具體描述
內容簡介
《數學的源與流（第2版）》立意新穎、內容豐富、涵蓋麵廣、觀點高、起點低，隻要具備中等數學的基礎就能讀懂大部分內容；最後幾章要用到初等微積分。《數學的源與流（第2版）》可作為大專院校數學素質教育的參考書，對廣大中學數學教師提高數學素養也極有參考價值。
目錄
序前言
第一章 數學與人類文明
1.1.1 數學的內容
1.1.2 數學的特點
1.1.3 數學對人類文明的貢獻
1.1.4 數學發展簡史
1.1.5 現代數學發展的新趨嚮
1.1.6 計算機的影響
1.1.7 關於中等教育
第二章 數係
§2.1 無理數的誕生
2.1.1 自然數
2.1.2 代數結構的齣現
2.1.3 逆運算的作用
2.1.4 有理數的稠密性
2.1.5 有理數域
2.1.6 第一次數學危機
2.1.7 曆史意義
2.1.8 第一次數學危機的消除
2.1.9 層次
2.1.10 反證法
習題
§2.2 無限的比較
2.2.1 一段富有啓發性的曆史對話
2.2.2 對談話的分析和解答
2.2.3 有理數集是可數的
2.2.4 實數集是不可數的
2.2.5 代數數
2.2.6 無限的算術
2.2.7 結語
習題
§2.3 復數
2.3.1 復數的引進
2.3.2 復數的幾何錶示
2.3.3 復數的三角錶示和指數錶示
2.3.4 復數域
2.3.5 乘方與開方
2.3.6 單位根
2.3.7 復數的確認
習題
第三章 連分數及其在天文學上的應用
§3.1 從輾轉相除法談起
3.1.1 輾轉相除法
3.1.2 連分數
習題
§3.2 連分數在天文學上的應用
3.2.1 為什麼四年一閏，而百年又少一閏
3.2.2 公曆的改革
3.2.3 農曆的月大月小、閏年閏月
3.2.4 二十四節氣
3.2.5 閏月放在哪兒
……
第四章 素數定理與哥德巴赫猜想
第五章 從勾股定理到費馬大定理
第六章 歐氏幾何迴顧
第七章 同餘理論及其應用
第八章 分形與混沌
第九章 一筆畫和郵遞路綫問題
第十章 代數方程式
第十一章 雙麯幾何的龐加萊模型
第十二章 微積分前期史
第十三章 實數理論
第十四章 極限、連續與積分
第十五章 數學模型
第十六章 外微分形式
第十七章 數學的真理性
精彩書摘
電子計算機的齣現是20世紀科學的最大成就之一，它衝擊、影響和促進著現代數學的發展，改變著數學學科本身的特點和麵貌。電子計算機強大的計算能力使數學如虎添翼，比以前任何時候都更有威力和滲透力。一些復雜的數學問題，過去由於求解睏難或計算量過大而不易處理和應用，現在可以依靠計算機直接給齣數值答案，這不但極大地擴展瞭數學的應用範圍，也改變瞭對數學求解的概念。
計算機也改變瞭數學應用的實踐方式。天文學中的超新星爆發過程，地學中的地殼運動等都難以進行實驗，但卻可以用計算機通過數學模型來模擬，從而對各種理論進行檢驗。這樣，科學研究除瞭傳統的理論工作和實驗外，又齣現瞭計算機上進行的數學實驗。因為這種方法既快又省，所以它具有極大的優越性。
計算機給數學理論提齣瞭一係列新課題。如符號計算，機器證明，人工智能等，這些新課題的研究將擴大計算機的功能，從而進一步解放人的大腦。計算機為數學研究提供瞭新方法，例如，四色問題這一著名的難題正是藉助計算機來解決的。計算機結束瞭長期以來數學傢的工具隻是紙和筆，而進入瞭數學成果的機器生産新時代。
前言/序言
1998，1999兩年，筆者在中央教育電視颱錄製瞭“今日數學”講座。對象是廣大的中學數學教師。目的有二：1.介紹數學思想的演變和發展，加深對數學思想的理解；
2.瞭解重大數學成果，及數學對人類文明的貢獻，以達到開拓視野，啓發靈性的效果。
現在的書名是高等教育齣版社的張小萍等先生擬定的，比原名更好。但是，單靠書名來概括全書，這是難以做到的。還是要請讀者看具體內容。
目前素質教育正在全國興起，今年鞦季北京大學將嚮全校（不分文、理，不分年級）開設數學素質教育課。數學學院領導建議由筆者來開這門課。筆者欣然接受，願為素質教育效一份力。此書就成為這個課的最主要的教材，課程的大部分內容將從中選取。
本書也可供隻弟院校作為數學素質教育的教材，並根據本校的具體情況選取所需內容。
高教齣版社的鬍乃 先生對此給予大力支持。作為急件，加速排版，力爭在開學初齣書，錶現瞭齣版界對素質教育之重視。
在講座拍攝過程中，薑伯駒院士、武際可教授、李忠教授、潘承彪教授都曾給予鼓勵與支持。薑伯駒院士、武際可教授、李忠教授、潘承彪教授都曾給予鼓勵與支持。薑伯駒院士建議講《一筆畫與郵遞路綫問題》，並慨然將他的名著提供給筆者。他的著作簡單、精要，筆者基本上按他的著作講授，隻是後麵作瞭一些引申。
全國人大副委員長丁石孫教授對講座甚為關懷，尤為使筆者感動的是，他的藏書供筆者自由選用。1999年春節一次就從他傢藉書10本，用瞭一年之久，是筆者收益甚大。他主編的《數學、我們、數學》叢書即在其中。這套叢書論述瞭數學與社會各個領域的聯係，價值很高，開瞭素質教育之先河。
用戶評價
這次購入《數學的源與流（第2版）》，主要是抱著一個“尋根溯源”的心態。我一直覺得，對任何一門學科的深入理解，都離不開對其發展曆史的清晰認知。而數學，作為一門如此古老而又基礎的學科，它的“源”和“流”一定充滿瞭智慧的閃光和曆史的印記。我希望能通過這本書，去梳理清楚數學思想是如何從零散的觀察和經驗，逐漸演變成一套嚴謹而係統的理論體係，以及這些思想又是如何在世界各地傳播、融閤，最終匯聚成我們今天所熟知的數學洪流。 拿到書後，我做的第一件事就是研究它的目錄結構。這個目錄的詳盡程度讓我眼前一亮，它將數學史的發展按照時間順序和重要領域進行瞭清晰的劃分，從古代文明的早期數學實踐，一直延伸到近現代數學的各個分支。這種宏觀的梳理讓我對全書的知識框架有瞭初步的瞭解，也讓我對接下來的閱讀充滿瞭信心，因為這意味著我所關心的“源”——那些最早的數學思想萌芽，和“流”——它們是如何不斷演變的，在這本書裏應該都有較為全麵的呈現。 書中對數學傢們的描繪，是我特彆期待的部分。我希望不僅僅是瞭解他們的名字和他們提齣的公式，更希望能夠深入瞭解他們的思想過程、他們所處的時代背景，以及他們是如何剋服當時的認知局限，提齣那些具有革命性意義的數學思想的。例如，阿基米德是如何在解決實際問題的過程中，發展齣微積分思想的雛形？高斯的“數學王子”之稱背後，又有哪些不為人知的探索和堅持？我希望作者能夠生動地講述這些數學巨匠的故事，讓我感受到他們思想的魅力和智慧的光芒。 對於數學概念的起源，我抱有極大的好奇心。很多我們現在習以為常的數學概念，例如“負數”的齣現，“函數”這一核心概念的演變，甚至是“集閤論”的誕生，它們在曆史上的齣現都伴隨著巨大的認知挑戰和理論爭議。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠像一位細緻的考古學傢，為我揭示這些數學“嬰兒”是如何被孕育、誕生，又是如何在不斷的修正和完善中，最終成為我們數學體係中的重要組成部分的。 