張宇帶你學概率論與數理統計（浙大四版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張宇 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 張宇
• 浙大版
• 高等教育
• 教材
• 考研
• 數學
• 統計學
• 學習

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787568209502

版次：1

商品編碼：11764678

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：212

編輯推薦

　　《張宇帶你學概率論與數理統計（浙大四版）》是為瞭讓同學們讀好這套教材而編寫的，是架起高教版全新的大學數學教材與《張宇高等數學18講》《張宇綫性代數9講》《張宇概率論與數理統計9講》及後續書籍的一座重要橋梁，屬於《張宇帶你學係列叢書》的首套。
　　這不僅僅是一本配套的課後習題集，書中的章節同步導學列齣瞭此章每一節的教材內容與相應的考研要求，精要的指齣每一節必做的例題和習題，為初學大學數學或備考的讀者提供瞭學習的重點；接下來的知識結構網圖更是係統的將本章的主要知識脈絡展示齣來，復雜的知識結構簡單化，清晰明瞭；課後習題全解給齣瞭課後習題的全麵解析，給讀者以提示與參考；最後一部分是經典例題選講，主要針對考綱要求的知識點進行詳細講解，同時給齣貼近考試的題目練習，不論綜閤性還是靈活性都有所提高，目的在於讓同學們慢慢接觸考研類試題的特點與深度，逐步走嚮考研的要求。

內容簡介

　　這套“張宇帶你學係列叢書”就是為瞭讓同學們讀好這套教材而編寫的。細緻說來，本書有如下四個特點：
　　首先，章節同步導學。本書在每一章開篇給同學們列齣瞭此章每一節的教材內容與相應的考研要求，用以體現本科教學要求與考研要求的差異，同時精要地指齣每一節及章末必做的例題和習題，可針對性地增強重點內容的復習。
　　第二，知識結構網圖。本部分列齣瞭本章學習的知識體係，宏觀上把握各知識點的內容與聯係，同時簡明扼要地指齣瞭本章學習的重點與難點等。
　　第三，課後習題全解。這一部分主要是為同學們做習題提供一個參照與提示，本部分給齣瞭課後習題的全麵解析，其中有的解答方法是我們眾多老師在輔導過程中自己總結歸納的靈活與新穎性解法。但我還是建議同學們先自己認真獨立思考習題再去翻看解答以作對比或提示之用。
　　第四，經典例題選講。每一章最後部分都配有不同數量的經典例題，這部分例題較之書後習題不論綜閤性還是靈活性都有所提高，目的也正如上麵所談讓同學們慢慢接觸考研類試題的特點與深度，逐步走嚮考研的要求，本部分例題及部分理論的說明等內容希望同學們認真體會並化為己有。
　　需要指齣的是，考研大綱和本科教學大綱均不作要求的章節，本書也未收錄。

作者簡介

　　張宇，博士，全國著名考研數學輔導專傢，教育部“國傢精品課程建設骨乾教師”，全國暢銷書《張宇高等數學18講》《張宇綫性代數9講》《張宇概率論與數理統計9講》《張宇考研數學題源探析經典1000題》《張宇考研數學真題大全解》《考研數學命題人終極預測8套捲》《張宇考研數學最後4套捲》作者，高等教育齣版社《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析》編者之一，2007年斯洛文尼亞全球可持續發展大會受邀專傢（發錶15分鍾主旨演講），北京、上海、廣州、西安等地全國著名考研數學輔導班首席主講。

內頁插圖

目錄

第一章概率論的基本概念
章節同步導學
知識結構網圖
課後習題全解
經典例題選講
第二章隨機變量及其分布
章節同步導學
知識結構網圖
課後習題全解
經典例題選講
第三章多維隨機變量及其分布
章節同步導學
知識結構網圖
課後習題全解
經典例題選講
第四章隨機變量的數字特徵
章節同步導學
知識結構網圖
課後習題全解
經典例題選講
第五章大數定律及中心極限定理
章節同步導學
知識結構網圖
課後習題全解
經典例題選講
第六章樣本及抽樣分布
章節同步導學
知識結構網圖
課後習題全解
經典例題選講
第七章參數估計
章節同步導學
知識結構網圖
課後習題全解
經典例題選講
第八章假設檢驗
章節同步導學
知識結構網圖
課後習題全解
經典例題選講
第十五章選做習題
概率論部分
數理統計部分

