出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040409529
版次：2
商品编码：11580388
包装：平装
丛书名： 高等学校教材
开本：32开
出版时间：2014-11-01
用纸：胶版纸
页数：364
字数：300000
正文语种：中文
具体描述
内容简介
《微分几何讲义（修订版）/高等学校教材》是由编者在南开大学讲授微分几何课程的讲义改写而成的。第一版一度曾用《微分几何》的名称印行，本版（修订版）恢复了原来的名称。除增添了五个附录以外，本版基本上与第一版相同。内容是三维欧氏空间微分几何学。第一章简单叙述了《微分几何讲义（修订版）/高等学校教材》所需用的有关矢函数的知识；第二章到第四章是曲线理论；第五章初步介绍可展曲面，作为曲线理论与曲面理论的桥梁；第六章到第八章是曲面理论。附录内容大部分是正文某些内容的补充，小部分是由第一版正文内容改辑而成的。
《微分几何讲义（修订版）/高等学校教材》可作为综合大学，高等师范院校数学专业微分几何课程的教材，也可供高等工业学校相近专业选用，还便于自学。
内页插图
目录
第一章 矢函数1 矢代数复习
2 直线和平面复习
3 纯量变数的矢函数与曲线的参数表示
4 矢函数的极限．连续性
5 矢函数的微导．曲线的切线
6 几种具有特殊性质的矢函数
7 关于矢函数的泰勒公式
8 矢函数的积分
第二章 曲线的基本三棱形
1 切线和法面，寻常点
2 密切面与副法线
3 主法线和从切面，基本三棱形
4 弧长
5 自然参数．基本矢
6 曲线间的切触阶
7 曲线和平面间的切触阶
结束语
第三章 空间曲线论的基本公式
1 基本公式的推导
2 曲率
3 挠率
4 曲线在一点邻近的结构
5 基本公式在运动学里的意义
6 密切圆
7 密切球面
8 微分几何的任务．有关曲线的不变量
结束语
第四章 曲线论的基本定理
1 平面曲线论的基本公式
2 平面曲线的相对曲率
3 平面曲线论的基本定理
4 空间曲线论的基本定理
5 空间曲线论的唯一存在定理
6 一般柱面螺线
7 贝特朗曲线
结束语
第五章 可展曲面初论
1 曲面的参数表示
2 曲面的寻常点
3 切面与法线
4 直纹面与可展曲面
5 可展曲面的分类
6 曲线的法线所构成的可展曲面
7 曲线的渐伸线与渐缩线
7.1求一条曲线的渐伸线
7.2求一条曲线的渐缩线
8 可展曲面作为单参数平面族的包络面
8.1特征线与包络面
8.2特征点与脊线
9 曲线的法面族
……
第六章 曲面的第一基本齐式
第七章 曲面上曲线的曲率．一些重要的曲线
第八章 曲面论的基本定理．曲面的内在几何
用户评价
评分
微分几何方面不可多得的好书.体系完整,大家之作,值得学习和收藏!
评分3 主法线和从切面，基本三棱形
评分送货及时。内容系统完整，入门好教材。
评分有难度、有深度，不容易懂
评分9，Hausdorffvarepsilon-网、完全有界、Riesz定理、等度连续、Arzela定理、Baire测度、正线性泛函、 Riesz-Markov定理、网的单调收敛定理、复Baire测度、凸集、具有紧支集的连续函数、紧算子、Schauder定理、Enflo定理、 Grothendieck逼近定理、Szankowski反例、Schmidt定理。
评分12，维数、纽结的等价、纽结群、Seifert曲面、覆盖空间、映射提升定理、万有覆盖空间。
评分不错的商品。
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评分ok
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