国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版） [Discrete Mathematics and Its Applications] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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傅彦，顾小丰，王庆先 等 著

图书标签:

• 离散数学
• 数学教材
• 高等教育
• 计算机科学
• 算法
• 逻辑
• 集合论
• 图论
• 组合数学
• 数学基础

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040371482

版次：2

商品编码：11259114

包装：平装

外文名称：Discrete Mathematics and Its Applications

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：476

字数：690000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》内容以“够用”为限，突出重点；结构严谨，通俗易懂，示例丰富。
　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》强调以逻辑为主线的思维方式，介绍了各类基于逻辑推理方法的离散数学证明问题的方法。
　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》强调离散数学的工程应用和数学建模思想，帮助学生更好地理解离散数学的精髓及其在后续课程、科学研究中的作用。
　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》注重理论与实践的结合，实践环节特色鲜明，并配有离散数学实验指导与习题解析。

内容简介

　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》是国家精品课程“离散数学”的主讲教材，也是教育部高等理工教育教学改革与实践项目的研究成果。
　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》系统地介绍了数理逻辑与基本定理证明方法、二元关系、图论、代数系统与布尔代数中有关的概念、定理及其证明方法，既注重对基本概念的描述，又注重阐述离散数学的证明方法及其在计算机科学中的实际应用，并以课程设计和实验的方式举出大量的应用实例。
　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》还配有《离散数学实验与习题解析》及电子教案。
　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》可作为高等学校计算机科学与技术专业离散数学课程教材，也可作为其他相关专业的离散数学课程教材。

作者简介

　　傅彦，电子科技大学计算机科学与工程学院副院长、教授、博士生导师，四川省学术和技术带头人后备人选、四川省教学名师、国家高层次人才特殊支持计划教学名师（高等学校）候选人。所主持的“离散数学”课程2005年被评为国家精品课程，2008年入选国家双语教学示范课程建设项目；所负责的“计算机专业核心课程教学团队”2010年被评为国家级教学团队。目前主要从事模式识别、数据挖掘应用、复杂网络、云计算及信息安全等交叉领域的研究，发表论文40余篇，被SCI、EI等收录论文10余篇，主持和参与国家863项目、国家自然科学基金项目等科研项目20余项。

内页插图

目录

第1篇 预备知识
引言
第1章 集合论
1.0 内容提要
1.1 学习要求
1.2 集合
1.2.1 集合的表示
1.2.2 集合与元素的关系
1.2.3 集合与集合的关系
1.2.4 几个特殊的集合
1.2.5 集合的运算
1.2.6 集合的难点
1.3 无限集
1.3.1 可数集合和不可数集合
1.3.2 无限集的难点
1.4 集合的应用
1.5 本章总结
1.6 习题
第2章 计数问题
2.0 内容提要
2.1 学习要求
2.2 基本原理
2.2.1 乘法原理
2.2.2 加法原理
2.2.3 基本原理的难点
2.3 排列与组合
2.3.1 排列问题
2.3.2 组合问题
2.3.3 排列与组合的难点
2.4 容斥原理与鸽笼原理
2.4.1 容斥原理
2.4.2 鸽笼原理.
2.4.3 容斥原理与鸽笼原理的难点
2.5 本章总结
2.6 习题

第2篇 数理逻辑
引言
第3章 命题逻辑
3.0 内容提要
3.1 学习要求
3.2 命题与命题联结词
3.2.1 命题
3.2.2 命题联结词
3.2.3 联结词的难点
3.2.4 命题联结词的应用
3.3 命题公式、解释与真值表
3.3.1 命题公式
3.3.2 命题公式的解释与真值表
3.3.3 命题公式的分类
3.3.4 命题公式的基本等价关系
3.3.5 命题公式的难点
3.3.6 命题公式的应用
3.4 联结词的完备集
3.4.1 命题联结词的种数
3.4.2 联结词的完备集
3.4.3 联结词的完备集的应用
3.5 公式的标准型——范式
3.5.1 析取范式和合取范式
3.5.2 主析取范式和主合取范式
3.5.3 范式的难点
3.5.4 范式的应用
3.6 命题逻辑的推理理论
3.6.1 推理的基本概念和推理形式
3.6.2 判断有效结论的常用方法
3.6.3 命题逻辑推理的难点
3.6.4 命题逻辑推理的应用
3.7 本章总结
3.8 习题
第4章 谓词逻辑
4.0 内容提要
4.1 学习要求
4.2 谓词逻辑中的基本概念与表示
4.2.1 谓词
4.2.2 量词
4.2.3 谓词的语言翻译
4.2.4 谓词翻译的难点
4.2.5 谓词翻译的应用
4.3 谓词合式公式与解释
4.3.1 谓词的合式公式
4.3.2 自由变元和约束变元
4.3.3 谓词合式公式的解释
4.3.4 谓词合式公式的分类
4.3.5 谓词合式公式的基本等价关系
4.3.6 谓词合式公式的难点
4.3.7 谓词合式公式的应用
4.4 公式的标准型——范式
……

