解碼三大數學常數 e的密碼 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳仁政 著

圖書標籤:

• 數學常數
• e的密碼
• 數學史
• 數學普及
• 指數函數
• 自然對數
• 數學原理
• 科學探索
• 數學文化
• 科普讀物

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030308856

版次：1

商品編碼：11727316

包裝：平裝

叢書名： 解碼三大數學常數

開本：16開

齣版時間：2011-05-01

用紙：膠版紙

頁數：264

字數：333000

正文語種：中文

內容簡介

　　《解碼三大數學常數 e的密碼》以生動活潑的形式，通俗地介紹瞭對數的發明、這一發明的重大意義、如何用它來解決實際問題，以及常用對數的誕生和應用；翔實地揭示瞭自然對數的諸多之謎它的底e為什麼與圓周率π一樣在整個科學中大放異彩？為什麼數學傢要用e作為自然對數的底？以c為底的對數為什麼叫自然對數？e究竟是一個什麼樣的數？……
　　《解碼三大數學常數 e的密碼》不但把e融入整個數學以至科學之中，而且把人文精神融入其中，對提高人的綜閤素質，特彆是培養人的健康心理大有裨益。
　　《解碼三大數學常數 e的密碼》適閤具有中等及以上文化的青少年或成人閱讀，也是研究e的重要參考書。
　　您想看凡爾納小說中的“冒牌大力士”嗎？您想獨自在拔河比賽中讓一群人俯首稱臣嗎？那就“跟我走吧”，現在就齣發，穿過快樂的河流，就會到達e的“老傢”！

作者簡介

　　陳仁政，中學教師，長期從事數學等學科教育。在《數學通報》、《知識就是力量》、《光明日報》等50多種報刊上發錶過文章200多篇（次）。齣版過《站在巨人肩上》叢書、《七彩學生文庫·科學天梯》叢書、《說不盡的π》、《不可思議的e》等專著20多種。其中《說不盡的π》與《不可思議的e》獲2009年度“國傢科學技術進步奬”二等奬；《七彩學生文庫·科學天梯》叢書獲2010年一屆“中國科普作傢協會優良科普作品奬”提名奬。

內頁插圖

目錄

叢書序
第1章 激情相約愛丁堡——對數使科學傢延壽
1.1 從第一級到第三級——數學運算“步步高”
1.2 “在離天很近的地方”——斯蒂費爾的遺憾
1.3 教授與貴族——激情相約愛丁堡
1.3.1 “巨人肩上”的對數
1.3.2 激情相約愛丁堡
1.4 汗水、智慧加機遇——納皮爾發明對數
1.4.1 納皮爾是如何發明對數的
1.4.2 對數的發展
1.4.3 “時代造就英雄，英雄創造曆史”
1.5 科學更有力量——天纔的遺憾
1.5.1 富翁依然鍾情科學
1.5.2 多纔多藝的天纔
1.5.3 天纔的遺憾
1.6 承偉業自有來人——從布裏格斯到弗拉格
1.6.1 布裏格斯握緊接力棒
1.6.2 鬱金香花開的地方
1.7 偉大發明生“龍胎”——紅極一時的“尺子”
1.7.1 揭秘計算尺
1.7.2 從岡特到武拉斯頓
1.7.3 無可奈何花落去
1.8 偉大發明生“鳳胎”——紅極一時的“錶格”
1.8.1 常用對數錶最受青睞
1.8.2 編製對數錶的“流水賬”
1.8.3 “落紅不是無情物”
1.9 並非“風景這邊獨好”——“殺雞殺喉”比爾吉
1.10 天文學傢延壽一倍——拉普拉斯這樣說
1.11 “遲到的愛”——對數在中國

第2章 無處不在的對數——“天地英雄”大顯神通
2.1 “吹拉彈唱”也要講數學——音樂中的對數
2.2 從希帕恰斯到普森——星星亮度的“對數尺”
2.2.1 “目視星等”的“對數尺”
2.2.2 “絕對星等”和“照相星等”
2.3 藉得“貝爾”尋規律——噪聲的“對數尺”
2.3.1 常用對數度量噪聲
2.3.2 響度感覺的實驗研究
2.4 裏剋特的“尺子”——地震中的對數
2.4.1 裏氏震級與常用對數
2.4.2 地震的烈度
2.4.3 裏氏震級的改進
2.5 科學傢筆下的麯綫——實用的對數圖

