高等学校教材：高等代数 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《高等学校教材：高等代数》内容包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射、多项式、特征值、相似标准形、欧氏空间和二次型。《高等学校教材：高等代数》力求突出代数学的思想和方法，尤其是矩阵各种等价分类的标准形、线性空间的直和分解和线性空间的同构等思想和方法，力求将几何直观与代数方法有机结合，力求尊重学生由浅入深、循序渐进的认知规律。
　　《高等学校教材：高等代数》是高等学校数学类专业的教材，也可用作统计类专业和理工、经管类各专业教师和学生的参考书。

内页插图

目录

第一章 矩阵
1.1 数域
1.2 矩阵和运算
1.3 分块矩阵
1.4 行列式
1.5 行列式的展开式和Laplace定理
1.6 可逆矩阵
1.7 初等变换和初等矩阵
1.8 矩阵的秩
复习题一

第二章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 n维列向量
2.3 向量组的秩
2.4 线性方程组解的结构
复习题二

第三章 线性空间
3.1 线性空间
3.2 基和维数
3.3 坐标
3.4 子空间
3.5 直和分解
复习题三

第四章 线性映射
4.1 映射
4.2 线性映射和运算
4.3 同构
4.4 像与核
4.5 线性变换
4.6 不变子空间
复习题四

第五章 多项式
5.1 一元多项式和运算
5.2 整除
5.3 最大公因式
5.4 标准分解式
5.5 多项式函数
5.6 复系数和实系数多项式
5.7 有理系数和整系数多项式
5.8 多元多项式
5.9 对称多项式
复习题五

第六章 特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 可对角化
6.3 极小多项式
复习题六

第七章 相似标准形
7.1 A-矩阵的法式
7.2 特征矩阵
7.3 不变因子和Frobenius标准形
7.4 初等因子组和广义Jordan标准形
7.5 Jordan标准形
7.6 Jordan标准形的进一步讨论
复习题七

第八章 欧氏空间
8.1 内积和欧氏空间
8.2 标准正交基
8.3 对称变换和对称矩阵
8.4 正交变换和正交矩阵
复习题八

第九章 二次型
9.1 二次型和矩阵的合同
9.2 规范形
9.3 正定二次型
复习题九
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这本教材总体来说编辑的还不错，有条理性，比较容易看的懂。选择这部教材是因为看了厦门大学的国家级精品课程视频之后觉得讲的很好才喜欢的。这本书是为了数学专业的人编辑的。所以难度还是有的，土锅没有一定的基础的话，是有些难度的。书的印刷质量很好，京东送货的速度也很快。正好赶上我急需要用啊。包装也是不错的，没有瑕疵就是看起来要费一些脑细胞了。当然如果结合精品课程的视频来一起看的话还是很好的啊这本书主要讲的是线性代数方面的内容。夏宁袋鼠在我们工程上来首是十分重要的一门课程不光是在理论上学习是重要的在工程研究方面也很重要因为在进行数据分析啊hi经常会用到现行分析喝矩阵的相关内容苏所以现在又死后会后悔想当初在上大学的时候为什么没有认真的听讲喝学习的呢世界上没有后悔药吃，所以从现在开始还是自己用工努力把以前签下来的债满满的换上去吧。这本书内容基本包含了所学内容的要求从向量到行列式到矩阵个还有什么秩啊线性相关啊空间矩阵啊伴随矩阵等等很多的名词都不大记得了。为真是佩服那些学习数学的人整天面对着这么枯燥的数学故事喝定理还要进行证明喝求解想想都觉得头脑发胀啊。当然了如果能够学好数学其他的科目都很好办了所谓学好数理化嘛

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　　读书除了会读外,还需要痛下功夫,甘于淡泊,耐得寂寞。明朝吴梦择在《学规》中指出“古人读书皆须专心致志,不出门户,如此痛下功夫,庶可立根本,可以向上或作或辍,一暴十寒,则读书百年,吾未见其可也。”作为读书人,要想作大学问,除了本身的天资,才能,毅力和见识等因素外,能耐得寂寞也是不可缺少的条件。读书有时并不像有些人想象的那样简单,那么轻松和容易,它需要全身心地投入,在浩瀚的书海中寻觅,汲取并融会,将别人的东西拿来为己所用,甚至像苦行僧一样,把所追求的事业视为一种信仰,理想和希望,进而产生迷恋,倾倒,以至于终生不渝。寂寞在这里只不过是一种形式的表现,会读书得人是不会感到寂寞的,不会读书的人才会感到寂寞和无聊。

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4，作为度量空间的R^n、R^n中的开集和闭集、R^n中的紧致集、R^n中的范数、作为Euclid空间的R^n。

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4，作为度量空间的R^n、R^n中的开集和闭集、R^n中的紧致集、R^n中的范数、作为Euclid空间的R^n。

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9，Fermat定理、Rolle定理、有限增量定理、l‘Hospital法则、带Peano余项的Taylor公式、Roth定理、带Schlomilch-Routh余项的Taylor公式、Lagrange余项与Cauchy余项。

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11，隐映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函数相关性、Morse引理。

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　　林语堂在《名人谈读书》中说:“读书的意义是使人较虚心,较通达,不固陋,不偏执,读书的目的在于应用。”读了那么多书,总该有自己的一点感想和认识,我们并不能像亚克敦那样,一生读七万多卷书,自己却始终是一个两脚书橱,就像沙漠吸收流水一样,最后却连一滴清泉也滴不到地面上,这无疑是可悲的。

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12，R^n中的k维子流形、切空间的定义、条件极值、Lagrange乘子法。

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数学分析(A)-1

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