科学素养文库·科学元典丛书：希尔伯特几何基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[德] 希尔伯特 著

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• 数学
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出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301148037

版次：1

商品编码：11338294

包装：精装

开本：16开

出版时间：2009-09-01

用纸：胶版纸

页数：264

字数：350000

正文语种：中文

编辑推荐

　　科学元典是科学史和人类文明史上时代的丰碑，是人类文化的优秀遗产，是历经时间考验的不朽之作。它们不仅是伟大的科学创造的结晶，而且是科学精神、科学思想和科学方法的载体，具有永恒的意义和价值。
　　科学元典是科学史和人类文明史上划时代的丰碑
　　是历经时问考验的不朽之作
　　让我们一起仰望先贤，回眸历史
　　体悟原汁原昧的科学发现
　　彩色插图 超值珍藏
　　他诞生在哥尼斯堡这座孕育了康德、哥德巴赫等伟火学者的文化名城
　　――著名的“七桥问题”更使这座古老的小城家喻户晓。
　　他四处征战，所向披靡，足迹遍及现代数学所有前沿阵地――
　　他提出的23个数学问题，主宰了20世纪后几乎祭个数学界。
　　他再次向世人证明：提出伟大的问题比解决伟大的问题更具智慧!
　　他就是格丁根学派的杰出领袖、数学界的亚历山大大帝――希尔伯特。

内容简介

　　《科学素养文库·科学元典丛书：希尔伯特几何基础》是数学史上的一本名著，它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学，为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。《科学素养文库·科学元典丛书：希尔伯特几何基础》中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的，全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解，以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵，朱鼎勋。

目录

弁言
《希尔伯特几何基础》导读
出版说明
第十版序言
德文第七版的俄译本序言
导言
第一章 五组公理
第二章 公理的相容性和互相独立性
第三章 比例论
第四章 平面中的面积论
第五章 德沙格定理
第六章 巴斯噶定理
第七章 根据公理Ⅰ～Ⅳ的几何作图
结束语

