模糊数学方法及应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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☆☆☆☆☆

李希灿 著

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• 决策分析
• 控制系统
• 模式识别
• 人工智能
• 优化算法
• 不确定性
• 应用数学

店铺： 中关村图书大厦图书音像专营店

出版社： 化学工业

ISBN：9787122284819

商品编码：11243024829

出版时间：2017-01-01

经典物理学基础：从牛顿力学到量子世界的过渡 本书聚焦于经典物理学的核心理论体系，旨在为读者构建一个严谨、清晰的物理学思维框架，并在此基础上，为理解现代物理学的诸多概念做好铺垫。全书内容严格围绕宏观世界的规律展开，深入剖析了力、能量、场等基本物理量在不同尺度下的表现。 第一部分：牛顿力学的宏伟架构 本部分是全书的基石，详尽阐述了描述物体运动和相互作用的经典力学体系。 第一章：运动学的几何描述与运动规律 本章从描述物体位置、速度和加速度的数学工具入手，强调了参考系选择的重要性。我们详细探讨了匀变速运动、圆周运动以及简谐振动（SHM）的精确解析方法。特别关注了矢量分析在描述空间运动中的不可替代性，并引入了运动学的积分与微分工具，为后续的动力学分析奠定数学基础。 第二章：牛顿定律的精确阐释与应用 深入剖析了牛顿第一、第二和第三定律的物理意义及其适用范围。我们不仅探讨了理想情况下的自由落体、斜面上的受力分析，还对复杂系统，如多体耦合、约束力（如绳索张力、支持力）的处理进行了系统性的归纳。重点分析了动量守恒定律作为第二定律的积分形式在碰撞和爆炸问题中的强大应用，并演示了如何通过动量定理计算冲量。 第三章：功、能与能量守恒 本章将视角从力转移到能量。我们精确定义了功、动能、重力势能、弹性势能等概念，并严格推导了动能定理和保守力场中势能的概念。能量守恒定律被提升到核心地位，通过大量实例（如斜面上的滑动、弹簧振子）展示了如何利用能量方法简化原本复杂的动力学问题。此外，还讨论了非保守力做功与机械能变化的关系。 第四章：刚体的平衡与转动动力学 将力学扩展到具有空间形体的物体。首先，介绍了刚体转动的基本概念，如力矩、转动惯量和角动量。通过对转动惯量的平行轴定理和含质心定理的详细推导，展示了如何高效计算复杂形状物体的转动惯量。随后，详细讨论了牛顿第二定律在转动中的对应——转动定律（$mathbf{M} = Imathbf{alpha}$），并深入分析了角动量守恒在陀螺仪、冰刀旋转等现象中的应用。平衡条件（合外力和合外力矩为零）在静力学分析中的实际操作步骤被系统地梳理。 第二部分：场论的构建：电磁学的经典统一 本部分致力于阐述电磁现象的规律，这是理解宏观电磁相互作用的关键。本书严格按照实验现象的归纳和数学模型的建立过程来组织内容。 第五章：静电场与高斯定律 本章从库仑定律出发，引入了电场的概念。重点阐述了电场强度、电势的概念及其相互关系。高斯定律作为电磁学的第一个麦克斯韦方程（积分形式），被视为求解具有高度对称性系统（如均匀带电球体、无限长电线）电场的强大工具，本章提供了大量基于高斯定律的解题范例。 第六章：静磁场与安培定律 本章考察了稳恒电流产生的磁场。详细介绍了毕奥-萨伐尔定律，并将其应用于计算长直导线、圆形线圈等典型电流分布产生的磁场。随后，引出了安培定律，展示了其在求解轴对称和平面对称磁场时的便捷性。洛伦兹力定律被引入，用以描述磁场对运动电荷的作用力。 第七章：电磁场的相互作用与法拉第电磁感应 本章探讨了变化的电磁场。首先，详细分析了磁通量的概念，并基于大量实验现象，推导和阐述了法拉第电磁感应定律，强调了感应电动势的产生机制。随后，讨论了楞次定律在判断感应电流方向中的关键作用，并引入了涡旋电场（变化的磁场产生电场）的概念。 第八章：麦克斯韦方程组与电磁波 本章是电磁学的高潮。首先，通过引入位移电流的概念，修正了安培定律，最终形成了完备的麦克斯韦方程组（适用于线性、无源、无磁介质）。基于这组方程，本书严格推导了电磁波的波动方程，并得出电磁波在真空中的传播速度即为光速的结论。讨论了平面电磁波的特性，如波的传播方向、偏振态，以及能流密度（坡印廷矢量）的概念。 第三部分：宏观现象的描述：热力学与波的传播 本部分关注系统的宏观统计行为和能量的传播形式。 第九章：热力学基础与宏观状态描述 本章从宏观现象入手，定义了温度、热量、内能等热力学基本量。详细阐述了热力学第零定律（温度的传递性）和第一定律（能量守恒在热过程中的体现）。系统地介绍了准静态过程、可逆过程和不可逆过程，并详细分析了等温、等压、绝热等常见过程下的功和热量的计算。 第九章（续）：熵、热力学第二定律与效率 深入探讨了热力学第二定律的两种主要表述（克劳修斯和开尔文-普朗克）。熵（$S$）作为描述系统无序程度的宏观物理量被引入，并给出了其统计意义的初步界定。卡诺循环作为理想热机模型，被用来推导出热机的最高效率极限，强调了能量转换的不可逆性。 第十章：机械波与声波 本章转向描述介质中的能量传递方式。通过对一维简谐波（如弦上的横波）的描述，推导了波动的通式，清晰界定了波速、波长、频率和波数之间的关系。详细分析了波的叠加原理，并引入了干涉和驻波的概念。随后，讨论了声波作为纵波的特性，包括声速的计算以及多普勒效应在日常物理现象中的体现。 总结与展望（不涉及现代物理前沿） 全书的结论部分，将聚焦于对经典理论体系的内在逻辑和实验验证的成功之处进行回顾与总结，强调了经典物理学作为人类理性思维的伟大成就，及其在描述宏观、低速、弱场条件下的绝对有效性。本书不涉及相对论、量子力学或统计物理学的深入讨论，旨在确保内容边界的清晰和对基础原理的彻底掌握。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最大惊喜在于其在实际应用方面的深入剖析。它并没有停留在理论的空中楼阁，而是通过大量的案例研究，生动地展示了模糊数学如何在现实世界中发挥作用。我特别欣赏书中关于模糊决策在金融风险评估中的应用部分。作者通过模拟不同的市场情景，运用模糊集合和模糊逻辑来量化和分析那些难以用传统概率论精确描述的风险因素，这为金融从业者提供了一个全新的视角和工具。此外，书中在医学诊断领域的应用案例也十分精彩，比如如何利用模糊推理系统来辅助医生诊断疾病，通过分析患者的模糊症状来给出概率性的诊断建议，这对于提高诊断效率和准确性具有重要意义。这本书的语言风格朴实，条理清晰，即使是对模糊数学不太熟悉的读者，也能通过阅读这些具体的应用案例，逐步领略到模糊数学的魅力和实用价值。

