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[古希腊] 欧几里得 著，燕晓东 译

图书标签:

• 几何学
• 数学
• 经典
• 欧几里得
• 教材
• 学习
• 教育
• 科学
• 修订版
• 数学史

出版社： 江苏人民出版社

ISBN：9787214067593

版次：1

商品编码：10615957

包装：平装

丛书名： 决定经典书库

开本：16开

出版时间：2011-03-01

用纸：胶版纸

页数：588

字数：528000

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

　　《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年印刷本出版，至今已有一千多种不同版本。除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。汉语的早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前六卷。证实这个残本断定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无缘一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。
　　徐光启在译此作时，对该书有极高的评价，他说：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不科学。”现代科学的奠基者爱因斯坦更是认为：如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。由此可见，《几何原本》对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想的影响是何等巨大。

内容简介

　　古希腊数学家欧几里得有价值的一部数学巨著，欧式几何的奠基之作。
　　徐光启曾评价此书：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”
　　爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。”
　　除了《圣经》，再没有任何一种书像《几何原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言，它是不可多得的家庭藏书之珍品。

作者简介

　　欧几里得（约前330—前275年），古希腊数学家，几何学的鼻祖，雅典人，柏拉图的学生。公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，欧几里得来到亚历山大，并长期在那里工作，建立了以他为首的数学学派。他是一位温良憨厚的教育家。他总结了希腊数学成果，写成了十三卷的《几何原本》，使几何学成为一门独立的学科。他对光学、天文学、英语也有研究，主张光的直线性观点。有《数据》《图形分割》《论数学的伪结论》《光学之书》《反射光学之书》等著作，对自然科学的发展作出了极为重大的贡献。

目录

第一卷 几何基础
定义
公设
公理
命题I.1
命题I.2
命题I.3
命题I.4
命题I.5
命题I.6
命题I.7
命题I.8
命题I.9
命题I.10
命题I.11
命题I.12
命题I.13
命题I.14
命题I.15
命题I.16
命题I.17
命题I.18
命题I.19
命题I.20
命题I.21
命题I.22
命题I.23
命题I.24
命题I.25
命题I.26
命题I.27
命题I.28
命题I.29
命题I.30
命题I.31
命题I.32
命题I.33
命题I.34
命题I.35
命题I.36
命题I.37
命题I.38
命题I.39
命题I.40
命题I.41
命题I.42
命题I.43
命题I.44
命题I.45
命题I.46
命题I.47
命题I.48
第二卷 几何与代数
定义
命题II.1
命题II.2
命题II.3
命题II.4
命题II.5
命题II.6
命题II.7
命题II.8
命题II.9
命题II.10
命题II.11
命题II.12
命题II.13
命题II.14
第三卷 圆与角
定义
命题III.1
命题III.2
命题III.3
命题III.4
命题III.5
命题III.6
命题III.7
命题III.8
命题III.9
命题III.10
命题III.11
命题III.12
命题III.13
命题III.14
命题III.15
命题III.16
命题III.17
命题III.18
命题III.19
命题III.20
命题III.21
命题III.22
命题III.23
命题III.24
命题III.25
命题III.26
命题III.27
命题III.28
命题III.29
命题III.30
命题III.31
命题III.32
命题III.33
命题III.34
命题III.35
命题III.36
命题III.37
第四卷 圆与正多边形
第五卷 比例
第六卷 相似
第七卷 数论（一）
第八卷 数论（二）
第九卷 数论（三）
第十卷 无理量
第十一卷 立体几何
第十二卷 立体的测量
第十三卷 建正多面体
附录：数学的历史年谱

