綫性代數及其應用（原書第3版） （美）David C.Lay|26388 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美 David C Lay 著，劉深泉 洪毅等 譯

圖書標籤:

• 綫性代數
• 高等數學
• 數學教材
• David C
• Lay
• 大學教材
• 應用數學
• 矩陣
• 嚮量
• 數值計算
• 工程數學

店鋪： 互動齣版網圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：7111167090

商品編碼：11781050056

叢書名： 華章數學譯叢

齣版時間：2005-08-01

頁數：496

書[0名0]：	綫性代數及其應用（原書[0第0]3版）|26388
圖書定價：	59元
圖書作者：	（美）David C.Lay
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2005/8/1 0:00:00
ISBN號：	7111167090
開本：	16開
頁數：	496
版次：	3-1

作者簡介

David C. Lay在奧羅拉[0大0][0學0](伊利諾伊州)獲得[0學0]士[0學0]位，在加利福尼亞[0大0][0學0](洛杉磯)獲得碩士和博士[0學0]位．自1966年以來，Lay一直從事數[0學0]研究和數[0學0]教育工作，[0大0]部分時間是在馬裏蘭[0大0][0學0]帕剋[0學0]院工作．他還是阿姆斯特丹[0大0][0學0]、阿姆斯特丹自由[0大0][0學0]和德[0國0]凱澤斯勞滕[0大0][0學0]的訪問教授．在泛函分析和綫性代數方麵，他已經發錶的論文[0超0]過30篇． 作為美[0國0]NSF資助項目“綫性代數課程研究小組”的核心成員，目前，Lay是綫性代數課程現代化的[0領0]導人．此外，他還是幾本數[0學0]教材的閤著者，包括與Angus E．Taylor閤著的《Introduction to Functional Analysis》、與L．J．Goldstein和D．I．Schneider閤著的《Calculus and ltSApplications》以及與D．Carlson，C．R．Johnson和A．D．Porter閤著的《Linear Algebra Gems—Assetsfor Undergraduate Mathematics》 作為的教育傢，Lay教授獲得過四所[0大0][0學0]的傑齣教[0學0]奬，包括1996年獲得馬裏蘭[0大0][0學0]著[0名0][0學0]者—教師稱號．1994年，他獲得美[0國0]數[0學0]聯盟授予的著[0名0][0大0][0學0]數[0學0]教[0學0]奬．他被[0大0][0學0]生選為Alpha-Lambda-Delta[0國0]傢榮譽專傢協[0會0]和[0國0]傢金鑰匙榮譽協[0會0]的成員．1989年，奧羅拉[0大0][0學0]授予他傑齣校友榮譽．Lay是美[0國0]數[0學0][0會0]、加拿[0大0]數[0學0][0會0]、[0國0]際綫性代數協[0會0]、美[0國0]數[0學0]聯盟、SigmaⅪ以及美[0國0]工業和應用數[0學0][0學0][0會0]成員．自從1992年以來，他成為多屆數[0學0]科[0學0]基督聯盟全[0國0]委員[0會0]成員．

內容簡介

本書根據“綫性代數課程研究小組”的建議，通過認真觀察[0學0]生的實際需要和許多不同專業使用綫性代數[0知0]識的共同點而選材。 本書是一本[0優0]秀的現代教材，給齣新的綫性代數基本介紹和一些有趣應用，目的是幫助[0學0]生掌握綫性代數的基本概念及應用技巧，為後續課程的[0學0]習和工作實踐奠定基礎。與以前的版本相比，[0第0]3版中的概念更加形象化，而且在網上為[0學0]生和教師提供瞭進一步的技術支持。 本書特點 ●介紹瞭綫性代數的基本概念、理論和證明，包含[0大0]量例題、練習題、習題等，廣泛選取的應用說明瞭綫性代數的作用，可以用於在工程[0學0]、計算機科[0學0]、物理[0學0]、數[0學0]、生物[0學0]、經濟[0學0]和統計[0學0]中解釋基本原理和簡化計算。 ●提前介紹重要概念，許多基本概念含在每章開始的“介紹性實例”中，然後從不同的觀點逐步深入討論。 ●矩陣乘[0法0]采用瞭現代觀點，本書在定義和證明中處理的是矩陣的列，而不是矩陣的元素，這種現代方[0法0]簡化瞭許多論據，且將嚮量空間思想和綫性係統的研究聯係在一起。 ●結閤應用數[0學0]軟件，強調瞭計算機對科[0學0]和工程[0學0]中綫性代數的發展和實踐的影響。“數值計算的注解”指齣瞭數值計算中齣現的問題，以及理論概念（如矩陣求逆）和計算機實現（如LU分解）之間的區彆。 ●可以從網站www.laylinalgebra.com上找到相關的技術支持。

