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张景中，彭翕成 著

图书标签:

• 几何
• 动态几何
• 教程
• 数学
• 教育
• 中学数学
• 图形
• 几何画板
• 学习
• 辅助工具

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030199966

版次：1

商品编码：10549673

包装：平装

开本：16开

出版时间：2007-09-01

用纸：胶版纸

页数：329

字数：516000

正文语种：中文

编辑推荐

　　 《动态几何教程》是数学教师和信息技术课程教师的教学参考书、工具书和教学资源库；也是学生学习数学和信息技术的辅助工具。可以作为中学教师继续教育的培训教材或自学教材，也可以作为师范院校数学专业或教育技术专业学生的教材或参考书。

内容简介

　　 《动态几何教程》详尽地介绍了动态几何软件《超级画板》免费版本的操作方法和有关的技巧。其中，第一章对软件的多种功能进行概要的叙述；以下章节分别介绍了《超级画板》免费版本在平面几何、代数运算、解析几何、函数图像、概率统计、立体几何、算法编程等方面的教学应用，最后介绍了一些经典实例，以及如何运用《超级画板》制作课件和进行教学研究。
　　 《动态几何教程》是数学教师和信息技术课程教师的教学参考书、工具书和教学资源库；也是学生学习教学和信息技术的辅助工具。可以作为中学教师继续教育的培训教材或自学教材，也可以作为师范数学专业或教育技术专业学生的教材或参考书。

目录

前言
第一章 走马观花
一、打开界面看看试试
二、智能作图挥洒自如
三、文本命令应有尽有
四、符号公式即打即现
五、测量编程左右逢源
小结

第二章 平面几何
一、共点的3个圆
二、动态几何实例
三、模拟尺规作图
四、图案设计
五、简单课件制作
六、平面几何问题的探索方法
小结

第三章 代数运算
一、赋值语句和定义函数
二、乘幂和代数式的运算
三、解方程和方程组
四、等差数列和等比数列
小结

第四章 解析几何
一、直线和斜率和方程
二、椭圆和双曲线的生成
三、抛物线随离心率而变化
四、圆锥曲线随离心率而变化
五、圆锥曲线的一般方程
六、极坐标和参数方程曲线
小结

第五章 函数图像
一、函数图像配合函数表
二、基本的初等函数表
三、正弦曲线和正切曲线的生成
四、分段函数的图像
五、函数的导数和定积分
六、函数图像的翻转和旋转
附录1 函数作图软件的评价和选择
小结

第六章 概率统计
一、抛硬币和掷骰子
二、模拟投豆和投针实验
三、生日相同的概率
四、制作画回归直线的模版
五、绘制统计图表
小结
第七章 立体几何
第八章 算法编程
第九章 经典范例
第十章 问题汇编
第十一章 课件制作
附录 《超级画板》注册版的功能
参考文献