精彩书摘

　　定义I．10　直角与垂线：一条直线与另一条直线相交所形成的两邻角相等，两角皆称为直角，其中一条称为另一条的垂线。
　　定义I．11　钝角：大于直角的角。
　　定义I．12　锐角：小于直角的角。
　　定义I．13　边界：边界是物体的边缘。
　　定义I．14　图形：是一个边界或几个边界所围成的。
　　定义I．15　圆：由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等。
　　定义I．16　这个点叫做圆心。
　　定义I．17　直径是穿过圆心、端点在圆上的任意线段，该线段将圆分成两等分。
　　定义I．18　半圆：是直径与被它切割的圆弧围成的图形。半圆的圆心与原圆心相同。
　　定义I．19　直线图形是由线段首尾顺次相接围成的。三角形是由三条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，多边形是由四条以上的线段围成的。
　　定义I．20　三角形中，三条边相等的称等边三角形，两条边相等的称等腰三角形，各边都不相等的称不等边三角形。
　　定义I．21　三角形中，有一个角为直角的是直角三角形；有一个钝角的称钝角三角形；三个角都为锐角的为锐角三角形。
　　定义I．22　四边形中，四条边相等并四个角为直角的称为正方形；四角为直角，但边不完全相等的为长方形(也叫矩形)；四边相等，角不是直角的为菱形；两组对边、两组对角分别相等的为平行四边形；一组对边平行，另一组对边不平行的称为梯形。
　　定义I．23　平行直线：在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线。
　　……

