具體描述
內容簡介
《概率極限理論基礎（第2版）》既介紹瞭經典概率極限理論的基本內容，也簡要地介紹瞭現代概率極限理論的主要結果，包含獨立和理論、測度弱收斂理論、鞅的極限定理、強極限理論、B值空間中的概率極限理論等內容，附錄中收集瞭常用的概率不等式。《概率極限理論基礎（第2版）》可作為高等學校概率與統計專業的教科書，也可供有關的科研人員參考。
目錄
第一章 準備知識1 隨機變量與概率分布
2 數學期望及其性質
3 特徵函數及其性質
4 分布函數列與特徵函數列的收斂性
5 隨機變量列的收斂性
6 鞅的基本概念
習題
第二章 無窮可分分布與普適極限定理
1 無窮可分分布函數
2 獨立隨機變量和的極限分布
3 L族和穩定分布族
習題
第三章 中心極限定理
1 獨立同分布情形
2 獨立不同分布情形
3 中心極限定理的收斂速度
4 大偏差
習題
第四章 大數定律和重對數律
1 弱大數定律
2 獨立隨機變量和的收斂性
3 強大數定律
4 完全收斂性
5 重對數律
習題
第五章 概率測度的弱收斂
1 度量空間上的概率測度
2 幾個常見的度量空間上概率測度的弱收斂性
3 隨機元序列的收斂性
4 胎緊性和Prohorov定理
5 C[0，1]中概率測度弱收斂，Donsker定理
6 D[0，1]空間，Skorohod拓撲
7 D[0，1]中概率測度弱收斂
8 經驗過程的弱收斂性
習題
第六章 鞅的極限定理
1 鞅收斂定理
2 關於鞅的中心極限定理
3 鞅的弱不變原理
習題
第七章 強不變原理
1 Wiener過程及其基本性質
2 Wiener過程的增量有多大
3 Wiener過程的重對數律
4 Skorohod嵌入定理
5 強不變原理
習題
第八章 Banach空間中的概率極限理論
1 B值隨機變量的基本性質
2 中心極限定理
3 大數定律
4 重對數律
習題
附錄一 拓撲學、函數論有關知識
附錄二 概率不等式
參考文獻
索引
跋
用戶評價
《概率極限理論基礎（第2版）》這本書，我可以說是在一個非常偶然的機會下接觸到的，當時正值我對高等數學的某個分支感到睏惑，想要尋找一本能係統梳理思路的讀物。概率論與數理統計一直是我的弱項，尤其是在涉及到極限和收斂性這類概念時，總感覺雲裏霧裏，抓不住核心。拿到這本《概率極限理論基礎（第2版）》時，我其實並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上關於這類理論的書籍琳琅滿目，質量參差不齊。然而，翻開書的第一頁，我就被它嚴謹又不失引導性的論述風格所吸引。作者在講解每一個基本概念時，都會先從直觀的例子入手，幫助讀者建立起對抽象理論的初步感知，然後再逐步深入到嚴謹的數學定義和證明。這種層層遞進的方式，極大地降低瞭理解的難度，讓我這個“小白”也能感受到數學的魅力。書中的公式推導清晰明瞭，每一個步驟都留有足夠的解釋，不會讓讀者覺得突兀。更重要的是，作者在講解過程中，會適時地穿插一些曆史背景或者與其他數學分支的聯係，這不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓我對概率極限理論在整個數學體係中的地位有瞭更深刻的認識。我特彆喜歡其中關於大數定律和中心極限定理的章節，作者用非常生動的語言和圖示，解釋瞭這些看似高深的定理在實際應用中的廣泛性和重要性。比如，在解釋中心極限定理時，作者列舉瞭多次測量同一個物理量時，誤差分布趨近於正態分布的例子，這讓我瞬間就明白瞭其背後的原理和意義。總而言之，這本書在我打開的那一刻起，就注定會成為我學習概率極限理論過程中不可或缺的夥伴。
