計算機科學叢書：組閤數學（原書第5版） [Introductory Combinatorics(Fifth Edition)] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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[美] 布魯迪（Richard A.Brualdi）著，馮速等譯

圖書標籤:

組閤數學
離散數學
數學
計算機科學
算法
圖論
排列組閤
數學教材
高等教育
第五版

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111377870

版次：1

商品編碼：10994978

品牌：機工齣版

包裝：平裝

外文名稱：Introductory Combinatorics(Fifth Edition)

開本：16開

齣版時間：2012-05-01

用紙：膠版紙

頁數：371

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

本書是係統闡述組閤數學基礎、理論、方法和實例的優秀教材，齣版三十多年來多次改版，被MIT、哥倫比亞大學、UIUC、威斯康星大學等眾多國外高校采用，對國內外組閤數學教學産生瞭較大影響，也是相關學科的主要參考文獻之一。
　　本書側重於組閤數學的概念和思想，包括鴿巢原理、計數技術、排列與組閤、Polya計數法、二項式係數、容斥原理、生成函數和遞推關係以及組閤結構（匹配、試驗設計、圖）等，深入淺齣地錶達瞭作者對該領域全麵和深刻的理解。
　　自2004年齣版第4版以來，作者又對本書進行瞭全麵的修訂和更新，第5版增加瞭有限概率、相異代錶係、匹配數等內容。

內容簡介

《計算機科學叢書：組閤數學（原書第5版）》係統地闡述組閤數學基礎、理論和方法，側重於組閤數學的概念和思想，論述瞭鴿巢原理、排列與組閤、二項式係數、容斥原理及應用、遞推關係和生成函數、特殊計數序列、二分圖中的匹配、組閤設計、圖論、有嚮圖及網絡、Polya計數法等。此外，各章均包含大量練習題，並在書末給齣瞭參考答案與提示。
《計算機科學叢書：組閤數學（原書第5版）》適閤作為高等院校相關專業組閤數學課程的教材。

作者簡介

Richard A.Brualdi美國威斯康星大學麥迪遜分校數學係教授（現已退休），曾任係主任多年。他的研究方嚮包括組閤數學、圖論、綫性代數和矩陣理論、編碼理論等。Brualdi教授的學術活動非常豐富，擔任過多種學術期刊的主編。2000年由於在組閤數學研究中所做齣的傑齣終身成就而獲得組閤數學及其應用學會頒發的歐拉奬章。

齣版者的話
譯者序
前言
第1章什麼是組閤數學
1.1 例子：棋盤的完美覆蓋
1.2 例子：幻方
1.3 例子：四色問題
1.4 例子：36軍官問題
1.5 例子：最短路徑問題
1.6 例子：相互重疊的圓
1.7 例子：Nim遊戲
1.8 練習題

第2章排列與組閤
2.1 四個基本的計數原理
2.2 集閤的排列
2.3 集閤的組閤（子集）
2.4 多重集閤的排列
2.5 多重集閤的組閤
2.6 有限概率
2.7 練習題

第3章鴿巢原理
3.1 鴿巢原理：簡單形式
3.2 鴿巢原理：加強版
3.3 Ramsey定理
3.4 練習題

第4章生成排列和組閤
4.1 生成排列
4.2 排列中的逆序
4.3 生成組閤
4.4 生成r子集
4.5 偏序和等價關係
4.6 練習題

第5章二項式係數
5.1 帕斯卡三角形
5.2 二項式定理
5.3 二項式係數的單峰性
5.4 多項式定理
5.5 牛頓二項式定理
5.6 再論偏序集
5.7 練習題

第6章容斥原理及應用
6.1 容斥原理
6.2 帶重復的組閤
6.3 錯位排列
6.4 帶有禁止位置的排列
6.5 另一個禁止位置問題
6.6 莫比烏斯反演
6.7 練習題

第7章遞推關係和生成函數
7.1 若乾數列
7.2 生成函數
7.3 指數生成函數
7.4 求解綫性齊次遞推關係
7.5 非齊次遞推關係
7.6 一個幾何例子
7.7 練習題

第8章特殊計數序列
8.1 Catalan數
8.2 差分序列和Stirling數
8.3 分拆數
8.4 一個幾何問題
8.5 格路徑和Schroder數
8.6 練習題

第9章相異代錶係
9.1 問題錶述
9.2 SDR的存在性
9.3 穩定婚姻
9.4 練習題

第10章組閤設計
10.1 模運算
10.2 區組設計
10.3 Steiner三元係
10.4 拉丁方
10.5 練習題

第11章圖論導引
11.1 基本性質
11.2 歐拉跡
11.3 哈密頓路徑和哈密頓圈
11.4 二分多重圖
11.5 樹
11.6 Shannon開關遊戲
11.7 再論樹
11.8 練習題

第12章再論圖論
12.1 色數
12.2 平麵和平麵圖
12.3 五色定理
12.4 獨立數和團數
12.5 匹配數
12.6 連通性
12.7 練習題

第13章有嚮圖和網絡
13.1 有嚮圖
13.2 網絡
13.3 迴顧二分圖匹配
13.4 練習題

第14章 Polya計數
14.1 置換群與對稱群
14.2 Burnside定理
14.3 Polya計數公式
14.4 練習題
練習題答案與提示
參考文獻
索引