前言/序言

《几何原理：度量、结构与宇宙的对话》 引言： 在人类文明的长河中，数学始终扮演着探寻未知、理解世界的基石角色。而其中，几何学以其独特的直观性和深刻的逻辑性，为我们绘制了空间的蓝图，揭示了事物的形态与联系。本书《几何原理：度量、结构与宇宙的对话》，并非是对古代某一部著作的简单复述，而是集结了跨越数千年、汇聚无数智慧的几何学思想精华，旨在为读者呈现一个全面、深刻且富有启发性的几何学图景。它是一次关于度量、结构与宇宙之间奥秘的深入探索，一次对人类理性与想象力边界的致敬。 第一章：度量的源起与演进 度量，是几何学最古老也最核心的概念之一。从远古时期人类对土地的丈量、对建筑的规划，到度量衡体系的建立，再到对长度、面积、体积等基本概念的抽象与形式化，度量的发展史就是一部人类认识世界、改造世界的历史。 古代的度量智慧： 本章将追溯古埃及、古巴比伦等早期文明在度量上的卓越成就。我们将看到，他们如何巧妙地运用经验知识解决实际问题，例如金字塔的精确建造、土地的划分与分配，以及早期数学著作中对比例、面积的计算方法。这些实践智慧，为后来的理论几何学奠定了基础。 公理化体系的黎明： 随着人类认识的深入，对度量概念的严谨性要求也日益提高。本章将重点介绍“公理化”思想的萌芽，以及早期几何学家如何尝试建立一套自洽的公理体系来定义和度量几何对象。这不仅是逻辑思维的飞跃，也是数学科学走向严谨的重要一步。 度量的抽象与统一： 随着数学科学的发展，度量不再局限于欧几里得几何的范畴。我们将探讨度量在代数、分析等其他数学分支中的扩展与统一。例如，如何将度量概念应用于向量空间、度量空间，以及非欧几何中的度量性质。这展示了度量作为一种普遍的数学结构，其强大的生命力和延展性。 现代度量理论的视野： 最后，本章将展望现代数学中度量理论的前沿。我们将简要介绍度量张量、黎曼几何中的度量等概念，以及它们在物理学（如广义相对论）、计算机科学（如计算机视觉）等领域的应用。这揭示了度量概念的深度和广度，以及它在理解我们所处宇宙中的关键作用。 第二章：结构的逻辑与形态的优雅 几何学的魅力不仅在于度量，更在于其对结构与形态的精妙刻画。从简单的点、线、面，到复杂的曲线、曲面，乃至更高维度的结构，几何学提供了一套强大的语言来描述和分析世界的形态。 基本元素的构建： 本章将从最基本的几何元素——点、线、面——出发，探讨它们的定义、性质以及相互关系。我们将深入理解欧几里得几何中“公理”与“定理”的逻辑关系，以及这些基本元素如何构建出我们熟悉的二维和三维空间。 图形的分类与性质： 我们将系统梳理各类基本几何图形的分类，如多边形、圆、球体等，并深入分析它们的性质，如对称性、全等性、相似性等。通过对这些基本图形的分析，读者将建立起对几何结构的基本认知。 变换与不变性： 几何学的研究离不开“变换”的概念。本章将介绍平移、旋转、反射、相似等基本几何变换，并重点探讨在这些变换下保持不变的几何性质。这有助于我们更深刻地理解几何对象的本质属性，以及不同图形之间的内在联系。 空间结构的探索： 随着研究的深入，我们将超越平面和立体，进入更广阔的空间结构。本章将介绍拓扑学的基本思想，探讨空间的连通性、孔洞等拓扑性质，以及它们与我们熟悉的欧几里得空间的区别。例如，球面、环面等拓扑结构的奇妙之处。 抽象几何与代数几何的交融： 本章还将触及抽象几何和代数几何的领域。我们将看到，几何结构如何可以通过代数方程来描述，以及代数方法如何帮助我们研究更复杂的几何对象。这展示了不同数学分支之间深刻的联系与互补。 第三章：宇宙的尺度与几何的诗意 几何学并非仅仅是抽象的数学理论，它更是理解我们所处宇宙的一把钥匙。从微观粒子的运动轨迹，到宏观宇宙的结构演化，几何学的原理无处不在，并赋予了宇宙独特的尺度与诗意。 经典物理学中的几何： 本章将回顾经典物理学中几何学的应用。牛顿的万有引力定律如何用几何化的语言描述行星的轨道？弹性力学中的应力应变如何用张量来表示？这些例子都展示了几何学在描述物理现象中的强大威力。 相对论与弯曲空间： 爱因斯坦的相对论是几何学与物理学结合的巅峰之作。我们将深入浅出地介绍狭义相对论中的时空几何，以及广义相对论中“引力即时空弯曲”的核心思想。本章将尝试以直观的方式解释弯曲空间的概念，以及它如何改变我们对宇宙的认知。 微分几何在宇宙学中的应用： 微分几何是描述光滑流形和曲面的数学工具，在现代宇宙学中扮演着至关重要的角色。我们将探讨微分几何如何帮助科学家构建宇宙模型，理解宇宙的膨胀、结构的形成，以及黑洞等天体现象。 非欧几何与宇宙的可能性： 本章将介绍非欧几何的发展，例如双曲几何和椭圆几何。我们将探讨这些几何学的性质，以及它们在理解宇宙局部与整体结构上的潜在意义。非欧几何的出现，极大地拓展了我们对空间本质的理解，并为宇宙学的研究提供了新的视角。 几何学的哲学思考： 最后，本章将从哲学的高度审视几何学。几何学与人类理性、空间感知、真理探索之间的关系是什么？几何学的抽象性与现实世界的关联又如何解释？我们将引发读者对几何学背后更深层次的思考，感受几何学所蕴含的普适性和哲学深度。 结论： 《几何原理：度量、结构与宇宙的对话》不仅仅是一部关于几何学的书籍，它更是一次对人类理性力量的赞颂，一次对宇宙奥秘的致敬。通过对度量、结构与宇宙三者之间深刻联系的梳理，我们希望读者能够领略几何学的魅力，理解其在科学、工程、艺术乃至日常生活中无处不在的影响。本书旨在激发读者对数学的兴趣，培养严谨的逻辑思维，并最终能够以更开阔的视野去审视我们所生活的这个奇妙的世界。几何学，是理解世界的一扇窗，是探索未知的一把钥匙，更是连接我们与宇宙心灵的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