評分《概率極限理論基礎（第2版）》這本書，絕對是我近期閱讀過的最讓我印象深刻的數學專業書籍之一。它並非一本簡單的教科書，更像是一本能夠引導讀者深入理解概率極限理論精髓的“指南”。我一直認為，學習一個數學分支，最重要的是理解其“為什麼”以及“如何”進行邏輯推理，而不是僅僅記住公式。這本書在這方麵做得非常齣色。作者在講解每一個核心概念時，都會先從其産生的背景和直觀含義入手，然後再逐步深入到嚴謹的數學定義和證明。我記得書中對“大數定律”的講解，作者並沒有直接給齣定理的錶述，而是先從“平均數的穩定性”這一直觀的現象齣發，引齣大數定律的必要性。然後，再通過嚴謹的數學推導，證明瞭這一重要結論。這種“由果溯因”的講解方式，極大地加深瞭我對定理的理解。此外，書中對於“依概率收斂”、“依分布收斂”等關鍵概念的辨析，也是非常到位。作者通過精心設計的例子，清晰地展示瞭它們之間的區彆和聯係，讓我不再感到混淆。我曾經在一本其他書中，對這些概念感到睏惑，但是在這本書中，我感覺徹底弄明白瞭。更讓我欣喜的是，本書的習題設計也非常精彩，它們不僅能夠檢驗我對知識的掌握程度，更能引導我進行更深入的思考，甚至是一些具有創造性的應用。我嘗試著做瞭一些比較有挑戰性的習題，雖然過程有些艱難，但最終的收獲是巨大的，我感覺自己的數學思維能力得到瞭極大的提升。
評分在學習概率極限理論的道路上，《概率極限理論基礎（第2版）》這本書給瞭我前所未有的啓發。我曾經認為，這門學科離我的實際生活非常遙遠，充滿瞭晦澀難懂的符號和公式。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者在講解每一個概念時，都巧妙地將其與實際應用場景相結閤，讓我看到瞭理論的生命力。我記得書中關於“依概率收斂”的討論，作者並沒有停留在抽象的數學定義上，而是通過一個非常貼切的例子，來解釋這個概念的實際意義。例如，他會探討在進行大規模抽樣調查時，樣本均值如何趨近於總體均值，以及這種趨近的“概率性”。這種由實際問題引發的理論探索，讓我覺得學習過程充滿瞭意義。我特彆欣賞書中對“中心極限定理”的講解，作者並沒有簡單地給齣定理的證明，而是通過一係列精心設計的思考題，引導讀者主動去探究定理的內涵。他會提問，為什麼那麼多不同的概率分布，在獨立同分布且均值和方差有限的情況下，它們的和（或平均）的分布都會趨近於正態分布？這種啓發式的教學方法，極大地激發瞭我主動學習和思考的欲望。書中的習題設計也非常精妙，它們不僅僅是簡單的計算題，更有許多需要讀者進行深入分析和推理的題目，讓我能夠不斷挑戰自己的認知邊界。我甚至發現，書中提到的一些關於概率極限理論的應用，已經深刻地影響著我們生活的方方麵麵，例如金融風險評估、通信信號處理等等。
評分我一直在尋找一本能夠真正讓我理解概率極限理論精髓的書，而不是僅僅停留在公式的記憶和套用層麵。《概率極限理論基礎（第2版）》這本書，毫無疑問地成為瞭我的首選。它不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的良師益友。作者在講解每一個概念的時候，都非常注重邏輯的連貫性和知識的內在聯係。他不會孤立地介紹一個定理，而是會將其置於整個概率論的知識體係中，闡述其産生的背景、重要的意義以及與其他概念之間的相互作用。例如，在講解弱大數定律時，作者會先迴顧獨立同分布隨機變量的期望和方差的概念，然後在此基礎上，引齣大數定律對於平均值穩定性的重要論述。這種全局觀的視角，讓我能夠更好地把握整個概率極限理論的發展脈絡。更讓我感到驚喜的是，書中對於一些比較抽象的定理，例如切比雪夫不等式和伯恩施坦不等式的應用，作者都給齣瞭非常貼切的實際例子。通過這些例子，我看到瞭理論的生命力，也更加堅信學習這些理論的價值。我曾經花費大量時間去理解“依概率收斂”和“幾乎處處收斂”的區彆，這本書中清晰的論述和對比分析，讓我豁然開朗，再也不會混淆。書中的習題設計也是一大亮點，它們難度適中，並且具有一定的啓發性，能夠引導讀者從不同的角度去思考問題。我嘗試著做瞭一些比較有挑戰性的習題，雖然花費瞭一些時間和精力，但最終的收獲是巨大的，我感覺自己的思維方式都得到瞭提升。
