丘成桐綜述文章選集（附評論 第2捲） [Selected Expository Works of Shing-Tung Yau with Commentary[Vol.2]] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Peter li，Kefeng liu，Richard Schoen 等 編

圖書標籤:

• 數學
• 幾何學
• 拓撲學
• 微分幾何
• 偏微分方程
• 物理學
• 評論
• 丘成桐
• 數學史
• 科普讀物

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040404180

版次：1

商品編碼：11540606

包裝：精裝

叢書名： 丘成桐綜述文章選集

外文名稱：Selected Expository Works of Shing-Tung Yau with Commentary[Vol.2]

開本：16開

齣版時間：2014-07-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　幾何分析是近幾十年來非常重要的學科，比如拓撲中的著名龐加萊猜想的解決實際上利用瞭幾何分析的思想和方法。丘成桐教授是現代幾何分析的奠基人之一，也是積極的參與者。在偉大的數學傢當中，很少有像丘先生那樣花費很多時間去撰寫大量的綜述文章。《丘成桐綜述文章選集（附評論 第1、2捲）》收集瞭丘成桐教授2013年前所有的綜述文章及丘先生總結的微分幾何未解決問題的論述。更重要的是，丘先生對每篇文章都在當今意義下作齣瞭評論並指齣該論題的最新進展，對未解決問題也作瞭係統的分析及這些問題的最新總結。《丘成桐綜述文章選集（附評論 第2捲）》主編還特邀請瞭多位相關領域專傢對丘先生工作及相關領域最新結果作齣瞭評論。可以說這兩捲著作就是近代幾何分析發展的縮影，每一位對幾何分析感興趣的學生和專傢都可以從中獲益。
　　《丘成桐綜述文章選集（附評論 第2捲）》是其中的第Ⅱ捲。

作者簡介

　　丘成桐，是當代最偉大的數學大師之一，著名科學傢，哈佛大學數學係係主任、講座教授，清華大學數學科學中心主任。丘先生1949年生於廣東，22歲獲博士學位。他獲得瞭菲爾茲奬、沃爾夫奬、剋萊福特奬、美國國傢科學奬等國際頂級大奬，是美、俄、中、意四國科學院院士。他解決瞭“卡拉比猜想”、廣義相對論中的“正質量猜想”、超弦理論中的“鏡對稱猜想”等眾多世界難題。他是幾何分析學科奠基人，他領導的團隊為解決“龐加萊猜想”作齣瞭重要貢獻。他在中國大陸、香港、颱灣創辦瞭五大數學研究機構，領導舉辦瞭世界華人數學傢大會，創辦瞭丘成桐中學數學奬、丘成桐數學英纔班、丘成桐大學生數學競賽、新世界數學奬、晨興數學奬，在國內齣版瞭《微分幾何》、《調和映照講義》等專著，創辦瞭《數學與人文》、《數學與數學人》科普叢書，為中國的人纔培養、科學研究、學術交流以及中國數學界與海外科研學術閤作作齣瞭巨大貢獻，榮獲國務院頒發的中華人民共和國國際科技閤作奬。

目錄

Volume II
Preface
Shing-Tung Yau
Shing-Tung Yau， His Mathematics and Writings
Lizhen Ji
Commentary on
Perspectives on Geometric Analysis
Perspectives on Geometric Analysis
Shing-Tung Yau
Commentary on
A Survey of Calabi-Yau Manifolds
A Survey of Calabi-Yau Manifolds
Shing-Tung Yau
Commentary on
Linear Waves in the Kerr Geometry： A Mathematical Voyage to Black Hole Physics
Linear Waves in the Kerr Geometry： A Mathematical Voyage to
Black Hole Physics
Felix Finster， Niky Kamran， Joel Smoller， and Shing-Tung Yau
Commentary on
Recent Development on the Geometry of the Teichmiiller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces
Recent Development on the Geometry of the Teichmiiller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces
Kefeng Liu， Xiaofeng Sun， and Shing-Tung Yau
Commentary on
Deformation of Kahler-Einstein Metrics
Deformation of Kahler-Einstein Metrics
Xiaofeng Sun， Shing-Tung Yau
Commentary on
String Theory and the Geometry of the Universe's Hidden Dimensions
String Theory and the Geometry of the Universe's
Hidden Dimensions
Shing-Tung Yau and Steve Nadis
Commentary on
Shiing-Shen Chern
Shiing-Shen Chern （1911-2004）
Shing-Tung Yau
Commentary on
A Survey on Recent Development in Computational Quasi-conformal
Geometry and its Applications
A Survey on Recent Development in Computational Quasi-conformal
Geometry and its Applications
Lok Ming Lui， Tsz Wai Wong， Wei Zeng， Xiangfeng Gu，
Paul M. Thompson， Tony F. Chan， and Shing-Tung Yau
Commentary on
Recent Development of Computational Conformal Geometry
Recent Development of Computational Conformal Geometry
David Xianfeng Gu， Wei Zeng， Lok Ming Lui， Feng Luo， and Shing-Tung Yau
Commentary on
Mirror Symmetry and Localizations
Mirror Symmetry and Localizations
Shing-Tung Yau
Commentary on
Non-Kaihler Calabi-Yau Manifolds
Non-Kahler Calabi-Yau Manifolds
Li-Sheng Tseng， Shing-Tung Yau
Commentary by Others
The Strominger-Yau-Zaslow Conjecture and Its Impact
Kwokwai Chan
Commentary on
Shing-Tung Yau's Surveys
Simon Donaldson
Commentary on
Yau's Work on Non-Kahler Complex Geometry
Jixiang Fu
Martin Compactification of Nonpositively Curved Manifolds
Lizhen Ji
Commentary on
Shing-Tung Yau's Expository Works： Topological String Theory
Chiu-Chu Melissa Liu
Commentary on
Yau's Work on Minimal Surfaces and 3-manifolds
Feng Luo
Commentary on
Some Works of Shing-Tung Yau in Kahler Geometry
Ngaiming Mok
Commentary on
The Legacy of Shing-Tung Yau in Geometric Partial
Differential Equations
Duong H. Phong
Commentary on
Several Problems Proposed by Shing-Tung Yau
Bun Wong
Appendices
List of Publications by Shing-Tung Yau
Students of Shing-Tung Yau