前言/序言

《线性代数基础与应用》 内容简介 《线性代数基础与应用》旨在为读者提供一套全面、深入且实用的线性代数知识体系。本书不仅涵盖了经典线性代数的核心概念、理论推导和计算方法，更着重于这些理论在现代科学与工程领域中的实际应用与建模能力的培养。本书结构严谨，逻辑清晰，从最基本的向量空间、线性变换，逐步深入到特征值、特征向量、正交化、矩阵分解等高级主题，确保读者能够构建起坚实的数学基础。 第一部分：基础构建——向量与矩阵的语言 本书的开篇从向量空间这一核心概念入手，以直观的方式引入线性组合、线性相关性、基与维度等基本要素。我们采用了大量的实例和几何解释，帮助读者建立对抽象概念的直观理解。随后，我们将重点转向矩阵。矩阵不再仅仅是数字的排列，而是被视为线性变换的代表。通过定义矩阵的加法、乘法以及逆矩阵的求解，读者将掌握如何用矩阵语言描述空间中的旋转、缩放、投影等操作。高斯消元法和行简化是本部分的核心计算工具，我们详细阐述了如何利用这些方法来求解线性方程组，包括对解的存在性与唯一性的判断。 第二部分：核心理论——变换的本质与结构 进入第二部分，我们将探索线性代数中更深层次的结构——特征值与特征向量。这是理解系统稳定性和动力学行为的关键。我们详细推导了特征方程的求解过程，并阐述了相似变换的概念，解释了为什么某些基（如特征基）能使矩阵表示形式达到最简洁的对角化状态。本书特别强调了对角化的意义，它揭示了线性系统在特定基下行为的本质。 紧接着，我们深入研究了正交性。从向量间的点积、内积空间，到施密特正交化过程，这一系列工具为处理几何问题和优化问题奠定了基础。我们将正交投影的概念应用于最小二乘法，这是处理超定方程组和数据拟合问题的标准方法，其重要性在数据科学和工程优化中无可替代。 第三部分：矩阵分解与高级结构 本书的第三部分聚焦于现代数学分析中不可或缺的矩阵分解技术。我们详细讲解了QR分解，它在数值稳定性和求解最小二乘问题中的优越性。对于对称矩阵，我们引入了谱定理，并将其与二次型联系起来，阐述了如何通过特征值分解来理解和简化二次函数。 此外，本书专门辟章节讨论了奇异值分解（SVD）。SVD被誉为线性代数中最强大的工具之一，它适用于任何矩阵（无论方阵与否）。我们不仅展示了SVD的代数推导，更侧重于其在数据降维（如主成分分析PCA的基础）、图像压缩和推荐系统中的实际应用，帮助读者理解数据内在的低秩结构。 第四部分：应用导向——连接理论与实践 本书的价值不仅在于理论的深度，更在于其广阔的应用视野。在应用部分，我们将理论知识转化为解决实际问题的能力： 1. 微分方程与动力系统： 利用特征值分析来研究线性常微分方程组的长期行为，判断系统的稳定性和振荡特性。 2. 图论与网络分析： 介绍邻接矩阵和拉普拉斯矩阵，如何利用这些矩阵的特征值来分析网络的连通性、中心性和流传播效率。 3. 数值稳定性与计算方法： 探讨矩阵的范数，以及条件数对计算误差的敏感性，为后续学习数值分析打下基础。 4. 信息论与机器学习： 深入探讨如何使用SVD和特征值方法进行潜在语义分析（LSA）和主成分分析（PCA），这是理解高维数据结构的关键。 本书特色 深度与广度兼备： 在保证理论推导严谨性的同时，不回避复杂的应用场景。 计算与概念并重： 每一概念都配有详尽的计算步骤和几何解释，避免了纯理论的晦涩难懂。 丰富的习题资源： 每章末尾均配有从基础概念检验到复杂应用建模的层次化习题，强化读者的实践能力。 面向现代需求： 重点讲解了SVD、QR分解等现代计算数学的核心算法。 本书适合作为高等院校数学、物理、工程技术、计算机科学及经济管理等专业本科高年级或研究生学习线性代数的教材或参考书。通过对本书的学习，读者将能够熟练运用线性代数的工具箱，以更加精确和结构化的方式分析和解决复杂世界中的量化问题。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《动态几何教程》这本书的价值，远不止于学习如何操作软件。它更在于教会我一种全新的数学视角。它让我明白，几何图形并非一成不变，而是充满了活力和变化。书中对各种几何变换的深入剖析，让我对图形的性质有了更深刻的理解。我尤其欣赏作者在讲解每一个概念时，都能够紧密结合视觉化的演示。比如，在探讨图形的对称性时，书中通过不断地对图形进行镜像变换，让我直观地感受到了对称轴的作用。这使得原本抽象的数学概念变得具体而生动。而且，书中还涉及了一些高级的几何概念，但作者却能将其解释得如此清晰易懂，让我不再对这些复杂的理论感到畏惧。我感觉这本书为我打开了一扇通往数学更深层理解的大门，让我对几何学产生了前所未有的热情和信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在翻开《动态几何教程》之前，我对动态几何的认知还停留在比较表面的层面，总觉得它只是为了让几何图看起来更“酷”一些。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它所展现的，是一种深度和广度兼具的学习方法。我特别欣赏作者将数学定理与实际应用相结合的处理方式。比如，书中提到了如何利用动态几何来证明一些经典的几何定理，像勾股定理、相似三角形的判定等等。这种“做中学”的方式，让我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。我发现，通过不断地拖拽、改变图形的参数，我能更深刻地理解定理成立的条件和原因，而不是死记硬背。书中的一些挑战性问题也让我大呼过瘾，它们设计得非常巧妙，既能检验我是否真正掌握了书中的方法，又能激发我的思考。我感觉自己好像在玩一个高智商的游戏，每一次的成功都充满了成就感。而且，这本书的语言风格非常流畅自然，没有太多枯燥的术语，让我在学习的过程中也能感受到乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《动态几何教程》这本书的出版，绝对是几何学习领域的一大福音。它提供了一种全新的、极具吸引力的学习模式。在我眼中，它不仅仅是一本教材，更像是一扇窗户，让我能够窥探到数学世界的无限可能。书中对各种几何图形的构建和分析，都充满了创造力。我印象最深的是，书中展示了如何用动态几何来设计一些复杂的图案，甚至模拟一些物理现象。这让我意识到，动态几何的应用范围远比我想象的要广。作者在讲解时，总是能够从不同的角度去阐释同一个概念，让我在理解上更加全面。而且，书中穿插的“思考题”和“拓展练习”非常有价值，它们能够引导我去独立思考，去探索更深层次的数学原理。我感觉这本书就像一个循循善诱的良师益友，在潜移默化中提升我的数学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

