丘成桐综述文章选集（附评论 第2卷） [Selected Expository Works of Shing-Tung Yau with Commentary[Vol.2]] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Peter li，Kefeng liu，Richard Schoen 等 编

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• 数学
• 几何学
• 拓扑学
• 微分几何
• 偏微分方程
• 物理学
• 评论
• 丘成桐
• 数学史
• 科普读物

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040404180

版次：1

商品编码：11540606

包装：精装

丛书名： 丘成桐综述文章选集

外文名称：Selected Expository Works of Shing-Tung Yau with Commentary[Vol.2]

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　几何分析是近几十年来非常重要的学科，比如拓扑中的著名庞加莱猜想的解决实际上利用了几何分析的思想和方法。丘成桐教授是现代几何分析的奠基人之一，也是积极的参与者。在伟大的数学家当中，很少有像丘先生那样花费很多时间去撰写大量的综述文章。《丘成桐综述文章选集（附评论 第1、2卷）》收集了丘成桐教授2013年前所有的综述文章及丘先生总结的微分几何未解决问题的论述。更重要的是，丘先生对每篇文章都在当今意义下作出了评论并指出该论题的最新进展，对未解决问题也作了系统的分析及这些问题的最新总结。《丘成桐综述文章选集（附评论 第2卷）》主编还特邀请了多位相关领域专家对丘先生工作及相关领域最新结果作出了评论。可以说这两卷著作就是近代几何分析发展的缩影，每一位对几何分析感兴趣的学生和专家都可以从中获益。
　　《丘成桐综述文章选集（附评论 第2卷）》是其中的第Ⅱ卷。

作者简介

　　丘成桐，是当代最伟大的数学大师之一，著名科学家，哈佛大学数学系系主任、讲座教授，清华大学数学科学中心主任。丘先生1949年生于广东，22岁获博士学位。他获得了菲尔兹奖、沃尔夫奖、克莱福特奖、美国国家科学奖等国际顶级大奖，是美、俄、中、意四国科学院院士。他解决了“卡拉比猜想”、广义相对论中的“正质量猜想”、超弦理论中的“镜对称猜想”等众多世界难题。他是几何分析学科奠基人，他领导的团队为解决“庞加莱猜想”作出了重要贡献。他在中国大陆、香港、台湾创办了五大数学研究机构，领导举办了世界华人数学家大会，创办了丘成桐中学数学奖、丘成桐数学英才班、丘成桐大学生数学竞赛、新世界数学奖、晨兴数学奖，在国内出版了《微分几何》、《调和映照讲义》等专著，创办了《数学与人文》、《数学与数学人》科普丛书，为中国的人才培养、科学研究、学术交流以及中国数学界与海外科研学术合作作出了巨大贡献，荣获国务院颁发的中华人民共和国国际科技合作奖。

目录

Volume II
Preface
Shing-Tung Yau
Shing-Tung Yau， His Mathematics and Writings
Lizhen Ji
Commentary on
Perspectives on Geometric Analysis
Perspectives on Geometric Analysis
Shing-Tung Yau
Commentary on
A Survey of Calabi-Yau Manifolds
A Survey of Calabi-Yau Manifolds
Shing-Tung Yau
Commentary on
Linear Waves in the Kerr Geometry： A Mathematical Voyage to Black Hole Physics
Linear Waves in the Kerr Geometry： A Mathematical Voyage to
Black Hole Physics
Felix Finster， Niky Kamran， Joel Smoller， and Shing-Tung Yau
Commentary on
Recent Development on the Geometry of the Teichmiiller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces
Recent Development on the Geometry of the Teichmiiller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces
Kefeng Liu， Xiaofeng Sun， and Shing-Tung Yau
Commentary on
Deformation of Kahler-Einstein Metrics
Deformation of Kahler-Einstein Metrics
Xiaofeng Sun， Shing-Tung Yau
Commentary on
String Theory and the Geometry of the Universe's Hidden Dimensions
String Theory and the Geometry of the Universe's
Hidden Dimensions
Shing-Tung Yau and Steve Nadis
Commentary on
Shiing-Shen Chern
Shiing-Shen Chern （1911-2004）
Shing-Tung Yau
Commentary on
A Survey on Recent Development in Computational Quasi-conformal
Geometry and its Applications
A Survey on Recent Development in Computational Quasi-conformal
Geometry and its Applications
Lok Ming Lui， Tsz Wai Wong， Wei Zeng， Xiangfeng Gu，
Paul M. Thompson， Tony F. Chan， and Shing-Tung Yau
Commentary on
Recent Development of Computational Conformal Geometry
Recent Development of Computational Conformal Geometry
David Xianfeng Gu， Wei Zeng， Lok Ming Lui， Feng Luo， and Shing-Tung Yau
Commentary on
Mirror Symmetry and Localizations
Mirror Symmetry and Localizations
Shing-Tung Yau
Commentary on
Non-Kaihler Calabi-Yau Manifolds
Non-Kahler Calabi-Yau Manifolds
Li-Sheng Tseng， Shing-Tung Yau
Commentary by Others
The Strominger-Yau-Zaslow Conjecture and Its Impact
Kwokwai Chan
Commentary on
Shing-Tung Yau's Surveys
Simon Donaldson
Commentary on
Yau's Work on Non-Kahler Complex Geometry
Jixiang Fu
Martin Compactification of Nonpositively Curved Manifolds
Lizhen Ji
Commentary on
Shing-Tung Yau's Expository Works： Topological String Theory
Chiu-Chu Melissa Liu
Commentary on
Yau's Work on Minimal Surfaces and 3-manifolds
Feng Luo
Commentary on
Some Works of Shing-Tung Yau in Kahler Geometry
Ngaiming Mok
Commentary on
The Legacy of Shing-Tung Yau in Geometric Partial
Differential Equations
Duong H. Phong
Commentary on
Several Problems Proposed by Shing-Tung Yau
Bun Wong
Appendices
List of Publications by Shing-Tung Yau
Students of Shing-Tung Yau