第3章 奇趣就在對數中——從2>3到3個2
3.1 2>3——歐拉時代的人“自擺烏龍”
3.2 對數的奇跡——你也能當速算大師
3.2.1 神奇的速算大師
3.2.2 棋盤上的麥粒和梵塔中的金盤
3.3 狄拉剋也會疏忽——3個2的奇趣
3.4 對數錶引齣的禍殃——海難、蜜蜂和數學傢

第4章 對數的華麗蛻變——“常用”和“自然”
4.1 以2為底的對數——神通廣大應用廣泛
4.1.1 以2為底的對數與2進製
4.1.2 從哈裏奧特到萊布尼茨
4.2 常用對數——“愛你沒商量”
4.2.1 為什麼選擇常用對數
4.2.2 對數的符號
4.2.3 酸堿度與常用對數
4.3 自然對數——不隻是大自然的選擇
……
第5章 “王宮”中的漫遊——數學殿堂中的e
第6章 “大眾情人”——走齣“王宮”的e
第7章 掀起你的蓋頭來——e的“質”“量”大白天下
第8章 妙趣橫生的e——數學界的快樂天使
第9章 何當痛飲黃龍府——等你揭開e的謎團
參考文獻
後記

前言/序言

《探索無形的力量：自然之數e的奧秘》 在浩瀚的數學宇宙中，有一些數字以其獨特的優雅和深邃的力量，穿越時空，成為連接自然規律的基石。它們並非憑空捏造，而是從最基礎的數學原理中自然生長而齣，悄然滲透進我們理解世界的方方麵麵。在這些神秘而迷人的數字中，“e”無疑占據著舉足輕重的地位。本書《探索無形的力量：自然之數e的奧秘》將帶領您踏上一段激動人心的旅程，深入探索這個被譽為“自然對數的底”的非凡常數，揭示它隱藏在自然界和人類文明深處的深刻密碼。 e的起源：從復利到無限 “e”的誕生並非一日之功，它如同一個悄然孕育的生命，在數學傢們的探索中逐漸顯現。追溯其源頭，我們可以迴到17世紀，當時人們在研究金融領域中復利的計算方法時，偶然發現瞭這個數字的蹤跡。想象一下，如果您有一筆初始資金，以每年100%的利率進行復利計算，那麼一年後您的資金會翻倍。但如果我們將復利周期無限細分，例如每半年、每季度、每月、每天，甚至每時每刻都進行復利計算，那麼一年後的增長率會是多少呢？ 令人驚訝的是，隨著復利次數趨於無窮，一年後的增長率會趨近於一個特定的數值，這個數值就是“e”。這個看似簡單的復利計算，卻揭示瞭“e”與增長、變化最本質的聯係。它不僅僅是一個數字，更是一個關於“連續增長”概念的精確數學錶達。 從這個簡單的模型齣發，數學傢們發現“e”還可以通過一個看似簡單的無窮級數來錶示： e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... 其中，“!”錶示階乘，例如 3! = 3 × 2 × 1 = 6。這個無窮級數以驚人的速度收斂，其和就是“e”的精確值，約等於2.71828。這個無窮級數不僅提供瞭計算“e”的方法，更以其簡潔的形式，展現瞭“e”內在的數學美感。 e的性質：指數函數的核心 “e”最引人注目的性質之一，便是它與指數函數 $y = e^x$ 之間密不可分的聯係。這個函數，又被稱為“自然指數函數”，在數學和科學的無數領域中扮演著核心角色。它的獨特之處在於，它的導數（也就是它的變化率）本身就等於它自身。也就是說，$y = e^x$ 的導數 $frac{dy}{dx} = e^x$。 這一性質賦予瞭指數函數一種“自我復製”的特性，使其成為描述許多自然現象的理想工具。無論是人口的指數增長、放射性元素的衰變、細菌的繁殖，還是資本的復利增長，其背後的數學模型往往都離不開自然指數函數。它精確地捕捉瞭那些增長速度與其當前數量成正比的動態過程。 例如，考慮一個細菌種群的增長。如果每個細菌在單位時間內平均分裂成兩個，那麼在t時刻的細菌數量 $N(t)$ 將遵循 $N(t) = N_0 e^{kt}$ 的形式，其中 $N_0$ 是初始數量，$k$ 是增長率。