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[美] 爱德华·弗伦克尔 著

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店铺： 中信出版社官方旗舰店

出版社： 中信出版社

ISBN：9787508658070

商品编码：10277463488

品牌：中信出版（Citic Press）

开本：16开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：328

产品特色

编辑推荐

大部分人从小到大都有接触和学习数学的机会，却大都视其为洪水猛兽，难以领略数学的真谛，或是觉得数学与现实生活毫不相关。《爱与数学》用通俗易懂的语言告诉我们，数学的神秘世界并非遥不可及。
《爱与数学》是一本充满激情、可读性很强的书，涵盖了现代数学中一些令人兴奋的思想。强烈建议所有对美有好奇心的人都去读读这本书。
在《爱与数学》一书中，著名的数学家爱德华·弗伦克尔向我们展示了数学不为人知的一面，其中充满了如同艺术般的美和优雅。在这本用真诚和激情写就的书中，作者告诉我们，数学不是精英的玩具，它可以像爱一样越过文化、越过地域、越过时空，将世间万物联系在一起。

内容简介

如果你不得不去上一门美术课，它却只是教你怎么油漆栅栏，你作何感想？如果你从未在美术课堂上见过凡·高和毕加索的画作，甚至根本不知道它们的存在，你又会作何感想？唉，这就是常见的数学教学方式，它导致我们中的大多数人都成了“坐等油漆干”的生物。
在《爱与数学》一书中，著名的数学家爱德华·弗伦克尔向我们展示了数学不为人知的一面，其中充满了如同艺术般的美和优雅。在这本用真诚和激情写就的书中，作者告诉我们，数学不是精英的玩具，它可以像爱一样越过文化、越过地域、越过时空，将世间万物联系在一起。
《爱与数学》有两个主轴，一个是梳理经典的、令人惊叹的数学原理，另一个则是作者学习数学、研究数学，并成为21世纪著名的数学家之一的个人经历。他现在的主要研究课题是“朗兰兹纲领”，它被视为数学领域的“大统一理论”，可以证明像费马大定理之类的难题，也是把数学和量子物理学等其他自然科学连接起来的桥梁。
大部分人从小到大都有接触和学习数学的机会，却大都视其为洪水猛兽，难以领略数学的真谛，或是觉得数学与现实生活毫不相关。《爱与数学》用通俗易懂的语言告诉我们，数学的神秘世界并非遥不可及。比说，作者举了一个例子：很多人不知道2/3与3/5相比哪个数字比较大，但是如果你问一个爱喝酒的人，3个人喝2瓶伏特加和5个人喝3瓶伏特加相比，他选哪种？那么，你得到的答案肯定是3个人喝2瓶伏特加。
其实，大家在现实生活中都可以像这样直观地运用数学法则。《爱与数学》可以让我们习得数学思维方式，从而丰富我们的生活，让我们更好地了解这个世界，以及自己在世界中的位置。
《爱与数学》是作者向读者发出的一封探索宇宙中隐藏的数学奇观的邀请书。

作者简介

爱德华·弗伦克尔（Edward Frenkel），哈佛大学博士，曾在哈佛大学任教，现为加州大学伯克利分校数学系教授。他在数学类专业期刊上发表了80多篇论文，并在世界多国做过关于“朗兰兹纲领研究”的巡回演讲，他的演讲视频在youtube网站上的点击率超过百万次。

他参与制作、执导并主演了电影《爱与数学的仪式》，法国《世界报》评价它是“一部绝妙的电影，给我们提供了一个看待数学家的不寻常的浪漫视角”。

他还给《华尔街日报》《科学美国人》等媒体撰写文章。

精彩书评

如果你不是一位数学家，那么这本书可能会让你想变成一位数学家。

——纳西姆·尼古拉斯·塔勒布，《黑天鹅》《反脆弱》作者

《爱与数学》 = 快节奏的冒险故事 + 个人传记 + 内行人对现代数学的核心（罗塞塔石碑）的解码。所有这些加在一起，成就了一段激动人心的智慧之旅和一个充满激情的故事。

——史蒂夫·斯托加茨，《x的奇幻之旅》作者

这是一本充满激情、可读性很强的书，涵盖了现代数学中一些令人兴奋的思想。强烈建议所有对美有好奇心的人都去读读这本书。

——戴维·格罗斯，诺贝尔物理学奖得主

说到爱德华·弗伦克尔，你可能首先想到他是一位拍过数学电影的数学家，但事实上，你更应该把他看作一位能帮你解决麻烦和更深入地感知世界的人。这本书是一本关于数学的传记，让你对一直敬而远之的数学产生新的理解和认识；它还是关于“朗兰兹纲领”的第一本普及读物，让你领略到数学与宇宙万物之间的神秘联系。读了这本书，你就可以透彻地了解现实，体验真理之美。

——杰伦·拉尼尔，“虚拟现实之父”、《互联网冲击》作者

我从不认为“爱”与“数学”这两个话题可以并列放在一起探讨，但这本书改变了我的想法。爱德华·弗伦克尔揭示了数字的客观存在的美，就像音符一样，它们都是独立于人类思维的存在。当你读了这本书之后，你很可能会放下手头的一切事情，在数学的引导下去探索关于这个世界的真理。

——克里斯·卡特，《X档案》制作人

目录

序 言

导 言

第1章 神秘的怪兽

第2章 对称的奥秘

第3章 第五道题

第4章 理论数学与应用数学

第5章 辫群与贝蒂数

第6章 敲开数学世界的大门

第7章 把一个个小岛连接起来

第8章 神奇的猜想

第9章 现代数学的“罗塞塔石碑”

