決定經典001 幾何原本（全新修訂版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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[古希臘] 歐幾裏得 著，燕曉東 譯

圖書標籤:

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• 數學史

齣版社： 江蘇人民齣版社

ISBN：9787214067593

版次：1

商品編碼：10615957

包裝：平裝

叢書名： 決定經典書庫

開本：16開

齣版時間：2011-03-01

用紙：膠版紙

頁數：588

字數：528000

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

　　《幾何原本》是古希臘數學傢歐幾裏得的一部不朽之作，集整個古希臘數學的成果與精神於一身。既是數學巨著，也是哲學巨著，並且完成瞭人類對空間的認識。該書自問世之日起，在長達兩韆多年的時間裏，曆經多次翻譯和修訂，自1482年印刷本齣版，至今已有一韆多種不同版本。除《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。漢語的早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學傢徐光啓於1607年閤作完成的，但他們隻譯齣瞭前六捲。證實這個殘本斷定瞭中國現代數學的基本術語，諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國傢皆使用中國譯法，沿用至今。近百年來，雖然大陸的中學課本必提及這一偉大著作，但對中國讀者來說，卻無緣一睹它的全貌，納入傢庭藏書更是妄想。
　　徐光啓在譯此作時，對該書有極高的評價，他說：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不科學。”現代科學的奠基者愛因斯坦更是認為：如果歐幾裏得未能激發起你少年時代的科學熱情，那你肯定不會是一個天纔的科學傢。由此可見，《幾何原本》對人們理性推演能力的影響，即對人的科學思想的影響是何等巨大。

內容簡介

　　古希臘數學傢歐幾裏得有價值的一部數學巨著，歐式幾何的奠基之作。
　　徐光啓曾評價此書：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不可學。”
　　愛因斯坦曾說：“如果歐幾裏得未能激發起你少年時代的科學熱情，那麼你肯定不會是一個天纔的科學傢。”
　　除瞭《聖經》，再沒有任何一種書像《幾何原本》這樣擁有如此眾多的讀者，被譯成如此多種語言，它是不可多得的傢庭藏書之珍品。

作者簡介

　　歐幾裏得（約前330—前275年），古希臘數學傢，幾何學的鼻祖，雅典人，柏拉圖的學生。公元前300年左右，在托勒密王的邀請下，歐幾裏得來到亞曆山大，並長期在那裏工作，建立瞭以他為首的數學學派。他是一位溫良憨厚的教育傢。他總結瞭希臘數學成果，寫成瞭十三捲的《幾何原本》，使幾何學成為一門獨立的學科。他對光學、天文學、英語也有研究，主張光的直綫性觀點。有《數據》《圖形分割》《論數學的僞結論》《光學之書》《反射光學之書》等著作，對自然科學的發展作齣瞭極為重大的貢獻。

目錄

第一捲 幾何基礎
定義
公設
公理
命題I.1
命題I.2
命題I.3
命題I.4
命題I.5
命題I.6
命題I.7
命題I.8
命題I.9
命題I.10
命題I.11
命題I.12
命題I.13
命題I.14
命題I.15
命題I.16
命題I.17
命題I.18
命題I.19
命題I.20
命題I.21
命題I.22
命題I.23
命題I.24
命題I.25
命題I.26
命題I.27
命題I.28
命題I.29
命題I.30
命題I.31
命題I.32
命題I.33
命題I.34
命題I.35
命題I.36
命題I.37
命題I.38
命題I.39
命題I.40
命題I.41
命題I.42
命題I.43
命題I.44
命題I.45
命題I.46
命題I.47
命題I.48
第二捲 幾何與代數
定義
命題II.1
命題II.2
命題II.3
命題II.4
命題II.5
命題II.6
命題II.7
命題II.8
命題II.9
命題II.10
命題II.11
命題II.12
命題II.13
命題II.14
第三捲 圓與角
定義
命題III.1
命題III.2
命題III.3
命題III.4
命題III.5
命題III.6
命題III.7
命題III.8
命題III.9
命題III.10
命題III.11
命題III.12
命題III.13
命題III.14
命題III.15
命題III.16
命題III.17
命題III.18
命題III.19
命題III.20
命題III.21
命題III.22
命題III.23
命題III.24
命題III.25
命題III.26
命題III.27
命題III.28
命題III.29
命題III.30
命題III.31
命題III.32
命題III.33
命題III.34
命題III.35
命題III.36
命題III.37
第四捲 圓與正多邊形
第五捲 比例
第六捲 相似
第七捲 數論（一）
第八捲 數論（二）
第九捲 數論（三）
第十捲 無理量
第十一捲 立體幾何
第十二捲 立體的測量
第十三捲 建正多麵體
附錄：數學的曆史年譜

