數學史（修訂版）（套裝上下冊） [A History of Mathematics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 卡爾·B.博耶（CARL.B.BOYER） 著，秦傳安 譯

圖書標籤:

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齣版社： 中央編譯齣版社

ISBN：9787511704443

版次：1

商品編碼：11070565

包裝：精裝

外文名稱：A History of Mathematics

開本：16開

齣版時間：2012-05-01

用紙：膠版紙

頁數：748

套裝數量：2

字數：756000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學史（修訂版）（套裝上下冊）》把數學幾韆年的發展濃縮為這本編年史中。從希臘人到哥德爾，數學一直輝煌燦爛，名人輩齣，觀念的潮漲潮落到處清晰可見。而且，盡管追蹤的是歐洲數學的發展，但作者並沒有忽視中國文明、印度文明和阿拉伯文明的貢獻。毫無疑問，這本書是一部經典的關於數學及創造這門學科的數學傢們的單捲本曆史著作。既有學術性，又有可讀性。
　　我們為書中的史實、觀念、精美插圖以及引領我們走過數學發展長河的大師們所摺服，遂決定把它引入中國，以饗中國熱愛數學，崇尚科學精神的讀者。

作者簡介

　　卡爾·B.博耶（Carl B.Boyer，1906～1976），傑齣的數學史傢，國際科學史研究院院士。1939年在哥倫比亞大學獲得博士學位，1952年任布魯剋林學院數學教授，1957～1958年擔任美國科學史學會副主席。主要研究數學史和科學史，主要著作有《微積分概念發展史》《解析幾何學史》和《彩虹：從神話到數學》。
　　梅茲巴赫（Uta C. MERZBACH，1933～），哈佛大學數學與科學史博士，史密森學會數學圖書館名譽館長，著有《美國數學一百年》《高斯傳》等書。

內頁插圖

精彩書評

　　博耶和梅茲巴赫把數學幾韆年的發展濃縮為這本引人入勝的編年史。從希臘人到哥德爾，數學一直輝煌燦爛，名人輩齣，觀念的潮漲潮落到處清晰可見。而且，盡管追蹤的是歐洲數學的發展，但作者並沒有忽視中國文明、印度文明和阿拉伯文明的貢獻。毫無疑問，這本書是（而且在很長時期內將會一直是）一部經典的關於數學及創造這門學科的數學傢們的單捲本曆史著作。
　　——威廉·鄧納姆（William Dunham）
　　
　　當我們讀一本像《數學史》這樣的書的時候，我們得到的是一幅支架結構的圖景，不斷地更高、更寬、更美麗、更宏偉，有一個基礎，此外，如今的這個結構就像將近2600年前泰勒斯得齣最早的幾何定理時一樣完美無瑕，一樣起作用。
　　——艾薩剋·阿西莫夫（Isaac Asimoy）
　　
　　本書是數學這門學科的一部最有用、最全麵的概論之一。
　　——約瑟夫.W.道本（Joseph W.Dauben）
　　
　　既有學術性，又有可讀性，本書可以充當介紹這個課題的一部很好的引論，同時也是一部很好的參考書。
　　——J.戴維·波爾特（J.David Bolter）

目錄

前言
修訂版序
初版序
第1章 起源
數的概念
早期的基數
數字語言與計算的起源
幾何學的起源

第2章 埃及
早期記錄
象形文字的符號
阿美斯紙草書
單分數
算術運算
代數題
幾何問題
三角比
莫斯科紙草書
埃及數學的不足

第3章 美索不達米亞
楔形文字記錄
位置記數'法
以六十為底的分數
基本運算
代數問題
二次方程
三次方程
畢達哥拉斯三元數組
多邊形的麵積
作為應用數學的幾何學
美索不達米亞
數學的不足

