N體問題的周期解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 肯尼斯·R·梅耶 著，楊亞非 譯

圖書標籤:

• N體問題
• 周期解
• 天體力學
• 數學物理
• 常微分方程
• 動力係統
• 混沌
• 數值計算
• 穩定性
• 攝動理論

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560332093

版次：1

商品編碼：10803421

包裝：平裝

叢書名： 數學統計學係列

開本：16開

齣版時間：2011-03-01

用紙：膠版紙

頁數：128

內容簡介

　　

《N體問題的周期解》三體問題是指用牛頓力學研究三個物體（天體）以萬有引力相互作用時的運動軌道。本文共分十二章：第一章為緒論，第二章為天體學方程，第三章哈密頓係統，第四章為中心構形，第五章為對稱、積分和約化，第六章為周期解理論，第七章為衛星軌道，第八章為限製性問題，第九章為月球軌道，第十章為彗星軌道，第十一章為希爾月球方程，第十二章為橢圓問題。

目錄

第一章 緒論
1．1 曆史
1．2 全局注釋和局部注釋
1．3 各章小結
1．4 進一步閱讀
第二章 天體力學方程
2．1 N體問題的方程
2．2 開普勒問題
2．3 限製性問題
2．4 希爾月球運動方程
2．5 橢圓型限製性問題
2．6 問題
第三章 哈密頓係統
3．1 哈密頓係統
3．2 辛坐標
3．3 母函數
3．4 鏇轉坐標
3．5 雅可比坐標
3．6 作用一角度和極坐標
3．7 開普勒問題的解
3．8 球坐標
3．9 辛標度
3．10 問題
第四章 中心構形
4．1 平衡解
4．2 中心構形方程
4．3 相對平衡
4．4 拉格朗日解
4．5 歐拉一莫爾頓解
4．6 中心構形坐標
4．7 問題
第五章 對稱、積分和約化
5．1 群作用與對稱性
5．2 積分係統
5．3 諾特定理
5．4 N體問題的積分
5．5 辛約化
5．6 簡化N體問題
5．7 問題
第六章 周期解理論
6．1 平衡點
6．2 固定點
6．3 周期微分方程
6．4 自治係統
6．5 積分係統
6．6 對稱係統
6．7 對稱哈密頓係統
6．8 問題
第七章 衛星軌道
7．1 衛星問題的主要問題
7．2 解的延拓
7．3 問題
第八章 限製性問題
8．1 三體的主要問題
8．2 周期解的延拓
8．3 周期解的分支
8．4 （N+1）體的主要問題
8．5 約化
8．6 周期解的延拓
8．7 問題
第九章 月球軌道
9．1 定義主要問題
9．2 周期解的延拓
9．3 問題
第十章 彗星軌道
10．1 雅可比坐標和標度
10．2 開普勒問題
10．3 定義主要問題
10．4 約化空間
10．5 周期解的延拓
10．6 問題
第十一章 希爾月球方程
11．1 定義主要問題
11．2 周期解的延拓
11．3 問題
第十二章 橢圓問題
12．1 阿波羅尼斯坐標
12．2 相對平衡態
12．3 定義主要問題
12．4 對稱性和簡化
12．5 周期解的延拓
12．6 問題
參考文獻
編輯手記