精彩書摘

　　定義I．10　直角與垂綫：一條直綫與另一條直綫相交所形成的兩鄰角相等，兩角皆稱為直角，其中一條稱為另一條的垂綫。
　　定義I．11　鈍角：大於直角的角。
　　定義I．12　銳角：小於直角的角。
　　定義I．13　邊界：邊界是物體的邊緣。
　　定義I．14　圖形：是一個邊界或幾個邊界所圍成的。
　　定義I．15　圓：由一條綫包圍著的平麵圖形，其內有一點與這條綫上任何一個點所連成的綫段都相等。
　　定義I．16　這個點叫做圓心。
　　定義I．17　直徑是穿過圓心、端點在圓上的任意綫段，該綫段將圓分成兩等分。
　　定義I．18　半圓：是直徑與被它切割的圓弧圍成的圖形。半圓的圓心與原圓心相同。
　　定義I．19　直綫圖形是由綫段首尾順次相接圍成的。三角形是由三條綫段圍成的，四邊形是由四條綫段圍成的，多邊形是由四條以上的綫段圍成的。
　　定義I．20　三角形中，三條邊相等的稱等邊三角形，兩條邊相等的稱等腰三角形，各邊都不相等的稱不等邊三角形。
　　定義I．21　三角形中，有一個角為直角的是直角三角形；有一個鈍角的稱鈍角三角形；三個角都為銳角的為銳角三角形。
　　定義I．22　四邊形中，四條邊相等並四個角為直角的稱為正方形；四角為直角，但邊不完全相等的為長方形(也叫矩形)；四邊相等，角不是直角的為菱形；兩組對邊、兩組對角分彆相等的為平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊不平行的稱為梯形。
　　定義I．23　平行直綫：在同一個平麵內嚮兩端無限延長不能相交的直綫。
　　……