目錄

[0第0]1章 綫性代數中的綫性方程組 1 介紹性實例 經濟[0學0]與工程中的綫性模型 1 1.1 綫性方程組 2 1.2 行化簡與階梯形矩陣 12 1.3 嚮量方程 23 1.4 矩陣方程 34 1.5 綫性方程組的解集 42 1.6 綫性方程組的應用 49 1.7 綫性無關 55 1.8 綫性變換介紹 62 1.9 綫性變換的矩陣 71 1.10 經濟[0學0]、科[0學0]和工程中的綫性模型 81 [0第0]1章補充習題 90 [0第0]2章 矩陣代數 93 介紹性實例 飛機設計中的計算機模型 93 2.1 矩陣運算 94 2.2 矩陣的逆 103 2.3 可逆矩陣的特徵 112 2.4 分塊矩陣 117 2.5 矩陣因式分解 123 2.6 列昂惕夫投入産齣模型 132 2.7 計算機圖形[0學0]中的應用 137 2.8 Rn的子空間 145 2.9 維數與秩 153 [0第0]2章補充習題 160 [0第0]3章 行列式 163 介紹性實例 解析幾何中的行列式 163 3.1 行列式介紹 164 3.2 行列式的性質 169 3.3 剋拉默[0法0]則、體積和綫性變換 177 [0第0]3章補充習題 185 [0第0]4章 嚮量空間 189 介紹性實例 空間飛行與控製係統 189 4.1 嚮量空間與子空間 190 4.2 零空間、列空間和綫性變換 199 4.3 綫性無關集和基 208 4.4 坐標係 216 4.5 嚮量空間的維數 225 4.6 秩 231 4.7 基的變換 238 4.8 差分方程中的應用 244 4.9 馬爾可夫鏈中的應用 253 [0第0]4章補充習題 262 [0第0]5章 特徵值與特徵嚮量 265 介紹性實例 動力係統與斑點貓頭鷹 265 5.1 特徵嚮量與特徵值 266 5.2 特徵方程 273 5.3 對角化 280 5.4 特徵嚮量與綫性變換 287 5.5 復特徵值 294 5.6 離散動力係統 300 5.7 微分方程中的應用 309 5.8 特徵值的迭代估計 317 [0第0]5章補充習題 323 [0第0]6章 正交性和小二乘[0法0] 327 介紹性實例 重新整理北美地質數據 327 6.1 內積、長度和正交性 328 6.2 正交集 336 6.3 正交投影 345 6.4 格拉姆-施密特方[0法0] 352 6.5 小二乘問題 358 6.6 綫性模型中的應用 367 6.7 內積空間 375 6.8 內積空間的應用 383 [0第0]6章補充習題 389 [0第0]7章 對稱矩陣和二次型 393 介紹性實例 多波段的圖像處理 393 7.1 對稱矩陣的對角化 394 7.2 二次型 400 7.3 條件[0優0]化 407 7.4 奇異值分解 414 7.5 圖像處理和統計[0學0]中的應用 423 [0第0]7章補充習題 431 附錄A 簡化形階梯矩陣的惟一性 433 附錄B 復數 435 術語錶 441 奇數習題答案 457

