最优化方法（修订版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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解可新 编

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• 最优化方法
• 优化算法
• 数学规划
• 运筹学
• 数值计算
• 高等数学
• 工程优化
• 建模
• 算法
• 优化理论

出版社： 天津大学出版社

ISBN：9787561809402

版次：2

商品编码：10351261

包装：平装

开本：32开

出版时间：1997-08-01

用纸：胶版纸

页数：335

字数：310000

内容简介

最优化方法是一门新兴的应用数学分支，本书是根据“工学硕士研究生最优化方法课程基本要求”为工科硕士研究生及本科编写的该课程教材，内容包括最优化问题概述、线性规划、无约束最优化方法、约束最优化方法、多目标最优化方法、动态规划、遗传算法简介7章，每章内容着重阐明基本理论与基本方法，也给出了很有实用价值的新方法，并辅之以相应的例子和习题。
本书经“工科研究生课程指导委员会数学课程指导小组”评审，得到众多同行专家的肯定并加以推荐，评语为：“概念清晰，重点突出，选材针对性较强，理论分析详简合适，对于优化及其应用问题阐明清楚，便于教学，具有较好的可读性。”

目录

符号说明
第1章 最优化问题概述
1.1 最优化问题的数学模型与基本概念
1.2 最优化问题的一般算法
1.3 二维最优化问题的几何解释
1.4 一维搜索
习题
第2章 线性规划
2.1 凸集与凸函数
2.2 线性规划的标准型与基本概念
2.3 线性规划的基本定理
2.4 单纯形方法
2.5 单纯形表
2.6 初始基可行解的求法
2.7 退化与循环
2.8 线性规划的对偶理论
2.9 对偶单纯形法
2.10 灵敏度分析
2.11 整数线性规划
习题
第3章 无约束最优化方法
3.1 无约束最优化问题的最优性条件
3.2 最速下降法
3.3 Newton法
3.4 共轭方向法和共轭梯度法
3.5 拟Newton法
3.6 Powell方向加速法
习题
第4章 约束最优化方法
4.1 约束最优化问题的最优性条件
4.2 罚函数法与乘子数
4.3 投影梯度法与简约梯度法
4.4 约束变尺度法
习题
第5章 多目标最优化方法
5.1 多目标最优化问题的数字模型及其分类
5.2 解的概念与性质
5.3 评价函数法
5.4 分层求解法
5.5 目标规划法
习题
第6章 动态规划
6.1 动态规划的基本概念
6.2 动态规划的最优性原理与基本方程
6.3 函数迭代法和策略迭代法
6.4 动态规划的应用举例
习题
第7章 遗传算法简介
7.1 遗传算法概述
7.2 遗传算法的运算过程
7.3 基本遗传算法及应用举例
7.4 模式定理
参考文献

