偏微分方程（英文版·原书第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《偏微分方程（英文版·原书第2版）》内容包括应用与方法概述，傅里叶级数，直角坐标中的偏微分方程，极坐标与柱面坐标中的偏微分方程，球面坐标中的偏微分方程，施图姆�擦跷�尔理论及其在工程中的应用，傅里叶变换及其应用，拉普拉斯变换和汉克尔变换及其应用，有限差分数值方法，抽样和离散傅里叶分析及其在偏微分方程中的应用，量子力学引论，格林函数和共形映射，附录，参考文献，部分习题答案，索引。
　　本书可作为偏微分方程、数学物理方法、专业外语等课程的教材。书中的实例非常丰富，特别适合强调工程应用和物理应用的专业使用。书中各种结论的推导过程具体、易懂，特别适合强调数学证明的专业使用，也很适合自学。

目录

影印版序
前言
1　应用与方法概述
1.1　什么是偏微分方程
1.2　求解并解释偏微分方程
2　傅里叶级数
2.1　周期函数
2.2　傅里叶级数
2.3　以任意数为周期的函数的傅里叶级数
2.4　半幅展开：余弦级数和正弦级数
2.5　均方逼近和帕塞瓦尔恒等式
2.6　傅里叶级数的复数形式
2.7　受迫振动
收敛性的补充内容
2.8　傅里叶级数表示定理的证明
2.9　一致收敛性和傅里叶级数
2.10　狄利克雷判别法和傅里叶级数的收敛性
3　直角坐标中的偏微分方程
3.1　物理和工程中的偏微分方程
3.2　建模：弦振动和波动方程
3.3　一维波动方程的求解：分离变量法
3.4　达朗贝尔方法
3.5　一维热传导方程
3.6　棒中的热传导：各种边界条件
3.7　二维波动方程和热传导方程
3.8　直角坐标中的拉普拉斯方程
3.9　泊松方程：特征函数展开法
3.10　诺伊曼条件和罗宾条件
3.11　最大值原理
4　极坐标与柱面坐标中的偏微分方程
4.1　各个坐标系中的拉普拉斯算子
4.2　圆膜的振动：对称情况
4.3　圆膜的振动：一般情况
4.4　圆域中的拉普拉斯方程
4.5　圆柱体中的拉普拉斯方程
4.6　亥姆霍兹方程和泊松方程
关于贝塞尔函数的补充内容
4.7　贝塞尔方程和贝塞尔函数
4.8　贝塞尔级数展开
4.9　贝塞尔函数的积分公式和渐近式
5　球面坐标中的偏微分方程
5.1　问题和方法概述
5.2　对称狄利克雷问题
5.3　球面调和函数和一般狄利克雷问题
5.4　亥姆霍兹方程及其在泊松方程、热传导方程和波动方程中的应用
关于勒让德函数的补充内容
5.5　勒让德微分方程
5.6　勒让德多项式和勒让德级数展开
5.7　连带勒让德函数和连带勒让德级数展开
6　施图姆�擦跷�尔理论及其在工程中的应用
6.1　正交函数
6.2　施图姆�擦跷�尔理论
6.3　悬链
6.4　四阶施图姆�擦跷�尔理论
6.5　梁的弹性振动和屈曲
6.6　双调和算子
6.7　圆板的振动
7　傅里叶变换及其应用
7.1　傅里叶积分表示
7.2　傅里叶变换
7.3　傅里叶变换法
7.4　热传导方程和高斯核
7.5　狄利克雷问题和泊松积分公式
7.6　傅里叶余弦变换和正弦变换
7.7　半无限区间上的问题
7.8　广义函数
7.9　非齐次热传导方程
7.10　杜阿梅尔原理
8　拉普拉斯变换和汉克尔变换及其应用
8.1　拉普拉斯变换
8.2　拉普拉斯变换的进一步性质
8.3　拉普拉斯变换法
8.4　汉克尔变换及其应用
9　有限差分数值方法
9.1　热传导方程的有限差分法
9.2　波动方程的有限差分法
9.3　拉普拉斯方程的有限差分法
9.4　拉普拉斯方程的迭代法
10　抽样和离散傅里叶分析及其在偏微分方程中的应用
10.1　抽样定理
10.2　偏微分方程与抽样定理
10.3　离散傅里叶变换与快速傅里叶变换
10.4　傅里叶变换与离散傅里叶变换
11　量子力学引论
11.1　薛定谔方程
11.2　氢原子
11.3　海森伯测不准原理
关于正交多项式的补充内容
11.4　埃尔米特多项式和拉盖尔多项式
12　格林函数和共形映射
12.1　格林定理和恒等式
12.2　调和函数和格林恒等式
12.3　格林函数
12.4　圆域和上半平面的格林函数
12.5　解析函数
12.6　利用共形映射求解狄利克雷问题
12.7　格林函数与共形映射
12.8　诺伊曼函数和诺伊曼问题的解
附录
A　常微分方程：概念和方法回顾
A.1　线性常微分方程
A.2　常系数线性常微分方程
A.3　变系数线性常微分方程
A.4　幂级数法（Ⅰ）
A.5　幂级数法（Ⅱ）
A.6　弗罗贝尼乌斯法
B　变换表
B.1　傅里叶变换表
B.2　傅里叶余弦变换表
B.3　傅里叶正弦变换表
B.4　拉普拉斯变换表
参考文献
部分习题答案
索引
教辅材料申请表

前言/序言

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关于勒让德函数的补充内容

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2.2　傅里叶级数

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8.2　拉普拉斯变换的进一步性质

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5.7　连带勒让德函数和连带勒让德级数展开

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2.8　傅里叶级数表示定理的证明

评分☆☆☆☆☆

4.5　圆柱体中的拉普拉斯方程

评分☆☆☆☆☆

3.1　物理和工程中的偏微分方程

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"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好

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3.9　泊松方程：特征函数展开法

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