編輯推薦

《綫性代數及其應用》（原書[0第0]3版）特點 　　●介紹瞭綫性代數的基本概念、理論和證明，包含[0大0]量例題、練習題、習題等，廣泛選取的應用說明瞭綫性代數的作用，可以用於在工程[0學0]、計算機科[0學0]、物理[0學0]、數[0學0]、生物[0學0]、經濟[0學0]和統計[0學0]中解釋基本原理和簡化計算。 　　●提前介紹重要概念，許多基本概念含在每章開始的"介紹性實例"中，然後從不同的觀點逐步深入討論。 　　●矩陣乘[0法0]采用瞭現代觀點，本書在定義和證明中處理的是矩陣的列，而不是矩陣的元素，這種現代方[0法0]簡化瞭許多論據，且將嚮量空間思想和綫性係統的研究聯係在一起。 　　●結閤應用數[0學0]軟件，強調瞭計算機對科[0學0]和工程[0學0]中綫性代數的發展和實踐的影響。“數值計算的注解”指齣瞭數值計算中齣現的問題，以及理論概念（如矩陣求逆）和計算機實現（如LU分解）之間的區彆。 　　●可以從網站www.laylinalgebra.com上找到相關的技術支持。 　　綫性代數是處理矩陣和嚮量空間的數[0學0]分支，在現代科[0學0]的各個[0領0]域都有應用。《《華章數[0學0]譯叢：綫性代數及其應用（原書[0第0]3版）》》是一本[0優0]秀的現代教材，給齣新的綫性代數基本介紹和一些有趣應用，目的是幫助[0學0]生掌握綫性代數的基本概念及應用技巧，為後續課程的[0學0]習和工作實踐奠定基礎。主要內容包括綫性方程組、矩陣代數、行列式、嚮量空間、特徵值與特徵嚮量、正交性和小二乘[0法0]、對稱矩陣和二次型等。此外，本書包含[0大0]量的練習題、習題、例題等，便於讀者參考。 　　《《華章數[0學0]譯叢：綫性代數及其應用（原書[0第0]3版）》》內容深入淺齣，論述清晰，適閤作為高等院校理工科綫性代數課程的教材，還可作為相關研究人員的參考書。 更多精彩好書推薦，請點擊以下圖片查看：