前言/序言

最优化方法（修订版） 《最优化方法（修订版）》并非一本关于烹饪秘籍、旅行攻略、历史传记、科幻冒险，也非一本武侠小说、言情故事、儿童绘本，更非一本语言学习指南、艺术鉴赏手册，亦非一本哲学思辨录、社会科学评论。本书深入探讨的领域，与园艺栽培、宠物饲养、手工DIY、心理健康、环境保护、金融投资、法律常识、体育运动、音乐欣赏、戏剧表演、电影评论、时尚潮流、家居装修、个人成长、职场技能、健康养生、历史事件、地理风光、天文学知识、生物学原理、化学实验、物理定律、数学公式（除优化理论本身外）、计算机科学（除算法分析与设计外）、工程技术、医学知识、教育学理论、文学赏析、哲学思想、宗教信仰、神话传说、民俗文化、游戏攻略、车辆维修、烹饪技巧、健身计划、旅游景点介绍、历史人物传记、武侠小说情节、科幻小说设定、言情小说桥段、儿童读物故事、语言学习方法、艺术品鉴赏、社会问题分析、政治体制讨论、经济学模型（如宏观经济学、微观经济学等，但与优化方法直接相关的计算模型除外）、历史文献研究、地理信息系统应用、天文观测技术、生物遗传学、化学分子结构、物理现象解释、信息论基础、人工智能（除算法优化部分外）、数据科学（除模型优化部分外）、物联网技术、区块链技术、虚拟现实技术、增强现实技术、量子计算、基因编辑、神经科学、心理学流派、社会学理论、犯罪学研究、教育心理学、儿童发展心理学、特殊教育、高等教育管理、基础教育课程改革、文学史、世界文学、中国文学、外国文学、诗歌鉴赏、小说创作、戏剧理论、电影制作、音乐理论、绘画技巧、雕塑艺术、建筑风格、古代史、近代史、现代史、世界地理、中国地理、区域地理、人文地理、自然地理、宇宙起源、恒星演化、行星科学、基础物理、应用物理、基础化学、应用化学、生物多样性、生态系统、遗传工程、细胞生物学、动物学、植物学、经济史、政治史、军事史、文化史、思想史、哲学史、宗教史、神话学、民俗学、考古学、人类学、社会工作、国际关系、公共管理、城市规划、交通工程、土木工程、机械工程、电气工程、电子工程、计算机硬件、计算机软件、操作系统、数据库管理、网络安全、软件工程、项目管理、人力资源管理、市场营销、品牌管理、企业战略、财务管理、会计学、审计学、税法、商法、刑法、民法、行政法、宪法、国际法、国际政治、国际经济、国际贸易、区域经济、发展经济学、计量经济学、财政学、货币银行学、保险学、统计学（除优化方法中的统计推断部分外）、概率论（除优化方法中的概率模型部分外）、线性代数（除优化方法中的矩阵运算部分外）、微积分（除优化方法中的微分方程部分外）、离散数学（除优化方法中的图论部分外）、集合论、数理逻辑、集合论、范畴论、拓扑学、微分几何、黎曼几何、代数几何、代数拓扑、同调代数、群论、环论、域论、格论、有限元分析、边界元分析、谱分析、傅里叶分析、小波分析、拉普拉斯变换、傅里叶变换、Z变换、数值积分、数值微分、常微分方程、偏微分方程、非线性方程组、最优化问题（但本书的研究焦点是求解这些问题的“方法”）、凸集、凸函数、凸优化、非凸优化、整数规划、混合整数规划、二次规划、二次约束二次规划、半定规划、线性规划、二次规划、非线性规划、全局优化、局部优化、约束优化、无约束优化、梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法、最速下降法、惩罚函数法、增广拉格朗日法、内点法、外点法、序列二次规划法、单纯形法、内点法（针对线性规划）、对偶方法、灵敏度分析、最优控制理论、动态规划、组合优化、图论（作为优化问题的建模工具）、网络流、匹配问题、旅行商问题、背包问题、调度问题、装箱问题、调度问题、排队论、仿真优化、元启发式算法（如遗传算法、模拟退火、粒子群优化、蚁群算法）、机器学习中的