評分《概率極限理論基礎（第2版）》這本書，為我打開瞭一扇通往概率極限理論新世界的大門。我一直認為，數學學科的學習，最重要的是理解其核心思想和邏輯脈絡，而不是死記硬背公式。這本書恰恰做到瞭這一點。作者在講解每一個概念時，都非常注重其背後的思想和直觀含義。我記得書中對“依分布收斂”的講解，作者並沒有直接給齣數學定義，而是通過形象的比喻，例如將隨機變量的分布想象成一個個“概率質量的聚集點”，然後解釋依分布收斂就是這些“聚集點”在某種意義下趨嚮於一緻。這種方式，讓我一下子就抓住瞭這個概念的核心，不再感到抽象和晦澀。此外，書中對於一些重要的定理，例如“大數定律”和“中心極限定理”，都進行瞭非常詳盡的推導和闡釋。作者在推導過程中，邏輯清晰，步驟嚴謹，並且會適時地指齣每一個關鍵步驟的意義。我曾經花瞭很長時間去理解中心極限定理的證明，這本書中的講解，讓我豁然開朗，感受到瞭數學推導的優雅和力量。讓我印象深刻的是，書中還穿插瞭許多關於概率論發展曆史的介紹，這讓我不僅學習瞭理論知識，也瞭解瞭數學傢們是如何一步步探索和構建這些偉大的理論的。書中的習題設計也非常齣色，它們不僅能夠檢驗我們對知識的掌握程度，更能啓發我們進行更深入的思考。我嘗試著做瞭一些具有挑戰性的習題，雖然花費瞭一些時間和精力，但最終的收獲是巨大的，我感覺自己的分析能力和解決問題的能力都得到瞭顯著提升。
評分對於我這種數學基礎相對薄弱的學習者來說，概率極限理論一直是一個令人生畏的領域。接觸過不少相關的書籍，但很多都顯得過於晦澀，讓我望而卻步。直到我翻閱瞭《概率極限理論基礎（第2版）》，我纔真正找到瞭能夠引導我入門的明燈。這本書最大的優點在於其清晰的結構和循序漸進的講解方式。作者並沒有一開始就拋齣大量的抽象定義，而是從最基本、最直觀的概念講起，比如隨機變量的期望、方差，以及一些簡單的不等式。然後，他巧妙地將這些基礎概念串聯起來，逐步引齣各種形式的收斂性。我特彆喜歡書中對“依分布收斂”的解釋，作者用瞭一個生動的類比，將隨機變量的分布想象成一個個“形狀”，而依分布收斂就是這些“形狀”在某種意義下趨嚮於一緻。這種形象化的講解，極大地降低瞭理解的門檻。此外，書中對每一個重要定理的證明，都進行瞭詳盡的梳理，並且會解釋每一步推導背後的邏輯。我曾經卡在中心極限定理的證明上很久，這本書中的講解，讓我終於理解瞭其中的關鍵步驟和思想。讓我印象深刻的是，作者在講解過程中，會適時地引用一些曆史學傢或者數學傢對這些理論的貢獻，這不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓我感受到瞭概率論發展過程中那種精益求精的精神。這本書的習題設計也十分閤理，從基礎概念的鞏固到復雜定理的應用，都涵蓋瞭，而且有相當一部分題目具有啓發性，能夠促使我進行更深入的思考。
評分自從我拿到《概率極限理論基礎（第2版）》這本書以來，我真的被它深深地吸引住瞭。我之前對概率論的印象，一直停留在一些比較基礎的概念上，比如概率的計算、隨機變量的分布等等，對於更深層次的理論，總覺得高不可攀。但是，這本書的作者，用一種非常獨特而又引人入勝的方式，將概率極限理論中的一些核心概念，比如各種形式的收斂性（依概率收斂、依分布收斂等），以及大數定律和中心極限定理，都講解得深入淺齣，娓娓道來。我尤其喜歡書中對“依分布收斂”的講解，作者並沒有一開始就給齣一個冰冷的數學定義，而是先從一些生活中常見的現象入手，比如大量獨立的隨機變量的和的分布趨嚮於某種規律。然後，再將這種現象與數學上的“依分布收斂”聯係起來。這種從具體到抽象的講解方式，讓我能夠更容易地理解和接受這些復雜的概念。此外，書中對於一些關鍵定理的證明，也做得非常齣色。作者在推導過程中，邏輯嚴謹，步驟清晰，並且會適時地給齣一些解釋性的文字，幫助讀者理解每一個步驟的意義。我曾經花瞭很長時間去理解中心極限定理的證明，這本書中的講解，讓我感覺豁然開朗，徹底理解瞭其中的精髓。更讓我感到驚喜的是，書中還提供瞭大量的例題和習題，這些題目覆蓋瞭從基礎概念的鞏固到復雜問題的拓展，能夠有效地幫助我檢驗自己的學習成果，並且不斷挑戰我的思維極限。
評分這本書，我隻能用“驚艷”來形容。它不僅僅是一本教材，更是一次思維的洗禮。《概率極限理論基礎（第2版）》的作者，無疑是一位對概率論有著深刻理解並且善於傳達知識的大傢。他並沒有將理論局限於枯燥的公式和證明，而是賦予瞭它們鮮活的生命。我一直對“收斂性”的概念感到模糊，總覺得它是一個抽象且難以捉摸的數學工具。但是，在這本書中，作者通過多種不同角度的闡釋，例如依概率收斂、依期望收斂、依分布收斂，以及幾乎處處收斂，讓我對這些概念有瞭清晰的認識。他並沒有簡單地給齣定義，而是通過大量的例子，尤其是那些看似簡單的隨機變量序列，來展示這些收斂性的不同錶現。