第3篇 二元关系
第4篇 图论
第5篇 代数系统

深入探索逻辑、结构与计算的精妙世界 本书致力于为您打开一扇通往离散数学奇妙领域的大门，为您构建理解现代计算机科学、信息科学以及许多其他学科的坚实基础。我们旨在揭示那些支配数字世界、抽象结构和计算过程的根本原理，让您不仅掌握理论知识，更能灵活运用这些工具解决实际问题。 核心内容概览： 命题逻辑与谓词逻辑： 学习如何精确地表达思想、进行严谨的推理。我们将从最基本的命题连接词和量词入手，逐步深入到证明的艺术，让您掌握构建有效论证和识别逻辑谬误的能力。这不仅是数学思维的训练，更是清晰沟通和批判性思考的基石。 集合论基础： 探索集合这一最基础的数学对象，理解集合的运算、关系和函数。从元素到子集，从并集到交集，您将学会如何抽象地描述和操作数据集合，为后续的数据结构和算法设计奠定概念基础。 组合数学与计数原理： 掌握计算和排列组合的艺术。本书将详细介绍排列、组合、二项式定理、容斥原理等核心概念，让您能够解决各种与计数相关的复杂问题，这在算法分析、概率论以及设计中扮演着至关重要的角色。 图论及其应用： 深入研究图这种强大的数学模型，用于表示和分析各种关系网络。我们将探讨图的基本概念、连通性、通路、树、二分图等，并聚焦其在网络路由、社会关系分析、数据结构（如树和图）设计等领域的广泛应用。 关系与函数： 严谨地定义和分析关系，特别是等价关系和偏序关系，理解它们在分类和排序中的作用。同时，我们将深入探讨函数的性质、类型以及它们在建模和算法中的重要性。 代数结构： 引导您进入抽象代数的世界，初步接触群、环、域等代数结构。理解这些结构如何统一描述数学对象之间的运算和性质，为密码学、编码理论等前沿领域打下理论基础。 数论基础： 探索整数的奥秘，包括整除性、同余、素数、模算术等。这些看似简单的概念，却是现代密码学、散列函数以及算法设计中不可或缺的工具。 本书的独特价值： 理论与实践的深度融合： 我们不仅仅呈现抽象的数学定义和定理，更通过大量的、精心设计的例题和习题，展示这些概念如何在计算机科学、工程学、经济学甚至生物学等领域得到实际应用。每章的“应用”部分将进一步拓宽您的视野，让您看到数学工具的强大生命力。 循序渐进的学习路径： 内容编排遵循逻辑递进的原则，从最基础的概念逐步引导至更高级的主题，确保读者能够逐步建立对离散数学体系的完整认知。即使是初学者，也能在这种清晰的结构下轻松学习。 严谨的数学表述与清晰的语言解释相结合： 我们在保持数学严谨性的同时，力求语言的通俗易懂。复杂的概念将通过直观的解释、生动的比喻和详细的推导过程来阐明，帮助您克服学习中的难点。 培养独立思考与解决问题的能力： 本书的练习题不仅考验对知识的记忆，更侧重于对概念的理解、逻辑的运用以及分析和解决问题的能力。通过反复练习，您将逐渐培养出独立思考的数学素养，能够主动地将离散数学工具应用于未知的问题情境。 本书的学习目标： 通过研读本书，您将能够： 精确地使用数学语言进行逻辑推理和表达。 理解和应用集合论、组合数学、图论等核心概念。 分析和设计基本的算法。 理解计算机科学中许多基础理论的数学根源。 建立严谨的数学思维模式，为进一步的学习和研究打下坚实基础。 无论您是计算机科学、信息工程、数学、统计学等相关专业的学生，还是希望提升自身逻辑思维能力和解决问题能力的各界人士，本书都将是您探索离散数学世界、解锁数字时代智慧的理想伙伴。我们诚挚地邀请您，一同踏上这段充满发现与启迪的知识之旅。

