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項武義編

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發表於2025-05-02

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圖書介紹

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040408621

版次：1

商品編碼：11553892

包裝：平裝

叢書名：高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：535

字數：430000

正文語種：中文

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圖書描述

內容簡介

　　《微積分大意/高等學校教材》是美國加利福尼亞大學伯剋利分校項武義教授為我國青年編寫的。全書共四章，前兩章闡述微積分的基本概念和理論，後兩章談微積分的應用，並論述瞭常微分方程和多重積分的重要定理。作者以逼近法貫串全書，力求寫得“精簡實用，深入淺齣”。《微積分大意/高等學校教材》供高等院校師生教學參考。

內頁插圖

緒論

第一章基本概念與基本方法
第一節度量與實數
第二節函數的概念
第三節逼近、極限與連續性

第二章微積分的源起與基礎理論
第四節變率與微分
第五節求和與積分
第六節微積分基本定理
第七節微分積分符號體係與運算法則

第三章初等函數與初步應用
第八節多項式函數與局部高階逼近
第九節幾何應用與三角函數
第十節指數函數與對數函數
第十一節常微分方程簡介
第十二節初步應用的典型實例

第四章多變數微積分
第十三節偏微分、全微分與隱函數
第十四節多重積分、綫積分與麵積分

附錄Ⅰ 常用函數的不定積分
附錄Ⅱ 冪級數與三角級數
附錄Ⅲ 綫性代數簡介
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用戶評價

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4 弧長

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牛頓-萊布尼茨公式

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11，平行嚮量場、測地綫、平行移動、最短路徑定理、Gauss絕妙定理、Gauss方程、Codazzi-Mainardi 方程、麯率張量、局部麯麵論的基本定理、Gauss麯率、測地平行坐標。

評分☆☆☆☆☆

4，狹義相對論的數學模型、Poincare群、Lorenz變換、麯麵元、麯麵的第一基本形式、麯麵的定嚮、麯麵上的誘導度量。

評分☆☆☆☆☆

個問題，如詹姆斯·格裏高利說過：“數學的真正劃分不是分成幾何和算術，而是分成普遍的和特殊的”。而這普遍的東西是由兩個包羅萬象的思想傢牛頓和萊布尼茨提供的。十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學傢牛頓和德國數學傢萊布尼茨分彆在自己的國度裏獨自研究和完成瞭微積分的創立工作，雖然這隻是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯係在一起，一個是切綫問題（微分學的中心問題），一個是求積問題（積分學的中心問題）。

評分☆☆☆☆☆

10，四元數、共形度量、共形變換、Liouville定理、方嚮導數、共變導數、聯絡、 Christoffel符號、Gauss公式、Weingarten方程。

評分☆☆☆☆☆

積分學的早期史

評分☆☆☆☆☆

Gooooooooooooooooooooooooooooood

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3，形式化與可形式化。

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