前言/序言

　　剛開始準備考研數學復習的同學通常都會麵對兩個重要問題，基礎復習階段看什麼教材？怎麼看？
　　先說第一個問題——看什麼教材？雖然考研數學沒有指定教材，全國各高校的大學教材又是五花八門，百傢爭鳴，但特彆值得關注的一套教材是：同濟大學數學係編寫的《高等數學（第七版）》《綫性代數（第六版）》、浙江大學編寫的《概率論與數理統計（第四版）》。這套教材是全國首批示範性教材，是眾多高校教學專傢集體智慧的結晶，我建議同學們把這套教材作為考研基礎復習階段的資料。
　　再說第二個問題——怎麼看這套教材？看什麼，一句話就能說清楚；怎麼看，纔是學問。這裏有兩個關鍵。第一，這套教材是按照教育部的《本科教學大綱》編寫的，而考研試題是按照教育部的《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》命製的，這兩個大綱不完全一樣。比如說高等數學第一章用極限的定義求函數極限可能在本科階段就是同學們首先遇到的一個難以理解的問題，甚至很多人看到那裏就已經在心裏深深的埋下瞭一種可怕的恐懼感，但事實上，這個問題於考研是基本不作要求的；再如斜漸近綫的問題在本科階段基本不作為重點內容考查，但在考研大綱裏卻是命題人手裏的香餑餑，類似問題還有很多；第二，針對考研，這套教材裏的例題與習題有重點、非重點，也有難點、非難點；有些知識點配備的例題與習題重復瞭，有些知識點配備的例題與習題還不夠。
　　這套“張宇帶你學係列叢書”就是為瞭讓同學們讀好這套教材而編寫的。細緻說來，本書有如下四個特點：
　　第一，章節同步導學。本書在每一章開篇給同學們列齣瞭此章每一節的教材內容與相應的考研要求，用以體現本科教學要求與考研要求的差異，同時精要地指齣每一節及章末必做的例題和習題，可針對性地增強重點內容的復習。
　　第二，知識結構網圖。本部分列齣瞭本章學習的知識體係，宏觀上把握各知識點的內容與聯係，同時簡明扼要地指齣瞭本章學習的重點與難點等。
　　第三，課後習題全解。這一部分主要是為同學們做習題提供一個參照與提示，本部分給齣瞭課後習題的全麵解析，其中有的解答方法是我們眾多老師在輔導過程中自己總結歸納的靈活與新穎性解法。但我還是建議同學們先自己認真獨立思考習題再去翻看解答以作對比或提示之用。
　　第四，經典例題選講。每一章最後部分都配有不同數量的經典例題，這部分例題較之書後習題不論綜閤性還是靈活性都有所提高，目的也正如上麵所談讓同學們慢慢接觸考研類試題的特點與深度，逐步走嚮考研的要求，本部分例題及部分理論的說明等內容希望同學們認真體會並化為己有。
　　需要指齣的是，考研大綱和本科教學大綱均不作要求的章節，本書也未收錄。
　　總之，本書作為“張宇考研數學係列叢書”的基礎篇，既可作為大學本科學習的一個重要參考，也是架起教材與《張宇高等數學18講》《張宇綫性代數9講》《張宇概率論與數理統計9講》及後續書籍的的一座重要橋梁。我深信，認真研讀學習本書的同學在基礎階段的復習必會事半功倍。
　　張宇
　　2015年8月於北京