這裏的“e”就成為瞭描述這種指數級增長的自然基準。 e在微積分中的地位：連接微分與積分 在微積分的宏大體係中，“e”同樣扮演著至關重要的角色。它不僅是自然指數函數的基礎，更是理解對數和積分概念的關鍵。 自然對數 $ln(x)$ 是以“e”為底的對數。對數可以被看作是指數運算的逆運算。如果我們說 $e^y = x$，那麼 $ln(x) = y$。自然對數在處理比例關係、增長和衰減問題時極為方便，並且在許多科學公式中自然齣現。 更重要的是，“e”在積分運算中也展現齣其獨特的優雅。例如，函數 $f(x) = frac{1}{x}$ 的不定積分是 $ln|x| + C$。這意味著，如果我們將函數 $frac{1}{x}$ 從1積分到“e”，我們得到的結果正好是1。這個簡單的積分關係，再次印證瞭“e”與自然增長和纍積過程的深刻聯係。 微積分的齣現，使得人類能夠精確地描述和分析連續變化的過程。而“e”，作為描述連續增長的自然基準，自然而然地成為瞭微積分理論的核心組成部分，幫助我們理解變化的速度、纍積的總量等關鍵概念。 e的超越性：無法用代數方程錶示的數 “e”不僅在數學性質上極為特殊，它的“超越性”更是將其與其他許多數學常數區分開來。一個“超越數”是指不能作為有理數係數多項式方程的根的數。換句話說，超越數無法通過有限次的加、減、乘、除以及開方運算，由有理數組閤得到。 “e”在1873年被法國數學傢夏爾·埃爾米特證明為超越數。這一發現具有深遠的意義。它意味著“e”不像 $pi$ 或 $sqrt{2}$ 那樣，可以通過某種代數運算來精確錶示，它的存在本身就超齣瞭有限代數的範疇。這種超越性，反而進一步突顯瞭“e”作為自然界基本常數的神秘和深刻。 e的分布：在概率和統計中的身影 “e”不僅僅存在於微積分和代數中，它在概率論和統計學中也扮演著不可或缺的角色。 泊鬆分布 (Poisson Distribution)：描述在一段時間內或空間區域內，某個事件發生次數的概率分布。例如，一個呼叫中心在單位時間內接到的電話數量，或者在一個區域內檢測到的放射性粒子數量，都可以用泊鬆分布來建模。泊鬆分布的概率質量函數就包含瞭“e”： $P(X=k) = frac{lambda^k e^{-lambda}}{k!}$ 其中，$lambda$ 是單位時間或區域內的平均事件發生次數。這裏的“e”使得泊鬆分布能夠精確地描述稀有事件的發生概率。 正態分布 (Normal Distribution)：又稱高斯分布，是概率論中最重要、最常見的連續概率分布。自然界中的許多現象，如身高、體重、測量誤差等，都近似服從正態分布。正態分布的概率密度函數中也包含瞭“e”： $f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{1}{2}(frac{x-mu}{sigma})^2}$ 其中，$mu$ 是均值，$sigma$ 是標準差。“e”的齣現，使得正態分布的麯綫呈現齣其經典的鍾形，完美地描述瞭數據圍繞均值的對稱分布規律。 信息論：在信息論中，“e”也扮演著重要的角色，例如在計算熵（衡量信息的不確定性）時。 e的應用：從科學到金融 “e”的觸角伸嚮瞭科學、工程、經濟學等幾乎所有需要量化描述和預測的領域。 物理學：在描述衰變過程（如放射性衰變）、振動（如阻尼振動）、電磁學（如電容放電）等現象時，“e”無處不在。 生物學：如前所述，人口增長、細菌繁殖、藥物在體內的代謝過程等，都可能用以“e”為底的指數函數來建模。 工程學：在信號處理、控製係統、材料科學等領域，“e”是分析動態係統行為的關鍵。 經濟學與金融學：除瞭最初的復利計算，在期權定價、風險管理等現代金融模型中，“e”也是核心元素。 e的哲學意蘊：自然界的語言 “e”的普遍性，讓我們不得不思考它在宇宙中的地位。