第4章 愛奧尼亞與畢達哥拉斯學派
希臘的起源
米利都的泰勒斯
薩摩斯島的畢達哥拉·斯
畢達哥拉斯學派的五角星
數字神秘主義
算術與宇宙論
圖形數字
比例
雅典記數去
愛奧尼亞記數法
算術與邏輯

第5章 英雄時代
活動中心
剋拉左美奈的阿那剋薩哥拉
三大著名難題
求月牙形麵積
連比
厄利斯城的希庇亞斯
塔倫圖姆的
菲洛勞斯和阿契塔
倍立方
不可公度性
黃金分割
芝諾悖論
演繹推理
幾何代數
阿伯德拉的德謨剋利特

第6章 柏拉圖和亞裏士多德時代
文科七藝
蘇格拉底
柏拉圖多麵體
昔蘭尼的西奧多
羅斯
柏拉圖的算術與幾何
分析學的起源
尼多斯
的歐多剋索斯
窮舉法
數學天文學
門奈赫莫斯
108立方體加倍
狄諾斯特拉圖與化圓為方
皮坦尼的奧
托利科斯
亞裏士多德
古希臘時期的終結

第7章 亞曆山大城的歐幾裏得
《幾何原本》的作者
其他作品
《幾何原本》的目的12C
定義與公設
第一捲的範圍
幾何代數
第三捲和第
四捲
比例理論
數論
素數與完全數
不可公
度性
立體幾何
僞書
《幾何原本》的影響

第8章 敘拉古的數學
敘拉古的圍
杠杆原理
流體靜力學原理
《數沙術》
圓的度量
三等分角
拋物綫段的麵積
拋物綫體的
體積
球截體
《論球和圓柱》
《引理集》
半正多麵體和三角學
《方法》
球的體積155《方法》的復原
……
第9章 阿波羅尼奧斯
第10章 希臘的三角學與測量學
第11章 希臘數學的復興和衰微
第12章 中國和印度
第13章 阿拉伯的霸權
第14章 中世紀的歐洲
第15章 文藝復興時期
第16章 現代數學的前奏
第17章 費馬與笛卡爾的時代
第18章 過渡時期
第19章 牛頓與萊布尼茨
第20章 伯努利時代
第21章 歐拉時代
第22章 法國大革命時期的數學
第23章 高斯與柯西的時代
第24章 幾何學
第25章 分析學
第26章 代數學
第27章 龐加萊與希爾伯特
第28章 二十世紀的方方麵麵
參考文獻
總書目
人名、地名譯名索引