说句实在话，这本书的阅读体验是缓慢而深刻的。它不像现代的科普读物那样提供即时的知识满足感，相反，它需要你耐心地耕耘。我发现，读完某一部分后，我常常需要合上书本，在脑海中自己尝试重构一遍证明的逻辑链条，而不是仅仅依赖书上的文字。这个过程虽然耗时，但带来的记忆和理解是内化的。这套书的伟大之处，在于它展示了人类理性的一个高光时刻——如何用有限的、自明的真理去推导出无限的可能性。我曾听人开玩笑说，读完《几何原本》才算真正理解了什么是“逻辑自洽”。我认为这并非夸张。它就像是智力上的“肌肉训练”，每一次对命题的剖析，都在锻炼我们区分真理和谬误的能力。对于希望超越碎片化知识积累，追求系统性、结构性思维的读者而言，投资时间在这部著作上，绝对是物超所值的精神财富积累。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，初次接触这本书的时候，我确实感到了一丝挫败感。这绝对不是那种可以轻松翻阅的“快餐式”读物。它要求你投入大量的时间和精力去进行深度的思考和反复的揣摩。书中的语言和表达方式，即使是“全新修订版”，也保留了古典著作特有的那种庄重和间接性，需要读者有足够的耐心去“解码”。我发现自己常常需要停下来，对照着附带的图示反复对照好几遍，才能真正抓住某个定理的精髓。比如，书中对于“点”和“线”的定义，看似简单，实则蕴含着极高的抽象性。这本书的阅读体验，更像是一场智力上的马拉松，而不是短跑冲刺。但正是这种需要下苦功的阅读过程，才带来了无与伦比的满足感。每当我攻克一个相对复杂的命题时，那种豁然开朗的感觉，是其他任何书籍都难以比拟的。它训练的不是记忆力，而是逻辑的敏感度和对基础假设的审视能力。对于想要提升自己逻辑思维能力的读者来说，这本书简直是无法替代的宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手，那种沉甸甸的感觉就让人心生敬畏。内页的纸张质量非常好，摸起来光滑细腻，印刷的字迹清晰工整，让人在阅读时感觉非常舒适。我一直对数学史和古典哲学很感兴趣，而《几何原本》无疑是这方面的巅峰之作。虽然我并不是专业的数学家，但这本书的魅力在于它不仅仅是一套数学公理体系，更是一种思维方式的启蒙。阅读的过程就像是跟随一位古代的智者，一步步地构建起逻辑的殿堂。每一条定义、每一个公设、每一条命题的证明，都展现了严谨的逻辑推演力量。我花了很多时间去理解那些看似简单的概念是如何层层递进，最终形成一个宏大的体系的。特别是对于那些几何图形的论证，光是看着图示和文字的结合，就能感受到古希腊人对于世界秩序的深刻洞察。这本书让我重新审视了“证明”这个概念的真正含义，它远不止于得出结论，更在于论证过程的无懈可击。它让我体会到，真正的知识是建立在坚实基础上的，任何一步的跳跃都可能导致整个结构的坍塌。这本书的价值，绝不仅仅在于学习如何解题，而在于学习如何思考。