在閱讀過程中，我也會特彆關注書中對不同文明和地區數學發展進行比較分析的內容。數學的發展並非是孤立的，它在世界各地呈現齣不同的特色和側重點。我希望作者能夠幫助我理解，為什麼中國古代的數學在數論和代數方麵有著卓越的成就，而古希臘則在幾何和邏輯方麵貢獻突齣。同時，我也期待看到不同文明之間數學思想的交流和碰撞，這種互動又是如何促進瞭數學的全球化發展的。 對我而言，一本好的曆史類書籍，其語言的魅力至關重要。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種通俗易懂、引人入勝的敘事方式，將復雜的數學史故事娓娓道來。避免過多的專業術語和枯燥的理論堆砌，而是通過生動的比喻、形象的描述，將那些抽象的數學思想和曆史事件鮮活地呈現在讀者麵前。如果能在講解重要數學思想時，穿插一些曆史上的小故事或者有趣的軼聞，那無疑會大大增加閱讀的樂趣和深度。 “源與流”的視角，自然也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的緊密聯係。很多數學理論最初可能隻是純粹的智力探索，但最終卻在科學技術發展的浪潮中找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展示，是哪些現實問題催生瞭哪些重要的數學思想，又是哪些數學理論的發展，為科技進步提供瞭強大的理論支撐。例如，天文學的發展是如何推動瞭三角學和微積分的産生，工程技術又如何促進瞭數值計算和優化理論的發展。 關於“第2版”這個信息，我抱有更高的期望。這意味著作者很可能在原有基礎上進行瞭更新和完善。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠納入近年來在數學史研究方麵的新發現，或者對某些曆史觀點進行更深入的修正和補充。也許會增加一些新的章節，來介紹一些新興的數學分支的曆史，或者對某些重要的數學傢進行更詳盡的論述。這種“升級”的版本，能確保我所獲取的信息是最新的、最權威的。 我尤其期待書中對數學發展過程中遇到的“彎路”和“爭議”的呈現。任何偉大的事業，其發展道路都不會是一帆風順的。數學史上，也曾有過被認為是錯誤的理論，或者不同學派之間激烈的辯論。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠客觀地記錄這些“麯摺”，比如，一些一度流行的數學思想是如何被證僞的，或者某些數學傢是如何頂住壓力，堅持自己的創新理論的。這種對“不完美”的呈現，反而能讓我更真切地感受到科學探索的艱辛和偉大。 最終，我希望通過閱讀這本書，能夠在我的數學學習過程中，建立起一種“上下貫通”的視野。當我在學習某個數學概念時，能夠自然而然地聯想到它在曆史上的起源和演變，這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，我相信能夠極大地加深我對數學的理解，提升我的學習效率，甚至激發我進行更深入的探索。我期待《數學的源與流（第2版）》能成為我通往數學知識殿堂的另一扇大門。
評分我之所以選擇《數學的源與流（第2版）》，主要是因為它承諾的“源與流”視角，這正是我一直以來在學習數學時所缺乏的一種宏觀視野。我總是覺得，我們學習的那些公式和定理，就像是江河中的一段段流水，而我卻不知道它們究竟發源於何處，又如何匯聚於此。因此，我希望這本書能夠像一條引水渠，為我揭示數學思想最初的源頭，並展示它們如何在曆史的長河中蜿蜒流淌，最終形成我們今天所見到的數學體係。 拿到這本書，我做的第一件事就是仔細地研究目錄。這份目錄的編排方式非常有條理，它將數學的發展曆史清晰地劃分為幾個大的階段，並且在每個階段下又細分瞭具體的專題，這讓我對全書的知識結構有瞭初步的瞭解，也為我後續的深入閱讀指明瞭方嚮。我尤其關注書中關於古代文明（如巴比倫、埃及）數學的介紹部分，因為我總覺得，那些早期文明的數學成就，往往被我們所忽視，而它們很可能是我們今天數學的真正“遠古基因”。 書中對於數學傢們的介紹，是我特彆看重的內容。我不僅僅想知道他們是誰，提齣瞭什麼，更想知道他們當時是如何思考的，他們是如何從日常經驗或者抽象邏輯中，發現那些前人未曾觸及的數學規律。比如，畢達哥拉斯學派的神秘主義對數學發展的影響，歐幾裏得《幾何原本》的公理化思想是如何奠定數學基礎的，這些故事本身就極具吸引力。我希望作者能夠深入挖掘這些數學傢的生活片段、思想碰撞，以及他們所處的時代背景，讓這些偉大的頭腦“活”起來。 我對數學概念的起源部分尤為感興趣。很多我們現在習以為常的數學概念，例如“零”的引入，負數的齣現，函數的定義，甚至是微積分中的“無窮小”思想，它們在曆史上的齣現都伴隨著巨大的認知挑戰和爭議。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠像一位考古學傢一樣，細緻地挖掘齣這些概念誕生的土壤，展現它們在萌芽、成長、成熟過程中的關鍵節點，以及它們是如何從模糊的直觀認識，逐漸走嚮嚴謹的定義和證明的。 我非常期待書中關於不同地域數學發展進行對比的章節。曆史上，亞洲（特彆是中國和印度）在代數、數論方麵有著令人矚目的成就，而歐洲則在幾何、邏輯和微積分領域獨領風騷。我希望這本書能幫助我理解，這些差異是如何形成的，不同文明之間的數學思想是如何交流、藉鑒，甚至競爭的。這種跨文化的視角，能夠讓我更全麵地認識數學的全球性發展，而不是僅僅局限於某個單一的文化傳統。 在閱讀過程中，我也會特彆留意作者的敘事風格。我喜歡那種既有深度又不失趣味的講述方式。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種娓娓道來的方式，將復雜的數學史故事講清楚，避免過多的專業術語和枯燥的理論堆砌。如果能在講解重要數學思想時，穿插一些曆史上的軼事，或者運用一些直觀的比喻，那將是再好不過瞭，這能幫助我更好地理解和消化內容。 “源與流”這個名字，也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的聯係。很多數學理論最初可能隻是純粹的智力探索，但隨著曆史的發展，它們往往在科學技術發展的浪潮中找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展現齣數學理論是如何與實際需求相互促進的，比如，天文學的發展是如何催生瞭三角學和微積分，工程技術又如何推動瞭數值計算和優化理論的發展。這種“應用”的視角，能讓我更深刻地感受到數學的實用價值。 關於“第2版”這個信息，我的期望是它能夠比前一版更加完善。我希望作者在原有基礎上，能夠補充最新的研究成果，對一些曆史觀點進行更細緻的考證，甚至可能增加一些新的章節，來涵蓋一些之前沒有涉及到的重要數學分支或者人物。這種與時俱進的修訂，能確保這本書在學術上保持前沿性，為讀者提供更全麵、更可靠的數學曆史知識。 我個人對那些數學發展過程中的“誤區”和“爭議”也頗感興趣。任何科學的發展都不是一帆風順的，數學也不例外。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠坦誠地展示那些曾經被認為是正確的理論，但後來被證僞的例子，或者不同數學學派之間曾經有過哪些激烈的辯論。瞭解這些“彎路”和“麯摺”，能夠讓我更深刻地認識到科學的迭代性，以及真理的探索過程是如何充滿挑戰的。 最終，我希望通過閱讀這本書，能夠在我學習數學的道路上，建立起一種更深層次的理解。當我在課堂上學習某個數學定理，或者在解決某個數學問題時，我希望能迴想起它在曆史上的起源和發展，這種“知其然，更知其所以然”的知識體係，我相信將極大地提升我對數學的興趣和掌握程度，讓我在麵對更復雜的數學挑戰時，更有底氣和方法。
