第1章 綫性方程組的解法
1.1 綫性方程組的初等變換
1.2 矩陣消元法
1.3 綫性方程組解集閤的初步討論
第2章 嚮量空間
2.1 綫性方程組的幾何意義
2.2 綫性相關與綫性無關
附錄1關於嚮量定義與綫性相關的進一步說明
2.3 基
2.4 坐標變換
2.5 嚮量組的秩
2.6 子空間
附錄2齊次綫性方程組解空間的維數公式
2.7 子空間的交與和
2.8 更多的例子
第3章 行列式
3.1 階與三階行列式
附錄3二階與三階行列式的性質
3.2 n階行列式的定義與性質
附錄4排列的奇偶性與行列式性質
3.3 綫性方程組唯一解公式
3.4 展開定理
3.5 更多的例子
第4章 矩陣的代數運算
4.1 矩陣運算的定義與運算律
4.2 矩陣乘法與綫性變換
附錄5復數乘法的幾何意義
4.3 逆矩陣
4.4 初等方陣及應用
4.5 更多的例子
第5章 矩陣的相閤與相似
5.1 歐氏空間
5.2 正交化
5.3 二次型
5.4 實對稱方陣相閤標準形
附錄6慣性定律與正定性判定
5.5 特徵嚮量與相似矩陣
附錄7復方陣的對角化與三角化
5.6 正交相似
5.7 更多的例子
5.8 若爾當標準形
數學實驗
Ⅰ綫性代數中常用的MATLAB命令
Ⅱ綫性代數中常用的Mathematica.命令
參考文獻
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評分20世紀70年代後期,我國的數學研究與數學書刊的齣版由於文化大革命的浩劫已經破壞與中斷瞭10餘年,而在這期間國際上數學研究卻在迅猛地發展著。1978年以後,我國青年學子重新獲得瞭學習、鑽研與深造的機會。當時他們的參考書籍大多還是50年代甚至更早期的著述。據此,科學齣版社陸續推齣瞭多套數學叢書,其中《純粹數學與應用數學專著》叢書與《現代數學基礎叢書》更為突齣,前者齣版約40捲,後者則逾80捲。它們質量甚高,影響頗大,對我國數學研究、交流與人纔培養發揮瞭顯著效用。
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