“希望杯”数学能力培训教程·初二（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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骆华，程新林 等 著

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• 同步练习
• 第四版
• 希望杯数学
• 数学能力培训

出版社： 气象出版社

ISBN：9787502959548

版次：1

商品编码：11529229

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：胶版纸

页数：250

字数：290000

正文语种：中文

内容简介

　　《“希望杯”数学能力培训教程·初二（第4版）》是为初中二年级学生编写的“希望杯”数学能力培训教程。全书包括基础篇和提高篇两大部分，共16讲，每讲由知识提要、例题、习题和答案提示四个模块组成，题目均来源于历届“希望杯”全国数学邀请赛和培训题。该教程内容上贴近教学大纲，更突出对学生科学思维能力的培养。

内页插图

目录

第一部分 基础篇
第1讲 因式分解
第2讲 分 式
第3讲 不等式
第4讲 二次根式
第5讲 三角形的边、角、面积
第6讲 全等三角形
第7讲 特殊三角形
第8讲 特殊四边形
第9讲 多边形
第10讲 反比例函数、一次函数
第二部分 提高篇
第11讲 代数式的求值
第12讲 实数的性质
第13讲 重二次根式
第14讲 英文数学
第15讲 实际问题
第16讲 2008 2013年“希望杯”难题选讲
第17讲 WMTC试题选讲