引言：概率的邊界，統計的維度——撥開迷霧，洞見未來 在信息爆炸的時代，數據如同奔騰不息的河流，湧動著前所未有的機遇與挑戰。如何在這洪流中辨識模式、理解規律、做齣明智的決策？這正是概率論與數理統計這門學科的核心價值所在。它們不僅是科學研究的基石，更是現代社會各領域實現數據驅動、精準預測和優化決策的利器。從金融市場的風險評估，到醫療領域的疾病診斷，再到人工智能的深度學習，無不閃爍著概率與統計的智慧光芒。 本書旨在為廣大讀者，特彆是對數學基礎有一定要求、渴望係統掌握概率論與數理統計精髓的學子與從業者，構建一個清晰、嚴謹且富有洞察力的學習路徑。我們深知，學習一門嚴謹的科學學科，需要的是深刻的理解而非淺嘗輒止的記憶，是邏輯的推演而非公式的堆砌。因此，本書的編寫，力求在理論的深度、應用的廣度以及教學的清晰度之間找到最佳平衡點，帶領您一同探索概率世界的奧秘，駕馭統計分析的強大力量。 第一篇：概率論——隨機事件的語言與模型 概率論，是研究隨機現象發生規律的學科。它為我們提供瞭一套嚴謹的數學語言來描述和分析不確定性。從日常生活中隨處可見的拋硬幣、抽奬，到復雜的技術研發與社會現象，概率論都能為其提供量化的解釋和預測的框架。 第一章：隨機事件與概率 本章將從最基本概念入手，為您揭示隨機事件的本質。我們將學習如何將現實中的隨機現象抽象為數學模型，例如樣本空間、事件及其運算。您將理解概率的公理化定義，並通過大量實例，掌握計算各種事件概率的方法，包括互斥事件、對立事件、獨立事件的概率計算。我們將深入探討條件概率的概念，這是理解因果關係與信息更新的關鍵。例如，當已知某個事件發生後，另一個事件發生的概率會發生怎樣的變化？貝葉斯定理將在此章節被引入，它提供瞭一種根據新證據修正原有概率判斷的強大工具，在統計推斷和機器學習領域具有核心地位。 第二章：隨機變量及其分布 隨機事件的發生往往伴隨著數量上的結果，這就引齣瞭隨機變量的概念。本章將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，並為您詳細介紹它們的概率分布。對於離散型隨機變量，我們將學習概率質量函數（PMF）以及期望與方差等基本性質。對於連續型隨機變量，我們將深入理解概率密度函數（PDF）以及纍積分布函數（CDF），並掌握其積分性質。 在本章中，一些經典的概率分布將成為我們學習的重點，它們如同概率世界的“標準模型”，廣泛應用於各種實際問題。例如： 二項分布 (Binomial Distribution): 描述瞭一係列獨立同伯努努利試驗中成功次數的分布，適用於産品質量檢驗、市場調研等場景。 泊鬆分布 (Poisson Distribution): 描述瞭在固定時間或空間內事件發生的次數，常用於分析單位時間內顧客到達數、電話呼叫次數等。 均勻分布 (Uniform Distribution): 描述瞭在一個區間內，所有結果發生的可能性均等的情況，是許多隨機數生成器的基礎。 指數分布 (Exponential Distribution): 描述瞭兩次事件發生之間的時間間隔，在可靠性工程、排隊論等領域至關重要。 正態分布 (Normal Distribution)，又稱高斯分布 (Gaussian Distribution): 這是本書乃至整個統計學中最重要、最核心的分布之一。其鍾形麯綫的對稱性和特性使其成為許多自然和社會現象的近似模型，也為後續的統計推斷奠定瞭堅實基礎。我們將深入理解正態分布的參數（均值與方差）對其形狀的影響，以及標準正態分布的應用。 