物理及工程中的分數維微積分（第1捲）：數學基礎及其理論 [Fractional Derivatives for Physicists and Engineers Volume 1:Background 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　一個運動質點位置函數的一階導數錶示速度，二階導數錶示加速度，那麼分數階導數的物理意義又是什麼呢？分數階導數是因何而産生，它對現代分析學在物理學的應用産生什麼衝擊，在將來又有什麼發展？《物理及工程中的分數維微積分》二捲本將為你提供一個詳細詮釋。
　　《物理及工程中的分數維微積分（第1捲）：數學基礎及其理論》介紹分數維微積分的數學基礎和相應的理論，為這個現代分析學中的重要分支提供瞭詳細而又清晰的分析與介紹。

內頁插圖

目錄

Part Ⅰ Background
1 Heredity and Nonlocality
1.1 Heredity
1.1.1 Concept of heredity
1.1.2 A short excursus in history
1.2 Volterra's heredity theory
1.2.1 Volterra's heredity laws
1.2.2 Hereditary string
1.2.3 Hereditarv oscillator
1.2.4 Energv drinciple
1.2.5 Hereditary electrodynamics
1.3 Hereditary kinetics
1.3.1 Mechanical origin of heredity
1.3.2 Hereditary Boltzmann equation
1.3.3 Fokker-Planckequation
1.3.4 Pauli and Van Hove equations
1.3.5 Hybrid kinetic equations
1.4 Hereditary hydrodynamics
1.4.1 Physicalmotivation
1.4.2 Polymeric liquids
1.4.3 Turbulent diffusion
1.4.4 Coarse-grained diffusion models
1.5 Hereditarv viscoelasticity
1.5.1 Boltzmann's viscoelasticity model
1.5.2 Elastic solid： a mesoscopic approach
1.5.3 One-dimensional harmonic lattice
1.5.4 Axiomatic approach to continuum mechanics
1.6 Hereditary thermodynanucs
1.6.1 Mechanical approach
1.6.2 Hereditary heat-transfer
1.6.3 Extendedirreversible thermodynamics
1.6.4 Axiomatic approach
1.6.5 Ecology and climatology
1.7 Nonlocal models
1.7.1 Many-electron atoms
1.7.2 Electron correlation in metals
1.7.3 Plasma
1.7.4 Vlasov's nonlocal statistical mechanics
1.7.5 Turbulence
1.7.6 Aggregation equations
1.7.7 Nonlocal models in nano-plasticity
1.7.8 Nonlocal wave equations
References
2 Selfsinularity
2.1 Power functions
2.1.1 Standard power function
2.1.2 Properties ofpower functions
2.1.3 Memory
2.1.4 Fractals
2.2 Hydrodynamics
2.2.1 Newtonian fluids
2.2.2 Turbulence
2.2.3 Microscopic fluctuations
2.2.4 Non-Newtonian fiuids
2.3 Polymers
2.3.1 The Nutting law
2.3.2 Relaxation ofpolymer chains
2.3.3 Interpenetrating polymer networks
2.4 Reaction-diffusion
2.4.1 Diffusion
2.4.2 Polymerization
2.4.3 Coagulation and fragmentation
2.5 Solids
2.5.1 Dielectrics
2.5.2 Semiconductors
2.5.3 Spinglasses
2.5.4 Jonscher's universal relaxation law
2.6 Optics
2.6.1 Luminescence decay
2.6.2 Anomalous exciton kinetics
2.6.3 Blinking fluorescence of quantum dots
2.7 Geophysics
2.7.1 Atmosphere and ocean turbulence
……

PartⅡ Theory
Index
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古人雲：“書中自有黃金屋，書中自有顔如玉。”可見，古人對讀書的情有獨鍾。其實，對於任何人而言，讀書最大的好處在於：它讓求知的人從中獲知，讓無知的人變得有知。讀史蒂芬?霍金的《時間簡史》和《果殼中的宇宙》，暢遊在粒子、生命和星體的處境中，感受智慧的光澤，猶如攀登高山一樣，瞬間眼前呈現齣仿佛九疊畫屏般的開闊視野。於是，便像李白在詩中所寫到的“廬山秀齣南鬥旁，屏風九疊雲錦張，影落明湖青黛光”。 對於坎坷麯摺的人生道路而言，讀書便是最佳的潤滑劑。麵對苦難，我們苦悶、彷徨、悲傷、絕望，甚至我們低下瞭曾經高貴驕傲的頭。然而我們可否想到過書籍可以給予我們希望和勇氣，將慰藉緩緩注入我們乾枯的心田，使黑暗的天空再現光芒？讀羅曼?羅蘭創作、傅雷先生翻譯的《名人傳》，讓我們從偉人的生涯中汲取生存的力量和戰鬥的勇氣，更讓我們明白：唯有真實的苦難，纔能驅除羅曼諦剋式幻想的苦難；唯有剋服苦難的悲劇，纔能幫助我們擔當起命運的磨難。讀海倫?凱勒一個個真實而感人肺腑的故事，感受遭受不濟命運的人所具備的自強不息和從容豁達，從而讓我們在並非一帆風順的人生道路上越走越勇，做命運真正的主宰者。在書籍的帶領下，我們不斷磨煉自己的意誌，而我們的心靈也將漸漸充實成熟。 讀書能夠蕩滌浮躁的塵埃汙穢，過濾齣一股沁人心脾的靈新之氣，甚至還可以營造齣一種超凡脫俗的嫻靜氛圍。讀陶淵明的《飲酒》詩，體會“結廬在人境，而無車馬喧”那種置身鬧市卻人靜如深潭的境界，感悟作者高深、清高背後所具有的定力和毅力；讀世界經典名著《巴黎聖母院》，讓我們看到如此醜陋的卡西莫多卻能夠擁有善良美麗的心靈、淳樸真誠的品質、平靜從容的氣質和不卑不亢的風度，他的內心在時間的見證下摺射齣耀人的光彩，使我們在尋覓美的真諦的同時去追求心靈的高尚與純潔。讀王濛的《寬容的哲學》、林語堂的《生活的藝術》以及古人流傳於世的名言警句，這些都能使我們擁有誠實捨棄虛僞，擁有充實捨棄空虛，擁有踏實捨棄浮躁，平靜而坦然地度過每一個晨曦每一個黃昏。前閤作的成果，1959年由中華書局上海編輯所（簡稱“中華上編”，上海古籍齣版社的前身）齣版，1962年又重印過一次。因為曆史原因，當時刊行的校點本上並沒有蔣、章二師的署名，僅在“齣版說明”裏簡略地提及“采用蔣天樞先生校本，加以勘正”。

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