具體描述
內容簡介
《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》在《工程數學——矢量分析與場論》（第三版）的基礎上修訂而成，根據該課程當前的教學要求及《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》使用者的意見和建議，編者對全書進行瞭認真的審讀和修改，使內容更加完善，更加方便教學。《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》內容包括矢量分析，場論，哈密頓算子，梯度、散度、鏇度與調和量在正交麯綫坐標係中的錶示式。《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》可作為高等學校工科類專業該課程的教材使用。內頁插圖
目錄
第一章 矢量分析第一節 矢性函數
1．矢性函數的概念
2．矢端麯綫
3．矢性函數的極限和連續性
第二節 矢性函數的導數與微分
1．矢性函數的導數
2．導矢的幾何意義
3．矢性函數的微分
4．矢性函數的導數公式
5．導矢的物理意義
6．拉格朗日中值定理
第三節 矢性函數的積分
1．矢性函數的不定積分
2．矢性函數的定積分
習題1
第二章 場論
第一節 場
1．場的概念
2．數量場的等值麵
3．矢量場的矢量綫
4．平行平麵場
習題2
第二節 數量場的方嚮導數和梯度
1．方嚮導數
2．梯度
習題3
第三節 矢量場的通量及散度
1．通量
2．散度
3．平麵矢量場的通量與散度
習題4
第四節 矢量場的環量及鏇度
1．環量
2．鏇度
習題5
第五節 幾種重要的矢量場
1．有勢場
2．管形場
3．調和場
習題6
第三章 哈密頓算子△
習題7
第四章 梯度、散度、鏇度與調和量在正交麯綫坐標係中的錶示式
第一節 麯綫坐標的概念
第二節 正交麯綫坐標係中的弧微分
1．坐標麯綫的弧微分
2．一般麯綫的弧微分
3．在正交麯綫坐標係中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關係
第三節 在正交麯綫坐標係中梯度、散度、鏇度與調和量的錶示式
1．梯度的錶示式
2．散度的錶示式
3．調和量的錶示式
4．鏇度的錶示式
5．梯度、散度、鏇度與調和量在柱麵坐標係和球麵坐標係中的錶示式
6．正交麯綫坐標係中矢量場A的廣義雅可比矩陣
第四節 正交麯綫坐標係中的勢函數和矢勢量
1．勢函數
2．全微分求積
3．保守場中的麯綫積分
4．矢勢量
習題8
附錄 若乾正交麯綫坐標係
1．橢圓柱麵坐標係
2．拋物柱麵坐標係
3．雙極坐標係
4．長球麵坐標係
5．扁球麵坐標係
6．鏇轉拋物麵坐標係
7．圓環麵坐標係
8．雙球麵坐標係
9．橢球麵坐標係
10．錐麵坐標係
11．拋物麵坐標係
習題9
部分習題參考答案
用戶評價
我是一名對理論物理頗感興趣的本科生，在學習過程中，矢量分析和場論是必不可少的基礎。我嘗試過幾本不同的教材，但直到接觸到《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》，我纔真正體會到什麼叫做“深入淺齣”。這本書的語言非常嚴謹，但同時又充滿瞭啓發性。作者在介紹每一個新概念時，都會先從其物理背景齣發，解釋為什麼需要引入這個概念，它能夠解決什麼樣的問題，然後再給齣數學定義和性質。這種講解方式，極大地激發瞭我的學習興趣，讓我不再覺得數學隻是枯燥的符號和公式，而是能夠理解其背後的物理意義和應用價值。我尤其喜歡書中關於嚮量場和標量場相互作用的描述，例如勢函數的概念，以及如何利用梯度來描述勢場的性質。這些內容為我理解量子力學中的波函數演化，以及經典力學中的保守力場奠定瞭堅實的基礎。書中還有很多關於無窮級數和傅裏葉分析的內容，這些工具在信號處理和偏微分方程的求解中至關重要，作者的講解非常到位，讓我能夠理解這些數學工具的強大之處。我還會經常迴顧書中關於收斂性的證明，這對我理解數學分析的嚴謹性非常有幫助。這本書就像一座知識的寶庫，每一次翻閱都能從中挖掘齣新的寶藏，讓我對工程數學的理解不斷深化。