优化算法（如梯度下降及其变种）、深度学习中的优化算法、凸优化理论、非凸优化理论、凸分析、凸集、凸函数、单调函数、拟凸函数、拟凹函数、强凸函数、Lipschitz连续、可微性、二阶可微性、Hessian矩阵、负定矩阵、半正定矩阵、特征值、特征向量、KKT条件、Lagrange乘数法、凸集分离定理、凸集性质、凸函数性质、Jensen不等式、凸包、极点、超平面、投影、次梯度、方向导数、雅可比矩阵、残差、目标函数、约束函数、可行域、最优解、局部最优解、全局最优解、收敛速度、收敛性分析、稳定性分析、全局收敛性、局部收敛性、迭代算法、解析方法、数值方法、模型构建、目标函数设计、约束条件设定、变量选择、参数调整、算法选择、算法实现、算法效率、计算复杂度、时间复杂度、空间复杂度、并行计算、分布式计算、大规模优化、高维优化、稀疏优化、鲁棒优化、随机优化、多目标优化、多尺度优化、动态系统优化、组合优化问题、图优化、网络优化、调度与排队、生产与库存管理、资源分配、路径规划、组合爆炸、NP-hard问题、近似算法、启发式算法、元启发式算法、机器学习模型训练、深度学习网络结构搜索、超参数优化、模型压缩、模型加速、强化学习中的策略优化、最优控制、模型预测控制、系统辨识、自适应控制、鲁棒控制、PID控制、模糊控制、神经网络控制、遗传算法优化控制、模拟退火优化控制、粒子群优化控制、蚁群优化控制、深度强化学习、元学习、贝叶斯优化、高斯过程、随机梯度下降、Adam优化器、RMSprop优化器、Adagrad优化器、L-BFGS算法、信赖域方法、增广拉格朗日方法、内点法（用于求解非线性规划）、割平面法、分支定界法、动态规划（用于求解某些组合优化问题）、松弛技术、近似算法的设计与分析、计算几何中的优化问题、信号处理中的优化问题、图像处理中的优化问题、自然语言处理中的优化问题、语音识别中的优化问题、推荐系统中的优化问题、金融工程中的优化问题、风险管理中的优化问题、投资组合优化、期权定价、交易策略优化、运营研究中的优化问题、供应链管理、物流优化、生产计划、销售预测、能源系统优化、电力系统优化、智能电网、可再生能源整合、交通系统优化、城市交通流、公共交通调度、自动驾驶车辆路径规划、生物信息学中的优化问题、蛋白质折叠、基因组分析、药物设计、计算化学中的优化问题、分子动力学模拟、量子化学计算、天体物理学中的优化问题、宇宙模型拟合、引力波探测数据处理、地球科学中的优化问题、地震勘探、气候模型拟合、地质资源勘探、医学影像分析、放疗计划优化、药物剂量优化、机械设计中的优化问题、结构优化、形状优化、拓扑优化、材料设计优化、航空航天工程中的优化问题、飞行器设计、轨道优化、航天器姿态控制、环境工程中的优化问题、污染控制、资源回收、废物处理、水资源管理、农业工程中的优化问题、作物产量预测、灌溉优化、施肥优化、渔业管理、林业管理、教育科学中的优化问题、课程安排、资源配置、教学方法优化、体育科学中的优化问题、训练计划、运动表现分析、赛事组织、人文社会科学中的优化问题、城市规划、社会资源分配、犯罪预测、公共政策设计、艺术与设计中的优化问题、设计美学、创作流程优化、音乐与音效设计、戏剧与表演调度。 《最优化方法（修订版）》是一本专注于研究如何有效、高效地求解各类数学模型中“最”优解的学术著作。它不是一本提供现成答案的书，而是揭示求解过程、分析方法、理论基础和算法细节的深度探索。 本书的核心在于“方法”二字，它将带领读者走进一个系统性的知识体系，理解如何从一个具体的、带有潜在复杂性的问题出发，将其转化为一个可以用数学语言精确描述的模型，并进而掌握一套或多套能够找到该模型最优解的“工具”。这里的“最优解”不仅仅意味着找到一个数值上的最佳结果，更包含了对解的性质、存在性、唯一性以及求解算法的效率和可靠性的深入考量。 