前言/序言

《幾何原理：度量、結構與宇宙的對話》 引言： 在人類文明的長河中，數學始終扮演著探尋未知、理解世界的基石角色。而其中，幾何學以其獨特的直觀性和深刻的邏輯性，為我們繪製瞭空間的藍圖，揭示瞭事物的形態與聯係。本書《幾何原理：度量、結構與宇宙的對話》，並非是對古代某一部著作的簡單復述，而是集結瞭跨越數韆年、匯聚無數智慧的幾何學思想精華，旨在為讀者呈現一個全麵、深刻且富有啓發性的幾何學圖景。它是一次關於度量、結構與宇宙之間奧秘的深入探索，一次對人類理性與想象力邊界的緻敬。 第一章：度量的源起與演進 度量，是幾何學最古老也最核心的概念之一。從遠古時期人類對土地的丈量、對建築的規劃，到度量衡體係的建立，再到對長度、麵積、體積等基本概念的抽象與形式化，度量的發展史就是一部人類認識世界、改造世界的曆史。 古代的度量智慧： 本章將追溯古埃及、古巴比倫等早期文明在度量上的卓越成就。我們將看到，他們如何巧妙地運用經驗知識解決實際問題，例如金字塔的精確建造、土地的劃分與分配，以及早期數學著作中對比例、麵積的計算方法。這些實踐智慧，為後來的理論幾何學奠定瞭基礎。 公理化體係的黎明： 隨著人類認識的深入，對度量概念的嚴謹性要求也日益提高。本章將重點介紹“公理化”思想的萌芽，以及早期幾何學傢如何嘗試建立一套自洽的公理體係來定義和度量幾何對象。這不僅是邏輯思維的飛躍，也是數學科學走嚮嚴謹的重要一步。 度量的抽象與統一： 隨著數學科學的發展，度量不再局限於歐幾裏得幾何的範疇。我們將探討度量在代數、分析等其他數學分支中的擴展與統一。例如，如何將度量概念應用於嚮量空間、度量空間，以及非歐幾何中的度量性質。這展示瞭度量作為一種普遍的數學結構，其強大的生命力和延展性。 現代度量理論的視野： 最後，本章將展望現代數學中度量理論的前沿。我們將簡要介紹度量張量、黎曼幾何中的度量等概念，以及它們在物理學（如廣義相對論）、計算機科學（如計算機視覺）等領域的應用。這揭示瞭度量概念的深度和廣度，以及它在理解我們所處宇宙中的關鍵作用。 第二章：結構的邏輯與形態的優雅 幾何學的魅力不僅在於度量，更在於其對結構與形態的精妙刻畫。從簡單的點、綫、麵，到復雜的麯綫、麯麵，乃至更高維度的結構，幾何學提供瞭一套強大的語言來描述和分析世界的形態。 基本元素的構建： 本章將從最基本的幾何元素——點、綫、麵——齣發，探討它們的定義、性質以及相互關係。我們將深入理解歐幾裏得幾何中“公理”與“定理”的邏輯關係，以及這些基本元素如何構建齣我們熟悉的二維和三維空間。 圖形的分類與性質： 我們將係統梳理各類基本幾何圖形的分類，如多邊形、圓、球體等，並深入分析它們的性質，如對稱性、全等性、相似性等。通過對這些基本圖形的分析，讀者將建立起對幾何結構的基本認知。 變換與不變性： 幾何學的研究離不開“變換”的概念。本章將介紹平移、鏇轉、反射、相似等基本幾何變換，並重點探討在這些變換下保持不變的幾何性質。這有助於我們更深刻地理解幾何對象的本質屬性，以及不同圖形之間的內在聯係。 空間結構的探索： 隨著研究的深入，我們將超越平麵和立體，進入更廣闊的空間結構。本章將介紹拓撲學的基本思想，探討空間的連通性、孔洞等拓撲性質，以及它們與我們熟悉的歐幾裏得空間的區彆。例如，球麵、環麵等拓撲結構的奇妙之處。 抽象幾何與代數幾何的交融： 本章還將觸及抽象幾何和代數幾何的領域。我們將看到，幾何結構如何可以通過代數方程來描述，以及代數方法如何幫助我們研究更復雜的幾何對象。這展示瞭不同數學分支之間深刻的聯係與互補。 第三章：宇宙的尺度與幾何的詩意 幾何學並非僅僅是抽象的數學理論，它更是理解我們所處宇宙的一把鑰匙。從微觀粒子的運動軌跡，到宏觀宇宙的結構演化，幾何學的原理無處不在，並賦予瞭宇宙獨特的尺度與詩意。 經典物理學中的幾何： 本章將迴顧經典物理學中幾何學的應用。牛頓的萬有引力定律如何用幾何化的語言描述行星的軌道？彈性力學中的應力應變如何用張量來錶示？這些例子都展示瞭幾何學在描述物理現象中的強大威力。 相對論與彎麯空間： 愛因斯坦的相對論是幾何學與物理學結閤的巔峰之作。我們將深入淺齣地介紹狹義相對論中的時空幾何，以及廣義相對論中“引力即時空彎麯”的核心思想。本章將嘗試以直觀的方式解釋彎麯空間的概念，以及它如何改變我們對宇宙的認知。 微分幾何在宇宙學中的應用： 微分幾何是描述光滑流形和麯麵的數學工具，在現代宇宙學中扮演著至關重要的角色。我們將探討微分幾何如何幫助科學傢構建宇宙模型，理解宇宙的膨脹、結構的形成，以及黑洞等天體現象。 非歐幾何與宇宙的可能性： 本章將介紹非歐幾何的發展，例如雙麯幾何和橢圓幾何。我們將探討這些幾何學的性質，以及它們在理解宇宙局部與整體結構上的潛在意義。非歐幾何的齣現，極大地拓展瞭我們對空間本質的理解，並為宇宙學的研究提供瞭新的視角。 幾何學的哲學思考： 最後，本章將從哲學的高度審視幾何學。幾何學與人類理性、空間感知、真理探索之間的關係是什麼？幾何學的抽象性與現實世界的關聯又如何解釋？我們將引發讀者對幾何學背後更深層次的思考，感受幾何學所蘊含的普適性和哲學深度。 結論： 《幾何原理：度量、結構與宇宙的對話》不僅僅是一部關於幾何學的書籍，它更是一次對人類理性力量的贊頌，一次對宇宙奧秘的緻敬。通過對度量、結構與宇宙三者之間深刻聯係的梳理，我們希望讀者能夠領略幾何學的魅力，理解其在科學、工程、藝術乃至日常生活中無處不在的影響。本書旨在激發讀者對數學的興趣，培養嚴謹的邏輯思維，並最終能夠以更開闊的視野去審視我們所生活的這個奇妙的世界。幾何學，是理解世界的一扇窗，是探索未知的一把鑰匙，更是連接我們與宇宙心靈的橋梁。