附录
附录Ⅰ 直线作为两点间的最短距离
附录Ⅱ 等腰三角形底角相等的定理
附录Ⅲ 鲍雅义一罗巴切夫斯基几何的新基础
附录Ⅳ 几何学基础
附录Ⅴ 常高斯曲率曲面

补篇
补篇Ⅰ
补篇Ⅱ 比例论建立的简化
补篇Ⅲ 平面面积理论的注记
补篇Ⅳ
补篇Ⅴ
德文第七版的俄译本注解

前言/序言

科学素养文库·科学元典丛书：解析哥白尼的宇宙观变革 本卷聚焦于尼古拉·哥白尼的划时代巨著——《天体运行论》（De revolutionibus orbium coelestium），旨在深入剖析这部作品所蕴含的数学结构、哲学意涵以及其对人类世界观产生的颠覆性影响。作为“科学素养文库”中的“科学元典丛书”的重要组成部分，我们力求以严谨细致的学术态度，为读者呈现一个立体、多维的哥白尼世界。 一、 核心文本的结构与逻辑重构 《天体运行论》的伟大不仅在于提出了日心说的核心论点，更在于其严密的几何学论证体系。本书首先对原著的六卷结构进行细致的梳理和解读。 第一卷：理论基础的奠定。 哥白尼在此阐述了其理论的出发点，即对托勒密体系复杂性的不满，以及对宇宙和谐与简约性的不懈追求。我们详细分析了哥白尼如何借鉴并批判了古希腊的几何模型，特别是对“周转圆”和“均轮”系统的重新定位。不同于单纯的描述，我们将着重展现哥白尼在数学上如何通过将地球置于中心之外的方式，大幅简化了行星周日的计算复杂性。例如，对地、日、月运动的初步几何描述，如何为后续的精细推算铺平道路。 第二、三、四卷：地球的运动与月球的轨道。 这三卷是全书的数学核心。我们将深入剖析哥白尼为实现日心说而引入的各项数学工具。 地球的复合运动： 详细解析了地球的自转（解释昼夜交替）和公转（解释岁差和太阳视运动）如何被几何化。我们不回避哥白尼体系中依然存在的“圆周运动”的坚持，分析他如何在保持对完美的圆的信仰的同时，运用本轮、均轮以及偏心等古典工具来拟合观测数据。 月球运动的复杂性： 月球的运行是古代天文学最难处理的问题之一。本书将重点展示哥白尼如何处理月球视差和轨道不均匀性，剖析其模型中与托勒密模型相比的优势与局限。 第五、六卷：行星的回归与几何预测。 聚焦于内行星（水星、金星）和外行星（火星、木星、土星）的轨道计算。我们将重点考察哥白尼如何利用观测数据，特别是回归点（Stationary points）的现象，来证明日心说的优越性。这里的分析将侧重于计算方法的展示，而非仅仅是结论的罗列，帮助读者理解其几何推导过程的精妙之处。 二、 哲学基石：从阿里斯塔克斯到文艺复兴的人文主义 哥白尼的革命不仅仅是数学上的修正，更是一场深刻的哲学转向。本书将探讨其理论背后的思想脉络： 1. 回归古典源头： 哥白尼的灵感并非凭空而来。我们将追溯到古希腊的阿里斯塔克斯的日心假说，分析哥白尼如何“复活”并系统化这一思想，并探讨他与柏拉图学派，尤其是对和谐、比例、和美学规律的推崇之间的关系。 2. “为神学服务”的初衷与后果： 哥白尼在《天体运行论》的序言中，声称自己的工作是为了更准确地计算宗教节日（如复活节）的日期，以服务于教会。我们将探讨这种“谦卑”的表述与其理论所蕴含的巨大颠覆性之间的张力。 3. 对“自然哲学”的挑战： 亚里士多德的“天人二分法”——天地分离的宇宙观——是哥白尼理论必须推翻的核心障碍。本书将详细分析，当大地不再是宇宙静止的中心时，意味着物质世界与以太世界之间的界限是如何被模糊和动摇的，这为后来的伽利略和开普勒的物理学革命埋下了伏笔。 三、 历史语境与传播效应：一部“沉默的革命” 《天体运行论》的问世并非一帆风顺。本书将置于16世纪的欧洲背景下考察其接受过程： 奥西安德尔的“假说”辩护： 详细研究了出版时，冯·奥西安德尔（Andreas Osiander）擅自加入的序言，该序言将日心说定位为一种纯粹的“计算工具”而非“物理实在”。分析这一干预对哥白尼思想传播初期的影响，以及后世学者如何对其进行辨析和祛魅。 早期读者的反应： 探讨了该书在天文学家群体中的初步反响。为何在很长一段时间内，它被视为一个精巧的数学练习，而不是对宇宙的物理描述？这与当时对观测精度的需求和理论的复杂性密切相关。 与后世科学家的关联： 哥白尼的理论是如何启发和影响第谷·布拉赫的观测、开普勒的椭圆轨道发现，以及最终被伽利略通过望远镜观测确证的。本部分将梳理出一条清晰的科学传承链条，强调哥白尼作为“现代天文学之父”的不可替代性。 四、 数学方法的局限与超越 尽管哥白尼的体系具有巨大的哲学优势，但在初版时，其预测的精度并未显著优于托勒密体系。本书将坦诚地分析其数学模型中的不足： 1. 对圆的迷恋： 哥白尼坚持使用圆周运动，这迫使他在几何构造上变得越来越复杂，增加了本轮和均轮的使用数量。 2. 观测基础的继承： 哥白尼的计算仍严重依赖于托勒密和希帕恰斯的旧有观测数据，这些数据本身存在的误差，限制了其理论的精度提升。 通过对这些局限性的剖析，我们能更好地理解开普勒为何必须放弃圆的概念，转向椭圆，从而完成哥白尼未竟的几何革命。 本书旨在为所有对科学史、数学史以及人类思想转型感兴趣的读者提供一个深入、严谨且富有洞察力的导读，真正体会《天体运行论》这部元典如何开启了人类对自身在宇宙中位置的全新认知。

评分☆☆☆☆☆

随着阅读的深入，我越来越能感受到作者在字里行间流露出的那种对数学之美的热爱。书中并非只有干巴巴的公式和证明，而是融入了许多对几何学发展历程的回顾和对其深刻哲学意义的探讨。例如，在讲到某个公理的提出时，作者会简要介绍当时的数学背景和社会思潮，让我们理解这个公理的提出并非偶然，而是历史的必然。这种宏观的视角，让我在微观的逻辑推演中，也能感受到数学发展的波澜壮阔。我也发现，这本书不仅仅是面向专业人士的，对于那些对数学有浓厚兴趣的爱好者来说，同样具有极高的阅读价值。它能够帮助我们建立起一个扎实的几何学知识体系，同时也能培养我们独立思考和分析问题的能力，这是一种非常宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是令人眼前一亮，厚实而富有质感的封面，搭配上典雅的字体，一看就知道是出自“科学素养文库·科学元典丛书”这样一个严谨而有品位的系列。这种沉甸甸的手感，仿佛捧在手里的是一段跨越时空的思想结晶，而不是简单的纸张堆砌。拿到它的时候，我的心就安定下来了，知道这是一场关于数学思想的深度探索之旅。封面上的“希尔伯特几何基础”几个字，虽然简洁，却蕴含着巨大的信息量。希尔伯特，这个名字本身就足以激起无数数学爱好者的敬畏之心。而“几何基础”，则预示着这本书将带领我们回到几何学的源头，去审视那些我们习以为常却可能从未真正理解的基石。我期待着，通过这本书，能够更深入地理解几何学的公理体系是如何建立起来的，那些看似朴素的定义和公理背后，究竟隐藏着怎样的智慧和逻辑的严密性。这不仅仅是学习一套数学理论，更像是走进一位伟大思想家的工作室，亲手触摸他构建世界的蓝图。