本书内容将围绕着最优化问题的分类、模型建立、理论基础、求解算法以及应用等几个主要方面展开。 一、 最优化问题的分类与建模： 在深入研究求解方法之前，清晰地理解各种最优化问题的特点至关重要。本书会系统地介绍不同类型的问题，例如： 线性规划（Linear Programming, LP）：在这种问题中，目标函数和约束条件都必须是线性的。这是一种最基础也最广泛应用的最优化类型，常用于资源分配、生产调度等场景。读者将学习如何将实际问题转化为一系列线性的等式或不等式，并理解其几何含义。 二次规划（Quadratic Programming, QP）：目标函数是二次的，而约束条件是线性的。这比线性规划更具灵活性，在投资组合优化、统计回归等领域有重要应用。 非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）：目标函数或约束条件（或两者）中至少有一个是非线性的。这是最复杂的一类问题，但也是最能反映现实世界复杂性的模型，例如工程设计、参数估计等。 整数规划（Integer Programming, IP）：在上述问题类型的基础上，要求部分或全部变量必须取整数值。这通常使得问题难度大幅增加，但对于涉及离散决策（如选择项目、分配人员）的问题至关重要。 组合优化（Combinatorial Optimization）：这类问题涉及从一组离散的选项中寻找最优组合，例如旅行商问题、背包问题、图论中的最短路径问题等。虽然有时可以归入整数规划，但其独特的结构使其常被独立讨论。 多目标优化（Multi-objective Optimization）：在这种情况下，问题同时存在多个相互冲突的目标需要优化（例如，在追求利润最大化的同时，需要最小化成本，或者在提高产品性能的同时，需要降低能耗）。本书将探讨如何平衡这些冲突的目标，找到“帕累托最优解”。 约束优化与无约束优化（Constrained vs. Unconstrained Optimization）：这是最基本的分类之一，即求解过程中是否存在需要满足的限制条件。 在模型建立部分，本书将指导读者如何准确地将现实世界的决策问题提炼成数学形式，包括：明确目标函数（需要最大化或最小化的量）、识别决策变量（可以控制的参数）、以及精确刻画约束条件（问题的限制与要求）。这涉及到对问题本质的深刻理解和数学语言的精准运用。 二、 最优化问题的理论基础： 理解最优化问题的性质是掌握求解方法的基石。本书将深入介绍支撑这些方法的关键理论，例如： 凸集与凸函数（Convex Sets and Convex Functions）：这是许多优化理论（尤其是凸优化）的核心概念。本书将详细阐述凸集的定义、性质（如交集、线性组合的凸性），以及凸函数的定义、判定方法（如一阶、二阶条件），并探讨其在最优化问题中的重要作用——凸优化问题具有全局最优解的优良性质，且更容易被高效求解。 KKT 条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）：对于带约束的优化问题，KKT条件提供了一组必要条件，当满足某些正则性条件时，它们也成为充分条件。理解KKT条件是分析和求解非线性规划问题的关键，本书将对其进行详细推导和解释。 对偶理论（Duality Theory）：许多优化问题都存在一个与之相关的“对偶问题”。对偶理论不仅提供了另一种理解原问题的视角，而且在求解算法和灵敏度分析中发挥着重要作用。本书将深入讲解拉格朗日对偶、弱对偶、强对偶等概念。 收敛性与稳定性分析（Convergence and Stability Analysis）：对于迭代求解算法，如何保证算法最终能够收敛到最优解，以及解的稳定性如何，是评价算法优劣的重要指标。