具体描述
内容简介
《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》在《工程数学——矢量分析与场论》（第三版）的基础上修订而成，根据该课程当前的教学要求及《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》使用者的意见和建议，编者对全书进行了认真的审读和修改，使内容更加完善，更加方便教学。《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》内容包括矢量分析，场论，哈密顿算子，梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式。《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》可作为高等学校工科类专业该课程的教材使用。内页插图
目录
第一章 矢量分析第一节 矢性函数
1．矢性函数的概念
2．矢端曲线
3．矢性函数的极限和连续性
第二节 矢性函数的导数与微分
1．矢性函数的导数
2．导矢的几何意义
3．矢性函数的微分
4．矢性函数的导数公式
5．导矢的物理意义
6．拉格朗日中值定理
第三节 矢性函数的积分
1．矢性函数的不定积分
2．矢性函数的定积分
习题1
第二章 场论
第一节 场
1．场的概念
2．数量场的等值面
3．矢量场的矢量线
4．平行平面场
习题2
第二节 数量场的方向导数和梯度
1．方向导数
2．梯度
习题3
第三节 矢量场的通量及散度
1．通量
2．散度
3．平面矢量场的通量与散度
习题4
第四节 矢量场的环量及旋度
1．环量
2．旋度
习题5
第五节 几种重要的矢量场
1．有势场
2．管形场
3．调和场
习题6
第三章 哈密顿算子△
习题7
第四章 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式
第一节 曲线坐标的概念
第二节 正交曲线坐标系中的弧微分
1．坐标曲线的弧微分
2．一般曲线的弧微分
3．在正交曲线坐标系中矢量e1，e2，e3与矢量i，j，k之间的关系
第三节 在正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度与调和量的表示式
1．梯度的表示式
2．散度的表示式
3．调和量的表示式
4．旋度的表示式
5．梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表示式
6．正交曲线坐标系中矢量场A的广义雅可比矩阵
第四节 正交曲线坐标系中的势函数和矢势量
1．势函数
2．全微分求积
3．保守场中的曲线积分
4．矢势量
习题8
附录 若干正交曲线坐标系
1．椭圆柱面坐标系
2．抛物柱面坐标系
3．双极坐标系
4．长球面坐标系
5．扁球面坐标系
6．旋转抛物面坐标系
7．圆环面坐标系
8．双球面坐标系
9．椭球面坐标系
10．锥面坐标系
11．抛物面坐标系
习题9
部分习题参考答案
用户评价
我是一名在读的博士生，研究方向是材料科学，而《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》这本书，是我在研究过程中不可或缺的重要参考书。这本书的第四版在内容上进行了很多更新和补充，尤其是在张量分析和微分几何方面，为我理解各向异性材料的本构关系提供了非常扎实的数学基础。我之前在其他教材上学习这些内容时，总觉得有些晦涩难懂，但这本书的讲解方式，让我能够更清晰地把握其核心思想。作者在介绍张量时，从张量的定义、运算，到张量的分类和性质，都进行了详细的阐述，并且通过大量与材料性质相关的例子，帮助我理解张量在描述应力、应变、弹性模量等物理量时的重要作用。我还会经常参考书中关于微分算子的推广，比如协变导数和共变导数，这些概念对于理解曲面上的场量变化至关重要。这本书不仅提供了严谨的数学推导，更注重对物理意义的阐释，让我能够更好地将抽象的数学概念转化为实际的物理理解，这对于我进行材料性能的理论分析和实验设计非常有帮助。
