復變函數（第二版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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路見可，鍾壽國，劉士強著

圖書標籤:

復變函數
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數學分析
第二版

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齣版社：武漢大學齣版社

ISBN：9787307048201

版次：2

商品編碼：11710730

包裝：平裝

叢書名：普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材，

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：252

字數：269000

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

　　普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。
　　英文版已在World Scientific齣版社齣版。
　　作者均係國傢級優秀教學成果奬獲得者。
　　首見於全國同類教材的、反映第一作者在該領域科研成果的“推廣留數定理”，是對經典復積分理論的升華，好教好學，非常實用。
　　首見於全國同類教材的、對教學難點多值函數分枝問題的程式化、理論化的處理，易於讀者掌握。
　　多值函數、共形映照、推廣留數定理計算積分習題的類型化。

內容簡介

　　《復變函數（第二版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材》根據原國傢教委理科數學力學教材編審委員會函數論及泛函分析編審組於1987～1989年期間議定的《復變函數（側重應用）教材編寫提綱》的基礎上編寫的。全書包括復數及復函數、解析函數基礎、積分、級數、留數、解析開拓、共形映照、調和函數、解析函數應用共九章。
　　作為嘗試，《復變函數（第二版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材》增添瞭高階奇異積分和推廣留數定理等具有實用價值的新內容；對教學難點的多值函數作瞭全新的處理；對柯西定理（同倫形式）、輻角原理、共形映照和解析函數惟一性定理等引進新的證明方法和敘述方式；對傳統內容的現代化處理或不同程度的改進滲及全書各章。經過多年教學實踐顯示它是一本切實可教可學的教材。
　　《復變函數（第二版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材》可供綜閤大學基礎數學、應用數學、計算數學、力學、天文學等專業及師範院校數學專業的本科生及部分工科專業的研究生作為教材，也可供物理專業、工程技術人員及自學者參考。

內頁插圖

第一章復數和復函數
1.1復數
1.1.1復數域
1.1.2復數的幾何錶示
1.1.3球極投影、復球麵、無窮遠點、擴充復平麵
習題1.1
1.2復變函數
1.2.1復變函數的概念
1.2.2復變函數的極限與連續性
1.2.3同倫概念和區域的連通性
1.2.4輻角函數
習題1.2
1.3復數列和復級數
1.3.1復數列和復數項級數
1.3.2復函數列和復函數項級數
習題1.3
第一章習題

第二章解析函數基礎
2.1解析函數
2.1.1導數及其幾何意義
2.1.2解析函數概念
習題2.1
2.2一些初等解析函數
2.2.1多項式和有理函數
2.2.2指數函數
2.2.3三角函數和雙麯函數
2.2.4對數函數
2.2.5冪函數和根式函數
2.2.6初等多值函數分枝問題
2.2.7有理函數的對數
2.2.8有理函數的方根
2.2.9反三角函數和反雙麯函數
習題2.2
第二章習題

第三章復積分
3.1復積分概念
3.1.1復積分的定義及計算
3.1.2復積分的基本性質
習題3.1
3.2基本定理
3.2.1柯西積分定理
3.2.2原函數
習題3.2
3.3基本公式
3.3.1柯西積分公式
3.3.2柯西導數公式
3.3.3柯西不等式
3.3.4莫瑞勒定理
習題3.3
3.4反常復積分
3.4.1反常復積分的定義
3.4.2柯西主值積分
3.4.3高階奇異積分
習題3.4
第三章習題

第四章解析函數的級數理論
4.1一般理論
……
第五章留數理論
第六章解析開拓
第七章共形映照
第八章調和函數
第九章解析函數在平麵場中的應用
附錄一初等多值函數單值分枝判定定理充分性之證明
附錄二高（整數）階奇異積分定義由來詳述
習題答案或提示