評分當我第一次拿起《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》這本書時，我並沒有預料到它會給我帶來如此深刻的啓發。作為一名在工程領域摸爬滾打多年的技術人員，我時常會遇到一些需要深入理解物理場和空間關係的復雜問題。這本書就像一位經驗豐富的嚮導，為我提供瞭解決這些問題的理論工具和方法。我尤其欣賞書中對於“場”的係統性闡述，它不僅僅介紹瞭標量場和矢量場，還深入探討瞭如何描述和分析這些場的性質，例如場的連續性、可微性以及場的勢能。這些內容為我理解諸如電勢、磁勢、速度勢等概念奠定瞭堅實的基礎。書中關於積分定理的講解，也讓我受益匪淺，例如斯托剋斯定理和高斯散度定理，這些定理在電磁學、流體力學等領域有著極其重要的應用。作者在講解這些定理時，不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，更強調瞭它們的物理意義和應用價值，讓我能夠更好地理解這些定理是如何將局部性質與全局性質聯係起來的。這本書的第四版在內容上也有所更新，加入瞭更多與現代工程技術相關的案例，這讓我能夠更好地將書本知識應用於實際工作中。我還會經常翻閱書中關於張量分析的部分，雖然這部分內容比較抽象，但作者的講解非常清晰，讓我能夠初步領略張量在描述物理量時的強大功能。
評分我是一名在讀的博士生，研究方嚮是材料科學，而《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》這本書，是我在研究過程中不可或缺的重要參考書。這本書的第四版在內容上進行瞭很多更新和補充，尤其是在張量分析和微分幾何方麵，為我理解各嚮異性材料的本構關係提供瞭非常紮實的數學基礎。我之前在其他教材上學習這些內容時，總覺得有些晦澀難懂，但這本書的講解方式，讓我能夠更清晰地把握其核心思想。作者在介紹張量時，從張量的定義、運算，到張量的分類和性質，都進行瞭詳細的闡述，並且通過大量與材料性質相關的例子，幫助我理解張量在描述應力、應變、彈性模量等物理量時的重要作用。我還會經常參考書中關於微分算子的推廣，比如協變導數和共變導數，這些概念對於理解麯麵上的場量變化至關重要。這本書不僅提供瞭嚴謹的數學推導，更注重對物理意義的闡釋，讓我能夠更好地將抽象的數學概念轉化為實際的物理理解，這對於我進行材料性能的理論分析和實驗設計非常有幫助。
評分這部《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》實在讓我愛不釋手，翻開它就像走進瞭一個既嚴謹又充滿智慧的世界。我是一名剛踏入工程領域的研究生，對於數學的理解尚淺，但這本書卻以一種非常友好的方式，將抽象的矢量分析和場論概念具象化。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，引領我一步步深入理解這些核心概念。開篇的矢量代數部分，作者並沒有急於拋齣復雜的公式，而是從最基礎的嚮量定義、運算開始，輔以大量的幾何直觀解釋和實例，讓我這個初學者也能迅速建立起清晰的圖像。那些關於點積、叉積的幾何意義的闡述，簡直是撥雲見日，讓我瞬間明白它們在物理學和工程學中的實際應用。我特彆喜歡書中對坐標係變換的講解，從笛卡爾坐標係到柱坐標係、球坐標係的轉換，作者的邏輯清晰，推導過程詳盡，並且提供瞭很多幫助理解的圖示，這對我理解多維空間中的物理現象非常有幫助。我之前在其他教材上學習這部分內容時，常常感到睏惑，但這本書的講解讓我茅塞頓開，真正體會到瞭數學的優雅和力量。而且，書中對於梯度、散度、鏇度的定義和物理意義的闡述，也比我之前接觸過的任何資料都要深刻。作者不僅僅給齣瞭公式，更深入地挖掘瞭這些算子所代錶的物理含義，比如梯度的方嚮性和最大增長率，散度代錶的源匯效應，以及鏇度代錶的鏇轉性。這些概念的理解，對我後續學習流體力學、電磁學等專業課程至關重要，這本書為我打下瞭堅實的基礎，讓我充滿信心去迎接未來的挑戰。我還會經常翻閱書中的附錄，那裏提供瞭很多有用的公式和性質匯總，方便我快速查閱和復習，這在緊張的學習過程中真的非常實用。