宇宙的幾何與拓撲：從弦論到卡拉比-丘流形 作者： 丘成桐 編者/評論傢： 匿名（為保持專業性與客觀性，評論者身份不公開，但其深刻見解貫穿全書） 齣版社： （此處可虛構一個權威學術齣版社名稱，例如：高等數學與理論物理齣版社） 齣版年份： （此處可虛構一個較新的年份，例如：2024年） --- 內容簡介： 《宇宙的幾何與拓撲：從弦論到卡拉比-丘流形》匯集瞭著名數學傢丘成桐教授在過去幾十年中，對微分幾何、代數幾何、拓撲學以及它們在理論物理學，特彆是弦論和宇宙學中應用的諸多開創性綜述文章。本書第二捲側重於深入探討那些直接或間接源於“幾何化物理”這一宏大願景的核心概念，詳細闡述瞭如何利用精妙的幾何工具來理解物理世界的深層結構。 全書並非對某個單一主題的詳盡論述，而是通過一係列精心挑選、經過時間檢驗的精選論文及其後來的反思性評論，構建瞭一幅關於現代數學物理交匯點的全景圖。本書的獨特價值在於，它不僅呈現瞭丘先生奠基性的數學成果，更提供瞭他本人對這些成果在物理學前沿應用潛力的獨到見解和批判性反思。 第一部分：卡拉比-丘流形的幾何基礎與應用（深化與廣延） 本部分重點迴顧瞭卡拉比-丘（Calabi-Yau，簡稱CY）幾何作為解決愛因斯坦引力方程和弦論中緊緻化問題的核心工具的地位。丘先生的綜述文章詳細梳理瞭規範形（Calabi form）的存在性證明的幾何直覺，並將其與復黎曼幾何中的關鍵難題——證明存在誌村-中野（Shimura-Nakano）分解的推廣形式——緊密聯係起來。 重點探討瞭米爾斯-楊（Mills-Yang）規範理論在Kähler流形上的幾何化，特彆是如何利用Ricci麯率的非負性與拓撲不變量（如陳示性類）之間的深層聯係來限定緊緻化空間的可能性。 隨後的評論部分，則將視角轉嚮瞭更現代的研究方嚮，如： 1. 奇點的處理： 討論瞭半正規（semi-stable reduction）下的CY形結構，這對於處理物理中可能齣現的共形場論（CFT）的非微擾效應至關重要。 2. 模空間理論（Moduli Spaces）： 深入分析瞭CY流形的模空間的結構，特彆是Hodge理論在區分不同拓撲構型中的作用。評論傢們強調瞭這些模空間如何直接對應於弦論中的真空選擇和參數空間。 第二部分：弦論中的幾何化挑戰與對偶性（物理的幾何映射） 本捲的後半部分顯著地轉嚮瞭純粹的理論物理應用，尤其是弦論中由幾何結構決定的現象。 2.1 拓撲弦理論（Topological String Theory）的幾何起源： 綜述瞭GW（Gromov-Witten）不變量的幾何定義，及其與弦理論中散射幅的深刻關聯。文章不僅迴顧瞭GW理論的數學基礎，還探討瞭它如何作為研究鏡像對稱（Mirror Symmetry）的強有力工具。這裏，幾何學傢與理論物理學傢首次在復流形的特定對偶結構上找到瞭清晰的對應。 2.2 鏡像對稱的深入探討： 丘先生的選文深入比較瞭基於辛幾何（Symplectic Geometry）的視角（如McEwen-Kontsevich的視角）和基於復幾何的視角。評論部分著重分析瞭近年來在A模型和B模型的嚴格定義和邊界條件上取得的進展，這些進展極大地依賴於對復雜拓撲空間的精確測度和積分。 2.3 幾何中的引力與非交換幾何的邊緣： 最後，文章觸及瞭理論物理學的更深層次問題：當維度坍縮或齣現奇點時，經典幾何的失效與廣義相對論的重構問題。綜述中討論瞭如何通過局部化和漸近分析來理解愛因斯坦-希爾伯特作用量在極端條件下的行為。盡管非交換幾何並非核心，但評論對未來可能齣現的基於幾何非交換性的物理理論進行瞭前瞻性的展望。 本捲的學術貢獻與閱讀指南 《宇宙的幾何與拓撲》第二捲為研究生、青年學者和資深研究人員提供瞭一個獨特的機會，得以一窺現代微分幾何如何被用作探索宇宙基本構造的藍圖。本書的結構要求讀者具備紮實的復幾何、黎曼幾何和基礎拓撲學知識。 評論部分並非簡單的腳注，而是對原論文在當前學術環境下的意義、局限性及後續影響的深度剖析，極大地豐富瞭讀者的理解層次。本書是理解“幾何如何決定物理定律”這一核心哲學問題的不可或缺的參考資料。它清晰地展現瞭數學的力量——用最純粹的結構語言去描繪最復雜的現實。 --- 關鍵詞： 卡拉比-丘流形，Hodge理論，Gromov-Witten不變量，鏡像對稱，弦論緊緻化，Kähler幾何，拓撲弦理論。

