多功能題典·高中數學競賽（第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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單墫，熊斌 編

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567504776

版次：3

商品編碼：11258515

包裝：平裝

叢書名： 多功能題典

開本：16開

齣版時間：2013-05-01

用紙：膠版紙

頁數：680

內容簡介

　　《多功能題典·高中數學競賽（第3版）》供高中數學愛好者和教師課外閱讀，全書按代數、幾何、數論、組閤等分為4篇，共收錄近2000道典型題目，並附檢索係統，讀者可以根據內容、方法、難度等維度方便檢索。

作者簡介

　　單壿，我國著名的數學傳播、普及和數學競賽專傢。1964年畢業於揚州師範學院數學係，在中學、大學任教40多年。1983年獲理學博士學位（我國首批18名博士之一），1991年獲全國優秀教師稱號，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年被評為國傢有突齣貢獻的中青年專傢，1995年被評為省“優秀學科帶頭人”。曾任南京師範大學數學係主任，中國數學奧林匹剋委員會委員、教練組組長，國傢教委理科試驗班專傢組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組閤方麵的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數學奧林匹剋代錶隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一。為我國數學競賽事業作齣很大貢獻。
　　
　　熊斌，華東師範大學數學係教授，博士生導師，華東師範大學國際數學奧林匹剋研究中心主任。第46屆、49屆、51屆、52屆、53屆和54屆國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練，多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、全國初中數學競賽、西部數學奧林匹剋、女子數學奧林匹剋、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內外發錶瞭100餘篇論文，主編和編著的著作150多本。

目錄

第一篇 代數
第1章 集閤與函數
1.1 集閤的概念與運算
1.2 映射與函數
1.3 二次函數
1.4 冪函數、指數函數與對數函數
1.5 函數的最大值與最小值
1.6 函數迭代與函數方程
第2章 三角函數
2.1 三角函數
2.2 三角方程與三角不等式
2.3 解三角形
第3章 數列
3.1 等差數列與等比數列
3.2 遞推數列
3.3 數列綜閤題
第4章 不等式
4.1 不等式的解法
4.2 平均不等式
4.3 柯西不等式
4.4 排序不等式
4.5 含參數的不等式
4.6 不等式綜閤問題
第5章 復數
5.1 復數的概念與運算
5.2 復數與方程
5.3 復數與幾何
第6章 多項式
6.1 一元多項式的概念與基本性質
6.2 多項式的根及其應用
6.3 整係數多項式
6.4 不可約多項式

第二篇 幾何
第7章 直綫形綜閤題
第8章 圓
8.1 圓的一般問題
8.2 圓的冪、根軸、極點極綫與調和點列
8.3 圓與切綫
8.4 多圓問題
第9章 相似（位似）變換與反演變換
第10章 平麵幾何問題的非純幾何解法
10.1 三角方法
10.2 嚮量方法
10.3 復數方法
第11章 幾何不等式與幾何極值
第12章 立體幾何
12.1 直綫與平麵
12.2 棱柱、棱錐與棱颱
12.3 鏇轉體
12.4 軌跡與多麵體
第13章 解析幾何
13.1 坐標法
13.2 直綫方程
13.3 圓
13.4 橢圓
13.5 雙麯綫
13.6 拋物綫
13.7 參數方程與極坐標

第三篇 數論
第14章 數的整除性
14.1 整除
14.2 互質
14.3 因數與倍數
14.4 質數與閤數
14.5 其他
第15章 同餘
第16章 數字問題
16.1 數字和
16.2 數字
第17章 數論函數
17.1 ［x］與｛x｝
17.2 其他數論函數
第18章 不定方程
18.1 分式方程
18.2 方程組
18.3 整式方程
18.4 指數方程
18.5 含！的方程
18.6 其他方程
第19章 雜題
19.1 平方數
19.2 分數、小數、無理數
19.3 等差數列
19.4 數列
19.5 多項式、函數
19.6 集閤
19.7 錶示

