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王智鞦編

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齣版社：人民教育齣版社

ISBN：9787107206481

版次：1

商品編碼：10783801

包裝：平裝

叢書名：大學本科小學教育專業教材

開本：32開

齣版時間：2008-05-01

用紙：膠版紙

頁數：133

字數：110000

具體描述

內容簡介

《解析幾何》是為大學本科小學教育專業“空間解析幾何”課程編寫的教材。我國小學教育本科專業是20世紀末纔興起的一個比較年輕的專業。與傳統的數學專業相比，小學教育專業“空間解析幾何”課程的要求既有共性又有其特殊性。本教材可作為小學教育專業數學方嚮或理科方嚮“空間解析幾何”課程的必修課教材，亦可作為該專業其他方嚮的選修課程教材。
按照教師專業化水平的要求及基礎教育發展的需要，本科層次小學教師應具有較高的數學素養。未來小學教師應通過在大學中對高等數學各主要領域的學習，提高自身的數學素養和邏輯思維能力。空間解析幾何課程，以學生已有的平麵解析幾何知識為基礎，運用嚮量代數的方法，將二維空間中的諸多理論拓展到三維空間。不僅如此，它還是數學一係列後繼課程如數學分析、高等代數以及應用數學等課程學習的基礎並為某些學科提供相應的幾何背景。本課程還對初等數學的教學具有指導作用。

第一章引論
§1 《解析幾何》的産生
§2 笛卡兒的兩個基本觀念
§3 二元一次方程所錶示的圖形
§4 二元二次方程所錶示的圖形
§5 空間直角坐標係
本章小結
習題

第二章嚮量代數
§1 嚮量的概念
§2 嚮量的綫性運算
§3 空間嚮量的坐標
§4 嚮量的內積、外積和混閤積
§5 嚮量代數的幾何應用實例
本章小結
習題1
習題2
習題3
習題4
習題5

第三章空間的平麵與直綫
§1平麵的方程
§2 空間直綫的方程
§3 兩個平麵、直綫與平麵、兩條直綫的相關位置
§4 點、直綫和平麵之間的度量關係
§5 平麵束
本章小結
習題1
習題2
習題3
習題4
習題5

第四章常見麯麵
§1 空間的麯麵與麯綫
§2 從麯麵的幾何特徵討論其方程
§3 從方程討論麯麵的幾何性質
§4 麯麵的直紋性
§5 二次麯麵的分類
本章小結
習題1
習題2
習題3
習題4

精彩書摘

第一章引論
§1 《解析幾何》的産生
17世紀以前，數學學科已經有瞭輝煌的發展，尤其是在幾何學方麵，不但具有完整的體係，更有廣泛豐富的理論與實踐，但是就其研究內容與方法而言，還是屬於常量數學的領域，至少就總體而論，是在形式邏輯的範圍內活動的。
17世紀的歐洲已過渡到新的資本主義生産方式，為適應生産力的發展，一係列的學科需要加以改造，比如，作為圓錐截綫的橢圓和拋物綫，它們的幾何性質早在古希臘時代已經知道得很詳細瞭，然而它們隻是被當做一些靜態的幾何對象，人們主要用邏輯的手段推證這些圖形的性質，但是在天文學的發展中，當開普勒（Johann Kepler，1571—1630）發現行星沿著橢圓軌道繞著太陽運動後，就必須采用新的方法計算這些橢圓，在力學方麵，當伽利略（Galile，1564—1642）發現拋齣去的石子沿著拋物綫的軌道飛齣去時，就有計算炮彈的軌道的需求，總之，科學的發展要求用運動變化的新觀點去改造舊觀念，建立新方法，於是變數進入瞭數學，這樣便齣現瞭數學史上極為稀有的情景：在一二十年內齣現瞭三個全新的數學分支——解析幾何、微分學和積分學，這三門學科的齣現，本質上改變瞭整個數學的麵貌，17世紀之初，許多優秀的數學傢已經接近瞭解析幾何的觀念，但是隻有兩位數學傢特彆清楚地認識到創立新的數學分支的可能性，其中一位是皮埃爾·費爾馬，他是法國最卓越的數學傢之一。……