精彩書摘

第三捲和第四捲
入們普遍推測，《幾何原本》前兩捲的內容是畢達哥拉斯學派的作品。另一方麵，第三捲和第四捲處理圓的幾何學，這兩捲的材料被認為主要取自希俄斯島的希波剋拉底。這兩捲的內容跟今天的教科書中關於圓的定理並無不同。比方說，第三捲的定理1要求作一個圓的圓心；最後一個（命題37）類似於宣稱：如果從圓外的一點作一條切綫和一條割綫，則切綫上的正方形等於整個割綫與其圓外綫段所構成的矩形。第四捲包含16個命題，大多為現代學生所熟悉，關於圓的內接或外切圖形。度量角的定理被留到瞭比例理論確立之後。比例理論
《幾何原本》的13捲當中，最受推崇的是第五捲和第十捲——前一捲論述一般比例理論，後一捲論述不可公度量的分類。不可公度量的發現預示瞭一次邏輯學危機，使人懷疑那些求助於比例的證明，但通過歐多剋索斯所闡述的原理，成功地化解瞭這場危機。盡管如此，但希臘的數學傢們依然傾嚮於避免使用比例。我們已經看到，歐幾裏得曾盡可能地擺脫比例，以及像x：a=b：c這樣的長度關係被看作是麵積關係cx=ab。然而，比例遲早總是需要的，於是，歐幾裏得便在《幾何原本》的第五捲中解決瞭這個問題。有些注釋者甚至暗示，整個這一捲（包含25個命題）都是歐多剋索斯的作品，但這似乎不大可能。某些定義——例如比的定義——太含糊不清，以至沒什麼用處。然而，定義4本質上是歐多剋索斯和阿基米德的公理：“兩個量當中，如果一個量增加若乾倍後大於另一個量，則可以說這兩個量有一個比。”定義5（比的相等）正是早先講到歐多剋索斯對比例的定義時所給齣的。
對馬虎的讀者來說，第五捲看上去可能像第二捲一樣多餘，因為這兩捲的內容如今都已經被符號代數中的相應法則所取代。對公理體係感興趣的更細心的讀者會看到，第五捲處理瞭在所有數學中有著根本重要性的論題。它最開始的兩個命題，相當於乘法對加法的分配律，以及乘法的結閤律：（ab）c=口（6c）。接下來是“大於”和“小於”法則，以及眾所周知的比例屬性。人們經常宣稱，希臘的幾何代數，在平麵幾何中不可能超過二次，在立體幾何中不可能超過三次，但情況實際上並非如此。一般比例理論允許使用任何次數的乘積，因為一個形如X4=abcd的方程式，相當於像x/a·x/b=c/x-d/x這樣的綫段比例的乘積。
在第五捲中發展齣瞭比例理論之後，歐幾裏得便在第六捲中利用瞭這一理論，來證明涉及到相似的三角形、平行四邊形或其他多邊形的比和比例的有關定理。值得注意的是命題3l，它是畢達哥拉斯定理的一般化：“在直角三角形中，對直角的邊上所作的圖形等於夾直角邊上所作與前圖相似且有相似位置的二圖形之和。”普羅剋洛斯把這一擴充歸功於歐幾裏得本人。第六捲還包含瞭（在命題28和29中）麵積應用方法的一般化，因為第五捲中所給齣的比例的堅實基礎使得作者如今能夠隨心所欲地使用相似的概念。第二捲中的矩形現在被平行四邊形所取代，要求把一個與給定直綫形相等的平行四邊形置於一條給定綫段之上，並不足（或多齣）一個與給定的平行四邊形相似的平行四邊形。這些作圖，就像第二捲命題5和6的作圖一樣，實際上都是二次方程bx=ac±X2的解，受到瞭判彆式不是負數這個條件的限製（第九捲的命題27暗示瞭這樣的限製）。
……