评分我是一名对理论物理颇感兴趣的本科生，在学习过程中，矢量分析和场论是必不可少的基础。我尝试过几本不同的教材，但直到接触到《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》，我才真正体会到什么叫做“深入浅出”。这本书的语言非常严谨，但同时又充满了启发性。作者在介绍每一个新概念时，都会先从其物理背景出发，解释为什么需要引入这个概念，它能够解决什么样的问题，然后再给出数学定义和性质。这种讲解方式，极大地激发了我的学习兴趣，让我不再觉得数学只是枯燥的符号和公式，而是能够理解其背后的物理意义和应用价值。我尤其喜欢书中关于向量场和标量场相互作用的描述，例如势函数的概念，以及如何利用梯度来描述势场的性质。这些内容为我理解量子力学中的波函数演化，以及经典力学中的保守力场奠定了坚实的基础。书中还有很多关于无穷级数和傅里叶分析的内容，这些工具在信号处理和偏微分方程的求解中至关重要，作者的讲解非常到位，让我能够理解这些数学工具的强大之处。我还会经常回顾书中关于收敛性的证明，这对我理解数学分析的严谨性非常有帮助。这本书就像一座知识的宝库，每一次翻阅都能从中挖掘出新的宝藏，让我对工程数学的理解不断深化。
评分这部《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》实在让我爱不释手，翻开它就像走进了一个既严谨又充满智慧的世界。我是一名刚踏入工程领域的研究生，对于数学的理解尚浅，但这本书却以一种非常友好的方式，将抽象的矢量分析和场论概念具象化。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的导师，引领我一步步深入理解这些核心概念。开篇的矢量代数部分，作者并没有急于抛出复杂的公式，而是从最基础的向量定义、运算开始，辅以大量的几何直观解释和实例，让我这个初学者也能迅速建立起清晰的图像。那些关于点积、叉积的几何意义的阐述，简直是拨云见日，让我瞬间明白它们在物理学和工程学中的实际应用。我特别喜欢书中对坐标系变换的讲解，从笛卡尔坐标系到柱坐标系、球坐标系的转换，作者的逻辑清晰，推导过程详尽，并且提供了很多帮助理解的图示，这对我理解多维空间中的物理现象非常有帮助。我之前在其他教材上学习这部分内容时，常常感到困惑，但这本书的讲解让我茅塞顿开，真正体会到了数学的优雅和力量。而且，书中对于梯度、散度、旋度的定义和物理意义的阐述，也比我之前接触过的任何资料都要深刻。作者不仅仅给出了公式，更深入地挖掘了这些算子所代表的物理含义，比如梯度的方向性和最大增长率，散度代表的源汇效应，以及旋度代表的旋转性。这些概念的理解，对我后续学习流体力学、电磁学等专业课程至关重要，这本书为我打下了坚实的基础，让我充满信心去迎接未来的挑战。我还会经常翻阅书中的附录，那里提供了很多有用的公式和性质汇总，方便我快速查阅和复习，这在紧张的学习过程中真的非常实用。
评分这本书《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》对我来说，是一次重新认识工程数学的旅程。作为一个在工业界工作多年的工程师，我曾经认为我已经掌握了足够多的数学知识，但这本书的出现，让我看到了自己知识体系中的不足之处，也让我意识到了工程数学的博大精深。我尤其欣赏书中对“发散”和“旋度”这两个概念的深入剖析。在实际工作中，我经常需要分析流体的流动行为，而散度和旋度恰恰是描述流体涡旋和发散性的关键。书中通过大量的流体动力学例子，让我直观地理解了这些概念的物理意义，也让我学会了如何利用这些概念来分析和解决实际工程问题。例如，如何通过计算流体的旋度来判断是否存在涡流，以及如何利用散度来分析流体的源汇分布。这本书的第四版在内容上也加入了一些新的案例，让我能够接触到更前沿的工程技术。我还会经常参考书中的附录，那里提供了很多有用的数学工具和变换公式，方便我快速查阅和应用。这本书让我更加自信地面对复杂的技术挑战，也为我提供了解决问题的全新思路。