第10章 李代数与n 维空间

第11章 登顶数学险峰

第12章 数学思维的力量

第13章 来自哈佛大学校长的邀请

第14章 层-函数字典

第15章 数学领域的美丽邂逅

第16章 地球人和火星人

第17章 数学之美

第18章 爱的公式与zhongji真理

结 语

致 谢

精彩书摘

对称理论有助于揭示数学的重要意义，因此，我要对这个抽象理论的基本特点进行如下说明。
对称理论的第一个特点是“普适性”（universality）。循环群不仅指圆桌对称群，还包括玻璃杯、瓶子、圆柱等所有包含圆形元素的物体的对称群。事实上，我们说这些物体是圆形，或者说这些物体的对称群是循环群，这两种说法的意思是一样的。这也就意味着，我们可以通过描述对象的对称群（圆）来描述该对象的一个重要特性（“是圆形的”）。同样，“是方形的”这个描述意味着该对象的对称群是上文讨论过的由4个元素构成的群。换句话说，数学中的同一个抽象对象（如循环群）可用于研究多种具体对象，指向这些对象普遍具有的共同特性（如圆形）。
对称理论的第二个特点是“客观性”（objectivity）。比如，群的概念不因我们的理解而发生改变。无论是谁学习群的概念，它的内容都不会有任何变化。当然，要真正理解一个概念，我们必须了解描述这一概念所使用的语言——数学语言，所有人都可以掌握数学语言。同样，如果我们希望读懂笛卡儿（René Descartes）说的“Je pense，donc je suis”，就必须学习法语（至少要学会这句话里的这些单词），而我们都能通过学习达到这个要求。不过，人们在读了笛卡儿的这句话之后，可能会有不同的理解。同样，对于这句话的某种理解，有人认为它是对的，有人则认为它是错的。与笛卡儿的话不同，逻辑严谨的数学语言所表达的意思不存在多种理解的问题，其真实性也是客观的。（一般说来，某个数学命题的真实性可能取决于其所在的公理体系。不过，它仍然具有客观性。）例如，“圆桌的对称群是一个圆”这句数学语言，在任何地点、任何时间以及任何人看来，都是一个真命题。一言以蔽之，数学上的真实性具有客观必然性。关于这个特点，我们将在第8章进行详细讨论。
对称理论的第三个特点是“持久性”（endurance）。这一点与第二个特点的关系极为密切。毋庸置疑，无论对古希腊人还是现代人而言，勾股定理所表述的内容都毫无二致，而且我们有足够的理由相信，它的内容在未来也不会发生任何变化。同样，本书中讨论的所有为真的数学命题也将永远为真。
世界上存在这种客观真实、持久不变的知识（而且为我们全人类所掌握）也的确是个奇迹。这说明，数学概念存在于物理世界和精神世界以外的一个世界——有时被称作柏拉图式的数学世界（我们将在全书的zui后一章做详细讨论）。我们仍然不清楚数学世界的真面目，也不了解促使人们探索数学世界的因素。但是，毋庸置疑，这个披着神秘面纱的实体将在我们的生活中发挥越来越重要的作用，尤其是在先进的计算机新技术与3D打印技术问世之后，其重要性还将进一步提升。
对称理论的第四个特点是数学与物理世界的“相关性”。例如，近50年来，人们在研究基本粒子及其相互作用时应用了对称概念，从而得以在量子物理学领域取得很多成就。从对称的角度来看，电子或夸克等粒子就像一张圆桌或者一片雪花，其特性在很大程度上是由其对称操作决定的。（在这些对称操作中，有的极为精准，有的只是近似对称。）
……