前言/序言

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數學史（修訂版）（套裝上下冊） 《數學史（修訂版）》是一部內容宏大、考證嚴謹的數學發展通史。它不僅梳理瞭數學概念、理論和方法在漫長曆史中的演變脈絡，更深刻地揭示瞭數學與其他學科、社會文化、技術進步之間的錯綜復雜的關係。這部巨著以其廣博的視野、紮實的史料和精妙的論述，為讀者呈現瞭一幅波瀾壯闊的數學史畫捲，是數學愛好者、學生、教師以及所有對人類智慧發展感興趣的讀者不可或缺的參考。 上冊：從古代文明的曙光到文藝復興的黎明 上冊內容聚焦於數學的早期發展階段，從人類最早的計數和測量活動開始，一直追溯到中世紀歐洲數學復興之前。 古代文明的萌芽： 這一部分將帶領讀者迴到數學的搖籃。我們首先會審視古代美索不達米亞文明，瞭解其在算術、代數和度量方麵的早期成就，以及楔形文字泥闆所記錄的豐富數學實踐。接著，我們將目光投嚮古埃及，探討尼羅河的泛濫催生齣的測量和幾何知識，以及紙草文獻中展現的實用數學。 希臘數學的黃金時代： 希臘數學是人類智慧史上的一個璀璨篇章。本捲將詳細介紹古希臘數學傢們的貢獻，從畢達哥拉斯學派對數的神秘探索，到歐幾裏得《幾何原本》的公理化體係，它如何奠定瞭邏輯推理的基礎，並對後世西方思維方式産生瞭深遠影響。我們將深入探討阿基米德在幾何、力學和微積分前驅方麵的傑齣工作，以及丟番圖在數論領域的早期探索。此外，還會涉及阿波羅尼奧斯關於圓錐麯綫的深刻研究。 東方數學的輝煌： 在西方數學發展的同時，東方文明也在孕育著獨特的數學思想。本捲將重點介紹印度數學的貢獻，特彆是零的概念、十進製位值製計數法的發明，以及婆什迦羅的算術和代數研究。隨後，我們將考察伊斯蘭世界的數學成就，它們如何繼承和發展瞭希臘和印度的數學遺産，並在代數、三角學和數論領域取得瞭突破性進展，湧現齣花拉子米、阿爾·拜塔尼等傑齣數學傢。 中世紀的沉寂與轉摺： 歐洲在中世紀早期數學發展相對緩慢，但本捲也會提及一些零散的進展。然而，更重要的是，它將為讀者鋪墊文藝復興時期數學復興的背景，包括一些古希臘數學文獻在阿拉伯世界和拜占庭帝國的保存與傳播，以及翻譯運動對歐洲數學知識的重新引入。 數學的早期應用與哲學思考： 除瞭純粹的理論發展，上冊還將探討數學在古代天文學、建築、音樂、商業等領域的廣泛應用。同時，也會觸及古人對於數學本質、宇宙秩序的哲學思考，如柏拉圖對數學的推崇，以及古人對“數”的神秘解讀。 下冊：從文藝復興的輝煌到現代數學的百花齊放 下冊將視角轉嚮歐洲文藝復興以來，數學發展的加速和分化，直至當代數學的蓬勃發展。 文藝復興與代數的新紀元： 意大利的文藝復興時期是數學發展的重要轉摺點。本捲將詳細介紹三次方程和四次方程求解的發現，以及韋達在符號代數方麵的開創性工作，為現代代數的發展奠定瞭基礎。 解析幾何與微積分的誕生： 笛卡爾將代數與幾何融為一體，創造瞭解析幾何，極大地拓展瞭數學研究的工具。隨後，牛頓和萊布尼茨各自獨立地發展瞭微積分，這一革命性的數學工具徹底改變瞭科學研究的範式，為物理學、工程學等領域帶來瞭前所未有的發展動力。本捲將深入探討微積分的創立過程、基本概念及其早期應用。 概率論、數論與高等代數的探索： 在此期間，概率論的早期思想開始萌芽，對統計學和風險評估産生瞭重要影響。費馬、歐拉等人在數論領域的研究，揭示瞭整數世界隱藏的深刻規律。同時，高斯更是被譽為“數學王子”，他在數論、代數、幾何、分析等多個領域都留下瞭不朽的貢獻。此外，群論等高等代數的基本概念也開始逐漸形成。 分析學、幾何學的革新與發展： Cauchy、Weierstrass 等人對微積分的嚴格化奠定瞭現代數學分析的基礎。非歐幾何的齣現，挑戰瞭歐幾裏得幾何的普適性，引發瞭對空間本質的深刻反思。黎曼幾何等非歐幾何的新發展，為愛因斯坦的廣義相對論提供瞭數學框架。 數學的邏輯化與集閤論的興起： 19世紀末20世紀初，數學界對數學基礎的探究日益深入。數學傢們開始關注邏輯的嚴謹性，集閤論的齣現，為數學提供瞭一個統一的語言和基礎。羅素悖論等問題的齣現，也促使數學傢們對數學公理體係進行更深入的研究。 20世紀至今的數學浪潮： 20世紀見證瞭數學的空前繁榮。本捲將介紹抽象代數、拓撲學、微分幾何、偏微分方程、泛函分析、計算數學、信息論、博弈論等眾多分支的蓬勃發展。同時，也將關注數學在計算機科學、人工智能、經濟學、生物學等領域的廣泛應用，以及數學與物理學、工程學等學科的深度交叉融閤。 數學傢群像與時代精神： 本捲還將穿插介紹那些塑造瞭數學發展進程的偉大數學傢們，他們的生平、思想和對後世的影響。通過這些人物故事，讀者可以更直觀地感受到數學思想的傳承與創新，以及不同時代背景下數學傢們的思考方式和探索精神。 《數學史（修訂版）》以其深刻的洞察力，揭示瞭數學並非是僵化的定理和公式的堆砌，而是人類不懈探索、不斷創造的智慧結晶。它是一部關於思想的史詩，一次關於邏輯與想象力的偉大遠徵。閱讀此書，我們不僅能學習到數學知識的來龍去脈，更能體會到數學作為一種普遍語言，如何貫穿人類文明的始終，塑造著我們認識世界和改造世界的方式。它是一次精神的洗禮，一次智識的盛宴。

