素数之恋：黎曼和数学中最大的未解之谜 [Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 约翰·德比希尔 著，陈为蓬 译

图书标签:

• 数学史
• 数论
• 黎曼猜想
• 素数
• 数学
• 未解之谜
• Bernhard Riemann
• 数学普及
• 科学
• 历史

出版社： 上海世纪出版集团

ISBN：9787542860392

版次：1

商品编码：11580258

包装：平装

外文名称：Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics

开本：16开

出版时间：2014-11-01

用纸：胶版纸#

内容简介

　　1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分，黎曼作了一个附带的备注——一个猜测，一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日。在经历了150年的认真研究和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？已经越来越清楚，黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙，但它的解答仍诱人地悬在那里，正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术，其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中，显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。　　在约翰·德比希尔编著的《素数之恋：黎曼和数学中最大的未解之谜》中，极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现，它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。

作者简介

　　约翰·德比希尔，是一位数学家和语言学家，他也是一位系统分析师。而在业余时间，他还是一名著名的作家。他的作品频繁出现在《国家评论》和《新标准》杂志上。

内页插图

目录

对本书的评价内容提要作者简介序言第一部分 素数定理第1章 纸牌游戏第2章 土地，收获第3章 素数定理第4章 在巨人的肩膀上第5章 黎曼的ζ函数第6章 伟大的聚变第7章 金钥匙，以及改进了的素数定理第8章 并非完全没有价值第9章 扩展定义域第10章 一个证明和一个转折点
第二部分 黎曼假设第11章 九个祖鲁女王统治中国第12章 希尔伯特的第八个问题第13章 自变量蚂蚁和函数值蚂蚁第14章 陷入迷恋状态第15章 大O和默比乌斯μ第16章 攀爬临界线第17章 谈一点代数第18章 数论与量子力学相遇第19章 拧动金钥匙第20章 黎曼算子及其他研究途径第21章 误差项第22章 要么成立，要么不成立
后记注释附录：黎曼假设之歌