《爱与数学：连接理性与情感的未知领域》 本书旨在探索一个看似矛盾却又至关重要的主题：爱与数学，这两个在人们的认知中似乎截然不同的概念，是否真的如此泾渭分明？或者，在这两个看似遥远的领域之间，隐藏着某种深层的、未被充分认识的联系？《爱与数学》并非一本艰涩的学术专著，也不是一本浪漫的爱情小说，而是一次充满好奇与探索的旅程，试图揭示数学思维如何能够为理解和体验爱提供新的视角，以及爱的情感力量如何激发我们对数学之美的更深层次的认知。 我们生活在一个被数学无处不在地渗透的世界。从城市规划到天体运行，从经济模型到人工智能，数学的逻辑和规律构成了我们理解世界的基石。然而，当我们谈论爱时，我们通常会想到心跳的加速，情感的涌动，难以言喻的牵绊。这两个领域，一个以严谨、客观、普适性著称，另一个则以主观、情感、个体性而闻名。正是这种表面的差异，引发了我们深入探究的兴趣。 本书的开篇，我们将从数学的本质出发，抛开繁复的公式和定理，回归到数学最核心的精神：模式、结构、逻辑和抽象。我们会看到，数学并非冰冷的数字游戏，而是一种观察世界、发现规律、构建秩序的有力工具。从古希腊哲学家对宇宙和谐的数学猜想，到现代科学中对复杂系统（如天气、股票市场）的建模，数学始终在试图理解和量化我们周围的一切。 接着，我们将视角转向“爱”。爱，作为人类最普遍、最深刻的情感体验之一，其复杂性不言而喻。它包含了亲情、友情、爱情，以及更广泛的同情、关怀和归属感。我们常常会说“爱是难以捉摸的”，“爱是无法计算的”。正是这种“无法计算”的特质，使得人们倾向于将爱完全排除在理性思维的范畴之外。然而，当我们仔细审视爱的发生、发展和维系过程时，是否能发现一些数学的影子？ 例如，在人际关系的建立过程中，我们是否会潜意识地进行某种“匹配”或“优化”？我们如何评估对方的“价值”，如何平衡付出的“成本”与回报的“收益”？这些概念，虽然不直接对应于数学公式，但其背后却有着与优化、博弈论、概率等数学分支相类似的逻辑。我们会探讨“吸引力法则”是否可以通过某些统计学模型进行某种程度的解释，或者爱情中的“承诺”和“信任”是否可以被看作是一种长期的、动态的博弈过程。 本书将引介一些启发性的案例，说明数学思维在理解和应用爱情中的可能性。比如，在约会和选择伴侣的过程中，是否存在一种“最优策略”？当我们面临多个选择时，我们如何做出决定？这或许能让我们联想到“秘书问题”（Secretary Problem）或“婚姻问题”（Marriage Problem）等经典概率问题，这些问题虽然应用于更抽象的场景，但其解决思路却能为我们在现实生活中处理类似选择困境提供一种理性的框架。 此外，我们还将深入探讨数学模型在描述情感动态中的潜力。例如，情感的起伏是否可以被视为一种“混沌系统”？两个个体之间情感的互动，是否可以被抽象为某种“动力学方程”？虽然我们不会提出一个精确的“爱情公式”，但通过理解这些复杂系统的基本原理，我们或许能更好地把握情感关系的微妙变化，预测潜在的危机，并找到更有效的沟通和修复方式。 另一方面，本书同样关注数学之美对情感体验的启迪。数学并非只有枯燥的公式，它蕴含着深刻的和谐、对称和优雅。从斐波那契数列在自然界中的出现，到分形几何的奇妙图案，再到群论所揭示的对称之美，数学本身就是一种激发敬畏和惊叹的“美”。当我们学会用数学的眼光去欣赏这些规律时，我们是否也能在爱的世界里发现类似的和谐与秩序？ 爱的关系，就像一个复杂的“网络”或“图”。个体之间的连接、影响和互动，都可以用图论的语言来描述。关系的“密度”、“中心性”以及“社区结构”，这些图论的概念，或许能帮助我们更清晰地理解爱情、友情甚至社会群体中的动态。当一段关系稳定时，它可能呈现出一种“稳态”；当关系出现危机时，它可能进入一个“失衡”的状态。数学的模型，能帮助我们量化这些状态，并可能为关系修复提供思路。 本书还将触及一些更具哲学色彩的讨论。数学的抽象性与普适性，是否能为我们提供一种看待爱的超越个体差异的视角？当我们从数学的宏大叙事中审视个体的情感时，我们是否能获得一种更深刻的理解和更广阔的视野？例如，在面对失去和分离时，数学所揭示的永恒规律是否能给予我们某种慰藉？ 我们将引用一些跨学科的研究和思想，例如心理学家对依恋理论的研究，社会学家对群体动力学的分析，以及哲学家对“理性”与“情感”关系的探讨。通过将这些不同领域的智慧融会贯通，本书旨在构建一个全新的理解框架，在这个框架下，爱与数学不再是相互排斥的，而是可以相互补充、相互启发的。 《爱与数学》并非要将感性浪漫的爱情“数据化”或“公式化”，而是希望通过引入数学的思维方式，为读者打开一扇新的窗户，去观察、去理解、去体验爱。它鼓励读者用一种更具逻辑性、更结构化的方式去思考情感关系，同时，也邀请读者去发现数学本身所蕴含的，如同爱一般，能够触动人心的深刻之美。 本书的目标读者是所有对这两个主题感兴趣的人，无论您是数学爱好者，还是对情感世界充满好奇的探索者。我们相信，通过这次跨越理性与情感的旅程，您将能够对“爱”和“数学”这两个看似遥远的概念，产生全新的认识和感悟，并在这个过程中，发现更多隐藏在生活中的，关于和谐、秩序与美的无限可能。 我们将从以下几个方面展开具体的论述： 第一部分：数学的本质与魅力 从模式到结构：数学的“眼光”如何观察世界。 逻辑的优雅：严谨并非冰冷。 抽象的力量：超越具体事物的普适性。 数学之美：和谐、对称与比例。 第二部分：爱中的数学“影子” 吸引力与匹配：概率与统计的启示。 决策的艺术：选择伴侣的理性考量。 信任与承诺：博弈论中的动态平衡。 关系的“网络”：图论在人际互动中的应用。 第三部分：情感的数学模型与洞察 情感的“混沌”与“秩序”：动力学系统视角。 爱情的“生命周期”：模型化的情感发展。 理解冲突：数学视角下的关系失衡。 量化与预测：情感预测的可能性与局限。 第四部分：数学之美与情感的共鸣 斐波那契数列与爱的和谐。 分形几何与情感的复杂性。 对称性与亲密关系的稳定。 数学的奥秘是否能带来情感的慰藉。 第五部分：跨学科的对话与未来的展望 心理学、社会学与数学的交叉视角。 人工智能时代的情感计算。 如何将数学思维融入爱的体验。 理性与情感的融合：一种更完整的人性理解。 本书将以清晰的语言、生动的案例和启发性的思考，带领读者一步步走进“爱与数学”的奇妙世界。我们希望，通过阅读此书，您将能以一种更深刻、更广阔的视角来审视生命中的情感，并从中获得意想不到的启示与力量。

评分☆☆☆☆☆

第一次捧起《爱与数学》这本书，我就被它独特的名字所吸引。将“爱”与“数学”这两个看似风马牛不相及的词语并列，本身就充满了想象空间。中信出版社的这份出版物，果然没有辜负我的期待，它以一种令人惊叹的方式，将爱情的复杂性与数学的严谨性巧妙地融合在一起，为我打开了一个全新的认知世界。 书中关于“模式识别”的探讨，给我留下了深刻的印象。作者并没有直接教授识别爱情的“秘籍”，而是通过介绍数学中各种识别模式的方法，来启发读者去观察和分析情感关系中的规律。我读到关于“聚类分析”如何帮助我们理解不同类型的情感依恋，以及“序列分析”如何揭示关系发展的轨迹时，仿佛看到了一个能够“解码”爱情的工具箱。这种将抽象的数学概念，转化为识别现实生活规律的实用方法，让我觉得这本书既有学术的深度，又有实践的价值。 令我尤为着迷的是，作者竟然将“逻辑学”引入到爱情的分析中。他用“充分条件”、“必要条件”以及“逻辑矛盾”等概念，来阐述情感关系中的各种悖论和挑战。我读到关于“如果我不爱你，那么我为什么要和你在一起”这类问题的逻辑分析时，感到一种莫名的兴奋。这种用严谨的逻辑去梳理情感纠葛的方式，让我看到了解决爱情难题的新途径，也让我明白，有时候，清晰的逻辑思维，能够帮助我们走出情感的迷宫。 书中对“图论”的再次深入挖掘，更是让我惊叹。这次，作者不再满足于描绘人际关系的静态结构，而是着重探讨了“动态图”在情感演变中的应用。我读到关于“节点度”如何表示一个人在关系网络中的活跃度，以及“最短路径”如何象征着快速建立亲密关系的可能性时，感到一种前所未有的洞察力。这种将动态的数学模型，应用于理解不断变化的情感世界，让我觉得这本书的前沿性十足。 我同样被书中关于“信息论”的解读所吸引。作者将“信息量”的概念，与情感的表达和接收联系起来。我读到关于“冗余信息”如何加强情感的连接，以及“噪声”如何干扰情感的沟通时，仿佛看到了自己与他人沟通中的一些不足之处。这种从信息论的角度来审视情感交流，让我明白了为什么有些表达能够触动人心，而有些却石沉大海。 《爱与数学》这本书，它并非试图将情感简化为冰冷的数字，而是用数学的框架，来帮助我们更深刻地理解情感的本质。它让我们看到，在看似混乱的情感世界中，也潜藏着严谨的逻辑和优美的秩序。这种对秩序的发现，不仅仅是知识的满足，更是对生活的一种全新理解。 作者的文笔也十分引人入胜，他能够将复杂的数学概念，用通俗易懂的语言进行解释，并穿插各种生动有趣的例子。我读着那些关于爱情算法、情感方程的论述，不仅没有感到枯燥，反而充满了探索的乐趣。这本书的魅力在于，它能够激发你对数学的好奇心，同时也能让你对爱情有更深的思考。 总而言之，《爱与数学》是一本极具深度的书籍，它挑战了我固有的认知，拓宽了我思考的边界。它让我看到，数学不仅仅是冷冰冰的公式，更是理解世界、理解人生的钥匙。而爱，也并非只是虚无缥缈的感受，它同样拥有其内在的逻辑和规律。