逐梦星辰，智启未来：初二数学能力精进之旅 在这充实而富有挑战的初中阶段，数学，这门被誉为“科学的语言”的学科，正以其独特的魅力，引导着青少年们探索世界的奥秘。它不仅是逻辑思维的训练场，更是想象力飞翔的翅膀。而对于正处于关键成长期的初二学子而言，数学学习的深度与广度将直接影响他们未来学术道路的选择与视野的开拓。 本书，一本专为初二学生精心打造的数学能力培训教程，正是为了回应这份学习需求而诞生。它并非是一份简单的习题集，更不是枯燥乏味的理论堆砌，而是我们对初二学生数学学习心路历程的深刻理解与悉心关怀的结晶。我们深知，初二学生在数学学习上，既面临着从初一基础知识向更高层次概念的过渡，又面临着解题思维方式的进一步深化。在这个阶段，他们需要的是一种能够系统性梳理知识、启发思维、拓展视野的学习工具，一种能够帮助他们建立坚实数学基础，同时点燃对数学热情，培养独立思考能力的伙伴。 因此，我们摒弃了机械式的知识灌输，而是将每一章、每一节的设计都置于“激发兴趣、培养能力”的核心理念之下。从基础知识的巩固到拔高提升，从解题方法的归纳到思维模式的塑造，我们力求做到面面俱到，环环相扣。 第一篇：夯实根基，筑牢知识的殿堂 万丈高楼平地起，扎实的知识基础是进行更高层次数学学习的基石。本篇内容将带领初二学子们系统性地回顾并巩固初一阶段的关键数学知识点，为新学期的学习打下坚实的基础。 整式与分式： 我们将从最基本的整式概念出发，逐步深入到多项式的加减乘除，以及因式分解的各种技巧。对于分式，我们不仅仅是学习其运算，更会强调其概念的理解，以及在实际问题中的应用。通过一系列精心设计的例题与练习，帮助学生熟练掌握整式与分式的运算，并为后续学习代数方程、函数等内容奠定坚实的代数基础。 方程与不等式： 一元一次方程、二元一次方程组是代数中最基本也是最重要的概念。本篇将重点讲解这些方程的求解方法，并通过实际应用题，让学生理解方程在描述和解决实际问题中的强大作用。不等式的学习也将涵盖基本性质、解法及与实际问题的联系，培养学生逻辑推理和分析能力。 图形的认识与初步几何： 从点、线、角到三角形、四边形，本篇将引导学生系统地认识初中几何的基本元素。我们将注重几何概念的直观理解，并通过识图、画图等方式，加深学生对图形的认识。同时，本篇将为后续更复杂的几何证明打下基础，强调逻辑严谨性。 第二篇：思维启蒙，点亮数学的智慧之光 在掌握了基础知识后，如何有效地运用这些知识解决问题，则是数学学习的下一重要环节。本篇将聚焦于数学思维方式的培养，引导学生从“知道”走向“理解”和“运用”。 数学思想方法的渗透： 我们将有意识地在讲解和例题中融入“数形结合”、“分类讨论”、“整体思想”、“化归思想”等重要的数学思想方法。例如，在讲解函数时，我们会强调数形结合的直观性；在处理分式方程时，我们会引导学生考虑“设而不求”或“整体代换”；在涉及分类讨论的题目中，我们会引导学生清晰地划分不同情况，避免遗漏。这些思想方法的学习，将极大地提升学生的解题能力和思维的灵活性。 解题策略的梳理与拓展： 我们将系统地梳理各种常见题型的解题思路和技巧。例如，针对应用题，我们会引导学生从审题、设未知数、列方程（组）、解方程（组）、检验到答题，形成完整的解题流程。针对几何证明题，我们会强调分析法和综合法的应用，以及如何寻找证明思路。我们还会引入一些经典的例题，通过剖析解题过程，让学生掌握解决问题的“套路”和“诀窍”。 变式训练与创新思维： 在掌握了基本解法后，我们鼓励学生进行变式训练，通过对例题的条件、图形或结论进行适当的修改，来探究解题思路的变化和方法的拓展。这种训练模式有助于学生摆脱思维定势，培养创新意识和独立思考能力，让他们在遇到新问题时，能够举一反三，灵活应对。 第三篇：能力进阶，迈向数学的卓越殿堂 初二阶段的学习，不仅要求学生掌握知识，更需要他们具备解决复杂问题的能力。本篇内容将进一步拔高学生的数学能力，为他们应对更具挑战性的学习和考试做好准备。 代数问题的深入探究： 在基础的整式、分式、方程、不等式之上，我们将引入更复杂的代数问题，例如二次函数、一元二次方程的深入解析，以及它们在实际问题中的应用。我们将讲解韦达定理、判别式的应用，以及二次函数的图像性质，帮助学生理解代数表达式的内在联系与变化规律。 几何证明的严谨与技巧： 几何证明是初中数学的重点与难点。本篇将系统地讲解相似三角形、圆的初步知识。我们会通过大量精心设计的证明题，引导学生理解定理的证明思路，掌握逻辑推理的严谨性。同时，我们也将介绍一些常用的证明技巧，如辅助线的添加、反证法等，提高学生解决几何问题的效率。 统计与概率初步： 随着数据分析和概率统计在现代社会中的重要性日益凸显，本篇将为学生介绍统计与概率的基础知识。包括数据的收集、整理、描述（平均数、中位数、众数、方差等），以及概率的基本概念和计算方法。这部分内容将培养学生用数学的眼光看待现实世界，并能进行初步的数据分析和风险评估。 综合应用与探究性问题： 为了更好地衔接中学数学学习的整体性，本篇还将包含一些综合性较强的问题。这些问题可能融合了代数、几何、函数等多个知识点，需要学生运用所学知识进行综合分析和解决。同时，我们还会设置一些探究性问题，鼓励学生独立思考，进行数学猜想和验证，培养他们的科学探究精神。 学习导引，伴你同行 本书不仅仅是一份学习材料，更是一位循循善诱的良师益友。在每一章节的学习中，我们都力求做到： 条理清晰的知识梳理： 每一章都以清晰的知识结构图开篇，帮助学生把握整体脉络，明确学习目标。 精选的例题与详尽的解析： 例题的选择既有基础题，也有拔高题，并配以详尽的解题步骤和思路分析，力求让学生“知其然，更知其所以然”。 分层设计的练习题目： 练习题的设计梯度合理，从巩固基础的“基础巩固”，到能力提升的“能力拓展”，再到思维拔高的“挑战创新”，满足不同层次学生的需求。 重点难点提示与易错点警示： 在学习过程中，我们会适时地对重点、难点知识进行提示，并指出常见的易错点，帮助学生有效规避学习中的误区。 数学思想方法的点拨： 在例题解析和练习题目中，我们会着重强调所应用到的数学思想方法，引导学生将其内化为自己的解题工具。 我们相信，通过系统性地学习本书的内容，初二的同学们不仅能够掌握初中数学所需的必备知识，更重要的是，能够培养起扎实的数学思维能力，树立起学习数学的信心，并能在探索数学世界的过程中，发现数学的无穷魅力，为未来的学习和人生奠定坚实的数学基础。 数学学习之路，既有探索未知的乐趣，也有克服困难的挑战。愿本书成为你在这条道路上坚实的伙伴，助你乘风破浪，逐梦星辰，用智慧点亮属于自己的未来！

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学爱好者，对各种教辅材料都有一定的涉猎。这次拿到《希望杯》初二数学教材（第4版），我第一时间就对它进行了细致的品读。坦白说，市面上关于初中数学的教辅确实不少，但真正能做到既有深度又有广度，同时还能兼顾趣味性的，并不多见。而这本《希望杯》在这几方面都做得非常出色。它的内容编排逻辑非常严谨，知识点之间的衔接流畅自然，不会让你感到突兀。在讲解一些高难度的知识点时，它会提供多种解题思路，并且对每种思路的优劣进行分析，这对于培养学生的解题策略和逻辑思维能力非常有益。我注意到，书中有很多题目是结合了实际生活情境的，这不仅能增加学习的趣味性，更能让学生体会到数学的实用价值。此外，这本书的语言风格也非常专业且易于理解，即使是对于一些复杂的数学概念，也能用清晰明了的语言进行阐述。我尤其欣赏它在一些章节后面设置的“思维拓展”栏目，这些栏目能极大地激发学生的求知欲，引导他们去探索更深层次的数学奥秘。总之，这是一本非常值得推荐的、能够帮助学生提升数学能力的优秀教辅。