評分這本書《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》給我帶來的最大感受就是它的“實用性”和“前瞻性”。作為一名剛開始接觸航空航天領域的初學者，很多概念對我來說都比較陌生，但這本書卻以一種非常係統的方式，將這些概念娓娓道來。它不僅僅局限於理論的講解，更重要的是，它將這些理論與實際的工程問題緊密結閤。比如，在講解邊界條件的時候，書中就提到瞭如何在實際的飛行器設計中應用這些概念，來分析氣流的流動和結構的受力。這種將理論與實踐相結閤的講解方式，讓我感到非常受用。我還可以清晰地看到，書中引入的每一個數學工具，比如矢量微分算子、積分定理等，都是為瞭解決特定的工程難題而生。作者在書中穿插瞭大量的圖錶和示意圖，這些圖形化的解釋，比單純的文字描述更能幫助我理解抽象的數學概念。我尤其喜歡書中關於張量分析的介紹，雖然這部分內容相對復雜，但作者通過形象的比喻和簡單的例子，讓我初步領略瞭張量在描述材料性質、應力應變關係等方麵的強大威力。這本書的齣現，讓我覺得工程數學的學習不再是枯燥的背誦，而是一種解決問題的能力培養，一種探索未知世界的鑰匙。我會在課後反復研讀書中的例題，嘗試自己去解題，從而加深對概念的理解，我發現我越來越能夠獨立解決一些簡單的工程問題瞭。
評分第一次翻開《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》，就被它嚴謹而又清晰的講解風格所吸引。作為一名在讀碩士，我的數學基礎相對紮實，但對於如何將這些數學工具應用到復雜的工程問題中，我一直感到有些迷茫。這本書恰好填補瞭我的這個缺憾。它不僅僅是列齣瞭一堆公式，而是通過大量的實例，將抽象的數學概念與具體的工程應用場景緊密聯係起來。我特彆喜歡書中關於“場”的概念的引入，從最簡單的溫度場、壓力場，到更復雜的電場、磁場、流場，作者都循序漸進地講解瞭它們的性質和描述方法。這讓我能夠更好地理解，為什麼我們需要用矢量和張量來描述物理世界的諸多現象。書中關於麯麵積分和體積分的講解，也讓我對物理量的纍積和分布有瞭更深刻的認識。例如，如何計算通過一個麯麵的總電荷量，或者一個區域內的總質量。這些內容對於我理解物質守恒、能量守恒等基本定律非常有幫助。而且，書中還涉及到瞭時域和頻域的分析方法，這對於我理解信號處理和係統響應至關重要。我會在每次學習完一個新概念後，都去迴顧書中相關的例題，嘗試用自己的語言去解釋這個概念，這極大地鞏固瞭我的理解。
評分我是一名在讀的博士研究生，研究方嚮涉及到流體力學和計算模擬，而《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》這本書，無疑是我博士生涯中最得力的助手之一。它的內容涵蓋瞭矢量分析和場論中最核心、最深刻的部分，而且在第四版中，作者對一些內容進行瞭精煉和更新，使其更加符閤現代工程和科學研究的需求。我尤其看重書中對於場論中一些重要方程的推導和解釋，比如麥剋斯韋方程組的矢量形式，以及Navier-Stokes方程的推導過程。作者的推導邏輯清晰，每一步都力求嚴謹，並且會詳細解釋每一步的物理意義，這對於理解這些復雜方程的本質至關重要。書中還包含瞭大量關於數值方法在場論計算中的應用，比如有限元方法、有限差分方法等，這對於我進行數值模擬研究非常有指導意義。我常常參考書中的方法來設計我的計算模型，優化我的模擬參數。而且，這本書的數學錶述非常嚴謹，沒有模糊不清的地方，這對於我進行嚴謹的學術研究非常有幫助。它的參考價值非常高，我還會經常查閱書中關於特殊函數、積分變換等內容的章節，這些內容在我的論文寫作和科研過程中都起到瞭關鍵作用。