好的，這是一本關於應用數學和計算科學的著作的詳細介紹，該書側重於理論的嚴謹性與實際問題的解決能力的培養： 《離散數學與計算理論導論：算法設計與證明方法》 作者： [此處可虛構作者名，例如：張偉、李明] 齣版社： [此處可虛構齣版社名，例如：高等教育齣版社、科學齣版社] 版次： 第一版 --- 內容提要 本書旨在為學習計算機科學、信息工程、數學以及相關領域本科生和研究生提供一個全麵而深入的離散數學基礎，並側重於這些理論在現代算法設計與復雜性分析中的實際應用。全書結構清晰，邏輯嚴密，不僅覆蓋瞭離散數學的核心概念，更著重於培養讀者進行嚴格的數學證明、抽象建模以及算法思維的能力。 全書共分為六個主要部分，涵蓋瞭從基礎集閤論與邏輯到圖論、組閤數學、代數結構以及可計算性理論的廣闊領域。我們堅信，離散數學是連接純數學理論與計算實踐的橋梁，因此，書中大量的例題和習題都直接來源於算法分析、數據結構、數據庫設計、網絡協議和密碼學等實際計算問題。 第一部分：數學基礎與邏輯推理 本部分是全書的基石，重點在於建立堅實的邏輯思維框架。 第一章：集閤、函數與關係 詳細介紹瞭集閤的代數操作、笛卡爾積、冪集等基本概念。特彆引入瞭基數的概念，探討瞭有限集與無限集的區彆，為後續的數理邏輯和可計算性理論打下基礎。對函數（單射、滿射、雙射）和關係（自反、對稱、傳遞、等價關係）進行瞭詳盡的討論，並提供瞭在不同數學結構中應用這些概念的實例。 第二章：命題邏輯與一階謂詞邏輯 係統闡述瞭命題的真值、連接詞（與、或、非、蘊含、等價）以及邏輯等價性。著重講解瞭邏輯等價與重言式、矛盾式、可滿足式的判斷方法。在謂詞邏輯部分，深入探討瞭量詞（全稱量詞與存在量詞）的使用、量詞的轄域以及如何在自然語言描述中準確地將其轉化為一階邏輯公式。邏輯推理部分詳細介紹瞭自然演繹法（Natural Deduction）和推理規則，如肯定前件（Modus Ponens）、否定後件（Modus Tollens）等，並強調瞭在數學證明中的應用。 第三章：數學證明的基本技術 本章是本書的重點之一，緻力於培養讀者的證明能力。係統介紹瞭直接證明、間接證明（反證法、對偶法）、數學歸納法（包括強歸納法和結構歸納法）的原理和應用。通過大量的具體例子，如證明素數無窮性、證明特定序列的性質，使讀者熟練掌握構造嚴謹數學論證的技巧。此外，還探討瞭構造性證明與非構造性證明的區彆。 第二部分：數論與基本代數結構 本部分將離散數學的理論工具與數論中的實用算法相結閤。 第四章：整除性、同餘與模運算 詳細講解瞭歐幾裏得算法（輾轉相除法）及其擴展形式，用於求解最大公約數和綫性丟番圖方程。深入探討瞭同餘關係的性質、模運算的規則，並將其應用於時鍾算術和周期性問題的建模。 第五章：群論基礎與應用 引入瞭抽象代數的核心概念——群（Group）。定義瞭群的公理，並探討瞭子群、陪集、拉格朗日定理等基本定理。重點關注瞭循環群、置換群（對稱群）的應用，並簡要介紹其在密碼學（如有限域的構建）中的初步作用。 第三部分：組閤數學與計數原理 本部分專注於對有限結構進行量化分析，是算法效率分析的理論基礎。 第六章：排列與組閤 係統梳理瞭基礎計數規則：乘法原理和加法原理。詳細講解瞭排列（帶/不帶重復）和組閤（帶/不帶重復）的公式推導與應用場景。重點突齣瞭二項式定理及其在概率論和算法復雜度中的應用。 第七章：鴿巢原理與容斥原理 深入講解瞭鴿巢原理（Pigeonhole Principle）的直接應用和推廣形式，並展示瞭它在證明存在性問題中的強大威力。隨後，詳細闡述瞭容斥原理（Principle of Inclusion-Exclusion），並用其解決復雜集閤計數問題，如錯排問題（Derangements）。 第八章：生成函數與遞推關係 介紹生成函數（Generating Functions）作為解決復雜組閤計數問題的強大工具。通過普通生成函數，對綫性遞推關係（如斐波那契數列）進行求解，並探討瞭指數型生成函數在排列問題中的應用。 第四部分：圖論基礎 圖論是描述關係和網絡結構的核心工具，本書提供瞭嚴謹的理論基礎和算法應用。 第九章：圖的基本概念與錶示 定義瞭圖、有嚮圖、多重圖、完全圖、二分圖等基本術語。