前言/序言

宇宙之舞：恒星、行星與引力編年史 一、序麯：群星的低語 本書並非聚焦於精確數值模擬的復雜性，而是旨在描繪一幅宏大且富含哲思的宇宙圖景——一個由引力定律主宰的、永恒變幻的星體閤奏。我們著眼於那些跨越億萬光年、卻遵循著同一套物理法則運行的天體係統，從最小的彗星軌道到最龐大的星係團結構，探索它們如何從混沌中誕生，又如何步入一種看似穩定，實則持續演化的動態平衡。 二、萬有引力的織錦：從牛頓到拉普拉斯的遺産 引力，這位宇宙中最古老也最強大的雕塑傢，是理解一切宏觀運動的基石。本捲將迴顧引力理論的奠基性工作，但我們不會深入到現代相對論的數學細節。相反，我們將側重於引力如何在數個世紀中塑造瞭我們對宇宙的認知。 我們討論開普勒定律如何將行星的圓形軌道轉化為優雅的橢圓軌跡，以及牛頓如何用一個簡潔的公式統一瞭地球上的蘋果墜落與天上的月球運行。此後，我們轉嚮十八世紀末的法國學派。拉普拉斯和拉格朗日將經典力學推嚮瞭極緻，他們處理的是一個封閉係統中，數個已知質量體之間的相互作用問題。這不是對特定“周期性”的探尋，而是對係統長期穩定性（或長期不穩定性）的定性描述。我們將探討他們如何通過引入特定的積分形式和能量守恒原理，來理解行星運動的邊界條件。 三、太陽係的靜力學快照：穩定性的悖論 太陽係，一個由一顆恒星和八顆（或更多）行星構成的係統，是引力作用的典範。然而，這種“典範”並非靜止不變的。本部分將考察太陽係在宏觀尺度上的演化趨勢，側重於那些緩慢但不可逆轉的變化。 我們將審視軌道共振現象，即不同天體周期之間的整數倍關係，例如木星衛星間的米蒂斯（Titius-Bode）規律（即便其並非嚴格物理定律，也反映瞭係統對特定比例的偏好）。這些共振並非“完美周期解”的體現，而更像是係統在引力擾動下的“陷阱”或“通道”，它們解釋瞭為何某些衛星群能維持長期的相對穩定。我們也會探討潮汐鎖定和軌道衰減，這些過程展示瞭角動量是如何從係統中緩慢流失，導緻天體運動模式的永久性改變。 四、星團與星係的引力結構：流體與粒子的邊界 將視角放大至恒星團和星係尺度，引力作用不再是簡單的點質量互動，而是復雜的多體統計學問題。本章將避免使用精確的N體積分方程，而是關注由大量粒子構成的宏觀係統的錶現。 我們探討恒星團的形成與解散。在球狀星團中，恒星的隨機碰撞和引力“濺射”是常態。係統的演化方嚮不是迴到初始狀態，而是嚮著熵增的方嚮——即恒星逐漸被拋射齣去，星團核心坍縮，最終瓦解。我們引入瞭金斯理論（Jeans Instability）的概念，用以解釋氣體雲如何剋服內部壓力而塌縮形成恒星，這是一種爆發性的、而非周期性的結構形成過程。 在星係尺度上，鏇轉麯綫的異常揭示瞭暗物質的存在。這錶明，我們所能直接觀測到的質量（恒星和氣體）不足以解釋係統的引力束縛。係統的運動模式，即恒星在銀盤中的螺鏇軌跡，是整體引力勢場的結果，而不是簡單地基於幾個主要成員的周期性迴歸。我們討論這種宏觀場的穩定性，以及星係並閤過程中的引力散射，這是對係統結構更徹底的重塑。 五、潮汐力的塑形：從黑洞到彗星 潮汐力是引力在空間中不均勻分布的直接後果。本章探討這種差異化引力如何塑造天體形態和動力學。 我們將考察地球與月球之間的潮汐鎖定，這是一種單嚮的、不可逆的引力鎖定現象，而非循環往復的周期運動。在更極端的環境中，我們探討洛希極限。當一顆彗星或衛星過於靠近一顆行星或恒星時，它會被潮汐力撕裂。這個過程展示瞭引力如何摧毀原有的結構，將物質分散成一個環狀（如土星環的起源），這是一種係統的“破壞”而非“重組”。 對於黑洞和中子星等緻密天體的並閤事件，我們討論的重點是引力波的産生。引力波是時空本身的漣漪，它們代錶著係統在劇烈碰撞後損失能量的最終錶現，標誌著兩個緻密天體進入一個非周期性的、最終的閤並狀態。 六、未來展望：宇宙的終極命運與引力定律的界限 我們最終將目光投嚮宇宙的宏大未來。當前觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，這暗示著一個不受引力束縛、越來越稀疏的未來。我們探討不同宇宙學模型（如大撕裂或熱寂）對引力主導的局部結構的影響。局部的小型係統（如銀河係）可能會在數十億年後與其他星係閤並，形成一個更大的橢圓星係，但這種閤並是混亂且最終的。 本書的結論在於：在有限的觀測尺度內，我們能找到許多近似的、短期的周期性運動，但從宇宙整體和長遠來看，引力定律驅動的是一個不斷演化、充滿耗散和熵增的過程。真正的、永恒不變的周期性，或許隻存在於理想化的、被過度簡化的二體問題之中。我們所見的宇宙，是一部由引力譜寫的、壯麗的、非重復性的編年史。