評分☆☆☆☆☆

說句實在話，這本書的閱讀體驗是緩慢而深刻的。它不像現代的科普讀物那樣提供即時的知識滿足感，相反，它需要你耐心地耕耘。我發現，讀完某一部分後，我常常需要閤上書本，在腦海中自己嘗試重構一遍證明的邏輯鏈條，而不是僅僅依賴書上的文字。這個過程雖然耗時，但帶來的記憶和理解是內化的。這套書的偉大之處，在於它展示瞭人類理性的一個高光時刻——如何用有限的、自明的真理去推導齣無限的可能性。我曾聽人開玩笑說，讀完《幾何原本》纔算真正理解瞭什麼是“邏輯自洽”。我認為這並非誇張。它就像是智力上的“肌肉訓練”，每一次對命題的剖析，都在鍛煉我們區分真理和謬誤的能力。對於希望超越碎片化知識積纍，追求係統性、結構性思維的讀者而言，投資時間在這部著作上，絕對是物超所值的精神財富積纍。

評分☆☆☆☆☆

我特意選擇瞭這個“全新修訂版”，主要是衝著譯者團隊的專業性去的。閱讀古代經典譯本時，譯者的水平至關重要，因為它直接決定瞭我們對原著精神的理解深度。這個版本的翻譯質量非常高，它在保持原文的嚴謹性的同時，盡可能地讓現代讀者能夠理解那些古老的術語和概念。很多地方的注釋非常詳盡，對於那些涉及當時數學背景和哲學思辨的詞匯，都做瞭細緻的解釋，避免瞭我們因時代隔閡而産生的誤解。我尤其欣賞修訂版在排版上做齣的努力，它將圖錶和相關的文字說明安排得非常閤理，這對於幾何學著作來說是至關重要的。清晰的視覺引導，極大地降低瞭理解復雜幾何關係的難度。我感覺自己不是在讀一本冷冰冰的教科書，而是在進行一場跨越韆年的學術對話。這種高質量的呈現，讓我願意花更長的時間沉浸其中，去體會歐幾裏得構建世界觀的偉大構思。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，初次接觸這本書的時候，我確實感到瞭一絲挫敗感。這絕對不是那種可以輕鬆翻閱的“快餐式”讀物。它要求你投入大量的時間和精力去進行深度的思考和反復的揣摩。書中的語言和錶達方式，即使是“全新修訂版”，也保留瞭古典著作特有的那種莊重和間接性，需要讀者有足夠的耐心去“解碼”。我發現自己常常需要停下來，對照著附帶的圖示反復對照好幾遍，纔能真正抓住某個定理的精髓。比如，書中對於“點”和“綫”的定義，看似簡單，實則蘊含著極高的抽象性。這本書的閱讀體驗，更像是一場智力上的馬拉鬆，而不是短跑衝刺。但正是這種需要下苦功的閱讀過程，纔帶來瞭無與倫比的滿足感。每當我攻剋一個相對復雜的命題時，那種豁然開朗的感覺，是其他任何書籍都難以比擬的。它訓練的不是記憶力，而是邏輯的敏感度和對基礎假設的審視能力。對於想要提升自己邏輯思維能力的讀者來說，這本書簡直是無法替代的寶典。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的最大啓發在於“公理化方法”的強大力量。在信息爆炸的今天，我們習慣於接受各種“事實”，很少有人會去追問這些事實的根源和前提。而《幾何原本》則像一麵鏡子，映照齣我們思維中的懶惰。它強迫你去麵對最基本的、不證自明的假設，並以此為基石去推導一切。這不僅僅是數學的方法，更是一種審慎的世界觀。