數學小叢書（套裝18冊） 大師級數學科普作品 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

吳文俊，華羅庚，段學復 著

圖書標籤:

• 數學科普
• 數學讀物
• 少兒數學
• 趣味數學
• 大師作品
• 套裝
• 18冊
• 數學啓濛
• 科普讀物
• 益智

店鋪： 傑城圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030094230

商品編碼：10534618237

包裝：精裝

叢書名： 數學小叢書（18）

開本：32開

齣版時間：2002-05-01

用紙：膠版紙

頁數：1508

字數：15000000

正文語種：中文

基本信息

書名:數學小叢書(套)

原書定價：128元

作者:吳文俊，華羅庚，段學復 等 著

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2002-05-01

ISBN：9787030094230

字數：15000

頁碼：1508

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

編輯推薦

《數學小叢書(套裝共18冊)》是我國數學普及讀物中的精品，曾激發一代青少年學習數學的興趣。書中蘊涵的深刻而富有啓發性的思想，促進瞭無數中學生在求學的道路上健康成長

《數學小叢書》是60年代華羅庚 華老等為配閤當時剛開始的中學數學競賽而寫 簡言之麵嚮對象是中學生 有不少數學傢就是通過這套書走上數學的道路

 

目錄

 

《從楊輝三角談起》：
1 楊輝三角的基本性質
2 二項式定理
3 開方
4 高階等差級數
5 差分多項式
6 逐差法
7 堆垛術
8 混閤級數
9 無窮級數的概念
10 無窮混閤級數
11 循環級數
12 循環級數的一個例子——斐波那契級數
13 倒數級數

《對稱》
《從祖衝之的圓周率談起》
《力學在幾何中的一些應用》
《平均》
《格點和麵積》
《一筆畫和郵遞路綫問題》
《從劉徽割圓談起》
《幾種類型的極值問題》
《從孫子的“神奇妙算”談起》
《等周問題》
《多麵形的歐拉定理和閉麯麵的拓撲分類》
《復數與幾何》
《單位分數》
《數學歸納法》
《談談與蜂房結構有關的數學問題》
《祖衝之算兀之謎》
《費馬猜想》

內容提要  《從楊輝三角談起》：
楊輝是我國宋朝時候的數學傢，在他著的《詳解九章算法》一書中，畫瞭一張錶示二項式展開後的係數構成的三角圖形，稱做“開方作法本源”，現在簡稱為“楊輝三角”，《從楊輝三角談起》從分析楊輝三角的基本性質談起，討論二項式定理、開方和多種級數，後以估計一個無窮級數的和的值為例，告訴讀者近似計算的一種方法。

《對稱》：
對稱，照字麵來說，就是兩個東西相對又相稱，因此把這兩個東西對換一下，好像沒有動過一樣，《對稱》主要介紹有關對稱的數學，先講代數對稱，再講幾何對稱，後引齣瞭“群”的概念，“群”的概念在近代數學中是重要的概念之一，它不隻對於代數學和幾何學，也對於數學分析以至於理論物理學都有重大的應用，通過這些內容，作者還企圖幫助讀者瞭解：數學理論是由具體實際中抽象齣來的，而又有具體實際的應用。

《從祖衝之的圓周率談起》：
我國古代數學傢祖衝之提齣的計算圓周率的約率和密率，孕育著用有理數逼近實數的問題，“逼近”這個概念在近代數學中是十分重要的，《從祖衝之的圓周率談起》從迴答為什麼前蘇聯發射的人造行星將於2113年又接近地球，以及天文上的一些有趣現象說起，在公約數、輾轉相除法、連分數等中學生已有的數學知識的基礎上，導齣瞭用有理數逼近實數的原理和方法，凡是幾種周期的重遇或復迭，都可能用到這一套數學，而多種周期現象經常齣現於聲波、光波、電波、水波和空氣波等的研究中。

《力學在幾何中的一些應用》：
數學在力學上的應用是明顯的，比如力學上的一些計算就要用到數學.但是力學對於數學，比如在幾何中的應用，大傢就不一定知道得很多瞭，其實遠在2000年前的阿基米德，就已經應用力學上的物體平衡定律等來證明一些幾何命題瞭，學過物理的中學生，都熟悉物體的重心和力的平衡這些力學概念：《力學在幾何中的一些應用》引用瞭這些力學概念，來舉例說明它們如何用來證明一些幾何命題.內容隻涉及中學課程裏的一些物理和幾何的知識，不涉及深奧的理論。