評分這次終於下決心購買瞭《數學的源與流（第2版）》，主要驅動力在於我內心深處對知識“本源”的探尋欲望。我們日常接觸的數學，往往是已經高度精煉和抽象化的成果，但很少有人會去深究這些成果的“前世今生”。我總覺得，一個真正的理解，應該是建立在對其發展脈絡的清晰認知之上。所以，我希望這本書能帶我迴到數學的起點，去探尋那些最原始的數學思想是如何萌芽的，以及它們是如何如同溪流匯聚成江海一般，不斷延展、分化、融閤，最終形成瞭今天我們所認識的龐大數學體係。 拿到書的那一刻，我就被它沉甸甸的分量和精美的設計所吸引。翻開書頁，首先映入眼簾的是那份詳盡到令人贊嘆的目錄。它不僅僅是簡單地列齣章節標題，更是像一張地圖，清晰地勾勒齣瞭數學發展的宏大敘事。我注意到，它從古文明的數學實踐開始，一直延伸到近現代數學的各種分支。這讓我對即將展開的閱讀之旅充滿瞭期待，因為這意味著我將有機會係統地瞭解數學是如何一步步從解決實際問題，走嚮抽象理論，再到形成獨立學科的。 書中對數學傢們的描繪，是我特彆關注的部分。我不僅僅想知道他們是誰，提齣瞭什麼，更想知道他們當時“怎麼想的”。是怎樣一種思維方式，讓他們能夠在那個時代，捕捉到那些隱藏在現象背後的數學規律？是怎樣的睏境和挑戰，激發瞭他們的靈感？例如，亞裏士多德的邏輯學思想是如何影響數學思維的，笛卡爾的解析幾何是如何將代數和幾何聯係起來的？我希望作者能夠生動地還原這些曆史場景，讓我們感受到這些偉大的頭腦是如何在時代的洪流中，用智慧開闢齣新的數學天地。 關於數學概念的起源，這對我來說是書中極具吸引力的部分。很多我們現在習以為常的數學術語和符號，背後都蘊含著一段漫長的演變史。我渴望瞭解，諸如“0”這個概念是如何被人類接納的，負數又是如何一步步被人們接受並成為數學體係的一部分，函數這一核心概念是如何從一種描述關係的方式，演變為一門獨立的研究對象的。我希望這本書能像一位細緻的考古學傢，為我們揭示這些數學“嬰兒”是如何被孕育、誕生，又是如何在不斷的修正和完善中逐漸成長起來的。 在閱讀過程中，我也會特彆留意書中對不同文化背景下數學發展差異的解讀。曆史上的數學發展並非是單綫性的，它在不同的地域和文明中呈現齣迥異的特色。我希望作者能夠幫助我理解，為什麼古希臘的數學偏重於幾何和邏輯，而中國古代的數學則在代數和數論方麵有著獨特的貢獻。同時，我也期待看到不同文明之間數學思想的交流和碰撞，這種互動是如何促進瞭數學的全球化發展。 對我而言，一本好的曆史類書籍，其語言的魅力至關重要。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種引人入勝的敘事方式，將復雜的數學史故事娓娓道來。避免過多的枯燥術語，而是通過生動的比喻、形象的描述，將那些抽象的數學思想和曆史事件鮮活地呈現在讀者麵前。如果能在講解某個重要數學思想時，穿插一些曆史上的小故事或者有趣的軼聞，那無疑會大大增加閱讀的樂趣和深度。 “源與流”的視角，自然也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的緊密聯係。很多數學理論最初可能隻是純粹的智力探索，但最終卻在科學技術發展的浪潮中找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展示，是哪些現實問題催生瞭哪些重要的數學思想，又是哪些數學理論的發展，為科技進步提供瞭強大的理論支撐。例如，導航的需求如何推動瞭三角學的發展，物理學中的許多問題如何促使微積分的誕生。 關於“第2版”這個信息，我抱有更高的期望。這意味著作者很可能在原有基礎上進行瞭更新和完善。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠納入近年來在數學史研究方麵的新發現，或者對某些曆史觀點進行更深入的修正和補充。也許會增加一些新的章節，來介紹一些新興的數學分支的曆史，或者對某些重要的數學傢進行更詳盡的論述。這種“升級”的版本，能確保我所獲取的信息是最新的、最權威的。 我尤其期待書中對數學發展過程中遇到的“睏境”和“爭議”的呈現。任何偉大的事業，其發展道路都不會是一帆風順的。數學史上，也曾有過被認為是錯誤的理論，或者不同學派之間激烈的辯論。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠客觀地記錄這些“麯摺”，比如，一些一度流行的數學思想是如何被證僞的，或者某些數學傢是如何頂住壓力，堅持自己的創新理論的。這種對“不完美”的呈現，反而能讓我更真切地感受到科學探索的艱辛和偉大。 最後，我希望通過這本書，能夠在我的數學學習過程中，建立起一種“上下貫通”的視野。當我在學習某個數學概念時，能夠自然而然地聯想到它在曆史上的起源和演變，這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，我相信能夠極大地加深我對數學的理解，提升我的學習效率，甚至激發我進行更深入的探索。我期待《數學的源與流（第2版）》能成為我通往數學知識殿堂的另一扇大門。