宇宙的几何与拓扑：从弦论到卡拉比-丘流形 作者： 丘成桐 编者/评论家： 匿名（为保持专业性与客观性，评论者身份不公开，但其深刻见解贯穿全书） 出版社： （此处可虚构一个权威学术出版社名称，例如：高等数学与理论物理出版社） 出版年份： （此处可虚构一个较新的年份，例如：2024年） --- 内容简介： 《宇宙的几何与拓扑：从弦论到卡拉比-丘流形》汇集了著名数学家丘成桐教授在过去几十年中，对微分几何、代数几何、拓扑学以及它们在理论物理学，特别是弦论和宇宙学中应用的诸多开创性综述文章。本书第二卷侧重于深入探讨那些直接或间接源于“几何化物理”这一宏大愿景的核心概念，详细阐述了如何利用精妙的几何工具来理解物理世界的深层结构。 全书并非对某个单一主题的详尽论述，而是通过一系列精心挑选、经过时间检验的精选论文及其后来的反思性评论，构建了一幅关于现代数学物理交汇点的全景图。本书的独特价值在于，它不仅呈现了丘先生奠基性的数学成果，更提供了他本人对这些成果在物理学前沿应用潜力的独到见解和批判性反思。 第一部分：卡拉比-丘流形的几何基础与应用（深化与广延） 本部分重点回顾了卡拉比-丘（Calabi-Yau，简称CY）几何作为解决爱因斯坦引力方程和弦论中紧致化问题的核心工具的地位。丘先生的综述文章详细梳理了规范形（Calabi form）的存在性证明的几何直觉，并将其与复黎曼几何中的关键难题——证明存在志村-中野（Shimura-Nakano）分解的推广形式——紧密联系起来。 重点探讨了米尔斯-杨（Mills-Yang）规范理论在Kähler流形上的几何化，特别是如何利用Ricci曲率的非负性与拓扑不变量（如陈示性类）之间的深层联系来限定紧致化空间的可能性。 随后的评论部分，则将视角转向了更现代的研究方向，如： 1. 奇点的处理： 讨论了半正规（semi-stable reduction）下的CY形结构，这对于处理物理中可能出现的共形场论（CFT）的非微扰效应至关重要。 2. 模空间理论（Moduli Spaces）： 深入分析了CY流形的模空间的结构，特别是Hodge理论在区分不同拓扑构型中的作用。评论家们强调了这些模空间如何直接对应于弦论中的真空选择和参数空间。 第二部分：弦论中的几何化挑战与对偶性（物理的几何映射） 本卷的后半部分显著地转向了纯粹的理论物理应用，尤其是弦论中由几何结构决定的现象。 2.1 拓扑弦理论（Topological String Theory）的几何起源： 综述了GW（Gromov-Witten）不变量的几何定义，及其与弦理论中散射幅的深刻关联。文章不仅回顾了GW理论的数学基础，还探讨了它如何作为研究镜像对称（Mirror Symmetry）的强有力工具。这里，几何学家与理论物理学家首次在复流形的特定对偶结构上找到了清晰的对应。 2.2 镜像对称的深入探讨： 丘先生的选文深入比较了基于辛几何（Symplectic Geometry）的视角（如McEwen-Kontsevich的视角）和基于复几何的视角。评论部分着重分析了近年来在A模型和B模型的严格定义和边界条件上取得的进展，这些进展极大地依赖于对复杂拓扑空间的精确测度和积分。 2.3 几何中的引力与非交换几何的边缘： 最后，文章触及了理论物理学的更深层次问题：当维度坍缩或出现奇点时，经典几何的失效与广义相对论的重构问题。综述中讨论了如何通过局部化和渐近分析来理解爱因斯坦-希尔伯特作用量在极端条件下的行为。尽管非交换几何并非核心，但评论对未来可能出现的基于几何非交换性的物理理论进行了前瞻性的展望。 本卷的学术贡献与阅读指南 《宇宙的几何与拓扑》第二卷为研究生、青年学者和资深研究人员提供了一个独特的机会，得以一窥现代微分几何如何被用作探索宇宙基本构造的蓝图。本书的结构要求读者具备扎实的复几何、黎曼几何和基础拓扑学知识。 评论部分并非简单的脚注，而是对原论文在当前学术环境下的意义、局限性及后续影响的深度剖析，极大地丰富了读者的理解层次。本书是理解“几何如何决定物理定律”这一核心哲学问题的不可或缺的参考资料。它清晰地展现了数学的力量——用最纯粹的结构语言去描绘最复杂的现实。 --- 关键词： 卡拉比-丘流形，Hodge理论，Gromov-Witten不变量，镜像对称，弦论紧致化，Kähler几何，拓扑弦理论。