评分☆☆☆☆☆

从朋友那里借来的这本《希望杯》初二数学教材，真的是让我眼前一亮。我平常对数学的兴趣不算太浓，总觉得枯燥乏味，但这本书却用一种全新的方式打开了我对数学的认知。它没有那种堆砌式的题目，而是更注重知识点之间的联系和数学思想方法的渗透。我发现，它不是简单地告诉你“怎么做”，而是告诉你“为什么这么做”，并且会引导你去探索不同的解题思路。举个例子，里面关于方程和不等式的章节，讲解得非常细致，不仅有基础的变形和求解，还涉及了图像法和分类讨论法，这些方法在我的初中学业中是第一次接触到，但通过书中的详细讲解和示例，我竟然能理解并掌握。而且，这本书的排版风格非常现代化，大量使用了图表和公式编辑器，让原本抽象的数学概念变得更加直观易懂。我特别喜欢它的“错题本”设计，虽然这本书不是为了专门记录错题，但它在讲解过程中，会特别指出一些常见的错误以及原因，这对我及时发现并纠正自己的思维误区非常有帮助。我感觉，这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的数学老师，一直在背后默默地支持着我的学习。

评分☆☆☆☆☆

这本《希望杯》初二数学教材，当我第一次翻开它的时候，就被它严谨又不失趣味的排版吸引了。封面设计简洁明了，色彩搭配也很舒服，一看就知道是精心打磨过的。我一直觉得，一本好的教辅书，不光要有扎实的知识内容，还要有能激发学生学习兴趣的外在表现。这本书在这方面做得相当不错，它的纸张质量很好，拿在手里有分量感，印刷也清晰锐利，读起来一点都不费眼。尤其是一些例题的讲解，图文并茂，逻辑清晰，对于我这种需要反复推敲才能理解概念的学生来说，简直是福音。我常常会在学习完新知识点后，翻到对应的练习题，发现题目难度循序渐进，能够有效地巩固当天所学。而且，这本书的题目设计非常灵活，很多题目都不是死记硬背的公式套用，而是需要学生真正理解概念，并能够灵活运用。我尤其喜欢其中一些拓展题，它们能引导我从不同的角度去思考问题，培养我的数学思维能力。虽然我还没有完全学完，但已经能感受到它在提升我的数学综合能力方面起到的作用。

评分☆☆☆☆☆

作为一名陪读的家长，我深知选择一本适合孩子的教辅的重要性。《希望杯》初二数学能力培训教程（第4版）这本教材，我从头到尾都仔细翻阅过。最让我惊喜的是，它在知识点的呈现方式上，有着自己独到的见解。不是那种千篇一律的“定义-例题-练习”模式，而是会根据不同的知识点，采用不同的讲解策略。比如，对于一些需要直观理解的概念，它会运用大量的图示和动画效果（虽然是静态的，但意境如此），让抽象的数学符号变得生动起来。对于一些需要深入思考的数学思想，它则会设计一些引导性的问题，让孩子自己去探索和发现。我特别喜欢它在题目设计上的用心，很多题目不仅仅是考查学生对公式的掌握程度，更侧重于考查学生对知识的理解深度和运用能力。而且，它会非常明确地指出每一个知识点在实际问题中的应用场景，这对于培养孩子的数学应用意识非常有帮助。这本书的难度梯度设置也很合理，既有基础的巩固题，也有一些具有挑战性的拔高题，能够满足不同层次学生的学习需求。孩子用这本书一段时间后，我能明显感觉到他在数学学习上的自信心提升了不少。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将升入初三的学生，在学习初二数学的时候，用了不少教辅材料，但《希望杯》初二数学能力培训教程（第4版）无疑是我最满意的一本。它的内容组织非常合理，每一章节都包含了我所需要的所有知识点，而且讲解得非常透彻。我最喜欢的是它的题型分类做得非常细致，比如在讲解圆的方程时，它会把不同类型的问题都一一列举，并给出详细的解题步骤和思路。这让我能够清晰地了解到，面对不同类型的题目，我应该如何入手，如何去分析。而且，这本书的题目量适中，既不会让人感到疲惫，又能充分地练习。最重要的是，这本书的题目质量非常高，很多题目都能够触及到知识点的核心，能够帮助我真正地理解数学。我曾经遇到过一道关于几何证明的难题，翻遍了很多书都找不到清晰的思路，最后在这本《希望杯》里找到了类似的题目，并且它的解题思路给我带来了灵感，让我最终解决了那道难题。这本书对我来说，不仅仅是一本练习册，更像是一个良师益友，一直在帮助我突破瓶颈，不断进步。

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说是第二天到结果第三天下午才到，骗人

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外甥买的

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题目的时间比较久远了，但知识点还是比较清晰的，只是个人觉得应该改版了。

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价格优惠，包装完好，尚未使用

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好好好好好好好好好好好好好好好

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货与发布的内容相符

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