我最近读了一本名为《动态几何教程》的书，说实话，这本书带给我的惊喜远超我的预期。在我看来，动态几何不仅仅是画图那么简单，它是一种思维方式，一种探索数学世界的全新视角。这本书最让我印象深刻的是它如何将抽象的几何概念转化为生动直观的视觉体验。书中通过大量的实例，一步步引导读者如何使用动态几何软件（虽然我暂时还没接触过，但作者的描述让我跃跃欲试）来构建、变换和分析几何图形。我尤其喜欢书中关于“变换”的章节，它让我明白了点、线、面之间的相互关系是如何通过平移、旋转、缩放等操作而改变的，这对于理解数学的对称性、相似性以及更复杂的几何定理有着至关重要的作用。而且，作者在讲解每一个操作时都非常细致，仿佛手把手地教你一样，即使是我这种数学基础不算特别扎实的人，也能很快跟上思路。我感觉这本书不仅仅是一本教程，更像是一位经验丰富的老师，耐心地解答我心中可能存在的每一个疑惑，让我对几何学产生了前所未有的兴趣。读完之后，我迫不及待地想找一款合适的软件，亲手去实践书中所学的知识，去探索更多未知的几何奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学的魅力在于它的严谨与灵动。《动态几何教程》这本书，恰恰将这两种特质完美地融合在了一起。读这本书，我最大的感受就是，原来几何学可以如此“玩”起来。作者用一种非常生活化的语言，将复杂的几何概念解释得通俗易懂。我特别喜欢书中关于“度量”和“变换”的章节，它让我意识到，动态几何不仅仅是绘制图形，更是一种对图形性质的深入探究。通过改变图形的尺寸、位置，甚至角度，我能够直观地观察到图形的变化，从而更清晰地理解各种几何性质是如何在动态中体现出来的。例如，书中关于圆与直线位置关系的探讨，通过动态演示，我能非常直观地看到切线、割线和相离直线之间的区别，并且理解它们形成的条件。这比我之前死记硬背的那些文字定义要深刻得多。这本书也让我对数学的逻辑性有了更深的认识，每一个步骤的推导都显得那么自然而然，仿佛是思维的必然延伸。