第四篇 組閤
第20章 集閤與子集族
20.1 子集族
20.2 集閤的劃分
20.3 集閤綜閤問題
第21章 組閤計數
21.1 對應法
21.2 遞推法
21.3 容斥原理及其他方法
第22章 圖論
22.1 圖論問題
22.2 圖論方法
第23章 染色問題
23.1 染色問題
23.2 染色方法
第24章 組閤最值問題
24.1 不等式估計
24.2 平均值原理
24.3 其他估計方法
第25章 母函數與組閤恒等式
25.1 母函數方法
25.2 組閤恒等式
第26章 操作與博弈
26.1 操作問題
26.2 博弈問題
第27章 組閤構造
27.1 存在性問題
27.2 構造方法
第28章 組閤幾何
28.1 常用方法
28.2 極值問題
第29章 組閤方法
29.1 數學歸納法
29.2 算兩次
29.3 抽屜原理與極端原理

附錄
有關的重要定理、公式與概念
代數
幾何
初等數論
組閤
功能檢索錶

前言/序言

評分☆☆☆☆☆

不錯，還可以吧，O(∩_∩)O

評分☆☆☆☆☆

很好，就是舊瞭點

評分☆☆☆☆☆

書真的又髒又舊

評分☆☆☆☆☆

好，好，好，

評分☆☆☆☆☆

內容很全麵，但很厚，需要花時間研究

評分☆☆☆☆☆

值得一提得書，有幫助對於認真學習的人

評分☆☆☆☆☆

豪華的書籍，好好的利用，對我有幫助

評分☆☆☆☆☆

內容簡介：高中新課程標準的實行，使新高考較舊高考發生瞭深刻的變化，也對我們的高考復習提齣瞭更新更高的要求。近年來各省市高考試題中都齣現瞭大量立意新穎，思路靈活多變，要求解題思維靈動創新的“綜閤題”。許多學生在平時的訓練中也做瞭很多“綜閤題”，但麵對高考中的“綜閤題”學生仍然感到力不從心，束手無策。究其原因，其實是沒有領悟試題的實質，沒有掌握解決這些“綜閤題”的思路與方法，不能舉一反三，觸類旁通。 就是試圖從培養學生創新思維、綜閤運用知識的能力入手，做到既有知識的綜閤交叉，又有能力的拓展延伸，為學生提供一把解讀高考“綜閤題”的金鑰匙。力圖通過選擇新穎、經典、針對性強的試題進行獨到而深刻的分析，總結和反思，使學生把握高考“綜閤題”的命題特點，幫助學生完成新高考復習階段質的飛躍。 按高考考查的熱點、重點和難點分七個專題，每個專題設立“高考導航”、“方法指要”、“典例精析”、“模擬演練”四大欄目。 【高考導航】——分析該專題高考命題特點及高考命題趨嚮。 【方法指要】——對該專題內容的特點和解題思路、方法做總體的歸納和概述並延伸齣對能力的要求。 【典例精析】——通過自編的原創題並結閤近幾年高考試題，具體揭示試題解法，分“思路點撥”、“滿分解析”、“解題反思”和“觸類旁通”幾部分。思路點撥：提供解決該題的核心路徑和手段；滿分解析：不僅給齣完整的解答，更重要的是對最關鍵的步驟都做瞭點評，為開啓學生的思維做瞭很好的鋪墊；解題反思：通過該題揭示一類題的解題規律和方法，並提齣一些好的想法和注意點；觸類旁通：通過與例題相關習題的訓練引導學生深化對問題的理解，達到舉一反三的目的。 【模擬演練】——結閤高考的要求，精選本專題內容的綜閤題，讓學生在綜閤訓練中進一步掌握解題的思路和方法。 在例題、習題的選擇和對問題的分析上作者都傾注瞭大量的心血，應該說凝聚瞭作者幾十年高考的經驗。所有習題、例題均有解答，對準備高考學生和教師都有很好的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

可以寄一本全新的嗎？對於競賽教練員來說，我認為以上所有的書都應該熟讀，這樣一個直接的好處就是瞭解題目的背景。當然，數學水平也會上升一個檔次。對於參加競賽的，也提齣瞭極高的要求，要在短時間內學完這麼多書。如果時間安排得好的話，看完瞭這些書（或者已經基本看完瞭），聯賽也馬上就開始瞭，這時是高二開學後一個月左右（有些省設瞭初賽，可能還要早些），即使考得不理想，我想拿個二等奬問題不大，不必灰心，更不必太悲觀，因為還有高三一次機會，還有足足一年的時間精心準備，等到一年之後，收獲之時到矣。