龐加萊的研究涉及數論、代數學、幾何學、拓撲學等許多領域,最重要的工作是在分析學方麵。他早期的主要工作是創立自守函數理論(1878)。他引進瞭富剋斯群和剋萊因群,構造瞭更一般的基本域。他利用後來以他的名字命名的級數構造瞭自守函數,並發現這種函數作為代數函數的單值化函數的效用。1883年,龐加萊提齣瞭一般的單值化定理(1907年,他和剋貝相互獨立地給齣完全的證明)。同年,他進而研究一般解析函數論,研究瞭整函數的虧格及其與泰勒展開的係數或函數絕對值的增長率之間的關係,它同皮卡定理構成後來的整函數及亞純函數理論發展的基礎。他又是多復變函數論的先驅者之一。龐加萊為瞭研究行星軌道和衛星軌道的穩定性問題,在1881~1886年發錶的四篇關於微分方程所確定的積分麯綫的論文中,創立瞭微分方程的定性理論。他研究瞭微分方程的解在四種類型的奇點(焦點、鞍點、結點、中心)附近的性態。他提齣根據解對極限環(他求齣的一種特殊的封閉麯綫)的關係,可以判定解的穩定性。龐加萊對現代數學最重要的影響是創立組閤拓撲學。1892年他發錶瞭第一篇論文,1895~1904年,他在六篇論文中建立瞭組閤拓撲學。他還引進貝蒂數、撓係數和基本群等重要概念,創造流形的三角剖分、單純復閤形、重心重分、對偶復閤形、復閤形的關聯係數矩陣等工具,藉助它們推廣歐拉多麵體定理成為歐拉—龐加萊公式,並證明流形的同調對偶定理。龐加萊的思想預示瞭德•拉姆定理和霍奇理論。他還提齣龐加萊猜想,在“龐加萊的最後定理”中,他把限製性三體問題的周期解的存在問題,歸結為滿足某種條件的平麵連續變換不動點的存在問題。龐加萊在數論和代數學方麵的工作不多,但很有影響。他的《有理數域上的代數幾何學》一書開創瞭丟番圖方程的有理解的研究。他定義瞭麯綫的秩數,成為丟番圖幾何的重要研究對象。他在代數學中引進群代數並證明其分解定理。第一次引進代數中的左理想和右理想的概念。證明瞭李代數第三基本定理及坎貝爾—豪斯多夫公式。還引進李代數的包絡代數,並對其基加以描述,證明瞭龐加萊—伯剋霍夫—維特定理。龐加萊對經典物理學有深入而廣泛的研究,對狹義相對論的創立有貢獻。他從1899年開始研究電子理論,首先認識到洛倫茨變換構成群(1904年),第二年愛因斯坦在創立狹義相對論的論文中也得齣相同結果。龐加萊的哲學著作《科學與假設》、《科學的價值》、《科學與方法》也有著重大的影響。他是約定主義哲學的代錶人物,認為科學公理是方便的定義或約定,可以在一切可能的約定中進行選擇,但需以實驗事實為依據,避開一切矛盾。在數學上,他不同意羅素、希爾伯特的觀點,反對無窮集閤的概念,贊成潛在的無窮,認為數學最基本的直觀概念是自然數,反對把自然數歸結為集閤論。這使他成為直覺主義的先驅者之一。1905年,匈牙利科學院頒發一項奬金為10000金剋朗的鮑爾約奬。這個奬是要奬給在過去25年為數學發展作齣過最大貢獻的數學傢。由於龐加萊從1879年就開始從事數學研究,並在數學的幾乎整個領域都作齣瞭傑齣貢獻,因而此項奬又非他莫屬。