评分☆☆☆☆☆

我特意选择了这个“全新修订版”，主要是冲着译者团队的专业性去的。阅读古代经典译本时，译者的水平至关重要，因为它直接决定了我们对原著精神的理解深度。这个版本的翻译质量非常高，它在保持原文的严谨性的同时，尽可能地让现代读者能够理解那些古老的术语和概念。很多地方的注释非常详尽，对于那些涉及当时数学背景和哲学思辨的词汇，都做了细致的解释，避免了我们因时代隔阂而产生的误解。我尤其欣赏修订版在排版上做出的努力，它将图表和相关的文字说明安排得非常合理，这对于几何学著作来说是至关重要的。清晰的视觉引导，极大地降低了理解复杂几何关系的难度。我感觉自己不是在读一本冷冰冰的教科书，而是在进行一场跨越千年的学术对话。这种高质量的呈现，让我愿意花更长的时间沉浸其中，去体会欧几里得构建世界观的伟大构思。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大启发在于“公理化方法”的强大力量。在信息爆炸的今天，我们习惯于接受各种“事实”，很少有人会去追问这些事实的根源和前提。而《几何原本》则像一面镜子，映照出我们思维中的懒惰。它强迫你去面对最基本的、不证自明的假设，并以此为基石去推导一切。这不仅仅是数学的方法，更是一种审慎的世界观。在处理日常生活中遇到的复杂问题时，我开始不自觉地尝试去寻找问题的“公理”——那些被我们不假思索接受的前提条件。一旦前提被动摇，整个论述的结构可能就会发生变化。这种由内而外的思维转变，是这本书带来的最深刻的“副产品”。它教会我，真正的智慧不是知道多少答案，而是能够清晰地界定你相信的起点是什么。对于任何一个致力于构建严密思考体系的人来说，这本书都是必读的入门教材，因为它直接定义了“严密”的含义。

评分☆☆☆☆☆

很有意思的一本书，一些经常运用的命题都在其中，证明的方法倒是简单，想想是那么久远前的作品，太不可思议了？这本书一直久仰大名，但是都是零星的了解，现在一本实实在在的书拿到手里真的是对文明先贤无比崇敬，古希腊文明真的太惊艳了，需要耐心的细读，几何不只是数学还是美学！

评分☆☆☆☆☆

给外甥女买的一本书，古人的科学著作，汇集了我国古代数学精粹，对孩子应该有帮助，老祖宗的学问以“经世致用”为出发点和归宿，求学离不开生活实用，从自身需求总结出来的规律万古长青，总比现在脱离了实际需要的学问来的扎实，希望能够帮助外甥女开拓思维方式。书不是很厚，纸张也不错，推荐。

评分☆☆☆☆☆

颜色，印刷非常好，配彩色插图，进化与遗传的全面考察和经典阐述，值得收藏的经典！

评分☆☆☆☆☆

狭义相对论。

评分☆☆☆☆☆

现在，从第二个观点即内在的观点出发，来对作为物理学的形而上学基础提出一些批判。在抛弃了力学基础以后，对今天的科学境况来说，这种批判仅有方法论上的意义。但是，在将来的理论选择中，当基本概念和公理距离直接可观察的东西愈来愈远，这种批判所表明的一种论点就会发挥越来越重要的作用。首先，我要提到的是马赫的论点，其实，在此之前，这早已被牛顿清楚地认识到了（水桶实验）。从纯粹几何的角度来看，一切“刚性”坐标系在逻辑上都是等价的。力学方程（比如，惯性定律）只是在某一类特殊的坐标系，即“惯性系”中才是有效的。在这类联系中，至于坐标系究竟是不是有形客体并不重要。因此，为了说明这种特殊选择的必要性，人们就必须在理论所涉及的对象（物体、距离）之外去寻找某些东西。因此，牛顿把“绝对空间”作为最初限定词引进来，让它成为一切力学过程的一个无所不在的能动的参与者。所谓“绝对”，他显然是指不受物体及其运动的影响。使这种事态特别显得不堪的是这样的事实：应当存在无限个惯性系，它们相互之间是一种均衡的、无旋涡的匀速平移运动的关系，而又区别于一切别的刚性坐标系。

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is also very enthusiastic,and sometimes inconvenient to

评分☆☆☆☆☆

人类科学史上真正的经典，拜读。

评分☆☆☆☆☆

书籍是人类进步的阶梯，其实，读书就是将人类浓缩几千年的科技、文化快速习得的最佳方式，读书能够让你在极短的时间内，掌握大量的科学文化知识，摆脱愚昧和迷信，你不再是一个空白的人，而是通过读书赋予了自己丰富的知识色彩。