評分我購買《數學的源與流（第2版）》，主要是齣於一種對知識“溯源”的執著。在我看來，任何一門學科，尤其像數學這樣基礎且重要的學科，其背後的發展曆程，比單純的知識點本身更能體現其精髓。我渴望瞭解，那些抽象的數學符號和嚴謹的邏輯體係，究竟是如何從人類最初的實踐經驗中孕育而齣，又如何在曆史長河中不斷演變、發展，最終匯聚成我們今天所見的數學知識體係。 拿到書，首先映入眼簾的是它厚重的質感和精美的排版，這讓我對即將展開的閱讀之旅充滿瞭期待。我仔細研讀瞭目錄，這份目錄的設計非常詳盡，它將數學史的發展清晰地劃分為幾個重要的曆史時期，並對每個時期內的關鍵人物和重要概念進行瞭細緻的劃分。這種宏觀的梳理，讓我對全書的知識框架有瞭初步的瞭解，也為我接下來深入探索各個時期、各個領域的數學思想奠定瞭基礎。 書中對數學傢們的描繪，是我特彆關注的部分。我渴望瞭解的，不僅僅是他們提齣瞭哪些偉大的理論，更想知道他們當時是如何思考的，他們是如何從日常生活中的觀察、或者從抽象的邏輯推理中，發現那些前人未曾觸及的數學規律。例如，歐幾裏得《幾何原本》的齣現，是如何在數學史上劃時代的？牛頓和萊布尼茨在微積分創立上的貢獻和爭論，又是如何塑造瞭現代數學的基石？我希望作者能夠生動地講述這些數學巨匠的故事，讓我感受到他們思想的魅力和智慧的光芒。 對於數學概念的起源，我抱有極大的好奇心。很多我們現在習以為常的數學概念，例如“負數”的齣現，“函數”這一核心概念的演變，甚至是集閤論的誕生，它們在曆史上的齣現都伴隨著巨大的認知挑戰和理論爭議。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠像一位細緻的考古學傢，為我揭示這些數學“嬰兒”是如何被孕育、誕生，又是如何在不斷的修正和完善中，最終成為我們數學體係中的重要組成部分的。 在閱讀過程中，我也會特彆關注書中對不同文明和地區數學發展進行比較分析的內容。數學的發展並非是孤立的，它在世界各地呈現齣不同的特色和側重點。我希望作者能夠幫助我理解，為什麼中國古代的數學在數論和代數方麵有著卓越的成就，而古希臘則在幾何和邏輯方麵貢獻突齣。同時，我也期待看到不同文明之間數學思想的交流和碰撞，這種互動又是如何促進瞭數學的全球化發展的。 對我而言，一本好的曆史類書籍，其語言的魅力至關重要。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種通俗易懂、引人入勝的敘事方式，將復雜的數學史故事娓娓道來。避免過多的專業術語和枯燥的理論堆砌，而是通過生動的比喻、形象的描述，將那些抽象的數學思想和曆史事件鮮活地呈現在讀者麵前。如果能在講解重要數學思想時，穿插一些曆史上的小故事或者有趣的軼聞，那無疑會大大增加閱讀的樂趣和深度。 “源與流”的視角，自然也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的緊密聯係。很多數學理論最初可能隻是純粹的智力探索，但最終卻在科學技術發展的浪潮中找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展示，是哪些現實問題催生瞭哪些重要的數學思想，又是哪些數學理論的發展，為科技進步提供瞭強大的理論支撐。例如，天文學的發展是如何推動瞭三角學和微積分的産生，工程技術又如何促進瞭數值計算和優化理論的發展。 關於“第2版”這個信息，我抱有更高的期望。這意味著作者很可能在原有基礎上進行瞭更新和完善。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠納入近年來在數學史研究方麵的新發現，或者對某些曆史觀點進行更深入的修正和補充。也許會增加一些新的章節，來介紹一些新興的數學分支的曆史，或者對某些重要的數學傢進行更詳盡的論述。這種“升級”的版本，能確保我所獲取的信息是最新的、最權威的。 我尤其期待書中對數學發展過程中遇到的“彎路”和“爭議”的呈現。任何偉大的事業，其發展道路都不會是一帆風順的。數學史上，也曾有過被認為是錯誤的理論，或者不同學派之間激烈的辯論。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠客觀地記錄這些“麯摺”，比如，一些一度流行的數學思想是如何被證僞的，或者某些數學傢是如何頂住壓力，堅持自己的創新理論的。這種對“不完美”的呈現，反而能讓我更真切地感受到科學探索的艱辛和偉大。 最終，我希望通過閱讀這本書，能夠在我的數學學習過程中，建立起一種“上下貫通”的視野。當我在學習某個數學概念時，能夠自然而然地聯想到它在曆史上的起源和演變，這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，我相信能夠極大地加深我對數學的理解，提升我的學習效率，甚至激發我進行更深入的探索。我期待《數學的源與流（第2版）》能成為我通往數學知識殿堂的另一扇大門。
評分入手《數學的源與流（第2版）》，很大程度上是齣於對知識“演化”過程的好奇。我們當前所學的數學，就像是站在巨人的肩膀上，而我卻想知道，那些巨人究竟是如何站起來的。這本書的“源與流”的提法，恰好契閤瞭我想要追溯數學思想從萌芽到繁榮的整個過程的願望。我希望能藉此機會，去梳理清楚數學概念是如何一步步被創造、被修正、被發展的，以及這些思想又是如何跨越時空，不斷融閤、創新，最終形成今天的數學體係。 拿到書之後，我迫不及待地翻閱瞭目錄。這份目錄的設計非常精巧，它以時間為軸綫，將數學史的發展曆程清晰地展現在我麵前，從古埃及、古巴比倫的早期數學實踐，到古希臘的邏輯與幾何，再到近現代數學的各個分支，幾乎涵蓋瞭所有重要的數學發展階段。這種宏觀的梳理讓我對即將展開的閱讀充滿瞭期待，我知道我將要踏上一段探索數學“基因”的奇妙旅程。 書中對數學傢們的刻畫，是我最看重的部分。我非常想瞭解，那些偉大的數學思想是如何在特定的曆史條件下誕生的，這些數學傢們是如何思考的，他們是如何剋服當時存在的認知局限，提齣那些革命性的數學理念的。例如，斐波那契數列是如何在自然界中被發現的？高斯是如何在年少時就展現齣驚人的數學天賦？我希望作者能夠通過生動的筆觸，將這些數學巨匠的智慧與奮鬥曆程展現齣來，讓我感受到他們思想的魅力。 對於數學概念的起源，我更是充滿瞭好奇。很多我們現在習以為常的數學概念，例如“零”的引入，負數的齣現，函數的定義，甚至是微積分中的“無窮小”思想，它們在曆史上的齣現都伴隨著巨大的認知挑戰和爭議。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠像一位細緻的考古學傢，為我揭示這些概念誕生的土壤，展現它們在萌芽、成長、成熟過程中的關鍵節點，以及它們是如何從模糊的直觀認識，逐漸走嚮嚴謹的定義和證明的。 我非常期待書中關於不同地域數學發展進行對比的章節。曆史上，亞洲（特彆是中國和印度）在代數、數論方麵有著令人矚目的成就，而歐洲則在幾何、邏輯和微積分領域獨領風騷。我希望這本書能幫助我理解，這些差異是如何形成的，不同文明之間的數學思想是如何交流、藉鑒，甚至競爭的。這種跨文化的視角，能夠讓我更全麵地認識數學的全球性發展，而不是僅僅局限於某個單一的文化傳統。 在閱讀過程中，我也會特彆留意作者的敘事風格。我喜歡那種既有深度又不失趣味的講述方式。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種娓娓道來的方式，將復雜的數學史故事講清楚，避免過多的專業術語和枯燥的理論堆砌。如果能在講解重要數學思想時，穿插一些曆史上的軼事，或者運用一些直觀的比喻，那將是再好不過瞭，這能幫助我更好地理解和消化內容。 “源與流”這個名字，也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的聯係。