評分☆☆☆☆☆

我對書中對“失敗”和“停滯期”的描述印象尤其深刻。曆史往往傾嚮於記載那些光輝燦爛的“發現”時刻，但這本書卻花瞭不少筆墨去探討數學發展中的那些漫長而寂靜的階段，那些被認為“走錯瞭方嚮”的理論嘗試，以及在特定社會結構下，某些領域（比如應用數學在某個時期的不被重視）是如何被邊緣化的。這種批判性的審視，讓這部“史”顯得更為立體和可信。它提醒我們，知識的積纍並非直綫上升的，而是充滿瞭迂迴、反復和時代選擇的局限性。閱讀到關於非歐幾何萌芽的章節時，我仿佛能感受到那位開拓者內心的巨大壓力——他所麵對的是整個數學界根深蒂固的信仰體係。作者沒有急於下結論說“他最終成功瞭”，而是著重描繪瞭那個“提齣一個顛覆性想法”的過程本身所需要的巨大勇氣和深厚積纍，這比單純知道“非歐幾何誕生瞭”要深刻得多。

評分☆☆☆☆☆

裝幀與排版帶來的閱讀體驗是極其重要的，而這兩冊書在這方麵做得相當齣色。雖然內容本身已經是思想的盛宴，但那種沉靜的、不花哨的版式設計，反而讓讀者的注意力完全集中在瞭文字本身。紙張的選擇很考究，長時間閱讀下來，眼睛的疲勞感明顯減輕。更值得稱道的是，盡管篇幅巨大，但目錄結構和章節劃分邏輯清晰得令人贊嘆。當你試圖追溯某個概念（比如微積分的初期發展）的源頭時，你總能迅速定位到相關的曆史脈絡，而不會被冗雜的腳注或旁支細節所乾擾。作者非常擅長在主綫敘事中巧妙地植入一些有趣的小故事或者人物軼事，這些細節如同潤滑劑，使得原本可能略顯生澀的理論發展過程變得生動有趣。這些小插麯絕非可有可無的點綴，它們往往能幫助我們理解某個數學傢的特定思維定勢或他們所處的圈子文化，極大地豐富瞭我們對“數學傢”這一群體的認知。

評分☆☆☆☆☆

這部厚重的兩捲本，初捧在手，便覺沉甸甸的，仿佛跨越時空，觸摸到瞭那些塑造瞭我們今日世界的基礎思想。我本來是帶著一種挑戰的心態去閱讀的，畢竟“數學史”聽起來就充滿瞭枯燥的公式和年代的堆砌。然而，它很快就顛覆瞭我的預期。作者並非僅僅羅列瞭歐幾裏得、牛頓、高斯的名字和他們的成就，而是將這些偉大的心靈置於他們所處的時代背景之中。比如，在敘述微積分的誕生時，那種關於變與不變的哲學思辨，那種為瞭解決實際問題——比如行星運行軌跡——而産生的思想火花，被描繪得栩栩如生。讀到後來，我甚至能感受到早期數學傢們在麵對一個全新的、從未被定義的概念時，那種既興奮又迷茫的復雜心緒。這本書的敘事節奏把握得極好，它不像教科書那樣冷冰冰地給齣結論，而是像一位經驗豐富的導遊，帶著你穿梭於古巴比倫的泥闆、古希臘的幾何學殿堂，再到文藝復興時期藝術與科學交織的沙龍。每一次轉摺點都伴隨著社會、宗教甚至政治環境的微妙變化，讓我深刻理解到，數學從來不是真空中的藝術，而是人類文明持續探索的必然産物。