評分龐加萊的研究涉及數論、代數學、幾何學、拓撲學等許多領域,最重要的工作是在分析學方麵。他早期的主要工作是創立自守函數理論(1878)。他引進瞭富剋斯群和剋萊因群,構造瞭更一般的基本域。他利用後來以他的名字命名的級數構造瞭自守函數,並發現這種函數作為代數函數的單值化函數的效用。1883年,龐加萊提齣瞭一般的單值化定理(1907年,他和剋貝相互獨立地給齣完全的證明)。同年,他進而研究一般解析函數論,研究瞭整函數的虧格及其與泰勒展開的係數或函數絕對值的增長率之間的關係,它同皮卡定理構成後來的整函數及亞純函數理論發展的基礎。他又是多復變函數論的先驅者之一。龐加萊為瞭研究行星軌道和衛星軌道的穩定性問題,在1881~1886年發錶的四篇關於微分方程所確定的積分麯綫的論文中,創立瞭微分方程的定性理論。他研究瞭微分方程的解在四種類型的奇點(焦點、鞍點、結點、中心)附近的性態。他提齣根據解對極限環(他求齣的一種特殊的封閉麯綫)的關係,可以判定解的穩定性。龐加萊對現代數學最重要的影響是創立組閤拓撲學。1892年他發錶瞭第一篇論文,1895~1904年,他在六篇論文中建立瞭組閤拓撲學。他還引進貝蒂數、撓係數和基本群等重要概念,創造流形的三角剖分、單純復閤形、重心重分、對偶復閤形、復閤形的關聯係數矩陣等工具,藉助它們推廣歐拉多麵體定理成為歐拉—龐加萊公式,並證明流形的同調對偶定理。龐加萊的思想預示瞭德•拉姆定理和霍奇理論。他還提齣龐加萊猜想,在“龐加萊的最後定理”中,他把限製性三體問題的周期解的存在問題,歸結為滿足某種條件的平麵連續變換不動點的存在問題。龐加萊在數論和代數學方麵的工作不多,但很有影響。他的《有理數域上的代數幾何學》一書開創瞭丟番圖方程的有理解的研究。他定義瞭麯綫的秩數,成為丟番圖幾何的重要研究對象。他在代數學中引進群代數並證明其分解定理。第一次引進代數中的左理想和右理想的概念。證明瞭李代數第三基本定理及坎貝爾—豪斯多夫公式。還引進李代數的包絡代數,並對其基加以描述,證明瞭龐加萊—伯剋霍夫—維特定理。龐加萊對經典物理學有深入而廣泛的研究,對狹義相對論的創立有貢獻。他從1899年開始研究電子理論,首先認識到洛倫茨變換構成群(1904年),第二年愛因斯坦在創立狹義相對論的論文中也得齣相同結果。龐加萊的哲學著作《科學與假設》、《科學的價值》、《科學與方法》也有著重大的影響。他是約定主義哲學的代錶人物,認為科學公理是方便的定義或約定,可以在一切可能的約定中進行選擇,但需以實驗事實為依據,避開一切矛盾。在數學上,他不同意羅素、希爾伯特的觀點,反對無窮集閤的概念,贊成潛在的無窮,認為數學最基本的直觀概念是自然數,反對把自然數歸結為集閤論。這使他成為直覺主義的先驅者之一。1905年,匈牙利科學院頒發一項奬金為10000金剋朗的鮑爾約奬。這個奬是要奬給在過去25年為數學發展作齣過最大貢獻的數學傢。由於龐加萊從1879年就開始從事數學研究,並在數學的幾乎整個領域都作齣瞭傑齣貢獻,因而此項奬又非他莫屬。
評分《人生若隻如初見:古典詩詞的美麗與哀愁(增訂版)》,暢銷書作傢安意如成名作,她對古典的詩詞精粹進行瞭優美而細膩的賞析。她逃離刻闆嚴肅的麵孔,以豐富的情感溶化時間的悠遠,以自由的姿態激揚文字,以優雅飄逸的筆調傾訴古典詩詞的美麗與哀愁。在她筆下,那江山美人的至真哀怨,那纔子佳人的離情悲歡,那一幕幕淒美歡欣的曠世之戀,浪漫而清新,純真而唯美安意如,徽州女子,現居北京。2006年因古典詩詞賞析隨筆《人生若隻如初見》《當時隻道是尋常》《思無邪》等聲名鵲起,後又齣版《觀音》,《惜春紀》《陌上花開》《美人何處》《世有桃花》等。
評分作者嘛,不很瞭解。感覺。。。好象有點左的根兒。差兩那麼點。湊閤讀吧
評分 評分書是好書,書皮有點髒
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