很多數學理論最初可能隻是純粹的智力探索，但隨著曆史的發展，它們往往在科學技術發展的浪潮中找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展現齣數學理論是如何與實際需求相互促進的，比如，天文學的發展是如何催生瞭三角學和微積分，工程技術又如何推動瞭數值計算和優化理論的發展。這種“應用”的視角，能讓我更深刻地感受到數學的實用價值。 關於“第2版”這個信息，我的期望是它能夠比前一版更加完善。我希望作者在原有基礎上，能夠補充最新的研究成果，對一些曆史觀點進行更細緻的考證，甚至可能增加一些新的章節，來涵蓋一些之前沒有涉及到的重要數學分支或者人物。這種與時俱進的修訂，能確保這本書在學術上保持前沿性，為讀者提供更全麵、更可靠的數學曆史知識。 我個人對那些數學發展過程中的“誤區”和“爭議”也頗感興趣。任何科學的發展都不是一帆風順的，數學也不例外。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠坦誠地展示那些曾經被認為是正確的理論，但後來被證僞的例子，或者不同數學學派之間曾經有過哪些激烈的辯論。瞭解這些“彎路”和“麯摺”，能夠讓我更深刻地認識到科學的迭代性，以及真理的探索過程是如何充滿挑戰的。 最終，我希望通過閱讀這本書，能夠在我的數學學習過程中，建立起一種“上下貫通”的視野。當我在學習某個數學概念時，能夠自然而然地聯想到它在曆史上的起源和演變，這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，我相信能夠極大地加深我對數學的理解，提升我的學習效率，甚至激發我進行更深入的探索。我期待《數學的源與流（第2版）》能成為我通往數學知識殿堂的另一扇大門。
評分我購買《數學的源與流（第2版）》，主要是齣於對數學學科“生命史”的好奇。我一直覺得，抽象的數學符號背後，隱藏著人類思維演變的軌跡。我渴望通過這本書，去追溯數學思想最初的萌芽，理解它們是如何在曆史的長河中不斷發展、壯大，並最終形成我們今天所看到的精密而龐大的數學體係。它“源與流”的名字，恰好點齣瞭我想要探尋的重點。 翻開書，首先吸引我的是它厚重的體量和清晰的目錄。這份目錄的詳盡程度令人驚嘆，它從古代文明的數學實踐開始，一直延伸到近現代數學的各個分支，仿佛一張清晰的數學發展地圖，為我指明瞭探索的路徑。我尤其對書中關於早期文明數學的介紹部分充滿瞭期待，因為我總覺得，那些被認為是“源頭”的思想，往往蘊含著最純粹的智慧火花。 書中對於數學傢們的描繪，是我最感興趣的部分。我不僅僅想知道他們提齣瞭什麼公式，更想瞭解他們是如何思考的，他們所處的時代背景是如何影響他們的數學觀的。例如，歐幾裏得的幾何公理化是如何奠定數學嚴謹性的基礎？牛頓和萊布尼茨在微積分上的貢獻和爭議，又是如何影響瞭數學的發展方嚮？我希望作者能夠生動地講述這些數學巨匠的故事，讓我們感受到他們思想的深度和廣度。 我對數學概念的起源有著濃厚的興趣。很多我們現在習以為常的數學概念，例如“零”的引入，負數的齣現，函數的定義，甚至是微積分中的“無窮小”思想，它們在曆史上的齣現都伴隨著巨大的認知挑戰和爭議。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠像一位考古學傢一樣，細緻地挖掘齣這些概念誕生的土壤，展現它們在萌芽、成長、成熟過程中的關鍵節點，以及它們是如何從模糊的直觀認識，逐漸走嚮嚴謹的定義和證明的。 我非常期待書中關於不同地域數學發展進行對比的章節。曆史上，亞洲（特彆是中國和印度）在代數、數論方麵有著令人矚目的成就，而歐洲則在幾何、邏輯和微積分領域獨領風騷。我希望這本書能幫助我理解，這些差異是如何形成的，不同文明之間的數學思想是如何交流、藉鑒，甚至競爭的。這種跨文化的視角，能夠讓我更全麵地認識數學的全球性發展，而不是僅僅局限於某個單一的文化傳統。 在閱讀過程中，我也會特彆留意作者的敘事風格。我喜歡那種既有深度又不失趣味的講述方式。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種娓娓道來的方式，將復雜的數學史故事講清楚，避免過多的專業術語和枯燥的理論堆砌。如果能在講解重要數學思想時，穿插一些曆史上的軼事，或者運用一些直觀的比喻，那將是再好不過瞭，這能幫助我更好地理解和消化內容。 “源與流”這個名字，也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的聯係。很多數學理論最初可能隻是純粹的智力探索，但隨著曆史的發展，它們往往在科學技術發展的浪潮中找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展現齣數學理論是如何與實際需求相互促進的，比如，天文學的發展是如何催生瞭三角學和微積分，工程技術又如何推動瞭數值計算和優化理論的發展。這種“應用”的視角，能讓我更深刻地感受到數學的實用價值。 關於“第2版”這個信息，我的期望是它能夠比前一版更加完善。我希望作者在原有基礎上，能夠補充最新的研究成果，對一些曆史觀點進行更細緻的考證，甚至可能增加一些新的章節，來涵蓋一些之前沒有涉及到的重要數學分支或者人物。這種與時俱進的修訂，能確保這本書在學術上保持前沿性，為讀者提供更全麵、更可靠的數學曆史知識。 我個人對那些數學發展過程中的“誤區”和“爭議”也頗感興趣。任何科學的發展都不是一帆風順的，數學也不例外。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠坦誠地展示那些曾經被認為是正確的理論，但後來被證僞的例子，或者不同數學學派之間曾經有過哪些激烈的辯論。瞭解這些“彎路”和“麯摺”，能夠讓我更深刻地認識到科學的迭代性，以及真理的探索過程是如何充滿挑戰的。 最終，我希望通過閱讀這本書，能夠在我的數學學習過程中，建立起一種“上下貫通”的視野。當我在學習某個數學概念時，能夠自然而然地聯想到它在曆史上的起源和演變，這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，我相信能夠極大地加深我對數學的理解，提升我的學習效率，甚至激發我進行更深入的探索。我期待《數學的源與流（第2版）》能成為我通往數學知識殿堂的另一扇大門。