评分☆☆☆☆☆

我对于本书的语言风格，可以说是一种“严谨而又不失人情味”的体验。作者在保持数学专业性的同时，并没有使用过于生硬、晦涩的学术术语。相反，他更倾向于用清晰、简洁的语言来阐述复杂的概念。即使是第一次接触某个新概念，我也不会感到一头雾水，因为作者总是会事先给出必要的铺垫和解释。我尤其欣赏的是，在一些关键的定义和定理的陈述中，作者会加入一些“温馨提示”或者“需要注意的点”，这些小小的注解，往往能帮助我们避免一些常见的思维误区，或者加深对概念的理解。这让我感觉作者非常站在学习者的角度，充分考虑到了我们在学习过程中可能遇到的困难。而且，书中偶尔穿插的一些幽默的语句或者类比，也为紧张的学习过程增添了一抹亮色，让学习变得更加轻松愉快。这种“寓教于乐”的处理方式，使得这本书在保持学术严谨性的前提下，具备了很强的可读性，让我能够更愉快地沉浸在离散数学的世界里。

评分☆☆☆☆☆

我对于这本书的习题设计，有着特别的感受。它不是那种“老师出题，学生做题”的单向过程，而更像是一种“循序渐进的引导和挑战”。在每一节的末尾，都会有“随堂练习”，这些题目非常贴合刚刚讲授的知识点，旨在帮助我们巩固基础，确保基本概念和定理的理解没有偏差。这些练习题的难度普遍适中，让我能够快速建立起对该知识点的信心。紧接着，在每个章节的结尾，会有“章节练习”。这些练习题的难度梯度就更明显了，从基础题到综合应用题，再到一些需要发散思维的思考题，都有涵盖。这使得我可以根据自己的掌握情况，选择不同难度的题目来挑战自己。我尤其喜欢的是，有些题目并不是直接套用公式就能解决的，而是需要我们结合实际场景进行分析和建模，这让我深刻体会到了离散数学的实用价值。更难能可贵的是，书中提供了部分题目的解答或者提示，虽然不是全部，但对于一些关键的、容易出错的地方，能够得到及时的指导，这对于自学来说，简直是福音。它让我知道，我并不是孤军奋战，总有指引在前方。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，我立刻被它流畅且逻辑性极强的行文风格所吸引。作者在介绍每一个概念时，都做到了循序渐进，从最基础的定义出发，逐步深入，丝毫不给人“这是什么？”的困惑感。我尤其欣赏的是，书中并没有一开始就堆砌大量的抽象符号和定义，而是通过大量生动形象的例子，将枯燥的数学概念“活化”。比如，在解释集合论时，作者会引用日常生活中常见的物品分类，或者是一些简单的逻辑推理场景，让我能够迅速理解抽象的集合运算是如何在现实世界中体现的。这种“由浅入深，化繁为简”的讲解方式，对于我这样可能对离散数学初接触，或者曾经对它有过畏难情绪的读者来说，简直是一股清流。每一个章节的开头，都清晰地标明了学习目标，这使得我在阅读之前就能对本章的内容有一个大致的把握，并且在阅读过程中，能够有意识地去对照和理解这些目标。章节的结尾，则会精心设计一些练习题，这些题目覆盖了从基础巩固到稍有挑战性的各个层面，确保我能够通过动手实践来检验自己的理解程度。我喜欢的是，这些题目并不是简单的计算，很多都涉及到实际问题的建模和分析，这让我明白了离散数学不仅仅是理论知识，更是解决实际问题的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的参考文献和进一步阅读的建议，对于我这样渴望深入学习的读者来说，简直是一份宝藏。在每个章节的末尾，除了习题之外，作者都会列出相关的参考文献，并且会根据内容的深度和侧重点，对这些参考文献进行简要的介绍。这让我知道，如果我对某个特定主题特别感兴趣，可以通过哪些权威的文献去进一步探索。更难得的是，作者还会给出一些“进一步阅读”的建议，这些建议可能是一些更高级的教材、相关的学术论文，甚至是开源的在线资源。这不仅仅是给出了一些链接，而是有针对性地推荐了适合不同程度学习者的资源，为我的进阶学习指明了方向。这让我感觉到，作者不仅仅是在教授知识，更是在引导我们如何成为一个独立思考、持续学习的学者。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教育理念，在书中得到了很好的体现。