评分☆☆☆☆☆

这是一本能够激发读者思考的书。它挑战了我们对“精确”和“确定”的传统认知，引导我们以一种更加开放和包容的态度去理解和处理现实世界中的模糊性。书中关于模糊模式识别的章节，让我意识到，很多时候我们识别事物并不是基于绝对的边界，而是基于一系列模糊的特征。比如，我们如何区分一只猫和一只狗，往往不是因为它们有一个明确的界限，而是因为它们拥有我们所理解的“猫”和“狗”的模糊特征集合。书中对这些模糊特征的量化和分类方法进行了探讨，并提供了一些算法示例，让我对如何构建更具鲁棒性的模式识别系统有了新的启发。此外，书中还触及了模糊系统与学习相结合的思路，例如模糊神经网络，这提示了我，模糊数学并非一成不变，而是可以与时俱进，与其他先进技术融合，产生更强大的效能。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题让我联想到了一系列可能包含的内容，比如对模糊集合理论的深入介绍，如何构造模糊规则，以及如何将这些模糊逻辑应用到实际问题中，例如模式识别、决策支持系统，甚至是一些控制工程的领域。我尤其期待书中能够详细阐述模糊隶属函数的选取原则和设计方法，这往往是模糊系统性能的关键。同时，对于不同类型的模糊推理方法，如Mamdani型和Sugeno型，书中是否会进行对比分析，并给出各自的优缺点和适用场景，也将是我关注的重点。另外，一些关于模糊聚类、模糊神经网络等前沿交叉领域的研究进展，如果能有所提及，那这本书的价值将大大提升。我希望作者能够通过清晰的数学推导和丰富的实例，将抽象的模糊概念具象化，让即使是初学者也能逐步掌握模糊数学的核心思想，并能独立解决实际问题。毕竟，模糊数学在很多领域都有着不可替代的作用，能够提供一种更符合人类直觉的建模和推理方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排非常合理，从基础理论到高级应用，层层递进，引人入胜。作者在讲解基本概念时，非常注重逻辑的严谨性和数学的准确性，同时又不失趣味性，避免了枯燥的公式堆砌。我特别喜欢书中关于模糊逻辑推理机制的论述，作者通过构建多个不同复杂度的推理实例，清晰地展示了模糊逻辑是如何处理不确定信息并得出合理结论的。比如，书中对“如果天很热，那么我穿短袖”这样的模糊语句，是如何被转化为数学运算并进行推理的，讲解得非常透彻。此外，书中对模糊控制在机器人路径规划领域的应用进行了详细的阐述，展示了如何利用模糊逻辑来处理机器人运动过程中的动态变化和不确定因素，从而实现更平滑、更高效的路径规划。这本书的深度和广度都令人印象深刻，对于想要系统学习模糊数学并将其应用于实际研究的读者来说，无疑是一本极具价值的参考书。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉它在介绍模糊数学基本概念方面做得相当不错，从模糊集合的定义、隶属度函数的设计，到模糊数的运算，都进行了比较详尽的阐述。尤其是对模糊数的加减乘除等运算规则的解释，配以形象的比喻，让原本抽象的数学概念变得生动易懂。书中关于模糊关系及其运算的内容也十分扎实，特别是对模糊等价关系和模糊序关系的应用举例，让我对如何利用模糊关系来处理不确定性和模糊性有了更深的理解。此外，书中对模糊逻辑在人工智能领域的应用探索，例如模糊控制器的设计和实现，给我留下了深刻的印象。书中给出的模糊控制器的设计流程，从模糊化、模糊推理到解模糊，都讲解得非常细致，并且提供了几个不同工业场景下的应用实例，让我能够清晰地看到模糊数学在实际工程中的威力。