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店铺： 风清文化图书专营店

出版社： 湖南师范大学出版社

ISBN：9787564816148164

商品编码：11132670141

出版时间：2017-04-01

高中数学：通往高分的解题艺术与策略 高中数学，是许多学生在升学道路上的重要关卡，也是培养逻辑思维、抽象能力和解决问题能力的基石。它不仅仅是枯燥的数字与公式的堆砌，更是一门充满智慧与探索的学科。想要在这门学科中取得优异成绩，掌握一套行之有效的解题方法与技巧至关重要。本书旨在为你揭示高中数学解题的内在逻辑，传授通用的解题策略，帮助你拨开迷雾，化繁为简，最终自信地应对各种挑战。 第一部分：理解数学的本质——建构知识体系的基石 在学习任何解题技巧之前，深层次地理解数学概念的内涵是必不可少的。高中数学涵盖了函数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、概率与统计、解析几何等多个核心模块。每个模块并非孤立存在，而是相互关联，共同构建起一个严谨而优美的数学体系。 函数： 函数是数学中最核心的概念之一，它描述了量与量之间的对应关系。理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性以及各种基本函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）的性质，是解决后续一切问题的基础。例如，在求解方程或不等式时，我们常常会利用函数的单调性来分析其解的情况；在研究数列的通项公式时，我们往往将其看作自变量为自然数的一种特殊函数。 数列： 数列是对函数概念在离散变量上的应用。等差数列和等比数列是基础，掌握它们的通项公式和前n项和公式是关键。更进一步，理解数列的递推关系，以及如何通过数学归纳法证明数列的性质，是进阶的重点。许多问题，如投资回报、人口增长模型，都可以通过数列来刻画。 三角函数： 三角函数是连接几何与代数的重要桥梁。理解正弦、余弦、正切函数的定义域、值域、周期性、对称性以及诱导公式、两角和差公式、倍角公式等，是解决几何问题、振动模型、圆周运动等问题的关键。掌握三角函数的图像变换，能够帮助我们直观地理解函数的变化规律。 平面向量： 向量是描述方向和大小的数学工具。理解向量的线性运算、坐标表示、数量积以及它们在几何中的应用（如判断平行、垂直、求夹角、求模长），能够极大地简化几何问题的求解过程。例如，利用向量可以很方便地解决点线距离、线面关系等问题。 立体几何： 立体几何是高中数学中空间想象力的重要体现。理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，掌握点、线、面的距离计算，以及利用向量法或传统几何法求解角度和体积，是解决相关问题的关键。熟练运用空间直角坐标系，可以有效地将立体几何问题转化为代数问题。 概率与统计： 概率论是研究随机现象的数学分支，统计学则是收集、整理、分析和解释数据的科学。理解古典概型、几何概型、互斥事件与独立事件的概率计算，掌握离散型随机变量的期望与方差，熟悉正态分布等常见概率分布，以及会用频率估计概率、会用样本统计量估计总体参数，是理解和分析现实世界中不确定性的重要工具。 解析几何： 解析几何将几何图形的性质转化为代数方程的性质，是代数与几何融合的典范。掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本二次曲线的方程、几何性质以及方程的变形，理解点差法、韦达定理、弦长公式、中点弦公式等常用的解析几何技巧，是解决解析几何问题的核心。 理解这些基本概念和它们之间的联系，是构建扎实数学基础的第一步。 强记硬背的公式定律，若没有深刻的理解作为支撑，往往只能在有限的范围内发挥作用，遇到稍有变化的问题便捉襟见肘。因此，在学习过程中，务必多问“为什么”，探究公式的推导过程，理解其适用条件，这样才能做到融会贯通。 第二部分：解题的通用策略——化繁为简的思维导图 掌握了基本的知识体系，接下来就是要学习如何运用这些知识去解决实际问题。解题不仅仅是套用公式，更是一种思维的运用。以下是一些通用的解题策略，能够帮助你更有效地分析问题，找到解题突破口。 审题立意，明确目标： 这是解题的第一步，也是最关键的一步。仔细阅读题目，弄清已知条件、所求结果以及它们之间的关系。标记出关键词，画出示意图（尤其是在几何和物理题中），将抽象的文字转化为具象的表述。切忌匆忙下笔，避免因审题不清而导致方向错误，事倍功半。 联想转化，寻找突破： 将题目中的已知条件与所学的数学知识联系起来，思考是否存在可以转化的角度。例如，一个几何问题是否可以转化为代数问题？一个复杂的函数表达式是否可以进行恒等变形？一个概率问题是否可以归结为更基本的概率模型？这种联想与转化的能力，往往是解题的“灵感”来源。 分类讨论，穷尽可能： 当问题中出现参数、变量或存在多种可能的情况时，分类讨论是必不可少的。确保分类的标准清晰、互斥且不重不漏。