评分☆☆☆☆☆

这本书在案例分析方面做得相当出色。我一直认为，数学学习的最终目的，是将理论知识应用到解决实际问题中去，而这本书恰恰在这方面给了我极大的启发。作者在讲解每一个重要的数学模型或者算法时，都会穿插一些精心挑选的实际案例。这些案例涵盖的领域非常广泛，从计算机科学中的图算法应用，到通信工程中的编码理论，再到运筹学中的优化问题，都能看到离散数学的影子。我记得在讲解图论的时候，书中用了一个关于社交网络朋友关系分析的例子，非常生动地展示了图的顶点和边如何代表人物和关系，以及如何通过图算法来分析网络结构。这种接地气的讲解方式，让我能够将抽象的数学概念与现实世界紧密联系起来，不再觉得数学是“空中楼阁”。而且，作者在分析案例时，并不是简单地罗列问题，而是深入剖析问题是如何被抽象成数学模型，以及如何运用离散数学的工具来求解。这不仅仅是告诉我们“怎么做”，更是教我们“为什么这么做”，这种思考过程的展示，对于提升我们的解决问题的能力至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节结构安排，我觉得非常合理，体现了作者深厚的教学功底。从基础的逻辑与证明开始，逐步过渡到集合论、关系与函数，再到图论、组合数学、代数结构等等，每个章节的知识点都像是精心构建的阶梯，一步步引领读者攀登离散数学的高峰。我注意到，作者在章节之间的过渡非常自然，往往会在前一章节的结尾，为下一章节的学习内容埋下伏笔，或者说明新的知识点是如何在前一知识点的基础上发展而来的。这使得整个学习过程就像一条流畅的河流，不会出现突然的断层或者跳跃。而且，每个章节内部的逻辑也十分清晰，标题、小标题、定理、证明、例题等元素都排列得井井有条，让读者能够清晰地追踪讲解的思路。我尤其喜欢的是，书中会在重要的定义或定理旁，用“重要”、“注意”等提示词来强调，帮助我区分不同知识点的重要性，并且在复习时能更有针对性。这种结构化的编排，极大地降低了学习的难度，也让我在学习过程中能够保持清晰的思路和良好的节奏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计，绝对是值得称赞的。我是一个对阅读体验比较在意的人，而这本书在这方面做得非常出色。首先，字体大小适中，不会显得拥挤，也不会因为过大而浪费纸张。字体的选择也很大方，清晰易读，长时间阅读也不会让眼睛感到疲劳。行距的处理也恰到好处，段落之间的分隔清晰明了，使得内容层次分明，易于理解。最让我惊喜的是，书中大量使用了图示和表格来辅助说明。无论是表示图的结构，还是描述算法的步骤，亦或是对比不同概念的异同，作者都用精心绘制的图表来呈现，这极大地增强了内容的直观性和易懂性。我之前阅读的很多数学书，虽然内容严谨，但往往过于依赖文字描述，容易让读者在脑海中形成模糊的图像。而这本书，通过丰富的视觉元素，将抽象的概念具象化，让复杂的逻辑关系一目了然。特别是那些算法的流程图，简直是太有用了，我只需要看一眼图，就能明白算法的每一步是如何执行的。此外，书中的引用和参考文献也标注得十分规范，这对于我想要深入研究某个特定主题时，提供了非常宝贵的线索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度和应用广度，给我留下了深刻的印象。它不仅仅停留在对数学概念的罗列和推导，更注重揭示这些概念背后的思想和它们在各个领域的实际应用。在理论方面，作者对每一个定理的证明都力求严谨，并且会提供多种证明思路，这让我能够从不同的角度去理解和掌握同一个结论。对于一些抽象的定理，书中还会通过形象的比喻或者类比来帮助我们理解其精髓。而在应用方面，正如我之前提到的，书中穿插了大量的实际案例，这些案例的选取非常有代表性，能够让我看到离散数学是如何渗透到计算机科学、工程学、经济学等各个领域，并且在其中发挥着至关重要的作用。