它似乎是自然界選擇的一種基本“語言”，用來描述那些最基礎的、最普遍的增長和衰減規律。就像 $pi$ 描述圓的性質一樣，“e”似乎在描述“變化”的本質。 當我們在浩瀚的星辰中觀察天體的運動，在微觀世界中探究粒子的行為，在復雜的生態係統中分析物種的演替，我們會驚奇地發現，“e”的身影總是若隱若現，它以一種超越人類思維的普遍性，連接著不同尺度的自然現象。 結語 《探索無形的力量：自然之數e的奧秘》並非一本枯燥的數學教科書，它是一次邀請，邀請您與數學傢、物理學傢、經濟學傢們一同，用好奇的目光審視這個世界。通過深入淺齣地剖析“e”的起源、性質、應用及其在各個領域的身影，本書旨在揭示這個被忽視卻又無處不在的數學常數所蘊含的深刻智慧。 從復利的簡單模型到復雜概率分布的構建，從微積分的精妙推理到超越數領域的深邃探索，“e”以其獨特的方式，編織著我們理解世界的數學網絡。它告訴我們，在看似紛繁復雜的現象背後，往往隱藏著簡潔而優美的數學規律。 翻開本書，您將不僅能夠理解“e”的數學意義，更能體會到它作為一種“自然之力”，如何深刻地影響著我們所處的宇宙，以及我們對這個世界的認知。讓我們一同踏上這場探索“e”的奧秘之旅，解鎖自然語言中那些無形卻至關重要的力量。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本書的時候，就被它的名字深深吸引瞭——《解碼三大數學常數 e的密碼》。這個名字本身就充滿瞭神秘感和探索的意味。翻開書頁，我的期待得到瞭極大的滿足。作者以一種非常生動和富有故事性的方式，將 e、$pi$ 以及虛數單位 $i$ 這三個看似遙不可及的數學常數，變得觸手可及。他並沒有直接給齣枯燥的公式，而是通過引人入勝的敘述，將我們帶入一個充滿發現的旅程。對於 e，作者從復利的計算開始，層層遞進，讓我理解瞭為什麼它被稱為“自然”的對數底數，以及它在增長現象中的普遍性。對於 $pi$，作者則迴顧瞭人類曆史上無數數學傢為之奮鬥的曆程，從幾何的測量到微積分的推導，讓我看到瞭科學探索的艱辛與偉大。而對於虛數單位 $i$，作者更是打破瞭我原有的認知，讓我看到瞭它在現實世界中的重要作用，不僅僅是一個抽象的數學符號，更是連接不同領域、解決實際問題的關鍵。書中大量的圖示和例子，將抽象的數學概念具象化，讓我這個非數學專業人士也能輕鬆理解。比如，作者用一個生動的模型來解釋 e 的趨近過程，用鏇轉的嚮量來展示虛數乘法的幾何意義，這些都讓我耳目一新。這本書不僅僅是一本講解數學知識的書，更是一本激發思考、拓展視野的佳作。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我印象深刻的一點，是作者對於數學常數背後“意義”的挖掘。他並沒有滿足於簡單地介紹 e、$pi$ 和 $i$ 的定義和性質，而是深入探討瞭它們在各自領域所扮演的角色，以及它們如何塑造瞭我們對世界的理解。比如，在講到 e 的時候，作者不僅僅介紹瞭它是自然對數底數，更強調瞭它在描述指數增長現象中的普遍性，從生物進化到金融市場， e 的身影無處不在，它仿佛是自然界內在的“增長密碼”。而對於 $pi$，作者則不僅僅將其視為圓的周長與直徑之比，更將其提升到幾何美學、概率統計甚至宇宙學的層麵，讓我看到瞭這個看似簡單的數字所蘊含的深邃哲理。而對於虛數單位 $i$，作者更是打破瞭我原有的思維定勢，讓我認識到“虛”並不等於“不存在”，它在現實世界中有著不可替代的作用，尤其是在描述周期性現象和波動時， $i$ 展現齣瞭強大的解釋力。作者的敘述方式非常流暢，他善於使用類比和比喻，將復雜的數學概念變得生動形象。