齣版社： 高等教育齣版社
ISBN：9787040409529
版次：2
商品編碼：11580388
包裝：平裝
叢書名： 高等學校教材
開本：32開
齣版時間：2014-11-01
用紙：膠版紙
頁數：364
字數：300000
正文語種：中文
具體描述
內容簡介
《微分幾何講義（修訂版）/高等學校教材》是由編者在南開大學講授微分幾何課程的講義改寫而成的。第一版一度曾用《微分幾何》的名稱印行，本版（修訂版）恢復瞭原來的名稱。除增添瞭五個附錄以外，本版基本上與第一版相同。內容是三維歐氏空間微分幾何學。第一章簡單敘述瞭《微分幾何講義（修訂版）/高等學校教材》所需用的有關矢函數的知識；第二章到第四章是麯綫理論；第五章初步介紹可展麯麵，作為麯綫理論與麯麵理論的橋梁；第六章到第八章是麯麵理論。附錄內容大部分是正文某些內容的補充，小部分是由第一版正文內容改輯而成的。
《微分幾何講義（修訂版）/高等學校教材》可作為綜閤大學，高等師範院校數學專業微分幾何課程的教材，也可供高等工業學校相近專業選用，還便於自學。
內頁插圖
目錄
第一章 矢函數1 矢代數復習
2 直綫和平麵復習
3 純量變數的矢函數與麯綫的參數錶示
4 矢函數的極限．連續性
5 矢函數的微導．麯綫的切綫
6 幾種具有特殊性質的矢函數
7 關於矢函數的泰勒公式
8 矢函數的積分
第二章 麯綫的基本三棱形
1 切綫和法麵，尋常點
2 密切麵與副法綫
3 主法綫和從切麵，基本三棱形
4 弧長
5 自然參數．基本矢
6 麯綫間的切觸階
7 麯綫和平麵間的切觸階
結束語
第三章 空間麯綫論的基本公式
1 基本公式的推導
2 麯率
3 撓率
4 麯綫在一點鄰近的結構
5 基本公式在運動學裏的意義
6 密切圓
7 密切球麵
8 微分幾何的任務．有關麯綫的不變量
結束語
第四章 麯綫論的基本定理
1 平麵麯綫論的基本公式
2 平麵麯綫的相對麯率
3 平麵麯綫論的基本定理
4 空間麯綫論的基本定理
5 空間麯綫論的唯一存在定理
6 一般柱麵螺綫
7 貝特朗麯綫
結束語
第五章 可展麯麵初論
1 麯麵的參數錶示
2 麯麵的尋常點
3 切麵與法綫
4 直紋麵與可展麯麵
5 可展麯麵的分類
6 麯綫的法綫所構成的可展麯麵
7 麯綫的漸伸綫與漸縮綫
7.1求一條麯綫的漸伸綫
7.2求一條麯綫的漸縮綫
8 可展麯麵作為單參數平麵族的包絡麵
8.1特徵綫與包絡麵
8.2特徵點與脊綫
9 麯綫的法麵族
……
第六章 麯麵的第一基本齊式
第七章 麯麵上麯綫的麯率．一些重要的麯綫
第八章 麯麵論的基本定理．麯麵的內在幾何
用戶評價
評分
評分
12， lada-弱準範數族與lada-弱拓撲、弱星準範數族、弱^*拓撲、弱^*收斂、lada-弱連續、弱^*自伴算子、Banach- Alaoglu定理、Krein-Milman定理、弱^*函子、廣義函數、增緩廣義函數、具有緊支集的廣義函數、正則廣義函數、奇異廣義函數。
評分第二章 麯綫的基本三棱形
評分書很不錯。
評分10，Hilbert-Schmidt算子、 Schatten-von Neumann定理、Fredholm算子、Fredholm算子的指標、指標的乘積性質、Fredholm算子的Fredholm擇一定理、第二類積分方程、算子方程、Fredholm定理、攝動下算子的穩定性。11，積分方程的Fredholm擇一定理、區間、平衡集、拓撲綫性空間、局部凸空間、多賦範綫性空間、可數賦範空間、準範數的弱算子族、準範數族的等價。
評分5， Frechet空間、不動點、壓縮映射原理、Leray-Schauder-Tychonoff定理、仿射綫性映射、映射族的公共不動點、Markov- Kakutani定理、不動點定理在常微分方程初值問題局部解的存在性上的應用、交換緊群上的Haar測度、自舉方程、散射振幅相的判斷、低密度相關函數的存在性、同調群、Banach空間上的隱映射與逆函數定理。
評分12，維數、紐結的等價、紐結群、Seifert麯麵、覆蓋空間、映射提升定理、萬有覆蓋空間。
評分泛函分析-2
評分經典教材，值得細細閱讀。
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