评分☆☆☆☆☆

当我收到中信出版社寄来的《爱与数学》这本书时，心中充满了好奇。一直以来，我总觉得“数学”是一个冰冷、抽象的学科，而“爱”则是温暖、感性的情感。将两者结合，听起来就像是一场大胆的跨界尝试，我很好奇作者将如何巧妙地将它们融合在一起，并从中解读出怎样的智慧。阅读过程中，我惊喜地发现，这本书并没有让我感到枯燥或晦涩，反而以一种极其自然而又引人入胜的方式，揭示了隐藏在爱与数学深处的共通之处。 书中对“决策树”的运用，给我带来了极大的启发。作者并没有直接给出爱情的“标准答案”，而是通过构建不同情境下的决策树，引导读者去思考每一个选择可能带来的后果。我读到关于“分支节点”和“叶子节点”在情感选择中的意义，以及如何通过“信息增益”来做出更优的判断时，仿佛拥有了一张探索爱情迷宫的地图。这让我意识到，即使是面对最复杂的情感困境，我们也可以运用理性的框架来分析和决策。 令我印象深刻的是，作者还引入了“信息论”中的“香农熵”概念，来衡量情感交流的“混乱程度”。他解释了在人际沟通中，如何通过传递“低熵”的信息来减少误解，以及如何避免“高熵”的表达方式。我读到关于“含糊不清的表述”会增加信息的“熵”，而“清晰、具体的沟通”则能降低“熵”时，仿佛看到了自己和伴侣之间一些不必要的误会。这让我开始更加注重传递准确、有价值的情感信息。 书中对“网络科学”的深入探讨，更是让我惊叹。作者将人际关系比作一个庞大的网络，分析了节点、边、社群等概念在情感中的意义。我读到关于“度中心性”如何解释某些人在朋友圈中的影响力，以及“桥接”的节点如何连接不同的社群时，感到一种全新的视角。这让我明白，我们所处的社交环境，对我们情感的选择和发展有着潜移默化的影响。 我特别喜欢书中关于“度量空间”的论述。作者用数学中“距离”的概念，来量化情感的亲疏远近。他探讨了不同“距离度量”在情感中的象征意义，以及如何通过“距离函数”来理解情感的深度和广度。这种将抽象的数学工具，应用于理解如此具象的情感体验，让我感到一种智识上的愉悦。它让我思考，我们是如何“丈量”自己与他人的关系的。 《爱与数学》这本书，它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何用理性思维去理解感性世界的书。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对爱的本质有了更深的感悟。作者的文笔也十分引人入胜，他能够将复杂的数学原理，用生动形象的比喻，融入到爱情的场景中。 我读着那些关于“爱情的概率论”、“关系的博弈论”的论述，非但没有感到枯燥，反而充满了探索的乐趣。这本书让我觉得，学习数学，也可以是一件充满浪漫色彩的事情。 总而言之，《爱与数学》这本书，它为我打开了一扇通往未知世界的大门。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对爱的本质有了更深的感悟。它是一本值得反复阅读，细细品味的书籍。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅《爱与数学》，我就被书中独特的视角所吸引。中信出版社的这本书，将“爱”这个充满感性与神秘的词汇，与“数学”这个代表理性与严谨的学科巧妙地结合在一起，本身就充满了诱人的魅力。阅读过程中，我深刻地感受到，作者并非试图用枯燥的公式去解释爱情，而是借用数学的语言和逻辑，为我们揭示了隐藏在情感深处的秩序与规律。 书中关于“组合学”的运用，给我带来了极大的启发。作者通过分析“排列”与“组合”的概念，来解读人生中各种相遇的可能性。我读到关于“选择困难症”的数学解释，以及如何通过组合的原理来理解每一次邂逅的独特性时，仿佛看到了爱情中那些看似偶然的相遇，背后其实蕴含着巨大的概率。这让我更加珍视生命中的每一次遇见，因为它们都是无数种可能中的一种。 令我尤为着迷的是，作者竟然将“图论”中的“最短路径”概念，巧妙地应用于情感关系的建立。他探讨了如何在错综复杂的人际关系网络中，找到最直接、最有效的路径来维系和加深情感。我读到关于“桥梁节点”的重要性，以及如何避免“死胡同”式的沟通时，感到一种前所未有的清晰。这让我意识到，维系一段健康的情感，也需要精妙的“路径规划”。 书中对“统计学”的引入，更是为我理解情感的普遍性提供了新视角。作者通过分析大量的情感案例，来揭示某些普遍存在的规律和趋势。我读到关于“置信区间”如何帮助我们理解情感中的不确定性，以及“方差”如何体现情感的多样性时，感到一种深刻的共鸣。这让我明白，个体的情感体验，虽然独特，但也常常与大众的情感模式存在关联。 我特别喜欢书中关于“集合论”的阐述。作者用集合的概念来描述人际关系的不同层级，以及情感的包容与排斥。我读到关于“并集”如何象征着关系的融合，“交集”如何代表着共同的经历，以及“补集”如何暗示着失去与遗憾时，感到一种深刻的洞察。这让我用更抽象、更宏观的视角，来审视自己与他人的关系。 《爱与数学》这本书，它并非枯燥乏味的数学科普，也不是矫揉造作的情感鸡汤。它是一本充满智慧与启发的读物，它用数学的逻辑，为我们解读了爱情的微妙；用爱的温暖，为我们描绘了数学的魅力。作者的叙事方式也十分吸引人，他能够将高深的数学原理，用生动形象的比喻，融入到爱情的场景中。 我读着那些关于“爱情的概率论”、“关系的博弈论”的论述，非但没有感到枯燥，反而充满了探索的乐趣。这本书让我觉得，学习数学，也可以是一件充满浪漫色彩的事情。 总而言之，《爱与数学》这本书，它为我打开了一扇通往未知世界的大门。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对爱的本质有了更深的感悟。它是一本值得反复阅读，细细品味的书籍。