素数之魅，数学的永恒追寻 在浩瀚的数字宇宙中，素数如同镶嵌其中的璀璨宝石，它们是构建一切整数的基石，却又以其特立独行的分布规律，为人类智慧留下了最深刻的谜题。它们简单纯粹，却又深不可测，无数数学家为此倾倒，数个世纪的探索，依旧无法完全揭示其奥秘。而在这场对素数规律的执着追寻中，一个名字，一个猜想，宛如黑夜中的启明星，照亮了前行的道路，也开启了数学史上最波澜壮阔的篇章——那就是伯恩哈德·黎曼，以及他那至今未能被完全证实的，数学中最引人入胜的猜想。 本书将带领读者，潜入数学的腹地，去探索那隐藏在数字背后的精妙逻辑，去感受那驱动人类探索未知的好奇与激情。这不是一本枯燥的数学定理堆砌，而是一场跨越时空的思想之旅，一次对智慧边界的勇敢叩问。我们将从素数那看似随机却又暗藏玄机的分布开始，逐步深入到19世纪德国杰出数学家黎曼所构建的宏伟理论。 想象一下，数轴上那些孤独的身影——2、3、5、7、11、13……它们出现的间隔，时而狭窄，时而宽广，毫无章法可循，却又仿佛在遵循着某种看不见的法则。自古希腊以来，数学家们便沉迷于破解素数的分布规律。欧几里得证明了素数是无限的，而高斯则敏锐地预感到，素数的分布可能与一个特定的函数有关。然而，真正将这一猜想提升到全新高度的，正是黎曼。 1859年，黎曼发表了一篇划时代的论文，名为《论小于给定数值的素数个数》。在这篇不足十页的短文中，他引入了一个至关重要的函数——黎曼zeta函数。这个函数，看似只是一个简单的数学工具，却蕴含着揭示素数分布秘密的钥匙。黎曼zeta函数，就像一个通往素数王国的导航仪，它的零点（即函数值为零的点）的分布，竟然与素数的大小和频率息息相关。 黎曼在这篇论文中提出的核心猜想，便是“黎曼猜想”。简单来说，这个猜想断言，所有非平凡的黎曼zeta函数的零点，都位于一个特定的直线——“临界线”上。这个猜想的每一个字，都牵动着无数数学家的心弦。如果黎曼猜想被证明，那么素数的分布规律将变得清晰可见，许多困扰数学界多年的难题将迎刃而解。这不仅仅是解决了素数分布的问题，更是对数论整体的一次重大突破，将极大地推动数学的进步。 本书将深入剖析黎曼zeta函数的数学构造，以及黎曼猜想的深远意义。我们将理解，为何这个看似抽象的数学问题，能够吸引如此多的顶尖数学家为其倾倒，投入毕生的精力。这不是一场简单的智力游戏，而是人类对宇宙秩序最根本的探索之一。 我们会追溯黎曼的生平，了解他如何在一个充满挑战的时代，凭借非凡的洞察力和卓越的数学才能，构建起如此深刻而预言性的理论。他的生活，他的思想，他的研究过程，都将随着故事的展开而鲜活起来。从他的童年，到他在大学的生涯，再到他最终为数学界留下的宝贵遗产，我们将看到一位伟大数学家的成长轨迹，以及他在孤独的思考中，如何与宇宙的奥秘对话。 这本书并非只为数学专业人士而写，它也向所有对科学、对智慧、对未解之谜感兴趣的读者敞开大门。我们将用清晰易懂的语言，阐述复杂的数学概念，引导读者一步步走进素数的世界，感受黎曼猜想的魅力。我们将探讨那些在追求黎曼猜想过程中涌现出的各种创新思想和方法，它们本身就构成了数学发展史上的璀璨星辰。 同时，本书也会揭示，为什么在长达一个半世纪的时间里，黎曼猜想依然屹立不倒，成为“千禧年大奖难题”之一，悬赏一百万美元给能够给出证明或反例的数学家。我们将了解，数学家们为了攻克这一难题所付出的艰辛努力，那些令人扼腕的接近，那些振奋人心的进展，以及那些至今仍未能逾越的障碍。每一个试图证明黎曼猜想的努力，都在悄悄地改变着数学的面貌。 本书还将触及数学与物理学之间奇妙的联系。令人惊叹的是，黎曼zeta函数及其零点，竟然与量子力学、混沌理论等现代物理学的诸多领域有着深刻的关联。仿佛宇宙深处的法则，在数论的抽象世界和物理学的宏观微观景象中，不谋而合。这种跨学科的共鸣，更加凸显了黎曼猜想的普适性和重要性。 我们将描绘一群充满激情和智慧的数学家群体，他们是黎曼猜想的继承者和探索者。从希尔伯特到塞尔，从戴森到陶哲轩，无数伟大的头脑将在这个故事中闪耀。我们会看到他们在学术会议上的激烈辩论，他们在私下里的交流碰撞，以及他们共同推动数学前行的力量。这是一群与孤独为伴，却又心怀全人类智慧进步的群体。 “素数之恋：黎曼和数学中最大的未解之谜”，它不仅仅是一个数学猜想的故事，更是关于人类永无止境的求知欲，关于坚持不懈的探索精神，以及关于智慧之光如何穿透迷雾，照亮前路的生动写照。它邀请你一同踏上这场智力的冒险，去感受那些隐藏在数字中的美丽，去体会那些定义我们认知边界的深刻问题，去理解那些在追寻真理过程中，人类所展现出的最耀眼的光芒。 本书将带你领略数学的诗意，感受逻辑的严谨，以及探索未知时的激动人心。素数，作为数字世界的基石，它们的秘密，黎曼的猜想，以及由此引发的数学浪潮，共同构成了人类智慧史上最引人入胜的篇章之一。让我们一同走进这个迷人的世界，倾听素数低语，感受黎曼的心跳，一同加入这场数学史上最伟大、也最令人着迷的探索。

评分☆☆☆☆☆

我尤其欣赏作者在叙事节奏上的高明控制。整本书的结构如同一个精心设计的迷宫，引导着读者一步步深入到问题的核心。它巧妙地穿插了不同历史时期对素数分布研究的进展，将一个看似孤立的数学问题，置于整个科学发展的大背景下考察。这种宏大叙事与微观细节的完美结合，使得阅读体验极其丰富。你不会觉得这是一本枯燥的学术传记或科普读物，它更像是一部融合了悬疑、历史和哲学思考的叙事杰作。每当感觉即将被复杂的公式和理论淹没时，作者总能及时地切入到生动的人物故事或关键的历史转折点，让你得以喘息并重新找回阅读的动力。这种张弛有度的叙事，使得即便是对数论知之甚少的人，也能被故事本身所牵引。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文笔是那种需要细细品味的类型，它不追求短促的感官刺激，而是通过精准的用词和富有韵律的句式，营造出一种庄重而又充满探索精神的氛围。我常常需要停下来，回味某一个精妙的比喻，或是某个对人物性格的精准刻画。例如，书中对特定数学家的性格侧写，活灵活现，仿佛能看到他们坐在堆满手稿的房间里，与笔尖上的数字搏斗的场景。这种对细节的执着，反映出作者本人对所描绘主题的深厚敬意。它不是敷衍了事的介绍，而是倾注了大量心血的研究成果，使得每一个章节都充满了知识的密度和情感的厚度。