比如，他將 e 的增長過程比作滾雪球，將 $i$ 的乘法比作鏇轉，這些生動的描述，讓我這個數學小白也能樂在其中，並且感受到數學的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我驚喜的是它的“全局觀”。作者並沒有將 e、$pi$ 和虛數單位 $i$ 孤立地講解，而是巧妙地將它們聯係起來，揭示瞭它們之間潛在的關聯，以及它們在構建現代數學體係中所扮演的重要角色。例如，在講解 e 的時候，作者會適時地引入指數函數和對數函數的概念，而這些函數與 $pi$ 在三角函數中的應用有著韆絲萬縷的聯係。更令人驚嘆的是，作者在引入虛數單位 $i$ 時，巧妙地通過歐拉公式 $e^{ipi} + 1 = 0$，將這三個看似毫不相乾的常數聯係在瞭一起，這種“神來之筆”，讓我對數學的整體性有瞭全新的認識。作者在敘述過程中，不僅僅是介紹數學知識，更是在傳遞一種探索精神和邏輯思維。他通過追溯曆史，展示瞭數學傢們是如何一步步地發現和理解這些常數的，這種過程本身就充滿瞭智慧的火花。而且，作者在講解的過程中，總是能夠找到最貼切的比喻，讓抽象的概念變得容易理解。比如，他將 $e^{ipi}$ 的結果描述成一個“宇宙中最優美的等式”，這種充滿感情的描述，讓我感受到瞭數學的詩意。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，既有學者般的嚴謹，又不失大眾讀者的親切。作者在講解 e 的時候，並沒有直接拋齣復雜的級數展開，而是從一個我們日常生活中可能接觸到的復利計算場景齣發，巧妙地引入瞭 e 的概念。這種“由小見大”的敘事方式，讓我感到非常舒服。接著，他將 e 與自然界中的各種增長現象聯係起來，比如人口增長、放射性衰變等，讓我深刻體會到 e 的“自然”屬性。在講到 $pi$ 時，作者也同樣沒有迴避曆史的厚重感，他迴顧瞭從阿基米德到高斯，一代代數學傢為瞭計算 $pi$ 所付齣的努力，那些故事充滿瞭智慧和毅力。我尤其喜歡他對於 $pi$ 在圓周率之外的延伸應用的闡述，雖然我仍然無法完全理解那些復雜的公式，但作者的比喻和解釋，讓我大緻窺見瞭 $pi$ 的神秘力量。而對於虛數單位 $i$，作者更是將我們帶入瞭一個全新的維度。他用非常直觀的方式解釋瞭 $i$ 的幾何意義，以及它在交流電、信號處理等領域的關鍵作用，讓我這個曾經對虛數感到恐懼的人，也開始對它産生瞭興趣。整本書的行文流暢，邏輯清晰，就像在聽一位博學的老師娓娓道來，一點點揭開數學常數的神秘麵紗。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的最大感受，就是它極大地拓展瞭我對數學的理解維度。我一直認為數學是冰冷而抽象的，充斥著各種符號和公式，難以接近。然而，這本書卻徹底顛覆瞭我的認知。作者並沒有像教科書那樣，上來就甩齣一堆定義和定理，而是用一種非常引人入勝的方式，將三大數學常數 e、$pi$ 以及虛數單位 $i$ 的故事娓娓道來。他深入淺齣地講解瞭 e 如何在復利、人口增長等自然現象中扮演著關鍵角色，讓我看到瞭數學在描繪現實世界中的強大生命力。關於 $pi$，作者迴顧瞭人類曆史上為瞭探尋這個神秘數字所付齣的不懈努力，從古希臘的幾何分割到現代的計算機計算，讓我感受到瞭科學探索的魅力和智慧的傳承。而對於虛數單位 $i$ 的介紹，更是讓我大開眼界。作者通過生動的圖示和形象的比喻，解釋瞭 $i$ 如何在復數平麵上鏇轉，以及它在電學、量子力學等領域的廣泛應用，讓我第一次認識到“虛”的概念竟然如此“實在”和重要。更難得的是，作者在敘述過程中，始終保持著一種人文關懷的視角。他會穿插一些數學傢的故事，講述他們研究過程中的睏境與突破，讓冰冷的數字背後閃耀著人性的光輝。讀這本書，我仿佛置身於一個充滿智慧的殿堂，與偉大的數學傢們進行著跨越時空的對話。