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开《爱与数学》这本书，我内心便涌起一股莫名的期待。中信出版社以其一贯的敏锐洞察力，总能挖掘出那些能触动人心、引发深度思考的佳作。而将“爱”与“数学”这两个看似遥远的领域融为一体，无疑是作者的一次大胆尝试，也是一次极具挑战的创新。阅读过程中，我惊喜地发现，这本书并非生硬地将公式套用在情感上，而是以一种极为自然而又充满哲理的方式，揭示了隐藏在爱与数学深处的共通之处。 令我印象最为深刻的是书中关于“概率论”的解读。作者并没有直接给出爱情的“必胜公式”，而是通过分析各种可能性的概率，来引导读者理解情感中的不确定性。我读到关于“贝叶斯定理”如何帮助我们更新对伴侣的认识，以及“泊松分布”如何描述偶发事件在爱情中的作用时，仿佛看到了一个能够量化情感“惊喜”的工具。这种用概率的语言来理解爱情中的偶然与必然，让我觉得既新颖又深刻。 书中对“博弈论”的精彩阐述，也让我耳目一新。作者巧妙地将“囚徒困境”、“重复博弈”等概念，应用于分析情侣之间的互动模式。我读到关于“合作”与“背叛”的权衡，以及如何通过“互惠”来建立长久的信任时，感到一种强烈的共鸣。这让我开始审视自己在关系中的一些行为，也明白了为何有些关系能够长久，而有些却注定走向破裂。 我尤其赞赏作者在书中引入的“信息论”概念，来解析情感的沟通。他解释了“信息量”如何与情感的表达相关联，以及“信噪比”如何影响我们对信息的理解。我读到关于“含糊其辞”和“过度解释”都可能降低沟通的“信噪比”时，仿佛看到了自己和伴侣之间一些不必要的误会。这让我开始更加注重传递清晰、有价值的情感信息。 《爱与数学》这本书，它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于如何用理性思维去理解感性世界的书。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对爱的本质有了更深的感悟。作者的文笔也十分引人入胜，他能够将复杂的数学原理，用生动形象的比喻，融入到爱情的场景中。 我读着那些关于“爱情的概率论”、“关系的博弈论”的论述，非但没有感到枯燥，反而充满了探索的乐趣。这本书让我觉得，学习数学，也可以是一件充满浪漫色彩的事情。 总而言之，《爱与数学》这本书，它为我打开了一扇通往未知世界的大门。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对爱的本质有了更深的感悟。它是一本值得反复阅读，细细品味的书籍。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开中信出版社的《爱与数学》时，心中充满了好奇与一丝不易察觉的期待。一直以来，我总觉得“数学”是一个充满数字、公式和抽象符号的冰冷世界，而“爱”则是温暖、柔情，充满人情味的情感。将两者结合，仿佛是两种完全不同光谱的碰撞，我很好奇作者将如何驾驭如此大的跨度。然而，这本书却以一种极其自然而又深刻的方式，将这两个看似遥远的领域编织在了一起，让我对两者都有了全新的认识。 书中对“弹性与塑性”概念的运用，给我留下了特别深刻的印象。作者并没有直接讲解物理学中的相关原理，而是将它们巧妙地比喻为人在情感关系中的表现。我读到关于“弹性”的人，如何在感情受挫后迅速恢复，而“塑性”的人，则在经历伤害后留下深刻的改变。这种类比，让我开始反思自己在感情中的“弹性”程度，也让我对那些在感情中经历磨难后依旧坚韧的人，有了更深的理解。它让我明白，情感的韧性，也像是一种“材料属性”，是可以被观察和理解的。 令我感到惊喜的是，作者还引入了“信息论”中的“信噪比”概念来分析情感沟通。他解释了在人际交流中，有多少是真正有效的“信号”，又有多少是干扰我们理解的“噪声”。我读到关于“过度解释”和“含糊其辞”都可能增加“噪声”，而“清晰、直接的表达”则能提高“信噪比”时，仿佛茅塞顿开。这让我开始审视自己在与伴侣、朋友沟通时，是否制造了过多的“噪声”，是否应该更加注重传递有价值的“信号”。 书中对“网络科学”的解读，也让我大开眼界。作者通过构建人际关系的网络模型，来分析情感的传播和连接。我读到关于“中心性”如何解释某些人在社交圈中的重要性，以及“社群发现”如何帮助我们理解情感的小团体时，感到一种清晰的脉络。这让我明白，一段关系并非孤立的存在，而是镶嵌在一个巨大的网络之中，而我们每个人的行为，都在影响着这个网络。 我尤其喜欢书中关于“度量空间”的论述。作者用几何学中的“距离”概念，来衡量人与人之间的情感亲疏。他探讨了什么是“欧几里得距离”，什么是“曼哈顿距离”在情感中的含义，以及如何通过“距离函数”来量化情感的深度。这种将抽象的数学概念，应用于理解如此具象的情感体验，让我感到一种智识上的愉悦。它让我思考，我们是如何“丈量”自己与他人的关系的。 《爱与数学》这本书，它不仅仅是提供知识，更是提供了一种思考的方式。它让我看到，数学并非只有冷冰冰的数字，它同样可以承载着温暖的情感；而爱，也并非只有感性的冲动，它同样可以被理性的思维所洞察。这种跨学科的融合，不仅丰富了我的知识，更升华了我对生活和情感的理解。 作者的叙事风格也极具特色，他能够将深奥的数学原理，通过生动形象的比喻，融入到爱情的场景中。我读着那些关于“曲线拟合”来预测未来，“最优化”来寻找最佳伴侣的论述，非但没有感到枯燥，反而被深深地吸引。这本书让我觉得，学习数学，也可以是一件充满浪漫色彩的事情。 总而言之，《爱与数学》这本书，它为我打开了一扇通往未知世界的大门。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对爱的本质有了更深的感悟。它是一本值得反复阅读，细细品味的书籍。