评分我是一名在读的博士研究生，研究方向涉及到流体力学和计算模拟，而《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》这本书，无疑是我博士生涯中最得力的助手之一。它的内容涵盖了矢量分析和场论中最核心、最深刻的部分，而且在第四版中，作者对一些内容进行了精炼和更新，使其更加符合现代工程和科学研究的需求。我尤其看重书中对于场论中一些重要方程的推导和解释，比如麦克斯韦方程组的矢量形式，以及Navier-Stokes方程的推导过程。作者的推导逻辑清晰，每一步都力求严谨，并且会详细解释每一步的物理意义，这对于理解这些复杂方程的本质至关重要。书中还包含了大量关于数值方法在场论计算中的应用，比如有限元方法、有限差分方法等，这对于我进行数值模拟研究非常有指导意义。我常常参考书中的方法来设计我的计算模型，优化我的模拟参数。而且，这本书的数学表述非常严谨，没有模糊不清的地方，这对于我进行严谨的学术研究非常有帮助。它的参考价值非常高，我还会经常查阅书中关于特殊函数、积分变换等内容的章节，这些内容在我的论文写作和科研过程中都起到了关键作用。
评分作为一名资深的工程技术人员，我在工作中经常需要处理复杂的场论问题，而《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》这本书，可以说是我的案头必备。这本书的第四版在内容上进行了很多优化和更新，加入了更多贴近当前工程实际的案例和前沿应用，让我眼前一亮。我尤其欣赏书中关于积分定理的讲解，如斯托克斯定理、高斯散度定理等。作者在介绍这些定理时，不仅给出了严格的数学证明，更侧重于解释它们在物理定律中的体现，例如电磁学中的安培环路定律和高斯定律，就是斯托克斯定理和高斯散度定理的直接应用。这些定理的深刻理解，直接影响到我们对物理现象的分析能力和问题求解的效率。书中提供了大量的工程算例，涵盖了从电场、磁场分布的计算，到流体速度场的分析，再到热传导的模拟等等，这些算例都非常贴合实际工程需求，让我能够将书本知识与实际工作紧密结合。我经常会参考书中的解题思路和方法，来指导我自己在项目中遇到的具体问题。而且，这本书的排版设计也非常人性化，字体清晰，图表精美，阅读起来非常舒适。它没有冗余的内容，每一页都充满了干货，让我觉得每一分阅读时间都得到了充分的利用。我还会经常回顾书中关于曲线积分、曲面积分部分的推导，虽然我对此已经有了一定的了解，但每次重读都能发现新的细节，或者对某些概念有更深层次的理解。这本书的价值不仅仅在于提供知识，更在于提升解决问题的能力，让我能够更自信地应对各种复杂的工程挑战。
评分第一次翻开《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》，就被它严谨而又清晰的讲解风格所吸引。作为一名在读硕士，我的数学基础相对扎实，但对于如何将这些数学工具应用到复杂的工程问题中，我一直感到有些迷茫。这本书恰好填补了我的这个缺憾。它不仅仅是列出了一堆公式，而是通过大量的实例，将抽象的数学概念与具体的工程应用场景紧密联系起来。我特别喜欢书中关于“场”的概念的引入，从最简单的温度场、压力场，到更复杂的电场、磁场、流场，作者都循序渐进地讲解了它们的性质和描述方法。这让我能够更好地理解，为什么我们需要用矢量和张量来描述物理世界的诸多现象。书中关于曲面积分和体积分的讲解，也让我对物理量的累积和分布有了更深刻的认识。例如，如何计算通过一个曲面的总电荷量，或者一个区域内的总质量。这些内容对于我理解物质守恒、能量守恒等基本定律非常有帮助。而且，书中还涉及到了时域和频域的分析方法，这对于我理解信号处理和系统响应至关重要。我会在每次学习完一个新概念后，都去回顾书中相关的例题，尝试用自己的语言去解释这个概念，这极大地巩固了我的理解。
