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項武義編

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發表於2025-01-31

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圖書介紹

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040408621

版次：1

商品編碼：11553892

包裝：平裝

叢書名：高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：535

字數：430000

正文語種：中文

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圖書描述

內容簡介

　　《微積分大意/高等學校教材》是美國加利福尼亞大學伯剋利分校項武義教授為我國青年編寫的。全書共四章，前兩章闡述微積分的基本概念和理論，後兩章談微積分的應用，並論述瞭常微分方程和多重積分的重要定理。作者以逼近法貫串全書，力求寫得“精簡實用，深入淺齣”。《微積分大意/高等學校教材》供高等院校師生教學參考。

內頁插圖

緒論

第一章基本概念與基本方法
第一節度量與實數
第二節函數的概念
第三節逼近、極限與連續性

第二章微積分的源起與基礎理論
第四節變率與微分
第五節求和與積分
第六節微積分基本定理
第七節微分積分符號體係與運算法則

第三章初等函數與初步應用
第八節多項式函數與局部高階逼近
第九節幾何應用與三角函數
第十節指數函數與對數函數
第十一節常微分方程簡介
第十二節初步應用的典型實例

第四章多變數微積分
第十三節偏微分、全微分與隱函數
第十四節多重積分、綫積分與麵積分

附錄Ⅰ 常用函數的不定積分
附錄Ⅱ 冪級數與三角級數
附錄Ⅲ 綫性代數簡介
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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

2，正則麯綫與Frenet麯綫、平麵麯綫、具有常麯率的平麵麯綫、空間麯綫、麯率與撓率的關係。

評分☆☆☆☆☆

7，Weierstrass錶示、Minkowski空間上的麯麵、超麯麵、球麵上的度量。

評分☆☆☆☆☆

從微積分成為一門學科來說，是在17世紀，但是積分的思想早在古代就已經産生瞭。

評分☆☆☆☆☆

還在使用中，不過現在感覺叔很不錯

評分☆☆☆☆☆

這兩位大師的工作。

評分☆☆☆☆☆

2，結構與解釋、聯結詞的標準化、滿足關係、推論關係、疊閤引理與同構引理。

評分☆☆☆☆☆

體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。公元前3世紀，古希臘的數學傢、力學傢阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學的萌芽，他在研究解決拋物綫下的弓形麵積、球和球冠麵積、螺綫下的麵積和鏇轉雙麯綫所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。中國古代數學傢也産生過積分學的萌芽思想，例如三國時期的劉徽，他對積分學的思想主要有兩點：割圓術及求體積問題的設想。[2]

評分☆☆☆☆☆

13，麯麵的大範圍性質、Riemann與僞Riemann空間中的張量、僞微分同胚的單參數群、嚮量場的指數映射。

評分☆☆☆☆☆

8，仿射直綫與仿射平麵的公理化模型、平麵上的綫性方程、凸幾何、仿射幾何的基本定理、仿射空間、有限維凸幾何、Caratheodory與Radon引理、Helly定理。

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