具体描述
内容简介
《微分几何一百例/高等学校教材》是作者多年教授微分几何课教学经验之积累所成。内容为分属于四章的一百个例题。这些例题基本覆盖了大学数学系微分几何教材中重要内容，还涉及一些难度较高的著名微分几何定理的证明。《微分几何一百例/高等学校教材》叙述细致、由浅入深，具有启发性，可使读者加深对微分几何基本概念的理解，提高解题能力。本书可供数学专业、应用数学专业的大学生，教师及其他有兴趣的读者参考。
本书于1992年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
内页插图
目录
第一章 曲线的局部几何性质§1 曲线的曲率、挠率与Frenet标架
§2 Frenet公式的应用
§3 两条曲线间的对应
§4 夹角的可微性
第二章 曲线的一些整体性质
§1 卵形线和支持函数
§2 等宽曲线
§3 卵形线的顶点和平均点
§4 球面曲线的判定
§5 空间曲线多边形的全曲率
第三章 曲面的局部几何性质
§1 切平面
§2 包络与可展曲面
§3 曲面的基本公式与基本方程
§4 渐近曲线
§5 主曲率与曲率线
§6 测地线和测地曲率
§7 极小曲面
§8 三种特殊曲面
§9 曲面上的Laplace算子
§10 等距对应与保角对应
§11 曲面上向量的平行移动
第四章 曲面的一些整体性质
§1 Gauss映射
§2 等宽曲面
§3 向量场的孤立奇点
§4 Gauss-Bonnet公式
§5 有关总曲率K与平均曲率H的一些结果
用户评价
1，超限归纳法、递归原理、势、选择公理、集列的上极限、下极限与极限。
评分1，超限归纳法、递归原理、势、选择公理、集列的上极限、下极限与极限。
评分4，H^1{Omega}空间、H_0^1{Omega}空间、Poincare不等式、Rellich定理、Meyers-Serrin定理、自然拓扑、Cauchy网、完备网、有向准范数族、吸收集、分离超平面定理。
评分例题比较典型，适用性很强，与教材同步！
评分4，R^n上的Lebesgue测度与Lebesgue可测集、Jordan可测集、Lebesgue—Stieltjes 测度、集合的单调类、集合的Sigma-可加类、单调类定理、Suslin集、Suslin运算、Suslin集。
评分13，无界对称算子、无界自伴算子、本质自伴算子、自伴算子的基本判据、无界自伴算子的谱理论、投影值测度、强连续单参数酉群、Stone定理、von Neumann定理、自伴算子的交换性、典型交换关系、Weyl关系。
评分12，von Neumann代数的预对偶、极大交换代数、重度自由算子、正规算子谱定理的重度自由算子形式、原子代数、算子的范围、线性变换的图、闭算子、可闭算子、稠定算子、闭算子的预解集、无界算子的谱。
评分包装结实，价格便宜。
评分2，集代数、Sigma-代数、集类生成的Sigma-代数、可测空间、Borel集、集环、集半环、Sigma-环、Borel Sigma-代数、可加测度、可数可加测度、测度、Borel测度、概率测度、概率空间、可数可加性的判据、紧类、逼近类、具有逼近紧类的测度的可数可加性、Lebesgue测度。
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