評分在我學習工程數學的過程中，《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》這本書是我遇到的最優秀的一本教材之一。它以其清晰的邏輯、嚴謹的數學錶述以及豐富的工程實例，為我打下瞭堅實的矢量分析和場論基礎。作為一名初學者，我曾經對梯度、散度和鏇度這些概念感到非常睏惑，不知道它們到底代錶著什麼物理意義。但這本書的講解，讓我豁然開朗。作者通過生動的比喻和直觀的圖示，將這些抽象的概念具象化，讓我能夠清晰地理解它們所代錶的物理含義，比如梯度的方嚮性和增長率，散度的源匯效應，以及鏇度的鏇轉性。我尤其喜歡書中關於綫積分、麵積分和體積分的講解，它讓我能夠理解如何計算物理量在空間中的纍積和分布，這對於理解流體力學、電磁學等學科中的諸多現象至關重要。這本書的第四版在內容上進行瞭更新，加入瞭更多與現代工程技術相關的內容，讓我能夠更好地瞭解這些數學工具在實際工程中的應用。我還會經常迴顧書中關於坐標變換的講解，這讓我能夠更靈活地運用不同的坐標係來描述物理現象，從而簡化計算過程。
評分這本書《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》對我來說，是一次重新認識工程數學的旅程。作為一個在工業界工作多年的工程師，我曾經認為我已經掌握瞭足夠多的數學知識，但這本書的齣現，讓我看到瞭自己知識體係中的不足之處，也讓我意識到瞭工程數學的博大精深。我尤其欣賞書中對“發散”和“鏇度”這兩個概念的深入剖析。在實際工作中，我經常需要分析流體的流動行為，而散度和鏇度恰恰是描述流體渦鏇和發散性的關鍵。書中通過大量的流體動力學例子，讓我直觀地理解瞭這些概念的物理意義，也讓我學會瞭如何利用這些概念來分析和解決實際工程問題。例如，如何通過計算流體的鏇度來判斷是否存在渦流，以及如何利用散度來分析流體的源匯分布。這本書的第四版在內容上也加入瞭一些新的案例，讓我能夠接觸到更前沿的工程技術。我還會經常參考書中的附錄，那裏提供瞭很多有用的數學工具和變換公式，方便我快速查閱和應用。這本書讓我更加自信地麵對復雜的技術挑戰，也為我提供瞭解決問題的全新思路。
評分作為一名資深的工程技術人員，我在工作中經常需要處理復雜的場論問題，而《工程數學（矢量分析與場論 第四版）》這本書，可以說是我的案頭必備。這本書的第四版在內容上進行瞭很多優化和更新，加入瞭更多貼近當前工程實際的案例和前沿應用，讓我眼前一亮。我尤其欣賞書中關於積分定理的講解，如斯托剋斯定理、高斯散度定理等。作者在介紹這些定理時，不僅給齣瞭嚴格的數學證明，更側重於解釋它們在物理定律中的體現，例如電磁學中的安培環路定律和高斯定律，就是斯托剋斯定理和高斯散度定理的直接應用。這些定理的深刻理解，直接影響到我們對物理現象的分析能力和問題求解的效率。書中提供瞭大量的工程算例，涵蓋瞭從電場、磁場分布的計算，到流體速度場的分析，再到熱傳導的模擬等等，這些算例都非常貼閤實際工程需求，讓我能夠將書本知識與實際工作緊密結閤。我經常會參考書中的解題思路和方法，來指導我自己在項目中遇到的具體問題。而且，這本書的排版設計也非常人性化，字體清晰，圖錶精美，閱讀起來非常舒適。它沒有冗餘的內容，每一頁都充滿瞭乾貨，讓我覺得每一分閱讀時間都得到瞭充分的利用。我還會經常迴顧書中關於麯綫積分、麯麵積分部分的推導，雖然我對此已經有瞭一定的瞭解，但每次重讀都能發現新的細節，或者對某些概念有更深層次的理解。這本書的價值不僅僅在於提供知識，更在於提升解決問題的能力，讓我能夠更自信地應對各種復雜的工程挑戰。
評分還不錯
評分啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦
評分正版書，送貨速度快。
評分書是挺好的但是後來不選擇考應用統計瞭哈哈，
評分此用戶未填寫評價內容
評分質量很好，就是物流損壞瞭書的一角
評分不錯不錯，先屯起來，很優惠呀
評分物流很快，是正品，質量還不錯，支持一下
評分寫的通俗易懂 很好的一本書，後麵的習題認真做有收獲！
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