评分☆☆☆☆☆

在我拿到《爱与数学》这本书的那一刻，内心是充满好奇的。中信出版社一直以来都在发掘和引进那些能够引发深度思考的读物，而将“爱”与“数学”这样看似不相关的概念结合，无疑是一个大胆而富有创意的尝试。阅读过程中，我最大的感受便是，这本书彻底颠覆了我对数学的固有认知，也让我对“爱”这个复杂的情感有了更具象化的理解。 书中对“优化理论”的阐述，给我带来了极大的启发。作者并没有直接告诉读者“最优的爱情是什么”，而是通过介绍各种优化算法，引导读者去思考如何在有限的资源和条件下，追求更理想的情感状态。我读到关于“梯度下降”如何帮助我们逐步克服关系中的小问题，以及“全局最优”和“局部最优”在情感选择中的不同含义时，开始反思自己过往的一些决策。这让我意识到，即使是爱情，也需要智慧的“优化”和“调整”。 令我印象深刻的是，作者还引入了“信息熵”的概念来分析情感交流的有效性。他解释了信息熵如何衡量一个信息的不确定性，以及在人际沟通中，如何通过传递“低熵”的信息来减少误解。我读到关于“含糊不清的表达”会增加信息的“熵”，而“清晰、具体的沟通”则能降低“熵”时，仿佛看到了自己和伴侣之间一些沟通障碍的根源。这让我明白，高效的情感沟通，不仅仅是说话，更是关于如何传递准确、有价值的信息。 书中对“复杂网络”的深入探讨，更是让我惊叹。作者将人际关系比作一个庞大的网络，分析了节点、边、社群等概念在情感中的意义。我读到关于“度中心性”如何解释某些人在朋友圈中的影响力，以及“桥接”的节点如何连接不同的社群时，感到一种全新的视角。这让我明白，我们所处的社交环境，对我们情感的选择和发展有着潜移默化的影响。 我特别喜欢书中关于“度量空间”的论述。作者用数学中“距离”的概念，来量化情感的亲疏远近。他探讨了不同“距离度量”在情感中的象征意义，以及如何通过“距离函数”来理解情感的深度和广度。这种将抽象的数学工具，应用于理解如此具象的情感体验，让我感到一种智识上的愉悦。它让我思考，我们是如何“丈量”自己与他人的关系的。 《爱与数学》这本书，它不仅仅是提供知识，更是提供了一种思考的方式。它让我看到，数学并非只有冷冰冰的数字，它同样可以承载着温暖的情感；而爱，也并非只有感性的冲动，它同样可以被理性的思维所洞察。这种跨学科的融合，不仅丰富了我的知识，更升华了我对生活和情感的理解。 作者的叙事风格也极具特色，他能够将深奥的数学原理，通过生动形象的比喻，融入到爱情的场景中。我读着那些关于“爱情算法”、“情感方程”的论述，非但没有感到枯燥，反而充满了探索的乐趣。这本书让我觉得，学习数学，也可以是一件充满浪漫色彩的事情。 总而言之，《爱与数学》这本书，它为我打开了一扇通往未知世界的大门。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对爱的本质有了更深的感悟。它是一本值得反复阅读，细细品味的书籍。

评分☆☆☆☆☆

翻阅《爱与数学》，我最大的感受就是它成功地打破了我之前对数学的刻板印象。我一直以为数学是与我这样的普通人绝缘的学科，它只属于那些在实验室里埋头苦干的科学家，或是那些在考场上奋笔疾书的学生。然而，中信出版社的这本书，却以一种出人意料的方式，将数学的魅力和爱的真谛完美地融合在一起，让我看到了一个全新的世界。 书中对“博弈论”的解读，给我留下了尤为深刻的印象。作者并没有直接讲解高深的理论，而是通过一个个生动的故事，例如情侣之间的承诺与背叛，朋友之间的合作与竞争，来阐述博弈论的核心思想。我读着那些关于“纳什均衡”如何在关系中得以体现，以及“重复博弈”如何影响长远发展的论述，开始反思自己在人际交往中的一些行为模式。我意识到，很多时候，我们看似不经意的选择，其实都可能是在一个无形的“博弈场”中进行的，而对博弈论的理解，或许能帮助我们做出更明智的决定，避免不必要的冲突。 接着，书中对“信息熵”的运用，也让我脑洞大开。作者将信息熵的概念引入到情感的交流中，阐述了如何通过增加或减少信息来影响关系的稳定性。我读到关于“沟通中的信息冗余”如何加深理解，以及“故意制造的信息不对称”如何引发猜疑的论述时，仿佛看到了自己和伴侣之间曾经发生过的争执，也明白了为什么有时候，我们越是想解释清楚，反而越是陷入混乱。这本书让我认识到，有效的信息传递，对于维系一段健康的情感关系至关重要。 我还特别喜欢书中对“几何学”的巧妙运用。作者用几何学中的“距离”概念来比喻情感的亲近与疏远，用“角度”来形容思想的契合度。他甚至将“相似三角形”的概念延伸到对人生伴侣的寻找，思考是否存在一种“相似性”的数学模型，能够帮助我们找到最契合的灵魂。这种将抽象的几何原理转化为生动的情感描述，让我对爱情的理解上升到了一个全新的维度，仿佛爱情本身也拥有了某种“空间结构”，可以被测量和理解。 让我惊叹的是，作者居然还能将“拓扑学”的概念应用到爱情的分析中。他解释了拓扑学中的“连续变形”如何比喻情感的演变，以及“同胚”的概念如何暗示着灵魂的契合。我读到关于“蝴蝶结”在情感中的隐喻，以及“圆环”如何象征永恒的承诺时，感到一种深深的震撼。这种将看似不相关的数学概念，与人类最深邃的情感体验相结合，不得不说是一种天才般的创举。 这本书的叙事方式也非常独特，它并非平铺直叙地讲解理论，而是将一个个数学概念融入到引人入胜的故事和案例之中。我读着那些关于古老传说、现代都市爱情、甚至是科幻故事中的情节，不知不觉就被引导着去思考背后的数学原理。这种“寓教于乐”的方式，让我觉得学习数学不再是一件枯燥的事情，反而充满了探索的乐趣。 更重要的是，《爱与数学》让我认识到，数学不仅仅是解决问题的工具，它更是一种看待世界、理解生命的方式。它教会我们如何逻辑思考，如何发现规律，如何应对不确定性。而“爱”，也并非只是感性的冲动，它同样需要理性的思考和智慧的经营。 总而言之，这本书给了我太多的惊喜和启发。它不仅让我对数学产生了浓厚的兴趣，更让我对爱情有了全新的认识。我强烈推荐这本书给所有对爱情和生活充满好奇的朋友们，相信你们也会从中获得意想不到的收获。