評分☆☆☆☆☆

我不得不承認，我一開始拿到這本書的時候，對“解碼三大數學常數 e的密碼”這個名字有點望而卻步，以為會是一本非常枯燥的數學學術著作。然而，當我翻開第一頁，這種顧慮就煙消雲散瞭。作者的寫作方式實在是太吸引人瞭！他沒有一開始就擺齣各種復雜的公式，而是用一種非常故事化的方式，講述瞭 e、$pi$ 以及虛數單位 $i$ 的誕生和發展曆程。我特彆喜歡他對 e 的介紹，他從復利的計算方式入手，用一個生動的例子，讓我明白瞭 e 為什麼會齣現在自然增長的過程中。然後，他又將 e 與人口增長、金融模型等聯係起來，讓我看到瞭數學在我們生活中的實際應用。在講述 $pi$ 的時候，作者迴顧瞭人類曆史上無數數學傢為瞭計算 $pi$ 所付齣的努力，那些故事充滿瞭智慧和堅持。而對於虛數單位 $i$，作者更是顛覆瞭我之前對它的印象，讓我看到瞭它在物理學、工程學等領域的巨大價值。書中穿插的各種精美的插圖和圖錶，更是為理解這些抽象概念提供瞭極大的幫助。例如，作者用一個不斷細分的矩形來展示 e 的逼近過程，用鏇轉的復數來解釋虛數乘法的幾何意義，這些視覺化的解釋，讓我這個數學基礎薄弱的人也能輕鬆理解。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這本書的邏輯結構簡直是大師級的！作者在開篇就為我們勾勒齣瞭一個宏大的藍圖，清晰地闡述瞭探索三大數學常數的意義和價值。他並沒有急於深入細節，而是先帶領讀者在概念的海洋中漫步，讓我們對 e、$pi$ 以及虛數單位 $i$ （雖然標題沒直接寫，但通過“三大數學常數”的暗示，讀者能聯想到）有一個初步的認知。然後，他循序漸進地將我們引入每個常數的“世界”。對於 e，他從復利這個我們生活中最常見的概念切入，層層剝繭，將 e 的誕生過程描繪得如同一個精彩的探案故事，讓我完全理解瞭為什麼它是“自然”的對數底數。當涉及到 $pi$ 的時候，作者巧妙地穿插瞭曆史上的數學傢們為瞭計算 $pi$ 的值所付齣的努力，從古代的幾何方法到後來的微積分，那種探索精神和智慧的火花，讀來令人熱血沸騰。而對於虛數單位 $i$ 的介紹，則更加令人驚嘆。作者沒有止步於代數上的定義，而是深入探討瞭它在工程、量子力學等領域的不可替代的作用，讓我這個對高深科學一竅不通的人，也窺見瞭數學的強大力量。最讓我印象深刻的是，作者在講解過程中，總能找到一個恰當的比喻，讓復雜的概念變得易於理解。他將 $e$ 的增長比作滾雪球，將 $pi$ 的圓周率特性比作一個永恒的謎團，將 $i$ 的“虛”比作連接不同維度世界的橋梁。整本書的敘述流暢自然，過渡也十分巧妙，仿佛一位經驗豐富的導遊，引領我們在數學的奇妙旅程中不斷發現新大陸。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是太精緻瞭，封麵采用瞭一種深邃的藍色，上麵點綴著一些若隱若現的數學符號，配閤燙金的標題，一股神秘而厚重的氣息撲麵而來。翻開書頁，紙張的觸感溫潤而細膩，散發著淡淡的書香，讓人忍不住深吸一口氣，仿佛能感受到知識的沉澱。我最喜歡的是作者在講解每一個數學常數時，都配上瞭精美的插畫。比如在講到 $pi$ 的時候，書中齣現瞭一係列由圓和分割綫構成的幾何圖形，它們像一首無聲的詩，將 $pi$ 的無限不循環特性展現得淋灕盡緻。而說到 $e$，書中則用流動的麯綫和增長的柱狀圖來比喻它在自然界中的廣泛應用，那種視覺上的衝擊力，讓我這個數學小白也覺得十分震撼。作者在文字上也花足瞭心思，他沒有使用過於生澀的專業術語，而是用非常生動形象的比喻來解釋那些抽象的概念。比如，將自然對數底數 $e$ 的定義比作復利計息的極限過程，讓我這個曾經被復利搞得頭昏腦漲的人，一下子豁然開朗。整本書讀下來，我感覺自己就像在進行一場尋寶之旅，每一頁都隱藏著驚喜，每一章都在揭示一個我們熟悉卻又陌生的世界。作者的敘事方式很巧妙，他將曆史故事、哲學思考以及實際應用巧妙地融閤在一起，讓數學不再是枯燥的公式堆砌，而是充滿瞭人文關懷和生活氣息。讀這本書，我不僅學到瞭數學知識，更重要的是，我對數學産生瞭新的認識和更深的敬畏。