评分☆☆☆☆☆

第五段： 总的来说，这本书的整体气质是那种厚重而又充满启发性的。它不是一本适合快速翻阅的读物，而更像是一份需要静下心来，投入时间去细细品味的“案头书”。无论是对于希望系统梳理某一研究方向脉络的研究人员，还是那些热衷于追溯科学思想源流的爱好者，这本书都提供了一个绝佳的平台。它提供了一种俯瞰全局的视角，这种视角在日常碎片化的信息流中是极其稀缺的。我期待着在接下来的时间里，能与这本书进行更深层次的“交流”，相信它能为我的思维带来新的火花和更广阔的视野。

评分☆☆☆☆☆

第一段： 这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种沉稳而又不失典雅的风格，一看就知道是精心打磨过的。内页的纸张质感也很棒，拿在手里沉甸甸的，阅读体验非常舒适。而且，排版布局的处理得恰到好处，字里行间留白得当，即便是长篇的数学论述，也不会让人感到压抑或视觉疲劳。我特别喜欢那种将原文与评论穿插在一起的编排方式，这种设计极大地提升了阅读的连贯性，使得理解那些深奥的概念变得更加直观和流畅。通常，阅读综述性或选集类的书籍，很容易因为内容的跳跃性而感到困惑，但这本书的组织结构似乎对此有着深刻的理解，它在保持学术严谨性的同时，也充分考虑到了读者的认知习惯，这点做得非常到位。

评分☆☆☆☆☆

第四段： 从装帧的细节来看，出版社在校对和印刷上投入了巨大的精力，这在学术著作中是难能可贵的。我可以观察到，即便是最复杂的数学符号和图表，其清晰度和准确性也达到了极高的标准。这对于我们这些需要反复核对引文和公式的读者来说，简直是福音。很多时候，一个微小的印刷错误就可能导致整个推导的谬误，从而浪费大量时间去排查。这本书的精良制作，保证了信息传递的纯净和可靠性，让我们可以心无旁骛地专注于内容本身。这种对细节的尊重，体现了出版方对学术质量的坚定承诺，值得所有的严肃读者点赞。

评分☆☆☆☆☆

第三段： 这本书的评论部分，简直是点睛之笔。要知道，纯粹的数学综述往往是冰冷的公式和定理的堆砌，缺乏了“人”的温度和思考的深度。但这里的评论，似乎成功地为这些冰冷的代码注入了灵魂。它们不仅仅是对原文内容的总结或解释，更像是对作者当时心境、研究背景乃至是整个学术圈动态的一种侧面还原。我很好奇这些评论的作者是如何做到如此精准地把握住那些微妙的学术语境和历史背景的。这种多维度的解读，使得阅读过程不再是单向的知识灌输，而变成了一种与历史上的思想家进行跨时空对话的奇妙体验。这对于提升批判性思维，是极有助益的。

评分☆☆☆☆☆

第二段： 尽管我还没来得及深入研读每一篇技术细节，但从目录和前言的粗略浏览来看，这本书所收录的文章无疑代表了某个领域内思想脉络的演变和成熟。我能感受到编者在选材上的匠心独运，他们似乎不仅仅是罗列了重要的成果，更是力求构建一个完整的故事线，让读者能够追踪某个核心思想是如何从最初的萌芽一步步发展壮大，最终开花结果的。这种“历史感”的呈现，对于初涉此领域的年轻人来说，无疑是一份宝贵的指引，它避免了直接面对最高精尖成果时的那种无从下口的感觉。它更像是一位经验丰富的老者，耐心地为你铺陈出整个知识版图的全貌，让你在进入细节之前，先对全局有个清晰的把握。