评分☆☆☆☆☆

《爱与数学》这本书，确实是一次极具启发性的阅读体验。中信出版社能推出这样一本别具一格的书，我感到非常欣慰。它打破了我对于“数学”枯燥乏味的固有印象，也让我对“爱”有了更深层次的理解。整本书就像是一场精心设计的思想实验，作者以他那渊博的学识和天马行空的想象力，将原本高高在上的数学原理，巧妙地融入到我们日常生活中最关切的情感议题之中。 我尤其喜欢书中对于“最优解”的探讨。作者并没有直接给出爱情的“标准答案”，而是通过对决策论和博弈论的引入，引导读者去思考在复杂的情感选择中，如何权衡利弊，如何寻找更趋近于“最优”的路径。他并没有试图将人类的情感简化为冰冷的计算，而是强调了在信息不完全、目标不明确的情况下，数学工具所能提供的“可能性”与“启发性”。我读着那些关于“囚徒困境”在情感关系中的应用，以及如何通过反复博弈来建立信任的论述，仿佛看到了自己过往的一些经历，也为未来的情感决策提供了新的思考框架。 书中还花了不少笔墨来解析“混沌理论”在爱情中的体现。这让我十分惊讶，因为我一直以为混沌只存在于天气预报和股市波动中。作者通过生动的例子，比如一个微小的误会如何迅速升级为一场情感危机，或者一次偶然的相遇如何彻底改变了人生的轨迹，让我深刻体会到情感世界中那种看似不可预测的“随机性”和“敏感性”。这种认识，并没有让我感到沮丧，反而让我觉得，正是这种不确定性，才让爱情充满了挑战与魅力，也让我们更加珍惜那些稳定而美好的时刻。 我同样被书中关于“图论”的解读所吸引。作者用图来表示人与人之间的关系网络，用节点和边来描绘情感的连接与断裂。这是一种非常直观的理解方式，让我能够清晰地看到自己在人际关系中的位置，以及不同关系之间的相互作用。读着关于“社群”的形成与演变，关于“影响力”的传播，我仿佛置身于一个巨大的社交网络之中，开始重新审视自己的人际交往模式，也更加理解了为什么有些人能够轻易地融入群体，而有些人却总是显得格格不入。 书中对“分形”概念的阐释，也让我印象深刻。作者将分形结构的自相似性，比喻成爱情中那些反复出现的模式和主题。无论是初遇时的悸动，还是磨合期的挑战，亦或是承诺后的稳定，这些看似不同的人生阶段，却可能隐藏着相似的情感规律。这种宏观与微观的呼应，让我感觉爱情本身就是一个极其复杂的“分形结构”，越是深入探索，越能发现其内在的精妙与层次。 这本书的语言风格也十分多样，时而像是一位严谨的数学教授，娓娓道来深奥的原理；时而又像是一位饱经沧桑的情感导师，分享他的人生感悟。这种“混搭”的风格，使得阅读过程一点也不枯燥，反而充满了新鲜感。我喜欢作者在讲解数学概念时，穿插进来的那些充满哲理的句子，以及在探讨情感问题时，时不时地引用的数学例子。它们相互辉映，共同构建了一个令人沉醉的知识与情感的交响乐。 最后，这本书让我明白，数学并非只是冷冰冰的数字和公式，它更是我们理解世界、理解情感的一种强大工具。它能够帮助我们拨开迷雾，看到事物背后隐藏的规律；它能够帮助我们做出更明智的决策，应对生活中的各种挑战。而“爱”，也并非只是虚无缥缈的情感，它同样遵循着某种内在的逻辑与秩序。