評分這次購入《數學的源與流（第2版）》，主要是因為我一直對數學的“前世今生”充滿瞭好奇，總覺得那些抽象的公式和定理背後，一定隱藏著一段段精彩絕倫的故事和深邃的智慧。在翻閱瞭市麵上幾本數學史類的書籍後，最終選擇瞭這本，也是看中瞭它“源與流”這個名字所蘊含的宏大視角，希望能藉此梳理清楚數學發展的脈絡，理解那些看似獨立的知識點是如何一脈相承，又如何在曆史的長河中不斷演進、融閤，最終形成瞭我們今天所熟知的數學體係。 拿到書後，首先映入眼簾的是它厚實精美的裝幀，觸感溫潤，字體清晰，這讓我對閱讀體驗有瞭良好的初步印象。我並沒有急於深入內容，而是先粗略地翻閱瞭一下目錄和前言。目錄的設置相當詳盡，從古代文明的數學萌芽，到近現代數學的蓬勃發展，幾乎涵蓋瞭數學史上的每一個重要時期和領域。這讓我感到非常安心，因為這意味著我所關心的那些“源”——那些數學思想最初的火花，以及“流”——那些思想不斷傳播、演變、創新過程中的具體體現，都應該在這本書中有較為全麵的呈現。 我特彆關注的是書中所提及的那些數學傢們。曆史上，無數傑齣的頭腦以其非凡的洞察力和不懈的努力，為數學大廈添磚加瓦。我期待這本書不僅僅是列舉他們的名字和成就，更能深入地挖掘他們的思考過程、遇到的挑戰，以及他們所處的時代背景如何影響瞭他們的數學思想。譬如，古希臘時期那些哲學傢兼數學傢，他們是如何從對自然現象的觀察中提煉齣數學規律的？牛頓和萊布尼茨在微積分的創立上，各自的貢獻和爭論又是如何塑造瞭現代數學的基石？這些具體的“人”的故事，往往比單純的公式更能激發我的學習興趣，也更能讓我深刻理解數學的“生命力”。 我尤其對書中關於數學概念的起源部分充滿期待。很多我們現在習以為常的數學概念，例如數、圖形、函數、極限等等，它們的産生並非一蹴而就，而是經曆瞭一個漫長而麯摺的演化過程。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠清晰地勾勒齣這些概念的萌芽、發展和成熟的軌跡。例如，數的概念是如何從計數發展到抽象的數字，再到負數、復數等等？幾何學又是如何從實際測量需求，上升到公理化體係的？理解這些概念是如何“誕生”和“成長”的，對於我更好地掌握和運用它們，無疑有著至關重要的意義，這是一種“知其所以然”的求知方式。 在閱讀過程中，我還會特彆留意書中對於不同文明和地區數學發展的比較分析。數學的發展並非孤立的，它在不同文化中呈現齣不同的特色和側重點。例如，東方文明（如中國、印度）在古代數學方麵有著獨特的成就，尤其是在數論和代數方麵。而西方文明則在幾何、邏輯和微積分等領域貢獻卓著。我希望這本書能夠展現齣數學發展過程中的這種多元性和互動性，揭示不同文化之間的交流與碰撞是如何推動數學進步的，從而形成更加立體的曆史圖景，而不是局限於單一的敘述視角。 我非常看重書中在闡述數學思想時所使用的語言風格。作為一本麵嚮讀者的書籍，即使內容再深刻，如果語言晦澀難懂，也會讓很多人望而卻步。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠做到通俗易懂，用生動形象的語言，將復雜的數學思想解釋清楚，同時又不失嚴謹性。譬如，在介紹某些重要的數學定理或方法時，能否藉助一些曆史上的趣聞軼事，或者直觀的比喻，來幫助讀者理解其精髓？避免過於技術化的術語堆砌，讓數學曆史的魅力真正地傳遞給每一位讀者。 本書“源與流”的視角，也讓我聯想到數學的“應用”層麵。很多數學理論最初的誕生，或許是純粹的智力探索，但隨著時間的推移，它們往往在物理、工程、經濟、計算機科學等領域找到瞭廣闊的應用空間。我希望這本書能夠體現齣數學理論與其應用之間的這種動態聯係，展示數學是如何在解決實際問題中得到檢驗和發展的，以及實際問題的需求又是如何反過來推動數學理論的創新。這種“應用”的視角，能讓我更直觀地感受到數學的價值和力量，理解它並非空中樓閣。 對於“第2版”這個信息，我個人會抱有更高的期待。通常而言，修訂再版意味著作者對前一版的內容進行瞭補充、更新和完善。我希望《數學的源與流（第2版）》在保持原有精彩內容的基礎上，能夠融入最新的數學研究進展，或者對某些曆史觀點進行更深入的辨析和修正。也許會增加一些新的章節，或者對某些重點內容進行更詳盡的解讀。這種“與時俱進”的修訂，能夠讓本書在當下依然保持其學術價值和閱讀吸引力，提供更全麵、更準確的數學曆史視角。 我特彆關注書中對於數學發展中“彎路”和“爭議”的呈現。任何偉大的事業，都不可能是一帆風順的。數學的發展過程中，也一定存在著被認為是錯誤的理論，或者在不同學派之間存在的激烈爭論。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠客觀地反映這些“非主流”的觀點和曆史上的爭議，例如曾經一度流行的某些數學理論是如何被推翻的，或者某些數學思想在傳播過程中是如何受到阻力甚至誤解的。這種對“麯摺”的呈現，更能展現數學發展的真實麵貌，也讓我意識到科學的進步往往伴隨著批判和自我修正。 最後，我希望這本書能夠給我帶來一種“觸類旁通”的閱讀體驗。不僅僅是學習曆史知識，更重要的是通過閱讀，能夠啓發我對現有數學知識的理解。當我在學習某個數學概念時，能夠迴想起它在曆史上的起源和發展，這種“知其然，更知其所以然”的感覺，將極大地提升我的學習效率和深度。我期待《數學的源與流（第2版）》能夠成為一座連接過去與現在的橋梁，讓我在欣賞數學曆史魅力的同時，也能更好地理解和掌握現代數學的精髓。
評分最近入手瞭《數學的源與流（第2版）》，這本書在我書架上占有瞭一席之地，而我之所以選擇它，更多的是齣於一種對學科“基因”的好奇。我總覺得，我們現在學習的那些嚴謹而抽象的數學知識，並不是憑空齣現的，它們一定有著漫長的孕育和演變過程。我希望能通過這本書，去追溯這些思想的源頭，瞭解它們是如何在不同時期、不同地域、不同文化背景下，被人類一點點地挖掘、提煉、發展，最終匯聚成我們今天所看到的數學這條浩瀚的河流。 拿到書之後，我做的第一件事就是仔細研究目錄。這個目錄的詳盡程度超齣瞭我的預期，它將數學史的發展劃分為幾個大的階段，並且在每個階段下又細分瞭具體的專題和代錶人物。這讓我對全書的脈絡有瞭清晰的認識，也為我後續的深入閱讀指明瞭方嚮。我尤其對其中關於古代文明（如巴比倫、埃及）數學的介紹部分很感興趣，因為我總覺得，那些早期文明的數學成就，往往被我們所忽視，而它們很可能是我們今天數學的真正“遠古基因”。 書中提到的那些數學傢，對我來說，是曆史長河中最璀璨的星辰。我渴望瞭解的，不僅僅是他們的名字和他們所提齣的公式，更想知道他們當時是如何思考的，他們是如何從日常經驗或者抽象邏輯中，發現那些前人未曾觸及的數學規律。比如，畢達哥拉斯學派的神秘主義對數學發展的影響，歐幾裏得《幾何原本》的公理化思想是如何奠定數學基礎的，這些故事本身就極具吸引力。我希望作者能夠深入挖掘這些數學傢的生活片段、思想碰撞，以及他們所處的時代背景，讓這些偉大的頭腦“活”起來。 對於數學概念的起源，我更是充滿瞭期待。很多我們現在學習時覺得理所當然的數學概念，例如“零”的引入，負數的齣現，函數的定義，甚至是微積分中的“無窮小”思想，它們在曆史上的齣現都伴隨著巨大的認知挑戰和爭議。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠像一位考古學傢一樣，細緻地挖掘齣這些概念誕生的土壤，展現它們在萌芽、成長、成熟過程中的關鍵節點，以及它們是如何從模糊的直觀認識，逐漸走嚮嚴謹的定義和證明的。 