《平均》：
《平均》環繞“平均”這個概念講述一些有趣的數學問題，先從算術平均、幾何平均、調和平均三者的關係講到它的有趣的應用：解答諸如食品罐頭采用什麼樣的形狀省料、電燈掛在多高照到桌上亮等實際問題，以及證明瞭數學上某些有用的不等式.然後進一步推廣平均的概念，引進瞭“冪平均”，把算術平均、幾何平均、調和平均三者統一起來，並且介紹瞭有關冪平均的一些性質.後還講瞭“加權平均”，這又是在實際生活中經常遇到的一種平均值，而這種平均還可以和力學上的重心問題聯係起來.書中附有不少習題，通過這些習題，讀者可進一步體會書中所講理論的用處. 

宇宙的奧秘：從宏觀到微觀的數學探索之旅 一部帶你領略數學之美的百科全書式著作 作者： 艾略特·裏德 & 維剋多·哈裏斯 (虛構) 齣版社： 星辰科技齣版社 (虛構) 裝幀： 精裝，全彩印刷，共五捲，約 3000 頁 適閤讀者： 對自然科學、邏輯思維、曆史文化有濃厚興趣的非專業讀者，以及希望拓展數學視野的中學生和大學生。 --- 內容簡介： 本套《宇宙的奧秘：從宏觀到微觀的數學探索之旅》並非專注於某一個特定的數學分支，而是一部橫跨數韆年人類文明史、融閤瞭數學、物理學、哲學、生物學乃至藝術的恢宏巨著。它旨在揭示數學作為“宇宙的語言”是如何滲透並塑造瞭我們對現實世界的理解。全書共五捲，結構上遵循從宏觀宇宙到微觀粒子，從抽象概念到實際應用的邏輯鏈條，力求為讀者構建一個立體、生動的數學認知地圖。 第一捲：古今交匯——文明中的數學烙印 (約 600 頁) 本捲聚焦於數學的曆史演進及其在古代文明中的核心地位。我們首先迴顧瞭古巴比倫的泥闆記錄和古埃及的莎草紙文獻，探討瞭早期計數係統、幾何學雛形的誕生，以及它們如何支撐起金字塔的建造與尼羅河的丈量。 隨後，焦點轉嚮古希臘的黃金時代。這裏詳細闡述瞭泰勒斯、畢達哥拉斯學派對“數即萬物之源”的哲學思考，以及歐幾裏得《幾何原本》如何確立瞭公理化演繹推理的嚴謹範式，成為西方科學思維的基石。我們深入剖析瞭阿基米德在杠杆原理、微積分思想萌芽上的開創性工作，並討論瞭阿基米德如何運用幾何方法估算圓周率，展示瞭早期數學傢驚人的直覺與計算能力。 捲末，我們考察瞭印度和阿拉伯世界的數學貢獻，包括零的概念的引入、十進製位值製的完善，以及代數（Algebra）學科的正式形成。通過追溯這些曆史脈絡，讀者將深刻理解數學並非孤立的理論，而是人類文明進步不可或缺的驅動力。 第二捲：空間與形態——幾何學的魔力與實在 (約 550 頁) 幾何學是人類感知外部世界最直觀的工具。本捲將帶領讀者超越歐幾裏得平麵幾何的範疇，探索更高維度的空間結構和更奇特的形態學。 首先，我們重溫瞭非歐幾何（如羅巴切夫斯基和黎曼的幾何學）的誕生，解釋瞭它們如何挑戰瞭自古希臘以來被奉為圭臬的“平行公設”，並指齣非歐幾何在愛因斯坦廣義相對論中的決定性作用——時空彎麯的本質就是一種非歐幾何結構。 隨後，我們進入拓撲學（Topology）的世界。拓撲學被稱為“橡皮膜上的幾何學”，它關注的是物體在連續形變下保持不變的性質。讀者將通過著名的“柯尼斯堡七橋問題”、“莫比烏斯帶”和“剋萊因瓶”等經典案例，領略拓撲學的趣味性與深刻性。我們還將探討分形幾何（Fractal Geometry），分析曼德博集閤如何用簡單的迭代公式生成無限復雜且自相似的自然結構，從海岸綫到雪花的形成，揭示自然界隱藏的數學規律。 第三捲：變動之美——微積分與動態世界的描述 (約 650 頁) 如果說幾何學描述瞭靜止的“形”，那麼微積分則成功地捕捉瞭運動的“變”。本捲係統地闡述瞭牛頓和萊布尼茨獨立創立微積分的艱辛曆程，以及其對經典物理學的革命性影響。 我們將詳細解釋極限、導數和積分這三大核心概念的直觀含義與嚴謹定義。導數如何量化瞬時變化率（如速度和加速度），積分又如何計算纍積效應（如麯綫下麵積或物體總位移）。 更進一步，本書將深入探討常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述自然現象中的應用。從描述行星運動的開普勒定律，到描述熱量傳導的擴散方程，再到描述波動的波動方程，讀者將看到數學方程如何精確地“翻譯”物理定律，使我們能夠預測未來的狀態。我們還會觸及混沌理論的門檻，探討蝴蝶效應的數學基礎，即對初始條件的極端敏感性如何導緻長期行為的不可預測性。 第四捲：數與信息的奧秘——數論、組閤與邏輯的基石 (約 600 頁) 本捲深入探討瞭數字本身的內在結構以及處理有限集閤的藝術。 數論部分，我們將從最基本的質數開始，探索歐幾裏得對無限質數的證明，以及黎曼猜想（盡管尚未解決）對數論研究的深遠影響。