评分☆☆☆☆☆

初次接触《爱与数学》这本书，我并没有想到它会带给我如此颠覆性的阅读体验。中信出版社一直以来都以其高质量的出版物著称，而这一次，他们更是带来了一部将人类最感性的情感——爱，与最理性的学科——数学，巧妙融合的杰作。这本书就像是一位智者，用数学的语言，为我解读了爱情的奥秘；又像是一位浪漫的诗人，用爱的韵律，为我描绘了数学的宏伟。 令我印象最深刻的是书中关于“决策树”的分析。作者并没有直接告诉我们如何做出“正确的”爱情选择，而是通过构建不同情境下的决策树，引导读者去思考每一个选择可能带来的后果。我读着那些关于“分支节点”、“叶子节点”以及“期望值”的论述，开始反思自己过往在感情中做出的那些决定。我意识到，很多时候，我们之所以会陷入困境，或许是因为我们并没有清晰地梳理出每一个选择背后的可能性，而决策树的引入，就像是一张精准的地图，帮助我们 navigates through the complexities of love。 接着，书中对“回归分析”的运用，也让我耳目一新。作者试图通过历史数据和统计模型，来分析哪些因素对爱情的成功率有着显著的影响。我读到关于“自变量”和“因变量”的解释，以及如何通过“拟合优度”来评估模型的准确性时，仿佛看到了一个全新的研究爱情的视角。虽然我知道情感是复杂的，无法完全用数字来量化，但这种尝试性的分析，确实为我们提供了一种更科学、更客观的思考爱情的角度。 书中关于“贝叶斯定理”的解读，更是让我对“信任”和“怀疑”有了更深刻的理解。作者用这个定理来解释，当我们接收到新的信息时，如何更新我们对某个人或某段关系的“信念强度”。我读到关于“先验概率”和“后验概率”的计算，以及如何通过不断的信息更新来逼近真相时，感到一种前所未有的清晰。这让我明白，信任并非盲目的，它是一个动态调整的过程，而贝叶斯定理，正是帮助我们量化这个过程的有力工具。 我尤其欣赏作者在讲解数学概念时，所采用的类比。他将抽象的数学公式，比喻成生活中的种种细节，将枯燥的理论，转化为生动的故事。我读到关于“正态分布”如何描述大多数人的情感模式，而“极端值”则代表着那些轰轰烈烈的爱情时，感到一种强烈的共鸣。这种将高深的数学原理“接地气”的处理方式，让我觉得学习数学不再是一件遥不可及的事情，而是可以渗透到我们生活的方方面面。 此外，书中对“优化问题”的探讨，也给了我不少启发。作者并没有宣称存在所谓的“完美爱情”，而是引导读者去思考，如何在有限的资源和条件下，追求“最优”的情感状态。他通过讲解“拉格朗日乘数法”等优化工具，来阐释如何在关系中平衡物质与精神，在投入与回报之间找到最佳的契合点。这种务实的态度，让我觉得这本书不仅有趣，而且非常实用。 《爱与数学》这本书，它不仅仅是一本关于数学的书，也不是一本仅仅关于爱的书。它是一本关于如何用理性的思维去理解感性的世界，如何用智慧的眼光去审视生命中的情感的书。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对爱的真谛有了更深的感悟。 这本书所展现的，是一种跨学科的智慧，一种融合的艺术。它让我明白，生活中的许多问题，都可以通过不同的视角来解读，而数学，正是其中一种极其有力的视角。它打开了我认识世界的一扇新窗户，也让我对未来充满了更多的期待。

评分☆☆☆☆☆

第一次翻开《爱与数学》，我并没有预设它会给我带来怎样的震撼。毕竟，将“爱”这个如此感性、难以捉摸的概念与“数学”这个理性、严谨的学科强行联系在一起，听起来就有些像是文不对题的浪漫喜剧。然而，中信出版社的这本书，却以一种我从未想象过的方式，将这两个看似风马牛不相及的领域编织得天衣无缝。它不像是一本纯粹的科普读物，也没有沦为一本矫揉造作的情感散文。相反，它像是一位经验丰富的导游，带着我穿梭于爱情的迷宫与数学的宇宙之间，揭示了隐藏在两者深处的共鸣与奥秘。 书的开篇，作者就用一种极其引人入胜的叙事方式，将一个古老的爱情传说与某种基础的几何原理巧妙地结合。我读着那些关于承诺、分离与重聚的故事，脑海中却不由自主地浮现出点、线、面的概念，以及空间中的距离与轨迹。这种“出人意料”的联系，让我对接下来可能出现的更多惊喜充满了期待。接着，作者笔锋一转，深入探讨了概率论在预测人际关系中的潜在应用，虽然我知道这更多是一种比喻和启发，但它确实让我开始重新审视那些看似偶然的相遇和离别，思考其中是否也潜藏着某种看不见的“概率”在起作用。 更让我着迷的是，书中对“无穷”这个数学概念的解读，竟然与我们对爱情永恒的渴望产生了奇妙的呼应。作者通过对集合论的阐释，向我展示了数学中“无穷”的多样性与复杂性，以及它如何挑战我们对有限的认知。这种对数学“大”的理解，反过来也让我对爱情中“无限”的可能，对那些我们追求的、超越时间与空间的深刻羁绊，有了更具象化的感受。仿佛每一个深刻的爱恋，都在数学的维度上，拥有了一个无限延伸的轨迹，一个超越凡俗的意义。 不得不提的是，书中对“斐波那契数列”的运用，更是让我大开眼界。从自然界的螺旋到艺术的构图，再到人脸的比例，斐波那契数列几乎无处不在，而作者则巧妙地将其引入到对人际吸引力的分析中。我读着那些关于黄金分割与和谐比例的论述，脑海中勾勒出一张张可能具有吸引力的面孔，甚至开始思考，是否在我们潜意识里，也遵循着某种“数学的美学”来选择伴侣？这种将抽象的数学公式与具象的审美体验相结合的尝试，既有科学的严谨，又不失艺术的浪漫。 书中对于“蝴蝶效应”的解读，也给我留下了深刻的印象。一个微小的初始条件，经过复杂的系统演变，最终可能导致天翻地覆的结果。作者将这个概念与爱情中的一个微小举动，一个不经意的眼神，一段无意间的对话联系起来，让我开始思考，我们生命中那些重要的转折点，是否也像一场精密的数学计算，只是我们未能窥其全貌？这种对因果关系的探索，让我更加珍视生活中的每一个瞬间，因为谁知道，哪一个微不足道的“输入”，会孕育出多么动人的“输出”呢？ 在探讨“对称性”与“非对称性”时，作者更是将我带入了一个全新的视角。他用数学中的对称概念来比喻人际关系中的平衡与失衡，用分形几何的复杂性来描绘情感的深邃与多变。我读着那些关于“完美对称”与“动态平衡”的论述，仿佛看到了爱情中那些微妙的博弈，那些在互相依

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还行吧。“、@@；；；@（；；）”

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京东京豆真是逗

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包装不错，相信中信出版社的品质

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