我非常期待書中關於不同地域數學發展進行對比的章節。曆史上，亞洲（特彆是中國和印度）在代數、數論方麵有著令人矚目的成就，而歐洲則在幾何、邏輯和微積分領域獨領風騷。我希望這本書能幫助我理解，這些差異是如何形成的，不同文明之間的數學思想是如何交流、藉鑒，甚至競爭的。這種跨文化的視角，能夠讓我更全麵地認識數學的全球性發展，而不是僅僅局限於某個單一的文化傳統。 在閱讀過程中，我尤其看重作者的敘事風格。我喜歡那種既有深度又不失趣味的講述方式。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種娓娓道來的方式，將復雜的數學史故事講清楚，避免過多的專業術語和枯燥的理論堆砌。如果能在講解重要數學思想時，穿插一些曆史上的軼事，或者運用一些直觀的比喻，那將是再好不過瞭，這能幫助我更好地理解和消化內容。 “源與流”這個名字，也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的聯係。很多數學概念最初可能是純粹的抽象思考，但隨著曆史的發展，它們在物理學、工程學、經濟學等領域找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展現齣數學理論是如何與實際需求相互促進的，比如，天文學的發展是如何催生瞭三角學和微積分，工程技術又是如何推動瞭數值計算和優化理論的發展。這種“應用”的視角，能讓我更深刻地感受到數學的實用價值。 關於“第2版”，我的期望是它能夠比前一版更加完善。我希望作者在原有基礎上，能夠補充最新的研究成果，對一些曆史觀點進行更細緻的考證，甚至可能增加一些新的章節，來涵蓋一些之前沒有涉及到的重要數學分支或者人物。這種與時俱進的修訂，能確保這本書在學術上保持前沿性，為讀者提供更全麵、更可靠的數學曆史知識。 我個人對那些數學發展過程中的“誤區”和“爭議”也頗感興趣。任何科學的發展都不是一帆風順的，數學也不例外。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠坦誠地展示那些曾經被認為是正確的理論，但後來被證僞的例子，或者不同數學學派之間曾經有過哪些激烈的辯論。瞭解這些“彎路”和“麯摺”，能夠讓我更深刻地認識到科學的迭代性，以及真理的探索過程是如何充滿挑戰的。 最終，我希望通過閱讀這本書，能夠在我學習數學的道路上，建立起一種更深層次的理解。當我在課堂上學習某個數學定理，或者在解決某個數學問題時，我希望能迴想起它在曆史上的演變過程，瞭解它的“來龍去脈”。這種“知其所以然”的知識體係，我相信將極大地提升我對數學的興趣和掌握程度，讓我在麵對更復雜的數學挑戰時，更有底氣和方法。
評分購買《數學的源與流（第2版）》，源於我對知識體係“起源”的強烈好奇。我們現今所學的數學，往往是高度抽象和精煉的成果，但我總覺得，深入理解一個學科，必須追溯它的“根”。這本書的“源與流”視角，恰好滿足瞭我這種渴望，它承諾將帶我迴到數學思想的起點，並追蹤其在曆史長河中的演變軌跡。 拿到書後，我首先被其厚重的分量和精美的裝幀所吸引。細讀目錄，其編排的細緻程度令我驚喜，從古代文明的早期數學實踐，到近現代數學的各個分支，脈絡清晰，信息量巨大。這讓我對即將展開的閱讀之旅充滿瞭期待，因為我知道，我將有機會係統地瞭解數學是如何從解決實際問題，逐步走嚮抽象理論，再最終形成獨立學科的。 書中對數學傢們的描繪，是我特彆看重的內容。我渴望瞭解的，不僅僅是他們提齣瞭哪些偉大的理論，更想知道他們當時是如何思考的，他們是如何從日常生活中的觀察、或者從抽象的邏輯推理中，發現那些前人未曾觸及的數學規律。例如，歐幾裏得《幾何原本》的齣現，是如何在數學史上劃時代的？牛頓和萊布尼茨在微積分創立上的貢獻和爭論，又是如何塑造瞭現代數學的基石？我希望作者能夠生動地講述這些數學巨匠的故事，讓我感受到他們思想的魅力和智慧的光芒。 對於數學概念的起源，我抱有極大的好奇心。很多我們現在習以為常的數學概念，例如“負數”的齣現，“函數”這一核心概念的演變，甚至是集閤論的誕生，它們在曆史上的齣現都伴隨著巨大的認知挑戰和理論爭議。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠像一位細緻的考古學傢，為我揭示這些數學“嬰兒”是如何被孕育、誕生，又是如何在不斷的修正和完善中，最終成為我們數學體係中的重要組成部分的。 在閱讀過程中，我也會特彆關注書中對不同文明和地區數學發展進行比較分析的內容。數學的發展並非是孤立的，它在世界各地呈現齣不同的特色和側重點。我希望作者能夠幫助我理解，為什麼中國古代的數學在數論和代數方麵有著卓越的成就，而古希臘則在幾何和邏輯方麵貢獻突齣。同時，我也期待看到不同文明之間數學思想的交流和碰撞，這種互動又是如何促進瞭數學的全球化發展的。 對我而言，一本好的曆史類書籍，其語言的魅力至關重要。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種通俗易懂、引人入勝的敘事方式，將復雜的數學史故事娓娓道來。避免過多的專業術語和枯燥的理論堆砌，而是通過生動的比喻、形象的描述，將那些抽象的數學思想和曆史事件鮮活地呈現在讀者麵前。如果能在講解重要數學思想時，穿插一些曆史上的小故事或者有趣的軼聞，那無疑會大大增加閱讀的樂趣和深度。 “源與流”的視角，自然也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的緊密聯係。很多數學理論最初可能隻是純粹的智力探索，但最終卻在科學技術發展的浪潮中找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展示，是哪些現實問題催生瞭哪些重要的數學思想，又是哪些數學理論的發展，為科技進步提供瞭強大的理論支撐。例如，天文學的發展是如何推動瞭三角學和微積分的産生，工程技術又如何促進瞭數值計算和優化理論的發展。 關於“第2版”這個信息，我抱有更高的期望。這意味著作者很可能在原有基礎上進行瞭更新和完善。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠納入近年來在數學史研究方麵的新發現，或者對某些曆史觀點進行更深入的修正和補充。也許會增加一些新的章節，來介紹一些新興的數學分支的曆史，或者對某些重要的數學傢進行更詳盡的論述。這種“升級”的版本，能確保我所獲取的信息是最新的、最權威的。 我尤其期待書中對數學發展過程中遇到的“彎路”和“爭議”的呈現。任何偉大的事業，其發展道路都不會是一帆風順的。數學史上，也曾有過被認為是錯誤的理論，或者不同學派之間激烈的辯論。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠客觀地記錄這些“麯摺”，比如，一些一度流行的數學思想是如何被證僞的，或者某些數學傢是如何頂住壓力，堅持自己的創新理論的。這種對“不完美”的呈現，反而能讓我更真切地感受到科學探索的艱辛和偉大。 最終，我希望通過閱讀這本書，能夠在我的數學學習過程中，建立起一種“上下貫通”的視野。當我在學習某個數學概念時，能夠自然而然地聯想到它在曆史上的起源和演變，這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，我相信能夠極大地加深我對數學的理解，提升我的學習效率，甚至激發我進行更深入的探索。我期待《數學的源與流（第2版）》能成為我通往數學知識殿堂的另一扇大門。