例如，在解含绝对值的方程、含参数的函数问题时，常常需要进行分类讨论。 数形结合，直观辅助： 数形结合是高中数学中一种重要的思想方法。将代数问题与几何图形联系起来，可以使抽象的概念变得直观，利用图形的性质来分析代数式的变化规律，或者利用代数方程来精确描述图形的性质。例如，利用函数的图像来分析方程的根，或者利用向量来解决几何中的度量问题。 特殊化与一般化，验证猜想： 在遇到复杂问题时，可以尝试用特殊值或特殊情况来代入，看看能否得到一些规律或启发，从而形成猜想。但要注意，特殊化只能用来验证猜想，不能作为证明的依据。反之，从特殊情况出发，将问题一般化，可以帮助我们理解问题的本质。 反思总结，提炼方法： 每一道题解完后，都应该进行反思。这道题考查了哪些知识点？运用了什么解题方法？有没有更简洁的解法？通过反思，可以提炼出解题的模式和技巧，并将这些技巧内化为自己的能力，从而在遇到类似问题时能够快速反应。 第三部分：公式定律的灵活运用——驾驭数学语言的艺术 公式和定律是数学的语言，它们简洁而有力地表达了数学规律。然而，死记硬背并不能发挥公式的真正威力，关键在于灵活运用。 理解公式的来源与含义： 任何公式都源于其背后的定义、公理或定理。深入理解公式的推导过程，不仅能加深记忆，更能理解其适用范围和局限性。例如，三角函数的和差角公式，理解其几何推导过程，能帮助我们更好地记忆和运用。 掌握公式的变形与应用： 许多公式都可以进行变形，以适应不同的问题。学会从不同角度审视公式，掌握其正用、逆用、变用，是提升解题效率的关键。例如，韦达定理不仅可以用来求根，还可以用来构造方程。 区分公式的适用条件： 很多公式都有其特定的适用条件。例如，指数函数和对数函数的运算性质，其底数必须是正且不等于1。在运用公式时，务必检查条件是否满足，否则可能导致错误的结论。 善用基本公式，构建复杂解法： 大部分复杂的问题，都可以分解为若干个基本问题的组合。熟练掌握基本公式，并学会将它们串联起来，是解决复杂问题的有效途径。 举例说明： 1. 二次函数与一元二次方程的关系： 我们知道，一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的根，对应着二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图像与x轴的交点的横坐标。因此，利用二次函数的图像性质（顶点、对称轴、开口方向）来分析方程的根（实根的个数、根的符号、根的大小关系），是数形结合的典型应用。例如，判断方程是否有实根，只需要看判别式 $Delta = b^2 - 4ac ge 0$；而判断根的符号，则可以结合二次函数的图像与x轴的交点位置来分析。 2. 向量数量积的应用： 向量的数量积 $a cdot b = |a||b|cos heta$ 提供了计算两个向量夹角的方法。在解决立体几何问题时，如果能将线线、线面、面面的夹角转化为向量之间的夹角，那么利用数量积的公式，就可以方便地求解角度。例如，要求两条异面直线所成的角，可以分别取这两条直线方向向量，利用数量积公式计算它们夹角的余弦值。 3. 概率中的独立事件： 如果事件A和事件B是相互独立的，那么它们同时发生的概率 P(AB) = P(A)P(B)。在解决多步独立实验的问题时（如连续抛硬币、射击多次），如果每一步的结果是相互独立的，就可以利用此性质来计算复合事件的概率。例如，连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都出现正面的概率是 $1/2 imes 1/2 = 1/4$。 总结： 高中数学的学习，是一场探索与实践的旅程。它要求我们不仅要掌握知识，更要学会思考，学会运用。本书提供的解题思路和方法，并非一套僵化的公式，而是帮助你打开思维的钥匙。通过不断地练习，将这些策略融入到你的解题习惯中，你会发现，数学不再是难以逾越的高山，而是你探索未知、解决问题的得力工具。记住，每一次成功的解题，都是一次思维的升华，更是通往高分的坚实步伐。持续的努力、深刻的理解和灵活的运用，将是你高中数学征途中最宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我一直对数学有点“恐惧感”，特别是高中阶段，题目花样繁多，解题思路也越来越复杂，常常让我觉得力不从心。《pass绿卡图书 2019高中数学万能解题模板 通用版万能解题模板高中数学解题技巧公式定律》这本书，完全颠覆了我对数学学习的看法。这本书最大的亮点在于它的“万能解题模板”设计，它把那些看似繁琐复杂的题目，巧妙地分解成一系列可操作的步骤和模型。我最喜欢的是，书中的讲解一点都不枯燥，而是充满了智慧和实用性。作者不仅提供了解题的“套路”，更重要的是，他会告诉你“为什么”这个套路有效，以及在什么情况下最适用。这种深入浅出的讲解方式，让我能够真正理解数学背后的逻辑，而不是死记硬背。我感觉自己好像拥有了一套“解题工具箱”，遇到不同的数学问题，都能从中找到合适的工具来解决。而且，这本书还穿插了大量的公式定律，并用易于理解的方式进行解释，让我对这些重要的知识点印象深刻。