评分☆☆☆☆☆

翻开书页，扑面而来的是一种扑朔迷离又引人入胜的阅读体验。序言部分就如同为这场探险拉开了神秘的面纱，字里行间透露出作者对几何学深刻的理解和独到的见解。它并非直接抛出抽象的概念，而是循序渐进地引导读者进入一个全新的思维空间。我尤其喜欢作者在引入几何基本概念时所采用的类比和解释方式，它们使得那些抽象的公理不再是枯燥的文字，而是生动地展现在眼前。那种感觉，就像是在黑暗中摸索，突然有一束光照亮了前方的道路，让你豁然开朗。每一次对新概念的理解，都像是解锁了一个新的认知层次，让我对数学的严谨性和逻辑美有了更深的体悟。这本书不单单是知识的传递，更是一种思维方式的塑造，它鼓励我去质疑，去探索，去用一种更加批判性的眼光审视那些看似不证自明的真理。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本《希尔伯特几何基础》给我带来的，远不止是对几何学知识本身的增进。它更像是一扇窗，让我窥见了数学思想的深邃与辉煌，领略了逻辑之美的独特魅力。每次合上书本，我都会感觉自己的思维被拓宽了，对世界的理解也变得更加理性与深刻。作者的笔触细腻而富有洞察力，他能够将复杂的数学概念以清晰易懂的方式呈现，同时又不失严谨性。这本书让我明白，真正的科学素养，并不仅仅是掌握多少知识，而是拥有如何去理解、去构建、去探索世界的能力。这是一部值得反复品读的经典之作，每一次重读，都可能从中发现新的启示和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节结构安排得非常有条理，逻辑清晰得如同精密的齿轮在咬合。作者在讲解过程中，总能恰到好处地引用一些历史上著名的几何学问题或者悖论，来引出相关的公理和定理。这种方式极大地激发了我的好奇心，让我迫不及待地想要知道，这些看似简单的问题，是如何一步步被严密的数学语言所解答的。而且，书中对于每一个定理的证明，都力求做到详尽和透彻，几乎不留任何理解上的死角。即使是对于一些相对基础的概念，作者也花费了大量笔墨去剖析其本质，这让我深刻地认识到，“基础”二字并非易事，而是需要深厚的根基才能支撑起宏伟的建筑。读这本书，感觉就像是在接受一位耐心而博学的导师的指导，他不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”。

评分☆☆☆☆☆

太好了，经典书籍，送货很快，没得说，囤着慢慢读。这套书打算收集完整一套。

评分☆☆☆☆☆

与莱布尼茨、李约瑟、波尔等人一样，普利高津因为其耗散理论将中国的自然观纳入其中，而广受中国学术界的推崇，因而成了中国的老朋友。这本书就是简要阐述耗散结构理论的。虽然这本书没有提供任何具体的方法让我们搭上时间这艘贼船，但耗散结构就是真正的船票。若我们能将作者在微观和宇观层面描述的耗散结构，迁移至我们日常所属性的环境，便是神器一件了

评分☆☆☆☆☆

【国外科学著作: 翻译很重要】

评分☆☆☆☆☆

《宇宙体系》是牛顿《自然哲学之数学原理》第三编的初稿，在这部初稿中，牛顿为了使普通大众能够理解宇宙运行的体系，使用了较少的数学，相当通俗地阐述了万有引力定律的普遍性，而且取材广泛，内容活泼，充分体现了牛顿的博学广闻。但是由于对引力与平方反比关系优先发现权的争论，牛顿将初稿弃置，改写了更数学化的第三编出版，于是，这部本来更加通俗流畅的《宇宙体系》在牛顿在世时一直未能面世。

评分☆☆☆☆☆

很深入的一本电磁学书籍，从量化到推导到函数表达等，需要一定的高数基础才能读得畅快。

评分☆☆☆☆☆

《科学素养文库·科学元典丛书：关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》1632年时的全称是《伽利略·伽里莱的对话：那是四日间的对话，讨论的是关于托勒密和哥白尼的两大世界体系，无论哪一方都提出了他们的哲学和自然学的依据》。这是伽利略为传播哥白尼学说而写的一部普及性著作，《科学素养文库·科学元典丛书：关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》在当时产生了重大的影响。书中参与对话的有三人。一个叫辛普利丘，是受过教育但有点傻气的人，他是地心说的信奉者；另一个叫萨尔维阿蒂，主张哥白尼日心说；第三个叫沙格列陀，是提问的人。书中三人就托勒密的地心说和哥白尼的日心说的真伪展开了一场辩论。《关于两大世界体系的对话》出版后受到广泛欢迎，《科学素养文库·科学元典丛书：关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》很快销售一空，但是罗马教廷后来将其列为禁书，并因伽利略宣传日心说而对其进行审判。

评分☆☆☆☆☆

书是软精装，易于保存与收藏！

评分☆☆☆☆☆

科学经典，好好学习天天向上

评分☆☆☆☆☆

纸张印刷不错。必读书啊