第三章：多維隨機變量及其分布 現實世界中的隨機現象往往不是孤立的，而是多個隨機變量共同作用的結果。本章將帶領您進入多維隨機變量的世界，理解聯閤分布、邊緣分布和條件分布的概念。我們將學習如何度量多個隨機變量之間的綫性相關性，引入協方差和相關係數，並特彆關注獨立性這一重要概念。 對於兩個或多個隨機變量的聯閤概率分布，我們將學習其計算方法，並理解邊緣分布如何從聯閤分布中提取單個變量的信息。條件分布則揭示瞭在已知一個或多個變量取值時，其他變量的概率規律。 本章還將介紹幾個重要的多維分布： 多維正態分布 (Multivariate Normal Distribution): 正態分布的自然推廣，在金融建模、信號處理等領域有著廣泛應用。 卡方分布 (Chi-squared Distribution): 與正態分布密切相關，是統計推斷中檢驗方差、擬閤優度等問題的基礎。 t 分布 (Student's t-distribution): 在樣本量較小時，用於估計均值時比正態分布更適閤，是假設檢驗和置信區間構建的核心。 F 分布 (F-distribution): 用於比較兩個方差，是方差分析（ANOVA）等統計方法的基礎。 第四章：大數定律與中心極限定理 雖然概率論能夠描述單個隨機事件的規律，但真正強大之處在於它能夠揭示大量重復試驗下隨機性的宏觀行為。本章將介紹概率論中最具理論意義和實踐價值的兩個定理：大數定律和中心極限定理。 大數定律 (Law of Large Numbers): 它告訴我們，當試驗次數趨於無窮時，樣本均值將收斂於其期望值。這意味著，盡管單次試驗結果可能是隨機的，但大量重復的結果會呈現齣穩定的規律。這為我們通過統計樣本來估計總體參數提供瞭理論依據。 中心極限定理 (Central Limit Theorem): 這是概率論的“皇冠上的明珠”。它指齣，無論原始隨機變量的分布是什麼，隻要它們獨立同分布且具有有限的方差，那麼它們的樣本均值（或樣本和）在樣本量足夠大時，其分布將近似於正態分布。這個定理是數理統計中許多推斷方法得以成立的根本原因，它允許我們在不瞭解總體分布的情況下，依然能夠利用正態分布進行統計推斷。 第二篇：數理統計——從數據中提取知識 如果說概率論是研究隨機性本身的語言，那麼數理統計就是利用概率論的工具，從實際觀測到的數據中學習、推斷和預測的藝術。它將概率的理論框架與現實世界的數據聯係起來，幫助我們理解數據背後的規律，做齣科學的判斷。 第五章：統計量與抽樣分布 本章將為您介紹數理統計的基石——統計量。統計量是僅依賴於樣本數據計算得到的量，它不包含未知的總體參數。我們將學習如何構造各種有用的統計量，例如樣本均值、樣本方差、樣本比例等，並探討它們的性質。 更重要的是，我們將深入理解抽樣分布的概念。由於樣本是隨機抽取的，由樣本計算齣的統計量也必然是隨機的，因此統計量本身也具有概率分布。理解抽樣分布對於進行統計推斷至關重要，它幫助我們量化樣本統計量與總體參數之間的差異，以及這種差異齣現的可能性。本章將重點關注樣本均值和樣本方差的抽樣分布，特彆是在樣本來自正態總體以及中心極限定理的應用下的情況。 第六章：參數估計 在實際應用中，我們往往不知道總體的真實參數值（例如總體的均值、方差、比例等），但我們可以通過抽取樣本來估計這些未知參數。本章將介紹兩種主要的參數估計方法： 點估計 (Point Estimation): 用一個具體的數值來估計未知參數。我們將學習矩估計法和最大似然估計法這兩種重要的點估計方法，理解它們的原理、計算過程和評價標準（如無偏性、有效性、一緻性）。 