我曾以为离散数学只是“纸上谈兵”，但这本书彻底颠覆了我的看法，让我认识到它其实是解决许多现实世界问题的强大武器。这种理论与实践相结合的编排方式，不仅让学习过程更加有趣，也极大地提升了学习的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，我得说，第一眼就抓住了我的目光。那种沉稳而又不失现代感的色调搭配，配合上醒目的书名和作者信息，给我一种“这一定是一本有分量、值得细读”的预感。书脊的设计也很巧妙，尽管我通常不会将书从书架上抽出来仔细研究书脊，但这次，我忍不住多看了几眼。它透露出一种严谨而专业的学术气息，仿佛在诉说着这本书在离散数学领域的重要地位。拿到手上，纸张的质感也很棒，不是那种廉价的、容易泛黄的纸，而是略带韧性、触感温润的材料，这让我对印刷质量有了初步的好感，也预示着我可以放心地反复翻阅，不用担心它会轻易损坏。封面上的标题，尤其是“国家精品课程主讲教材”几个字，更是让我对这本书的内容质量充满了信心。这不仅仅是一本普通的教科书，它承载着国家层面的认可，意味着它经过了严格的筛选和评估，代表了当前该领域的教学前沿。而“第2版”的字样，则暗示着作者在第一版的基础上进行了更新和完善，汲取了实践经验和最新的研究成果，这对于学习者来说无疑是个好消息，意味着内容会更加贴合实际教学需求，也更能反映学科的发展趋势。再加上后面括号里的英文原版书名，更是让我觉得这本书有着深厚的学术底蕴，可能还会涉及一些与国际接轨的最新观点和方法。总的来说，从拿到这本书的那一刻起，我的期待值就已经被拉满了，迫不及待地想要打开它，探索其中的数学奥秘。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在拿到这本书之前，我对于离散数学这个学科，一直抱有一种“难以接近”的刻板印象。总觉得它充斥着各种抽象的符号和枯燥的逻辑，对于非数学专业背景的人来说，学习起来会异常困难。然而，当我真正开始阅读这本书之后，这种顾虑被彻底打消了。作者的写作风格非常亲切，他善于将复杂的数学概念用通俗易懂的语言进行解释，并且用大量的生动例子来辅助说明。阅读过程中，我感觉就像是在与一位经验丰富的老师进行一对一的交流，他耐心解答我的疑惑，引导我一步步理解那些曾经让我感到头疼的数学原理。而且，书中对每一个知识点的讲解都做到了细致入微，无论是定义、定理、证明，还是算法的应用，都力求清晰明了，让我能够真正地“懂”数学，而不是仅仅“记住”数学。这种“润物细无声”的教学方式，让我逐渐爱上了离散数学，也让我对这个学科的看法发生了翻天覆地的改变。

评分☆☆☆☆☆

1.没有发票

评分☆☆☆☆☆

书是正版的，送货速度还蛮快的，给个赞吧！

评分☆☆☆☆☆

2.快递的那个袋子都磨烂了

评分☆☆☆☆☆

书有点旧，还有一点灰，箱子也破了，迟了一天货才到

评分☆☆☆☆☆

完全正版。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

书本质量挺好

评分☆☆☆☆☆

书有点旧，还有一点灰，箱子也破了，迟了一天货才到

评分☆☆☆☆☆

书很好经典书啊。。。

评分☆☆☆☆☆

预备知识 1.2.2 集合的应用 计数问题 2.2.3 2.3.2 2.5 3.2.k2 3.3 命题公式的解n释与真值表 p命题公式的难r点 命题联结s词的种数 3.5.3 3.w6.1 3.x6.4 习题z 学习要求 A量词 谓词翻译的应用 4.3.2 4.3.5 图论 　　《国家精品课程主讲教材：离散数学及其应用（第2版）》强调离散数学的工程应用和数学建模思想，帮助学生更好地理解离散数学的精髓及其在后续课程、科学研究中的作用。