評分☆☆☆☆☆

這本《N體問題的周期解》真是讓我大開眼界，雖然我平常對這類高深的物理學和數學問題接觸不多，但作者的敘述方式卻相當吸引人。開篇就以一種非常生動形象的方式，描繪瞭宇宙中星體運動的復雜性，仿佛我真的置身於浩瀚星海之中，看著行星、恒星、甚至黑洞們在引力的舞蹈中周而復始，又時而變幻莫測。它不僅僅是枯燥的公式堆砌，而是將那些抽象的概念，比如混沌理論、拉格朗日點、以及各種奇特的周期軌道，通過曆史上的偉大發現和人物故事串聯起來，讓我在不知不覺中被吸引進去。我特彆喜歡作者引用牛頓、龐加萊等科學巨匠的思考過程，那種探索未知、挑戰權威的精神，仿佛穿透瞭時空，讓我感受到瞭科學進步的脈搏。而且，書中對於“周期解”這個核心概念的闡釋，並沒有一開始就拋齣復雜的數學推導，而是循序漸進，從簡單的二體問題過渡到更復雜的N體係統，每一步都解釋得清晰易懂，讓我這個非專業人士也能勉強跟上作者的思路。我甚至能想象齣，當那些精密的計算結果齣現在紙上時，背後蘊含著多少次的嘗試、多少個不眠之夜，以及對宇宙規律的深深敬畏。這不僅僅是一本書，更像是一次與偉大頭腦的對話，一次對宇宙奧秘的深度凝視。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《N體問題的周期解》這本書的內容，對我這個門外漢來說，無疑是一次艱巨的挑戰，但同時也是一次無比充實且令人興奮的旅程。作者在字裏行間流露齣的那種對宇宙深邃問題的執著探索，深深地打動瞭我。我曾嘗試去理解其中關於“共振”、“軌道穩定性”的章節，雖然那些數學公式對我來說如同天書，但我能感受到作者試圖將這些抽象的概念，用最直觀的比喻和圖示來輔助我們理解。比如，他用音樂中的和聲來類比某些軌道之間的共振現象，這種巧妙的類比，讓我這個物理學小白也能窺見一絲精妙。我尤其欣賞書中對於“混沌”的描繪，那種看似無序卻又暗藏規律的復雜性，讓我對宇宙的理解又上瞭一個新的颱階。它不僅僅是一本學術著作，更像是一次關於宇宙演化的史詩敘事，將那些冰冷的科學定律，賦予瞭鮮活的生命。我甚至能想象，當作者在撰寫這些內容時，內心是何等的澎湃與激動。這本書讓我看到瞭科學研究的魅力，以及人類在探索未知過程中所展現齣的無窮智慧和勇氣。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的衝擊，遠不止於知識的獲取，更在於一種思維方式的重塑。在閱讀《N體問題的周期解》之前，我對宇宙的認知，停留在教科書上那些相對靜態的描述。但這本書，徹底顛覆瞭我的看法。它讓我明白，宇宙並非靜止不動，而是在永恒的動態之中，每一個天體都在相互作用，影響著彼此的命運。那種“周期解”的概念，聽起來似乎很穩定，但作者卻層層深入，揭示瞭隱藏在穩定錶象下的微妙變化和潛在的不穩定性。我開始意識到，我們所觀察到的宇宙，隻是一個特定的時間切片，而真實的宇宙演化，可能要復雜得多。書中對於一些長期演化模型的討論，讓我對時間的尺度有瞭全新的認識，一些看似微不足道的偏差，在億萬年的尺度下，可能會産生翻天覆地的變化。我甚至開始思考，我們對於“規律”的理解，是否也存在著局限性？那些我們認為是恒定不變的法則，是否在更宏觀的尺度上，也遵循著某種更深層次的“周期”或“演化”？這本書引發瞭我很多哲學層麵的思考，讓我開始重新審視自己對於科學、對於宇宙、對於時間的理解。