评分☆☆☆☆☆

作为一名理科生，数学的重要性不言而喻，但有时候，我们总会被那些复杂的题目困扰，感觉无从下手。《pass绿卡图书 2019高中数学万能解题模板 通用版万能解题模板高中数学解题技巧公式定律》这本书，真的解决了我的大难题。我之前也看过不少数学辅导书，但总觉得它们讲得太理论化，或者例题太少，很难真正领会到精髓。这本书的“万能解题模板”概念，让我眼前一亮。它就像是一本秘籍，把高中数学那些看似高深莫测的解题方法，都转化成了清晰易懂的“模板”。而且，书中的讲解非常细致，不仅列出了公式和步骤，还深入剖析了每个步骤背后的逻辑，以及需要注意的陷阱。我最欣赏的是，它鼓励读者去理解“为什么”这么做，而不是死记硬背。通过运用这些模板，我发现自己解题的速度和准确率都有了显著提升，而且对数学的畏难情绪也大大减轻了。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将步入高三的学生，数学一直是我的软肋，尤其是到了后期，题目越来越灵活，难度也越来越大，让我感到有些力不从心。在我迷茫的时候，朋友推荐了《pass绿卡图书 2019高中数学万能解题模板 通用版万能解题模板高中数学解题技巧公式定律》。我怀着忐忑的心情翻开它，结果发现这本书真的太及时了！它不像其他的辅导书那样，上来就给你一大堆公式定理，而是从“解题模板”这个更接地气的角度切入。书里把高中数学的各个知识板块都进行了梳理，然后提炼出了一系列行之有效的解题模板。我最喜欢的地方在于，它不仅仅是给出模板，还会详细解释每个模板的原理，以及在什么情况下使用，并且还会给出很多例题，从易到难，层层递进，让我能够充分理解和掌握。更重要的是，这本书强调的是“通用性”，这意味着我不用担心学到的方法只适用于某个特定章节，而是可以贯穿整个高中数学的学习过程。这对于我这种基础不太扎实的同学来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我眼前一亮！我一直是个比较“死脑筋”的学生，学习数学的时候，如果不是老师一步一步地带着走，我很容易就迷失方向。尤其是那些抽象的概念和复杂的公式，我总是记不住，或者记住了也用不好。《pass绿卡图书 2019高中数学万能解题模板 通用版万能解题模板高中数学解题技巧公式定律》的出现，简直就像给我打开了一扇新世界的大门。它不是简单地堆砌公式，而是从“模板”的角度出发，把很多常见的题型和解题思路都整合起来，非常直观。我特别喜欢它在讲解每个模板的时候，会先分析这个模板适用于哪种类型的题目，然后详细拆解每一步的操作，并且还会强调需要注意的细节和容易出错的地方。这种“手把手”的教学方式，让我觉得学起来一点都不费力，而且很有成就感。我感觉自己不再是漫无目的地刷题，而是能够有针对性地去攻克难题，而且通过模仿和练习这些模板，我慢慢地也能够自己举一反三，触类旁通了。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《pass绿卡图书 2019高中数学万能解题模板 通用版万能解题模板高中数学解题技巧公式定律》，说实话，最初是被“万能解题模板”这个词吸引的。我一直觉得数学这东西，公式和解题步骤就像一个个模块，如果能把它们梳理清楚，遇到题就不至于那么迷茫。高中数学涉及的知识点确实不少，从代数到几何，再到函数和数列，每个章节都有自己一套独特的解题逻辑。我最头疼的就是那些需要综合运用好几个知识点才能解出来的题目，往往是开头看懂了，做到一半就卡壳了。我期待这本书能提供一些系统性的框架，让我能够快速定位问题类型，然后套用相应的模板，从而提高解题效率。尤其是那些看起来很复杂，但实际上背后逻辑很清晰的题目，如果能有一套通用的方法论，那对我的数学学习来说绝对是一大助力。而且，它还提到“公式定律”，这也很重要，很多时候，解题的关键就在于对某个公式的灵活运用，或者对某个定律的深刻理解。我希望这本书能把这些常用的公式和定律以一种易于记忆和理解的方式呈现出来，最好能配上一些经典的例题讲解，这样我才能更好地掌握它们。

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很棒

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不光是为了得金豆，物美价廉，推荐！

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很实用，

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数学不好的用这本书肯定会得到很大的效果

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快递很快，东西不错……

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质量保证非常好

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质量保证非常好

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质量保证非常好

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书的内容很好，很喜欢，也很满意。