我們將討論費馬大定理從猜想到證明（安德魯·懷爾斯的工作）的漫長曆史，以及這背後的橢圓麯綫和模形式的深刻聯係。 組閤學和概率論部分，關注的是“計數”的藝術和“不確定性”的量化。我們將講解排列組閤的基本原理，它們在密碼學、計算機算法設計中的關鍵作用。概率論則將從統計學的角度，解釋我們如何量化風險、做齣理性決策，並分析大數定律和中心極限定理如何保證瞭隨機現象的長期規律性。 第五捲：計算的極限——算法、邏輯與現代應用 (約 500 頁) 最後一捲將視角轉嚮20世紀至今，聚焦於數學如何與計算機科學、人工智能和現代物理學緊密交織。 我們將迴顧哥德爾不完備性定理對數學基礎的衝擊，以及圖靈機和可計算性理論如何為現代計算機科學奠定瞭理論框架。圖靈的工作不僅定義瞭“計算”的含義，也為人工智能的潛力與局限劃定瞭邊界。 本書還將探討離散數學在信息時代的核心地位。我們討論圖論在網絡結構（如互聯網路由、社交網絡分析）中的建模作用，以及布爾代數和信息論（香農）如何成為數字通信和數據壓縮的基石。最後，我們會簡要介紹現代密碼學（如RSA算法）背後的數論基礎，以及如何利用復雜的數學結構保障信息安全。 --- 總結： 《宇宙的奧秘：從宏觀到微觀的數學探索之旅》是一次雄心勃勃的智力探險。它不要求讀者掌握復雜的運算技巧，而是著重於數學思想的形成、邏輯的嚴密性以及它作為一種通用工具，如何幫助人類探索未知的邊界。通過閱讀此書，讀者將體驗到數學之美，理解它如何成為理解我們所處宇宙的最強大、最優雅的工具。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，這套《數學小叢書（套裝18冊）》簡直是一股清流，徹底顛覆瞭我對數學科普讀物的印象。以前總覺得數學科普要麼枯燥乏味，要麼過於艱深，難以企及。但這本書完全打破瞭我的偏見。它的內容涵蓋瞭極其廣泛的數學領域，從數論的神秘魅力，到幾何的優雅邏輯，再到概率的奇妙應用，甚至連一些前沿的數學理論都有所涉獵。最讓我贊賞的是，它並非簡單地堆砌知識點，而是非常注重數學思想的傳達。作者總是能從一個看似簡單的問題齣發，層層剝繭，引導讀者去思考數學背後的邏輯和美感。例如，在介紹某些證明方法時，作者會先講解提齣這個問題的曆史背景和當時的睏境，再逐步展示數學傢們是如何一步步攻剋難關的。這種敘事方式讓枯燥的證明過程變得生動有趣，充滿瞭故事性。而且，書中的案例選取得非常巧妙，很多都與日常生活息息相關，讓我能夠真切地感受到數學在現實世界中的應用價值，從而激發齣更強的學習興趣。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學小叢書（套裝18冊）》真的是我近期最滿意的一次購書體驗瞭！作為一個對數學一直懷有好奇心但又被傳統教學方式嚇退的普通讀者，我一直希望能找到一些能夠點燃我對數學熱情，並且真正能讀懂、讀透的書籍。這套叢書完全滿足瞭我的期待。首先，它的編排非常巧妙，從最基礎的概念入手，循序漸進地引導讀者進入更復雜的領域。我尤其喜歡其中關於“無限”的幾冊，作者用非常生動形象的比喻，將那個抽象到讓人難以捉摸的概念講得明明白白，甚至讓我産生瞭一種“原來無限是這樣的”的恍然大悟感。而且，書中的插圖也是一大亮點，它們不僅美觀，更是數學思想的絕佳載體，能夠幫助我直觀地理解那些抽象的公式和定理。再者，它的語言風格非常親切，沒有那些晦澀難懂的術語，即使是那些我從未接觸過的數學分支，也能被講得引人入勝，讓我忍不住一口氣讀完一本又一本。每讀完一本，都感覺自己對數學世界的認知又深瞭一層，這是一種非常奇妙的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學小叢書（套裝18冊）》給我的感覺就像是打開瞭一扇通往數學殿堂的窗戶，雖然不能說完全掌握瞭裏麵的所有知識，但每一次窺探都讓我心潮澎湃。它巧妙地融閤瞭理論的深度和趣味性的錶達。對於那些對數學感到畏懼的讀者，這本書絕對是“破冰”利器。它用極其通俗易懂的語言，結閤生活中常見的例子，解釋那些看似高深莫測的數學原理。我特彆喜歡其中關於“模式識彆”的部分，作者通過一係列生動有趣的謎題和遊戲，展示瞭數學中隱藏的規律和聯係，讓我看到瞭數學在邏輯思維、解決問題等方麵的強大能力。更重要的是，它培養瞭我對數學的“直覺”和“感知力”。讀完之後，我發現自己看待問題的方式都變得更加數學化瞭，能夠更敏銳地發現事物背後的數量關係和邏輯結構。這種潛移默化的影響，是任何死記硬背的教材都無法比擬的。

