抽象代數習題精選精解 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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張天德，劉紅星編

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齣版社：山東科學技術齣版社

ISBN：9787533175788

版次：1

商品編碼：11545211

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：193

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　抽象代數又稱近世代數，法國數學傢伽羅瓦在1832年研究代數方程的根式解時首次提齣瞭“群”的概念，從而使代數學的發展進入抽象代數時期。抽象代數主要介紹一般的代數結構，包含群論、環論、域論等。抽象代數是現代數學的重要基礎，在數學的許多分支中有著重要應用，而且在計算機科學、信息科學等學科中也有著廣泛的應用，是這些學科的重要數學工具。
　　《抽象代數習題精選精解》是抽象代數的基本概念。二、是群論，內容包括循環群、置換群、不變子群、商群、群同態、群在集閤上的作用、Sylow定理、群的直積等。三、是環和域，內容包括整環、除環、理想、商環、環同態、素理想與極大理想等。四、是整環的因子分解。五、是域，包括素域、單擴域、代數擴域、有限域等。

內頁插圖

第一章基本概念
1.集閤
2.映射、映射的閤成
3.代數運算
4.同態與同構
5.等價關係與集閤的分類

第二章群
1.群的定義與基本性質
2.同態與子群
3.循環群
4.交換群·置換群
5.子群的陪集
6.不變子群與商群
7.群的同態基本定理
8.Sylow定理
9.群的直積

第三章環與域
1.環的定義
2.零因子、整環
3.除環和域
4.剩餘類環和多項式環
5.理想和商環
6.環的同態基本定理
7.素理想與極大理想
8.環的直和

第四章整環裏的因子分解
1.不可約元、唯一分解
2.唯一分解整環
3.主理想整環與歐氏環
4.唯一分解整環上的多項式環

第五章域
1.擴域與素域
2.單擴域
3.代數擴域
4.分裂域
5.有限域