評分☆☆☆☆☆

這本書的妙處在於它成功地將那些看似遙不可及的抽象概念，還原成瞭具體的人類努力的結晶。我特彆欣賞作者在處理不同文化體係間的數學傳承問題時所展現齣的那種細膩與平衡。例如，在談到印度和阿拉伯世界的代數貢獻時，它沒有采用那種將西方文明視為唯一正統的陳舊視角，而是清晰地勾勒齣知識是如何跨越地理和語言的障礙，在不同文明間匯集成溪流，最終匯入現代數學的大海。閱讀過程中，我時不時地停下來，去查閱那些關於特定符號或方法論的背景資料，因為作者的描述總是能激發齣更深層次的好奇心。它成功地做到瞭“去神秘化”——把那些被膜拜的“天纔”還原成瞭需要經過無數次嘗試、犯下無數錯誤纔能獲得突破的普通人。這種真實感，讓人覺得數學的進步並非是神啓，而是汗水和智慧的纍積，這對於一個長期對數學抱有敬畏感的讀者來說，無疑是一種解放。我甚至覺得，讀完它，再去看那些大學課本上的定理，都會多瞭一層厚重的人文關懷。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，我認為超越瞭單純的曆史記錄，它實際上提供瞭一種審視我們自身思考方式的工具。通過迴溯過去，我們得以辨識齣哪些數學概念是我們“不得不”這樣思考的，而哪些僅僅是曆史的偶然性選擇。這種迴溯性的審視，對於任何一個從事邏輯思維或科學研究的人來說，都是一種醍醐灌頂的體驗。它教會瞭我保持謙遜，認識到我們今天所依賴的“基礎”理論，可能在幾百年後也隻是另一種被超越的階段性認知。我讀完後最大的感受是：數學的本質不是答案，而是提問的方式。而這部巨著，恰恰是以最引人入勝的方式，嚮我們展示瞭人類是如何一步步學會更精確、更有創造性地嚮宇宙提問的。它不是一本能讓你在幾天內速讀完的書，它更像是一份需要被反復研讀、時常翻閱的參考指南，一本關於人類智慧如何成長的史詩。

評分☆☆☆☆☆

有趣，有知。兒子們很喜歡讀這本書，並推薦給瞭他們學校的老師。

評分☆☆☆☆☆

2017-06-01 14:37

評分☆☆☆☆☆

此用戶未及時填寫評價內容，係統默認好評！

評分☆☆☆☆☆

商品名稱：可愛號兒童彩泥粘土套裝3d無毒水晶泥24色陶泥36色超級紙粘土 24色袋裝收納箱裝(店長推薦含90件配件)商品編號：10759585725店鋪： 可愛號官方旗艦店商品毛重：0.66kg商品産地：中國大陸顔色數：24色分類：粘土適用年齡：4-6歲包裝：禮品裝

評分☆☆☆☆☆

發酒瘋就放假放你那肥牛飯肥牛飯那你發

評分☆☆☆☆☆

對於學數學的人都要讀一下數學史。對所有的人都要讀一下數學史。

評分☆☆☆☆☆

很好！每晚念給小孩聽，小傢夥兒很喜歡！

評分☆☆☆☆☆

放在手邊兒沒事兒瞭，看看感覺蠻有意思。

評分☆☆☆☆☆

數學史方麵的經典著作，講的沒有剋萊因那本那麼細，可以對照看看。