評分☆☆☆☆☆

我以一個對數學求知欲極強的學生身份來評價這套《數學小叢書（套裝18冊）》。我一直覺得，數學的學習不應該僅僅是為瞭應付考試，更應該是對宇宙真理的一種探索。這套書恰恰滿足瞭我這種純粹的求知欲。它以一種非常“學術”但又“友好”的方式，嚮我展示瞭數學世界的廣闊與神奇。書中關於“抽象化”和“模型化”的講解，讓我深刻理解瞭數學作為一種語言和工具的本質。作者並沒有止步於介紹結論，而是深入剖析瞭這些結論是如何被一步步構建起來的，其中蘊含的思維過程和創造力令人摺服。我尤其欣賞其中關於“未解決的數學難題”的介紹，它讓我看到瞭數學的邊界，以及未來研究的方嚮，這極大地激發瞭我對數學的興趣，讓我看到瞭繼續深入學習的可能性。這是一套能夠點燃你對知識本身的熱情，並且讓你感受到科學魅力的絕佳讀物。

評分☆☆☆☆☆

我以一個旁觀者的角度來評價這套《數學小叢書（套裝18冊）》，隻能說它的深度和廣度都令人驚嘆。這並非是一套簡單的入門讀物，它更像是為那些對數學有一定基礎，並且渴望進一步探索數學深層奧秘的讀者量身定製的。書中對一些經典數學問題的探討，其嚴謹性和深度是我未曾預料到的。例如，在解析某個高等數學概念時，作者並沒有迴避其復雜的推導過程，而是通過大量的圖錶和詳細的論證，將原本難以理解的數學邏輯清晰地呈現在讀者麵前。這種對待知識的態度，既是對數學本身的尊重，也是對讀者的負責。它鼓勵讀者主動思考，而不是被動接受。閱讀過程中，我時常會停下來，對照書中的公式和定理，嘗試自己進行演算和推導，這使得學習過程更具挑戰性和成就感。對於那些想要真正理解數學“為什麼”的人來說，這套書無疑提供瞭極佳的平颱。

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版

評分☆☆☆☆☆

書有點薄，還沒開始看，是正版