評分☆☆☆☆☆

第五段： 總的來說，這本書的整體氣質是那種厚重而又充滿啓發性的。它不是一本適閤快速翻閱的讀物，而更像是一份需要靜下心來，投入時間去細細品味的“案頭書”。無論是對於希望係統梳理某一研究方嚮脈絡的研究人員，還是那些熱衷於追溯科學思想源流的愛好者，這本書都提供瞭一個絕佳的平颱。它提供瞭一種俯瞰全局的視角，這種視角在日常碎片化的信息流中是極其稀缺的。我期待著在接下來的時間裏，能與這本書進行更深層次的“交流”，相信它能為我的思維帶來新的火花和更廣闊的視野。

評分☆☆☆☆☆

第四段： 從裝幀的細節來看，齣版社在校對和印刷上投入瞭巨大的精力，這在學術著作中是難能可貴的。我可以觀察到，即便是最復雜的數學符號和圖錶，其清晰度和準確性也達到瞭極高的標準。這對於我們這些需要反復核對引文和公式的讀者來說，簡直是福音。很多時候，一個微小的印刷錯誤就可能導緻整個推導的謬誤，從而浪費大量時間去排查。這本書的精良製作，保證瞭信息傳遞的純淨和可靠性，讓我們可以心無旁騖地專注於內容本身。這種對細節的尊重，體現瞭齣版方對學術質量的堅定承諾，值得所有的嚴肅讀者點贊。

評分☆☆☆☆☆

第三段： 這本書的評論部分，簡直是點睛之筆。要知道，純粹的數學綜述往往是冰冷的公式和定理的堆砌，缺乏瞭“人”的溫度和思考的深度。但這裏的評論，似乎成功地為這些冰冷的代碼注入瞭靈魂。它們不僅僅是對原文內容的總結或解釋，更像是對作者當時心境、研究背景乃至是整個學術圈動態的一種側麵還原。我很好奇這些評論的作者是如何做到如此精準地把握住那些微妙的學術語境和曆史背景的。這種多維度的解讀，使得閱讀過程不再是單嚮的知識灌輸，而變成瞭一種與曆史上的思想傢進行跨時空對話的奇妙體驗。這對於提升批判性思維，是極有助益的。

評分☆☆☆☆☆

第二段： 盡管我還沒來得及深入研讀每一篇技術細節，但從目錄和前言的粗略瀏覽來看，這本書所收錄的文章無疑代錶瞭某個領域內思想脈絡的演變和成熟。我能感受到編者在選材上的匠心獨運，他們似乎不僅僅是羅列瞭重要的成果，更是力求構建一個完整的故事綫，讓讀者能夠追蹤某個核心思想是如何從最初的萌芽一步步發展壯大，最終開花結果的。這種“曆史感”的呈現，對於初涉此領域的年輕人來說，無疑是一份寶貴的指引，它避免瞭直接麵對最高精尖成果時的那種無從下口的感覺。它更像是一位經驗豐富的老者，耐心地為你鋪陳齣整個知識版圖的全貌，讓你在進入細節之前，先對全局有個清晰的把握。

評分☆☆☆☆☆

第一段： 這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮，那種沉穩而又不失典雅的風格，一看就知道是精心打磨過的。內頁的紙張質感也很棒，拿在手裏沉甸甸的，閱讀體驗非常舒適。而且，排版布局的處理得恰到好處，字裏行間留白得當，即便是長篇的數學論述，也不會讓人感到壓抑或視覺疲勞。我特彆喜歡那種將原文與評論穿插在一起的編排方式，這種設計極大地提升瞭閱讀的連貫性，使得理解那些深奧的概念變得更加直觀和流暢。通常，閱讀綜述性或選集類的書籍，很容易因為內容的跳躍性而感到睏惑，但這本書的組織結構似乎對此有著深刻的理解，它在保持學術嚴謹性的同時，也充分考慮到瞭讀者的認知習慣，這點做得非常到位。