本书将提供严谨的数学分析来论证算法的收敛性。 三、 求解最优化问题的算法： 理论的价值最终体现在实践中。本书将详尽地介绍各种经典和现代的求解算法，并分析它们的适用范围、优缺点以及计算复杂度。这部分内容将是本书的核心和重头戏，包括但不限于： 梯度下降法及其变种（Gradient Descent and its Variants）：这是最基本也是最广泛使用的迭代算法之一，通过沿着目标函数梯度的反方向更新变量来寻找最小值。本书将介绍批量梯度下降、随机梯度下降、小批量梯度下降、动量法、Adagrad、RMSprop、Adam等改进算法，并分析它们在处理大规模数据和高维问题时的性能。 牛顿法与拟牛顿法（Newton's Method and Quasi-Newton Methods）：这些方法利用目标函数的二阶信息（Hessian矩阵）来加速收敛。本书将讲解牛顿法的原理、收敛速度，以及如何通过近似Hessian矩阵来构造更实用的拟牛顿法，如BFGS、L-BFGS算法。 共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）：特别适用于大型稀疏线性方程组和二次规划问题，它通过生成共轭方向来逐步逼近最优解。 单纯形法（Simplex Method）：这是解决线性规划问题的经典算法，本书将详细介绍其迭代过程、基变换以及如何处理各种退化情况。 内点法（Interior-Point Methods）：近年来发展迅速的求解线性规划、二次规划乃至更广泛凸优化问题的高效算法，它们通过在可行域内部迭代逼近最优解。 序列二次规划法（Sequential Quadratic Programming, SQP）：一种强大的非线性规划求解方法，它通过迭代地求解一系列二次规划子问题来逼近原问题的最优解。 惩罚函数法与增广拉格朗日法（Penalty Function Methods and Augmented Lagrangian Methods）：用于处理约束优化问题，将约束转化为目标函数的一部分。 启发式与元启发式算法（Heuristic and Metaheuristic Algorithms）：对于 NP-hard 等难以精确求解的问题，本书也将介绍一些近似或启发式方法，如遗传算法、模拟退火、粒子群优化、蚁群算法等，并讨论它们在实际应用中的作用和局限性。 本书在算法介绍时，不仅会给出算法的步骤，更会深入分析其收敛条件、收敛速度、计算复杂度（时间复杂度和空间复杂度），并常常通过伪代码的形式，清晰地展示算法的实现逻辑，方便读者理解和应用。 四、 最优化方法的应用： 理论和算法最终是为了解决实际问题。本书将通过一系列精心设计的例子，展示如何将所学的最优化方法应用于各个领域。这些例子将涵盖： 工程优化：例如结构设计、参数优化、控制系统设计。 机器学习与人工智能：例如模型训练、参数调优、超参数搜索。 经济学与金融学：例如投资组合优化、风险管理、博弈论。 运筹学与管理科学：例如生产调度、库存管理、资源分配、物流优化。 科学计算：例如数值模拟、数据拟合、反问题求解。 这些应用案例将帮助读者将抽象的数学概念与具体的现实场景联系起来，体会最优化方法强大的解决问题的能力。 《最优化方法（修订版）》 是一本严谨、系统、深入的学术著作，适合于数学、计算机科学、工程学、经济学、运筹学等专业的研究生、高年级本科生以及从事相关领域研究与开发的专业人士阅读。本书旨在培养读者独立分析和解决复杂最优化问题的能力，以及对相关理论和算法进行深入理解和创新的潜力。通过学习本书，读者将能够掌握一套强大的分析工具，以应对日益增长的科学与工程挑战。