评分☆☆☆☆☆

读完之后，心中久久不能平静的是对“确定性与随机性”这对矛盾的深刻体会。素数，这些最基本的数字构成，却以一种近乎随机的方式出现，而黎曼的猜想，似乎预示着在这看似无序的背后，隐藏着某种极致的优雅和必然的秩序。这本书非常成功地捕捉到了这种数学美学中的悖论。作者没有急于给出答案，而是着重展现了无数顶尖头脑为了追寻这个“终极答案”所付出的心血和经历的失败。它探讨了人类认知边界的拓展，以及在面对宇宙终极奥秘时的谦卑感。这种对知识本质的哲学探讨，远超出了单纯的数学科普范畴，它触及了我们如何理解世界的基本结构这一根本命题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字充满了难以言喻的魅力，它不仅仅是在讲述一个数学猜想的历史，更像是一场跨越时空的对话。作者的笔触细腻而富有张力，将黎曼这位天才的生平、他所处的时代背景以及他提出的那个深邃的猜想，描绘得如同史诗般壮阔。初读时，我被那种对知识纯粹的追求所深深吸引，仿佛能感受到黎曼当年在思考这些复杂问题时的那种孤独与执着。书中对数学概念的阐释，虽然涉及深奥的领域，但叙述方式却出人意料地平易近人，这无疑是对数学爱好者的一大福音。它成功地搭建了一座桥梁，让非专业读者也能窥见纯粹数学王国的宏伟与精妙。那种试图理解超越日常经验的抽象概念时的挣扎与顿悟，被作者捕捉得淋漓尽致，读起来让人仿佛身临其境，体会到站在人类知识前沿的震撼。

评分☆☆☆☆☆

从阅读体验上来说，它带来了一种近乎朝圣般的感受。它引导读者去思考，究竟是什么驱使着人类不断地去探索那些看不见摸不着的抽象概念？素数之谜，如同深海里的巨兽，隐藏在数字的海洋深处，而这本书，就是一张详细而又充满冒险精神的海图。它不仅让你了解了“是什么”和“为什么”，更重要的是，它激发了你对“还有什么未知”的好奇心。这种由内而外散发的求知欲，是任何优秀的书籍都渴望带给读者的宝贵体验。它让我重新审视了数学在人类文明中的地位，不再仅仅是工具，而更像是一种探索真理的语言。

评分☆☆☆☆☆

儿子说这本书看着还真有点意思，挺喜欢的！昨天定，今天到家，现在特别喜欢在京东上买书了

评分☆☆☆☆☆

但是应该注意的是，解题是一件实践的事，我认为，任何解题能力的提升都是直接来自于个人在解题过程的体验，换而言之，你不要妄想自己读了这本书之后就能立即获得解题能力的提升。这本书适合在进行了大量解题实践之后来阅读。打个比方，波利亚的这本书是一门高深的内功心法，学习它可以提升内力成为高手，而解题技巧则是武功招数，解题实践则是临阵对敌的经验。如果只练了内功心法，就跟《天龙八部》里获得了活死人百年内力的虚竹一样，不懂得如何运用和驾驭这股内力，反而浑身难受。波利亚的这本书，乃是对解题实践的研究，在他的解题表里强调的一点，就是充分联想自己曾经解决过的问题，然后类比性的解决新题，并在回顾中获得新的解题经验。

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经常在京东上购书，不错，物流速度快，赞，包装也不错，推荐

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帮朋友买的，希望对孩子有用

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可以，慢慢地慢慢地读吧

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数学是人类最伟大的发现

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一饿得一天了……不过也有很多人在这里看到的东西我知道

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一饿得一天了……不过也有很多人在这里看到的东西我知道

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都是正版，价格也非常优惠，今年活动还放水了，希望越做越大，福利多多！