區間估計 (Interval Estimation): 用一個包含未知參數的區間來估計參數，並給齣這個區間包含真實參數的概率，即置信水平。我們將學習如何根據不同的總體分布和樣本統計量（特彆是t分布和z分布），構建均值、方差和比例的置信區間。置信區間的概念是理解統計推斷不確定性，並給齣參數估計的可靠性程度的關鍵。 第七章：假設檢驗 假設檢驗是數理統計中用於檢驗關於總體參數的某個斷言（假設）是否成立的統計方法。本章將帶領您係統地學習假設檢驗的基本思想和步驟。 我們將學習如何設定原假設（H0）和備擇假設（H1），如何選擇閤適的檢驗統計量，以及如何根據抽樣分布確定拒絕域。更重要的是，您將理解假設檢驗中可能齣現的兩種錯誤：第一類錯誤（拒絕瞭真實的原假設）和第二類錯誤（未能拒絕錯誤的原假設），以及它們對應的概率（顯著性水平α和檢驗功效1-β）。 本章將涵蓋各種常見的假設檢驗方法，包括： 單樣本均值檢驗（Z檢驗和t檢驗） 單樣本比例檢驗 兩樣本均值檢驗（獨立樣本和配對樣本） 兩樣本比例檢驗 方差檢驗（卡方檢驗和F檢驗） 擬閤優度檢驗（卡方檢驗） 獨立性檢驗（卡方檢驗） 第八章：方差分析 (ANOVA) 當我們需要比較三個或三個以上樣本均值是否存在顯著差異時，傳統的兩樣本檢驗方法將變得繁瑣且容易引入誤差。方差分析（ANOVA）應運而生，它能夠有效地分解總變異，並檢驗多個總體均值是否相等。本章將介紹單因素方差分析和多因素方差分析的基本原理、計算方法以及結果的解釋。我們將學習如何利用F統計量來判斷不同因素（或因素組閤）對響應變量的影響是否存在顯著差異。 第九章：迴歸分析 迴歸分析是數理統計中最強大的工具之一，它研究變量之間的統計關係，特彆是如何用一個或多個自變量來預測或解釋因變量。本章將從簡單綫性迴歸開始，介紹最小二乘法估計迴歸係數，以及如何檢驗迴歸模型的顯著性、解釋迴歸係數的含義。 在此基礎上，我們將擴展到多元綫性迴歸，學習如何同時考慮多個自變量對因變量的影響，並進行模型選擇和診斷。您還將瞭解非綫性迴歸的基本思想，以及如何處理存在相關性或異方差等問題的迴歸模型。迴歸分析在經濟預測、市場分析、工程優化等領域有著極其廣泛的應用。 結語：實踐與探索的起點 概率論與數理統計是一門既有深邃理論更有強大實踐價值的學科。本書的編寫，正是希望能夠為您提供一個堅實的理論基礎，培養您運用統計思想和方法分析實際問題的能力。我們鼓勵您在學習過程中，積極思考，勤於練習，並嘗試將所學知識應用於您感興趣的領域。數據的海洋廣闊無垠，而概率與統計正是您航行其中的指南針與船槳。願您在這趟探索之旅中，收獲知識，洞見規律，做齣更明智的決策，開啓屬於您的智慧新篇章。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀設計確實讓人眼前一亮，拿到手裏就感覺很專業，內頁的紙張質量也挺好，長時間閱讀眼睛不太容易疲勞。封麵設計簡潔而不失穩重，那種墨綠配上金色的字體，透著一股學術的厚重感，讓人在拿起書的時候就有一種“要認真對待”的感覺。目錄清晰明瞭，結構劃分得非常閤理，從基礎概念的引入到復雜定理的推導，邏輯銜接得非常自然。每一章的開頭都有一個簡短的引言，概述瞭本章將要學習的內容及其在整個學科體係中的位置，這點對初學者非常友好，能幫助我們快速建立起知識框架。書本的開本大小適中，既方便攜帶，又保證瞭公式和圖錶有足夠的空間展示，不像有些小開本的書，公式擠在一起看著非常費勁。側邊留白也夠充足，方便讀者隨時記錄自己的理解和疑問。整體來看，這本書在視覺呈現上做到瞭專業與易讀的完美平衡，確實是精工細作的産物，為後續的學習打下瞭非常舒適的物理基礎。

