數學物理方法1 [Methods of Mathematical Physics Volume I] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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[德] R.柯朗，[德] D.希爾伯特著，錢敏，郭敦仁譯

圖書標籤:

數學物理
數學方法
偏微分方程
傅裏葉分析
特殊函數
復變函數
泛函分析
積分變換
邊界值問題
波動方程

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030313614

版次：1

商品編碼：10790867

包裝：平裝

叢書名：數學名著譯叢

外文名稱：Methods of Mathematical Physics Volume I

開本：16開

齣版時間：2011-06-01

用紙：膠版紙

頁數：457

正文語種：中文

具體描述

産品特色

編輯推薦

適讀人群：運籌學、計算數學、應用數學等相關專業研究生及高年級本科生
該書係著名數學傢柯朗、希爾伯特經典之作，也是數學物理方法必讀之書，譯著2014年齣版以來銷量近萬冊

內容簡介

　　《數學物理方法》係一經典名著。《數學物理方法》係統地提供瞭為解決各種重要物理問題所需的基本數學方法。全書分三捲齣版。《數學物理方法1》為《數學物理方法1》，由R.柯朗和D.希爾伯特編寫，內容包括：綫性代數和二次型、任意函數的級數展開、綫性積分方程、變分法、振動和本徵值問題、變分法在本徵值問題上的應用以及本徵值問題所定義的特殊函數。
　　《數學物理方法1》可以作為高等學校“數學物理”課程的教本；對理論物理學工作者，它也是一本有用的參考書。

作者簡介

柯朗，德國裔美國籍數學傢。齣生於1888年1月8日。齣生在普魯士帝國西裏西亞省的Lublinitz。

內頁插圖

中譯本前言
英文版原序摘譯
第1章綫性代數和二次型
1.1 綫性方程和綫性變換
1.1.1 矢量
1.1.2 正交矢量組、完備性
1.1.3 綫性變換、矩陣
1.1.4 雙綫型、二次型和埃爾米特型
1.1.5 正交變換和復正交變換
1.2 含綫性參數的綫性變換
1.3 二次型和埃爾米特型的主軸變換
1.3.1 根據極大值原理作主軸變換
1.3.2 本徵值
1.3.3 推廣於埃爾米特型
1.3.4 二次型的惰性定理
1.3.5 二次型的預解式的錶示
1.3.6 與二次型相聯屬的綫性方程組的解I
1.4 本徵值的極小極大性
1.4.1 用極小一極大問題錶徵本徵值
1.4.2 應用、約束
1.5 補充材料及問題
1.5.1 綫性獨立性及格拉姆行列式
1.5.2 行列式的阿達馬不等式
1.5.3 正則變換的廣義處理
1.5.4 無窮多個變數的變綫型和二次型
1.5.5 無窮小綫性變換
1.5.6 微擾
1.5.7 約束
1.5.8 矩陣或變綫型的初等除數
1.5.9 復正交矩陣的譜
參考文獻

第2章任意函數的級數展開
2.1 正交函數組
2.1.1 定義
2.1.2 一組函數的正交化
2.1.3 貝塞爾不等式、完備性關係、平均逼近
2.1.4 無窮多個變數的正交變換和復正交變換
2.1.5 在多個自變數及更一般的假定下上述結果的正確性
2.1.6 多變數完備函數組的構造
2.2 函數的聚點定理
2.2.1 函數空間的收斂性
2.3 獨立性測度和維數
2.3.1 獨立性測度
2.3.2 一函數序列的漸近維數
2.4 魏爾斯特拉斯逼近定理、冪函數和三角函數的完備性
2.4.1 魏爾斯特拉斯逼近定理
2.4.2 推廣到多元函數的情形
2.4.3 函數及其微商同時用多項式逼近
2.4.4 三角函數的完備性
2.5 傅裏葉級數
2.5.1 基本定理的證明
2.5.2 重傅裏葉級數
2.5.3 傅裏葉係數的數量級
2.5.4 基本區間長度的更改
2.5.5 例子
2.6 傅裏葉積分
2.6.1 基本定理
2.6.2 把上節結果推廣到多元函數的情形
2.6.3 互逆公式
2.7 傅裏葉積分的例子
2.8 勒讓德多項式
2.8.1.從冪函數1，x，的正交化作齣勒讓德多項式
2.8.2 母函數
2.8.3 勒讓德多項式的其他性質
2.9 其他正交組的例子
2.9.1 導緻勒讓德多項式的問題的推廣
……
第3章綫性積分方程
第4章變分法
第5章振動和本徵值問題
第6章變分法在本徵值問題上的應用
第7章本徵值問題所定義的特殊函數
附加參考文獻
索引