在處理日常生活中遇到的復雜問題時，我開始不自覺地嘗試去尋找問題的“公理”——那些被我們不假思索接受的前提條件。一旦前提被動搖，整個論述的結構可能就會發生變化。這種由內而外的思維轉變，是這本書帶來的最深刻的“副産品”。它教會我，真正的智慧不是知道多少答案，而是能夠清晰地界定你相信的起點是什麼。對於任何一個緻力於構建嚴密思考體係的人來說，這本書都是必讀的入門教材，因為它直接定義瞭“嚴密”的含義。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿到手，那種沉甸甸的感覺就讓人心生敬畏。內頁的紙張質量非常好，摸起來光滑細膩，印刷的字跡清晰工整，讓人在閱讀時感覺非常舒適。我一直對數學史和古典哲學很感興趣，而《幾何原本》無疑是這方麵的巔峰之作。雖然我並不是專業的數學傢，但這本書的魅力在於它不僅僅是一套數學公理體係，更是一種思維方式的啓濛。閱讀的過程就像是跟隨一位古代的智者，一步步地構建起邏輯的殿堂。每一條定義、每一個公設、每一條命題的證明，都展現瞭嚴謹的邏輯推演力量。我花瞭很多時間去理解那些看似簡單的概念是如何層層遞進，最終形成一個宏大的體係的。特彆是對於那些幾何圖形的論證，光是看著圖示和文字的結閤，就能感受到古希臘人對於世界秩序的深刻洞察。這本書讓我重新審視瞭“證明”這個概念的真正含義，它遠不止於得齣結論，更在於論證過程的無懈可擊。它讓我體會到，真正的知識是建立在堅實基礎上的，任何一步的跳躍都可能導緻整個結構的坍塌。這本書的價值，絕不僅僅在於學習如何解題，而在於學習如何思考。

評分☆☆☆☆☆

好！（此迴復雖然隻有一個字，但卻淋灕盡緻的描述齣瞭本人內心對店主深深的敬佩之情，完美的詮釋瞭韆言萬語隻歸一個字的至高文學層次，突顯瞭本人那非同小般的文學功底，真可謂意境深遠，乃是百年難得一見的好好評，再加上好評以感嘆號收尾，更是為整個好評添上點睛之筆，在照應全文的同時，也能引發讀者靈魂深處的共鳴，可以說，有瞭這個感嘆號後，整個好評在層次上又爬高瞭另一個層次，其精妙程度令人嘆為觀止！）

評分☆☆☆☆☆

古希臘數學傢歐幾裏得有價值的一部數學巨著，歐式幾何的奠基之作。

評分☆☆☆☆☆

買瞭好多書，不知道自己會不會看完…

評分☆☆☆☆☆

書很厚，歐氏幾何大神之作，拜讀！配圖不是白色，但很清晰。

評分☆☆☆☆☆

包裹2時，頓時金光口射，屋內升起七彩祥雲，處處皆

評分☆☆☆☆☆

很有意思的一本書，一些經常運用的命題都在其中，證明的方法倒是簡單，想想是那麼久遠前的作品，太不可思議瞭？這本書一直久仰大名，但是都是零星的瞭解，現在一本實實在在的書拿到手裏真的是對文明先賢無比崇敬，古希臘文明真的太驚艷瞭，需要耐心的細讀，幾何不隻是數學還是美學！

評分☆☆☆☆☆

超級大的大圖書。內容豐富，特彆棒。這個係列都很好。

評分☆☆☆☆☆

非常喜歡，因為興趣愛好，雖然離開學校已經很多年瞭，但對書籍的熱愛幫我保持愛心。

評分☆☆☆☆☆

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