评分这本书《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》给我带来的最大感受就是它的“实用性”和“前瞻性”。作为一名刚开始接触航空航天领域的初学者，很多概念对我来说都比较陌生，但这本书却以一种非常系统的方式，将这些概念娓娓道来。它不仅仅局限于理论的讲解，更重要的是，它将这些理论与实际的工程问题紧密结合。比如，在讲解边界条件的时候，书中就提到了如何在实际的飞行器设计中应用这些概念，来分析气流的流动和结构的受力。这种将理论与实践相结合的讲解方式，让我感到非常受用。我还可以清晰地看到，书中引入的每一个数学工具，比如矢量微分算子、积分定理等，都是为了解决特定的工程难题而生。作者在书中穿插了大量的图表和示意图，这些图形化的解释，比单纯的文字描述更能帮助我理解抽象的数学概念。我尤其喜欢书中关于张量分析的介绍，虽然这部分内容相对复杂，但作者通过形象的比喻和简单的例子，让我初步领略了张量在描述材料性质、应力应变关系等方面的强大威力。这本书的出现，让我觉得工程数学的学习不再是枯燥的背诵，而是一种解决问题的能力培养，一种探索未知世界的钥匙。我会在课后反复研读书中的例题，尝试自己去解题，从而加深对概念的理解，我发现我越来越能够独立解决一些简单的工程问题了。
评分当我第一次拿起《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》这本书时，我并没有预料到它会给我带来如此深刻的启发。作为一名在工程领域摸爬滚打多年的技术人员，我时常会遇到一些需要深入理解物理场和空间关系的复杂问题。这本书就像一位经验丰富的向导，为我提供了解决这些问题的理论工具和方法。我尤其欣赏书中对于“场”的系统性阐述，它不仅仅介绍了标量场和矢量场，还深入探讨了如何描述和分析这些场的性质，例如场的连续性、可微性以及场的势能。这些内容为我理解诸如电势、磁势、速度势等概念奠定了坚实的基础。书中关于积分定理的讲解，也让我受益匪浅，例如斯托克斯定理和高斯散度定理，这些定理在电磁学、流体力学等领域有着极其重要的应用。作者在讲解这些定理时，不仅给出了严谨的数学推导，更强调了它们的物理意义和应用价值，让我能够更好地理解这些定理是如何将局部性质与全局性质联系起来的。这本书的第四版在内容上也有所更新，加入了更多与现代工程技术相关的案例，这让我能够更好地将书本知识应用于实际工作中。我还会经常翻阅书中关于张量分析的部分，虽然这部分内容比较抽象，但作者的讲解非常清晰，让我能够初步领略张量在描述物理量时的强大功能。
评分在我学习工程数学的过程中，《工程数学（矢量分析与场论 第四版）》这本书是我遇到的最优秀的一本教材之一。它以其清晰的逻辑、严谨的数学表述以及丰富的工程实例，为我打下了坚实的矢量分析和场论基础。作为一名初学者，我曾经对梯度、散度和旋度这些概念感到非常困惑，不知道它们到底代表着什么物理意义。但这本书的讲解，让我豁然开朗。作者通过生动的比喻和直观的图示，将这些抽象的概念具象化，让我能够清晰地理解它们所代表的物理含义，比如梯度的方向性和增长率，散度的源汇效应，以及旋度的旋转性。我尤其喜欢书中关于线积分、面积分和体积分的讲解，它让我能够理解如何计算物理量在空间中的累积和分布，这对于理解流体力学、电磁学等学科中的诸多现象至关重要。这本书的第四版在内容上进行了更新，加入了更多与现代工程技术相关的内容，让我能够更好地了解这些数学工具在实际工程中的应用。我还会经常回顾书中关于坐标变换的讲解，这让我能够更灵活地运用不同的坐标系来描述物理现象，从而简化计算过程。
评分难度在几本概统里面算比较高的，对统计部分比较偏重，希望能吃透
评分很好的书，应该是正品，还没看完，继续加油
评分物流很快，包装不错，全新的
评分东西到手了，质量非常满意
评分非常实用的一本书，好评。
评分越来越喜欢在京东购物，方便快捷
评分很经典的一本基础理论参考资料
评分不错 经典教材 日产工作当备查用
评分帮别人买的，一直没来写评价，感觉错过好多亿，虽然也不会返多少，但毕竟那么多订单，如果每一单都能返一点，慢慢的累积也不少呢，小钱大钱都是钱啊。商品好不好你可以提问，要是买完了发现不行可以找jingdong理赔呗，看我的评价有啥用？毕竟是自营又不是第三方商家，你相信平台，然后自己看详情介绍就行了。
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