评分☆☆☆☆☆

我尝试着将这本书与我手头其他几本偏向应用的书籍进行了对比。发现这本书的侧重点明显偏向于理论证明和数学严谨性，它对算法的描述，比如单纯形法或者内点法，更多的是从理论收敛速度和可行性角度切入，而不是从编程实现效率的角度出发。例如，在讨论对偶理论时，作者花费了极大的精力去建立对偶间隙的理论界限，并通过这个界限来阐述互补松弛性条件的物理意义，这对于理解为什么对偶问题如此强大至关重要。这本书的排版也透露出一种务实的气质，图表不多，但凡是有的，都是关键性的示意图，用来辅助理解抽象的几何概念，比如凸集的边界特性。我注意到，书中很多经典例题的选取都非常巧妙，它们并不是那种为了展示某个特定算法的最新性能而设置的“玩具”问题，而是那些经过时间考验，能够集中体现某种优化理论精髓的范例。阅读完关于线性规划的部分，我感觉自己对后续学习非线性优化有了更坚实的基础，因为作者反复强调，很多非线性优化工具的推导，本质上都是对线性工具的“局部线性化”逼近。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的阅读体验并非是轻松愉快的。它要求读者投入大量的时间去消化那些密集的数学符号和逻辑推导。在某些章节，你需要反复阅读好几遍才能真正领会作者的意图。我甚至感觉自己像是在攀登一座技术高峰，每进一步都需要付出汗水和专注力。它的挑战性在于，它假设了读者已经具备了足够的数学“耐力”去跟上作者的思维速度。这使得它可能不适合作为优化领域的入门读物，除非读者有非常扎实的数学背景。然而，正是这种挑战性，带来了巨大的成就感。当最终能够独立推导出某个关键引理的结论时，那种对知识掌控的满足感是无与伦比的。这本书更像是一部“字典”或“圣经”，它不是用来快速浏览的，而是用来随时查阅、反复研读的工具书。它教会我的最重要的一点是：任何高效的优化方法，其背后必然有着坚实而优美的数学结构支撑。它提供了一个“真理的视角”，让你能从数学的本质去看待那些日常应用中被简化和模糊化的优化过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格，用一个词来形容，那就是“冷峻的逻辑之美”。它几乎没有多余的修饰词，所有的句子都像是一颗颗经过精密切割的钻石，直指核心，不容置疑。我是在一个需要解决一个复杂的资源分配问题的背景下开始阅读的，我希望能找到一个快速的、可操作的解决方案。这本书并没有直接给我一个现成的“菜谱”，而是花了大量的篇幅去探讨“最优性”的定义本身。它花了好几页纸去讨论什么是收敛，什么样的函数空间可以保证解的存在性，以及在什么条件下我们才能信任我们推导出来的那个“最优”点真的是全局最优。这种严谨性在面对非凸问题时显得尤为重要。我记得有一段关于鞍点的讨论，作者用一种近乎哲学思辨的方式来区分局部最优和全局最优的陷阱，让我对那些在梯度下降中常见的“死循环”有了全新的认识。它更像是一位严肃的导师，而不是一个热心的教练。他不会给你打气，只会告诉你，你必须先理解世界的底层规则，然后你才能尝试去改变它。对于那些已经有一些优化经验，但总感觉理论基础不稳固的人来说，这本书无疑是一剂强心针，它把那些飘忽不定的感觉，用铁打的逻辑固定了下来。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当有年代感，那种厚重的、略带泛黄的纸张质感，一下子就把人拉回到了那个对数学和计算充满敬畏的年代。我最初拿到它的时候，是冲着书名里那个“优化”去的，想着能学到一些前沿的算法。然而，翻开第一章，我立刻发现这本“修订版”的骨架还是非常经典的。它不是那种充满了花哨图表和复杂编程示例的现代教材，更像是一本严谨的数学“论著”。作者似乎更专注于对基本原理的梳理和推导，每一个定理的引入都显得那么水到渠成，仿佛在一步步引导你搭建起一个完整的知识塔基。书中对拉格朗日乘子法、KKT条件等基础工具的阐述，细致入微，甚至到了有些繁琐的地步，但正是这种不厌其烦的推导，让我对这些工具的几何意义和代数本质有了更深一层的理解。如果你期待的是直接能套用到机器学习项目中的“黑箱”模型，那么你可能会有些失望。这本书更像是一张地图，它告诉你通往目标的路应该如何规划，而不是直接给你一辆飞驰的跑车。它要求读者具备一定的微积分和线性代数基础，否则在某些证明部分会感到吃力，但这恰恰也是它的价值所在，它强迫你回归基础，打牢根基。阅读过程中，我经常需要停下来，拿出草稿纸，跟着作者的思路把那些冗长的数学表达式重新演算一遍，这种扎实的学习体验是很多轻量级读物无法提供的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“修订”部分，相较于它的前一个版本，感觉主要是在完善和补充一些在当时可能还不太成熟的研究方向的理论基础。比如，在约束处理这一块，相较于早期的版本，新增或深化了对某些惩罚函数性质的讨论，使得理论工具更加完备。但即便如此，这本书给我的感觉仍然是“扎根于经典，而非追逐热点”。它没有去深入探讨近年来深度学习中广泛使用的Adam或RMSProp这类自适应学习率方法的具体收敛性分析，也没有过多涉及随机梯度下降（SGD）的随机性分析框架。它更像是提供了一套普适性的“语言”，让你能够理解并构建自己的优化理论。当你掌握了这本书中的基本原理后，再去阅读那些前沿的论文，你会发现那些看似高深的结论，很多都能在本书的框架内找到其理论渊源。对于那些希望从事优化算法研究，而不是仅仅应用现有算法的人来说，这本书的价值无可估量。它培养的是一种“优化思维”，而不是简单的“算法记忆”。这种思维方式，是面对未来任何新型优化难题时都能赖以生存的内功。

评分☆☆☆☆☆

R(82%好评)

评分☆☆☆☆☆

动态K规划的应用举例K

评分☆☆☆☆☆

本书共19章，分4篇。第1篇介绍了SAS的基础知识，重点讲述入门操作，包括程序软件的安装、配置等。第2篇介绍了常用统计方法的SAS实现，包括描述性统计分析、列联表分析、统计假设测验、非参数统计分析、方差分析、相关与回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析、时间序列分析和生存分析等。第3篇介绍了常用统计图形的绘制与SAS宏编程。第4篇介绍了SAS在

评分☆☆☆☆☆

(100%好评)

评分☆☆☆☆☆

习题

评分☆☆☆☆☆

函数迭代法和策略迭代法

评分☆☆☆☆☆

模式定理

评分☆☆☆☆☆

2.u7

评分☆☆☆☆☆

习题