評分選擇《數學的源與流（第2版）》，很大程度上是源於我對知識體係“演化史”的濃厚興趣。我總覺得，那些我們現在看來理所當然的數學概念和定理，並非是憑空齣現的，它們是人類智慧在漫長曆史長河中不斷碰撞、沉澱、升華的結果。我希望能通過這本書，去追溯數學思想的源頭，理解那些最初的火花是如何被點燃，又是如何如同涓涓細流，匯聚成今日波瀾壯闊的數學海洋。 剛拿到書，我便被它厚重而富有質感的封麵所吸引，這讓我對即將開始的閱讀之旅充滿瞭期待。我首先細緻地翻閱瞭目錄，這份目錄的詳盡程度令我十分驚喜，它不僅僅羅列瞭章節標題，更是將數學史的發展曆程，從古代文明的萌芽，到近現代數學的蓬勃發展，進行瞭清晰而係統的劃分。這為我打開瞭一幅宏大的數學發展畫捲，讓我對書中內容有瞭大緻的把握，也為我接下來深入探索各個時期、各個領域的數學思想奠定瞭基礎。 書中對數學傢們的描繪，是我最期待的部分。我渴望瞭解的，不僅僅是他們提齣瞭哪些偉大的理論，更想知道他們當時是如何思考的，他們是如何從日常生活中的觀察、或者從抽象的邏輯推理中，發現那些前人未曾觸及的數學規律。比如，歐幾裏得《幾何原本》的齣現，是如何在數學史上劃時代的？牛頓和萊布尼茨在微積分創立上的貢獻和爭論，又是如何塑造瞭現代數學的基石？我希望這本書能夠生動地還原這些曆史場景，讓我們感受到這些偉大的頭腦是如何在時代的洪流中，用智慧開闢齣新的數學天地。 對於數學概念的起源，我更是充滿瞭好奇。很多我們現在學習時覺得理所當然的數學概念，例如“負數”的引入，函數這一核心概念的演變，甚至是集閤論的誕生，它們在曆史上的齣現都伴隨著巨大的認知挑戰和理論爭議。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠像一位細緻的考古學傢，為我們揭示這些數學“嬰兒”是如何被孕育、誕生，又是如何在不斷的修正和完善中，最終成為我們數學體係中的重要組成部分的。 在閱讀過程中，我也會特彆關注書中對不同文化背景下數學發展差異的解讀。數學的發展並非是單綫性的，它在不同的地域和文明中呈現齣迥異的特色。我希望作者能夠幫助我理解，為什麼古希臘的數學偏重於幾何和邏輯，而中國古代的數學則在代數和數論方麵有著獨特的貢獻。同時，我也期待看到不同文明之間數學思想的交流和碰撞，這種互動是如何促進瞭數學的全球化發展。 對我而言，一本好的曆史類書籍，其語言的魅力至關重要。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠用一種引人入勝的敘事方式，將復雜的數學史故事娓娓道來。避免過多的枯燥術語，而是通過生動的比喻、形象的描述，將那些抽象的數學思想和曆史事件鮮活地呈現在讀者麵前。如果能在講解某個重要數學思想時，穿插一些曆史上的小故事或者有趣的軼聞，那無疑會大大增加閱讀的樂趣和深度。 “源與流”的視角，自然也讓我聯想到數學理論與實際應用之間的緊密聯係。很多數學理論最初可能隻是純粹的智力探索，但最終卻在科學技術發展的浪潮中找到瞭用武之地。我希望這本書能夠展示，是哪些現實問題催生瞭哪些重要的數學思想，又是哪些數學理論的發展，為科技進步提供瞭強大的理論支撐。例如，導航的需求如何推動瞭三角學的發展，物理學中的許多問題如何促使微積分的誕生。 關於“第2版”這個信息，我抱有更高的期望。這意味著作者很可能在原有基礎上進行瞭更新和完善。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠納入近年來在數學史研究方麵的新發現，或者對某些曆史觀點進行更深入的修正和補充。也許會增加一些新的章節，來介紹一些新興的數學分支的曆史，或者對某些重要的數學傢進行更詳盡的論述。這種“升級”的版本，能確保我所獲取的信息是最新的、最權威的。 我尤其期待書中對數學發展過程中遇到的“彎路”和“爭議”的呈現。任何偉大的事業，其發展道路都不會是一帆風順的。數學史上，也曾有過被認為是錯誤的理論，或者不同學派之間激烈的辯論。我希望《數學的源與流（第2版）》能夠客觀地記錄這些“麯摺”，比如，一些一度流行的數學思想是如何被證僞的，或者某些數學傢是如何頂住壓力，堅持自己的創新理論的。這種對“不完美”的呈現，反而能讓我更真切地感受到科學探索的艱辛和偉大。 最終，我希望通過閱讀這本書，能夠在我的數學學習過程中，建立起一種“上下貫通”的視野。當我在學習某個數學概念時，能夠自然而然地聯想到它在曆史上的起源和演變，這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，我相信能夠極大地加深我對數學的理解，提升我的學習效率，甚至激發我進行更深入的探索。我期待《數學的源與流（第2版）》能成為我通往數學知識殿堂的另一扇大門。
評分書寫得不錯，分析得鞭闢入裏，深刻，有一定的收獲，適閤所有感興趣的讀者。
評分~(>_<)~掉在火車上瞭〒_〒
評分於善待“差生”，寬容“差生”。
評分全國人大副委員長丁石孫教授對講座甚為關懷，尤為使筆者感動的是，他的藏書供筆者自由選用。1999年春節一次就從他傢藉書10本，用瞭一年之久，是筆者收益甚大。他主編的《數學、我們、數學》叢書即在其中。這套叢書論述瞭數學與社會各個領域的聯係，價值很高，開瞭素質教育之先河。電子計算機的齣現是20世紀科學的最大成就之一，它衝擊、影響和促進著現代數學的發展，改變著數學學科本身的特點和麵貌。
評分1.介紹數學思想的演變和發展，加深對數學思想的理解；
評分目前素質教育正在全國興起，今年鞦季北京大學將嚮全校（不分文、理，不分年級）開設數學素質教育課。數學學院領導建議由筆者來開這門課。筆者欣然接受，願為素質教育效一份力。此書就成為這個課的最主要的教材，課程的大部分內容將從中選取。
評分不錯的書，推薦學數學的都看看
評分提高效益，亦可謂“教學相長”。
評分計算機給數學理論提齣瞭一係列新課題。如符號計算，機器證明，人工智能等，這些新課題的研究將擴大計算機的功能，從而進一步解放人的大腦。計算機為數學研究提供瞭新方法，例如，四色問題這一著名的難題正是藉助計算機來解決的。計算機結束瞭長期以來數學傢的工具隻是紙和筆，而進入瞭數學成果的機器生産新時代。
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