評分☆☆☆☆☆

我個人覺得這本書的語言風格有一種獨特的魅力，它既保持瞭數學論述的嚴謹性，又不失一種溫和而堅定的引導力量。作者在闡述復雜概念時，用詞非常精準，用語組織上極富條理性和邏輯性，幾乎沒有歧義，這在閱讀高深的數學著作時是極其寶貴的品質。同時，在必要的地方，作者會用一種近乎對話的語氣來提醒讀者注意常見的思維陷阱，或者強調某個結論的普適性邊界，這種“導師式”的關懷，讓讀者在麵對睏難時不會感到孤立無援。例如，在處理“大數定律”和“極限定理”的辨析時，作者的措辭就非常審慎和到位，既肯定瞭各自的貢獻，又清晰地劃清瞭適用範圍，這種文字的精準拿捏，體現瞭作者深厚的學術功底和卓越的教學經驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書在內容講解的深度和廣度上做得非常到位，它沒有僅僅停留在公式和定理的堆砌上，而是花瞭大量的篇幅去解釋這些數學工具背後的思想和幾何意義。舉個例子，在講到隨機變量的聯閤分布時，作者並沒有直接給齣復雜的積分公式，而是先用二維的圖形直觀地展示瞭概率密度的“麯麵”，讓人立刻就能明白“概率”是如何在空間中被纍積起來的。這種由淺入深、注重“為什麼”的講解方式，極大地提升瞭我對理論的內化速度。對於一些關鍵的定理，比如中心極限定理，書中不僅給齣瞭嚴謹的證明過程，還穿插瞭大量的實際應用案例，比如質量控製、民意調查等，讓我真切感受到這些抽象概念在現實世界中的巨大能量。這使得學習過程不再是枯燥的背誦，而更像是一場探索未知規律的思維探險，每解開一個疑惑，成就感都非常強烈。

評分☆☆☆☆☆

作為一本經典的教材，習題部分的質量纔是檢驗其教學效果的試金石。這本書的習題設計堪稱一絕，難度梯度設置得極其平滑和科學。開篇的“基礎鞏固”題，基本都在覆蓋剛剛學到的核心概念，確保基礎概念的熟練運用；隨後過渡到“綜閤應用”題，這些題目往往需要結閤前後幾個章節的知識點進行綜閤分析，需要動一番腦筋；最後，那些挑戰性的“思考與探究”題，設計得非常巧妙，有些甚至需要跳齣課本的框架進行聯想和推導，真正考驗瞭讀者的數學直覺和解決問題的能力。而且，我特彆欣賞的是，很多習題的後麵都給齣瞭非常詳盡的解題步驟和思路點撥，而不是簡單的數字答案，這對於自學者來說簡直是雪中送炭，可以清晰地看到自己思維的卡點在哪裏，並及時調整。

評分☆☆☆☆☆

從內容體係的構建角度來看，這套教材的宏觀布局體現瞭極高的教學智慧。它不是簡單地把概率論和數理統計割裂開來，而是將兩者有機地編織成一個整體。統計學的章節總是緊密圍繞著概率論的基礎工具展開，比如在介紹參數估計時，自然地迴顧瞭矩估計和極大似然法的概率基礎，這種一體化的處理方式，使得讀者能夠始終保持對整個知識體係的全局視野，避免瞭學習過程中常見的“隻見樹木不見森林”的睏境。這種結構上的耦閤性，讓統計學的應用建立在堅實的概率論基石之上，而不是空中樓閣。每次學完一個大的模塊，我都能清晰地感受到知識點是如何像滾雪球一樣，在前麵的基礎上不斷自我強化的，這對於建立紮實的數理思維框架至關重要，使得學完後不僅僅是掌握瞭知識點，更是習得瞭分析問題的數學方法論。

評分☆☆☆☆☆

書很好，物流快，一天就到瞭，希望考研成功，加油

評分☆☆☆☆☆

支持張宇係列的書

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正版，正在看

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金榜題名！

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張宇帶你學概率論與數理統計（浙大四版）

評分☆☆☆☆☆

快遞很快，東西很好。

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挺好的。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

韆書易取，良書難求。

評分☆☆☆☆☆

這本書是沒有選擇的選擇