华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

《华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版）》是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力，增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
作者结合这20年来的教学经历及读者的反馈，对本版进行了全面更新，更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。本版的具体更新情况如下：
新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容，并补充给出一些结论的证明，如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。
修订了对对应定理、su2 表示、正交关系等内容的讨论，并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。
新增大量习题，并用星号标注出具有挑战性的习题。
《华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版）》在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用，是代数学的经典教材之一。

作者简介

Michael Artin，当代领袖型代数学家与代数几何学家之一，美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年，曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献，2002年获得美国数学学会颁发的Leroy P．Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。

目录

Preface
1 Matrices
1.1 The Basic Operations
1.2 Row Reduction
1.3 The Matrix Transpose
1.4 Deternunants
1.5 Permutations
1.6 Other Formulas for the Determinant
Exercises

2 Groups
2.1 Laws ofComposition
2.2 Groups and Subgroups
2.3 Subgroups of the Additive Group of Intege
2.4 Cyclic Groups
2.5 Homomorphisms
2.6 Isomorphisms
2.7 Equivalence Relations and Partitions
2.8 Cosets
2.9 Modular Arithmetic
2.10 The Correspondence Theorem
2.11 Ptoduct Groups
2.12 Quotient Groups
Exercises

3 VectorSpaces
3.1 SubspacesoflRn
3.2 Fields
3.3 Vector Spaces
3.4 Bases and Dimension
3.5 Computing with Bases
3.6 DirectSums
3.7 Infinite-DimensionalSpaces
Exercises

4 LinearOperators
4.1 The Dimension Formula
4.2 The Matrix of a Linear Transformation
4.3 Linear Operators
4.4 Eigenvectors
4.5 The Characteristic Polynomial
4.6 Triangular and DiagonaIForms
4.7 JordanForm
Exercises

5 Applications ofLinear Operators
5.1 OrthogonaIMatrices and Rotations
5.2 Using Continuity
5.3 Systems ofDifferentialEquations
5.4 The Matrix Exponential
Exercises

6 Symmetry
6.1 Symmetry ofPlane Figures
6.2 Isometries
6.3 Isometries ofthe Plane
6.4 Finite Groups of Orthogonal Operators on the Pl
6.5 Discrete Groups oflsometries
6.6 Plane Crystallographic Groups
6.7 Abstract Symmetry: Group Operations
6.8 The Operation on Cosets
6.9 The Counting Formula
6.10 Operations on Subsets
6.11 Permutation Representations
6.12 Finite Subgroups ofthe Rotation Group
Exercises

7 More Group Theory
7.1 Cayley's Theorem
7.2 The Class Equation
7.3 Groups
7.4 The Class Equation of the IcosahedraIGroup
7.5 Conjugationin the Symmetric Group
7.6 Normalizers
7.7 The Sylow Theorems
7.8 Groups ofOrder12
7.9 TheFreeGroup
7.10 Generators and Relations
7.11 The Todd-Coxeter Algorithm
Exercises

8 BilinearForms
8.1 BilinearForms
8.2 SymmetricForms
……
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois theory

前言/序言

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评分☆☆☆☆☆

前面的几章写的非常不错，最后galois理论推荐看artin 另外一本专写galois theory的小册子

评分☆☆☆☆☆

书里讲的内容很广泛，不算太难。本版进行了全面更新，更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容，并补充给出一些结论的证明，如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。修订了对对应定理、、正交关系等内容的讨论，并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。新增大量习题，并用星号标注出具有挑战性的习题。

评分☆☆☆☆☆

经典教材，内容不解释，印刷质量尚可

评分☆☆☆☆☆

这书讲得内容比较全面，涉及到一点点代数几何和线性群。Artin毕竟是大师。不过书里的习题大部分习题比较简单，有一些标注星号的题目还是值得做的

评分☆☆☆☆☆

内容从几何的角度讲解，很有新意！

评分☆☆☆☆☆

国际学术界通常把与微观金融学相关的宏观问题研究称为宏观金融学（Macro Finance）。我个人认为，Macro Finance 又可以分为两类：一是微观金融学的自然延伸，包括以国际资产定价理论为基础的国际证券投资和公司金融（International Asset Pricing And Corporate Finance）、金融市场和金融中介机构（Financial Market And Intermediations ）等等。这类研究通常设在商学院的金融系和经济系内。第二类是国内学界以前理解的“金融学”，包括“货币银行学”和“国际金融”等专业,涵盖有关货币、银行、国际收支、金融体系稳定性、金融危机的研究。这类专业通常设在经济系内。

评分☆☆☆☆☆

开始补数学，很不错的书

评分☆☆☆☆☆

绝世神书 当然把这本书列在很多高等代数书目的后面是因为这本书与J.J.Rotman和G.Birkhoff&S.Mac Lane都是将线性代数与近世代数揉在一起讲的书. 所以可能在学习高等代数时参考价值就没有那么大. 但是在学完第一学期的高等代数后, 基本就可以阅读此书. 此书选材很有特点(相对来讲没有柯斯特里金的书那么深, 并且重线性代数的内容没有讲, 并且没有过度抽象的与泛性质相关的内容. 重线性代数部分柯斯特里金讲的很全面, 而有关泛性质的部分可以在G.Birkhoff&S.Mac Lane中找到. 以上所有内容基本上可以在大Rotman上找到), 并且基本上是学数学的本科生同学都应该注意并且应该知道的内容, 而且内容相当有意思. 可能有些地方没有柯斯特里金丰富(如重线性代数和射影空间)但是可读性和翻译水平要比柯斯特里金的后两本强一些(当然在对每章前后引用的名言部分的翻译还是有很多值得商榷的地方). 当然习题有难有易, 有兴趣的同学可以做一做(总共大概有一千五百道). 当然可能对考试没有太大帮助, 但对于提高对代数的认识, 和审美却又极大的好处. 传说Artin在MIT讲课的时候连窗户上都坐满了听课者.

评分☆☆☆☆☆

全英语讲解，虽然阅读比较累，但书不错

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