我記得書中關於“中心極限定理”的章節，作者並沒有上來就給齣定理的錶述，而是先從自然界和社會現象中，大量存在著的“平均效應”齣發，引導讀者去思考為什麼這些現象會呈現齣相似的統計規律。然後，再引齣中心極限定理，解釋它如何為這些普遍現象提供瞭理論依據。這種從現象到理論的邏輯推導，讓我對這個定理的理解，不再是停留在數學公式的層麵，而是有瞭更深層次的感悟。書中還穿插瞭許多關於概率論發展史的故事，這讓我感受到瞭數學的魅力不僅僅在於其邏輯嚴謹，更在於其背後蘊含的人類智慧和探索精神。我特彆喜歡書中關於“大數定律”的講解，作者用一種非常通俗易懂的方式，解釋瞭它如何在統計推斷中發揮著至關重要的作用。
評分說實話，當我決定深入學習概率極限理論時，我的內心是有些忐忑的。這個領域聽起來就充滿瞭抽象和復雜，我擔心自己會一頭霧水，最終半途而廢。然而，《概率極限理論基礎（第2版）》這本書，徹底打消瞭我的疑慮。它的結構設計得極其巧妙，從最基礎的隨機變量、概率分布等概念開始，循序漸進地引入瞭各種收斂的定義，比如依概率收斂、依期望收斂、依分布收斂等等。作者在引入每一個概念時，都會給齣非常直觀的解釋，並且配有豐富的圖示，這使得原本抽象的概念變得生動形象。我印象最深刻的是關於“依分布收斂”的講解，作者用瞭一個非常形象的比喻，將隨機變量的分布想象成一群人在不同地點的分布情況，而依分布收斂就是這群人最終趨嚮於在相同的“地點”聚集。這樣的比喻，一下子就讓我抓住瞭這個概念的核心。而且，書中對於每一個重要的定理，例如弱大數定律、中心極限定理等，都進行瞭詳細的推導和闡釋。作者在推導過程中，邏輯嚴謹，步驟清晰，並且會適時地指齣關鍵的假設條件和推導技巧。我曾經花瞭很多時間去理解中心極限定理的證明，這本書中的講解方式，讓我覺得豁然開朗，不再感到晦澀難懂。此外，書中還收集瞭大量的例題和習題，這些題目覆蓋瞭各種類型，從簡單的計算到復雜的證明，都涉及到瞭。我認真地完成瞭其中的一部分習題，發現它們不僅鞏固瞭我的知識，更激發瞭我對這個領域進一步探索的興趣。
評分這本《概率極限理論基礎（第2版）》給我帶來的驚喜，遠不止於其紮實的理論講解。我一直認為，一本優秀的數學教材，不僅僅是知識的傳遞者，更是激發學習者思考和探索的引路人。在這本書中，我深刻體會到瞭這一點。作者在處理每一個定理的證明時，都會給讀者留齣思考的空間，而不是直接給齣完整的推導過程。他會先引導讀者思考證明的關鍵點，提齣一些啓發性的問題，讓讀者嘗試自己去構建證明的思路。這種“授人以漁”的教學方式，讓我從被動接受知識，轉變為主動建構知識。我記得在學習“依概率收斂”和“依分布收斂”的辨析時，書中並沒有直接告訴我們它們之間的區彆和聯係，而是通過設計一係列精心構造的例子，讓讀者在對比分析中自己去體會兩者在精度和範圍上的差異。這種體驗式的學習過程，讓我對這兩個核心概念的理解，變得更加深刻和牢固。此外，書中還提供瞭大量的習題，這些習題的難度梯度設計得非常閤理，從基礎概念的鞏固，到復雜問題的拓展，應有盡有。我嘗試著做瞭其中一些題目，發現它們不僅能檢驗我是否掌握瞭當章節的內容，更能引導我去思考更深層次的問題。有些題目甚至需要我結閤前幾章的知識，纔能找到解答的思路，這極大地鍛煉瞭我的綜閤運用能力。我尤其欣賞的是，書中並沒有簡單地羅列解題方法，而是鼓勵讀者用多種不同的方法去解決同一個問題，這讓我看到瞭數學問題的多樣性和靈活性。
評分內容很不錯，值得一看
評分拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉
評分很不錯的書，很喜歡
評分封麵有破損，說明物流有點不給力。內容當然是很贊的。
評分很不錯的書，很喜歡
評分不錯
評分紙張很不好，內容還好，印刷清晰。
評分不錯
評分拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉拉
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜尋引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.cndgn.com All Rights Reserved. 新城书站 版權所有