評分☆☆☆☆☆

讀完《N體問題的周期解》，我腦子裏湧現齣無數的畫麵，完全無法用簡單的“好”或“不好”來概括。這本書就像一個精妙的迷宮，每一個章節都引領我走嚮更深邃的理解。它不僅僅局限於理論的探討，更像是打開瞭一扇通往宇宙工程學的窗戶。我開始思考，我們現在發射的衛星，它們是否考慮瞭N體問題的存在？那些精確的軌道計算，又是如何規避潛在的長期不穩定性的？作者在書中旁徵博引，將理論研究與實際應用巧妙地結閤，讓我看到瞭科學研究的真正價值——它並非象牙塔裏的空談，而是驅動人類文明進步的重要力量。我尤其對書中關於“混沌”的討論印象深刻，那種對初始條件極其敏感的係統，在宏觀尺度上所展現齣的不可預測性，既令人著迷，又充滿敬畏。我開始反思，我們在預測未來時，是不是也常常被我們所忽略的“小擾動”所誤導？書中的一些章節，對於數學工具的介紹，雖然我無法完全理解其中的細節，但卻能感受到作者試圖將最前沿的數學方法，用最容易理解的方式呈現齣來，這種努力本身就值得稱贊。它讓我看到瞭科學研究的嚴謹性，以及對細節的極緻追求。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《N體問題的周期解》這本書，在某些地方確實挑戰瞭我現有的認知邊界，甚至讓我感到一絲“暈眩”。但這種“暈眩”，恰恰是我認為一本優秀科普著作所應該帶來的。它不僅僅是簡單地傳遞知識，更重要的是激發讀者去思考，去質疑，去探索。書中對於一些“非周期”或“半周期”軌道的描繪，讓我開始質疑自己對“規律”的固有認知，原來宇宙的運行並非總是那麼井然有序，而是充滿瞭各種奇妙的變數。作者在講解過程中，沒有迴避那些晦澀的數學工具，而是試圖將它們置於更宏大的背景下去解釋，讓我能感受到這些工具在解決實際問題時的強大力量。我特彆喜歡書中對於“多體問題”的演化預測的討論，這種對未來的不確定性，以及科學傢們如何試圖去捕捉這些不確定性的努力，讓我對科學研究的本質有瞭更深刻的理解。這不僅僅是關於物理學和數學的知識，更是一種關於如何認識世界、如何理解復雜性的哲學思考。這本書讓我看到瞭科學研究的艱辛與偉大，以及人類對宇宙永無止境的好奇心。

評分☆☆☆☆☆

果。現實中超光速粒子究竟是否存在？能否使遠去的超光速粒子“嚮後轉”

評分☆☆☆☆☆

話，那麼說時間可以倒轉就不見得被看成是鬍說八道瞭。物理學界稱之為

評分☆☆☆☆☆

超光速粒子，據報道在美國的一些大學裏正進行著尋找它的研究工作。但

評分☆☆☆☆☆

窺視未來

評分☆☆☆☆☆

但是，“今兒到.. 18世紀去閑逛一遭怎麼樣？”“去瞧一眼明年的樣子”

評分☆☆☆☆☆

1916年發錶的廣義相對論，‘時間’不再像

評分☆☆☆☆☆

適閤於天體力學或天體物理專業

評分☆☆☆☆☆

說，時間機器與永動機和長生不老藥一樣，僅僅是幻想的故事。

評分☆☆☆☆☆

N體問題曆來是天體力學和微觀物理的機製的一個大難題。宇觀上的天體力學的限製性三體問題，到微觀的量子力學的N提問題的法捷耶夫方程。都是探索的焦點，N體問題的解不論宇觀還是微觀都有一定的想通的，好好看看