評分☆☆☆☆☆

我必須為這本書的“硬核”之處點贊！作者在深入淺齣地講解 e、$pi$ 和虛數單位 $i$ 的同時，並沒有迴避那些真正推動數學發展的核心概念。例如，在講解 e 的時候，他並沒有滿足於僅僅停留在復利層麵，而是詳細闡述瞭微積分中關於極限的概念，並且用嚴謹的數學語言解釋瞭 e 的定義。對於 $pi$，他也深入探討瞭積分、級數等數學工具在計算 $pi$ 中的應用，並且追溯瞭這些數學工具的發展曆史。而對於虛數單位 $i$ 的介紹，更是讓我領略到瞭復數理論的精妙之處。作者從代數上的定義齣發，逐步引申到復數平麵上的幾何意義，並且清晰地闡述瞭歐拉公式等關鍵定理，讓我看到瞭數學的嚴謹性和邏輯性。雖然其中的一些數學推導過程對我來說仍然有些挑戰，但作者通過大量的圖示和解釋，努力地將這些復雜的概念“可視化”，讓我能夠跟隨他的思路，一步步地理解那些精妙的數學原理。這本書的閱讀體驗，就像是在進行一次高強度的數學“訓練營”，讓我學到瞭很多，也看到瞭數學的深度和廣度。

評分☆☆☆☆☆

這是一本真正意義上的“解碼”之作。作者並沒有簡單地羅列 e、$pi$ 和虛數單位 $i$ 的定義和性質，而是通過一種抽絲剝繭的方式，帶領讀者一步步地走進這些數學常數的“內心世界”。我特彆喜歡作者對 e 的講解，他從復利的計算方式入手，將 e 的“自然”增長特性展現得淋灕盡緻，讓我這個對金融知識知之甚少的人，也能清晰地理解 e 在其中扮演的角色。而對於 $pi$，作者則從幾何學的角度齣發，通過圓的周長和麵積，生動地展示瞭 $pi$ 的存在和意義，並且還追溯瞭人類計算 $pi$ 的曆史，讓我看到瞭數學知識的不斷演進。最讓我感到震撼的是對虛數單位 $i$ 的闡釋。作者沒有停留在代數層麵的 $i^2 = -1$ 的簡單定義，而是通過將復數視為二維平麵上的點，巧妙地解釋瞭 $i$ 的幾何意義，以及它在信號處理、工程學等領域的實際應用。這種將抽象概念與具體應用相結閤的方式，是我之前從未接觸過的。書中充滿瞭各種精美的插圖和圖錶，它們不僅僅是為瞭美化排版，更是為瞭幫助讀者更好地理解那些復雜的數學原理。例如，作者用動態的圖形展示瞭 e 的趨近過程，用鏇轉的矢量圖解釋瞭虛數乘法的幾何意義，這些視覺化的呈現方式，極大地降低瞭閱讀門檻，讓我在輕鬆愉快的氛圍中，完成瞭對這三大數學常數的深度理解。