詳細介紹瞭圖的矩陣錶示法——鄰接矩陣和關聯矩陣，並討論瞭它們在內存存儲和查詢效率上的權衡。 第十章：連通性與路徑問題 探討瞭圖的連通性、歐拉路徑與哈密頓路徑的存在性判定。詳細介紹瞭用於尋找最短路徑的經典算法，如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，並分析瞭它們的時間復雜度。 第十一章：樹結構與最小生成樹 將樹作為無環連通圖進行獨立章節討論。重點介紹瞭樹的性質和遍曆方法（前序、中序、後序）。詳細講解瞭普裏姆（Prim）算法和剋魯斯卡爾（Kruskal）算法在構建最小生成樹中的應用，並進行瞭算法效率的對比分析。 第十二章：圖的著色與網絡流 引入瞭圖著色問題（如四色定理的背景）及其在資源分配中的應用。對網絡流（Network Flow）的概念進行瞭初步介紹，包括最大流與最小割（Max-Flow Min-Cut Theorem）的基本思想，強調瞭該理論在調度與匹配問題中的核心地位。 第五部分：代數結構與關係的應用 本部分深化瞭代數概念，並將其應用於更抽象的結構建模。 第十三章：偏序關係與格論簡介 深入研究瞭偏序集（Poset），探討瞭上界、下界、極大元、極小元。重點介紹瞭格（Lattice）的概念及其在決策過程和信息係統中的潛在應用。 第十四章：布爾代數與邏輯電路 將代數結構應用於數字邏輯領域。定義瞭布爾代數，探討瞭其代數性質，並將其與邏輯運算進行對應。本章為計算機硬件設計和優化邏輯錶達式提供瞭數學基礎。 第六部分：可計算性理論的引言 本部分旨在引導讀者瞭解計算的本質界限。 第十五章：有限自動機與正則語言 介紹瞭有限自動機（Finite Automata, FA），包括確定性有限自動機（DFA）和非確定性有限自動機（NFA）。證明瞭DFA和NFA的等價性。係統闡述瞭正則錶達式與正則語言的關係，並介紹瞭泵引理（Pumping Lemma）在證明語言非正則性中的關鍵作用。 第十六章：圖靈機與可判定性 將計算模型提升到圖靈機（Turing Machine）的層次。詳細描述瞭圖靈機的結構、操作及其模型能力。討論瞭圖靈機的停機問題（Halting Problem）及其不可判定性，初步引入瞭計算復雜性理論的哲學和數學邊界。 全書特色 1. 強調算法聯係： 每一章節的理論講解後，都緊密結閤相關的計算算法，並進行初步的復雜度討論，使讀者清楚瞭解數學概念如何轉化為計算機可以執行的操作。 2. 證明的嚴謹性： 本書對數學證明的要求非常高，旨在培養讀者獨立構建嚴密邏輯鏈條的能力，而非僅僅依賴記憶公式。 3. 豐富的應用實例： 書中穿插瞭大量來自網絡路由、數據加密、算法優化、數據庫查詢優化等領域的實例，確保知識的前沿性和實用性。 4. 難度適中，層次分明： 結構上遵循由淺入深的原則，從基礎邏輯到抽象代數和可計算性，確保不同背景的學生都能逐步掌握。 目標讀者 計算機科學與技術、軟件工程、信息安全專業本科生和研究生。 需要紮實數學基礎的電子工程、應用數學專業學生。 希望係統迴顧或自學離散數學核心知識的專業人士。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這本書的時候，我內心是有些忐忑的。綫性代數這個名字，總給我一種高高在上、難以企及的感覺。翻開第一頁，撲麵而來的就是各種我從未見過的符號和概念，什麼“嚮量空間”、“綫性無關”、“基”、“維度”，聽起來就讓人頭暈。我最怕的就是那種上來就甩一堆定義，然後不管你怎麼想，直接開始推導的數學書。但是這本書，在這一點上，做得真的非常棒。它不是那種冰冷的、隻講理論的書。在引入每一個新概念之前，作者都會先給齣一些直觀的解釋，甚至會用一些生動的例子來幫助我們理解。比如，在講到嚮量的時候，它不會僅僅停留在數字的層麵，還會讓你想象它是一個箭頭，有方嚮和大小，這一下子就讓抽象的概念變得具體起來。然後，它會循序漸進地引入代數上的定義，讓你看到抽象和直觀是如何聯係起來的。我尤其喜歡書中那些“幾何解釋”，它會用圖像來輔助說明一些代數運算的意義，比如矩陣乘法可以看作是綫性變換，這簡直是點亮瞭我對綫性代數的理解。這種“先有形，後有數”的教學方式，讓我感覺不像是在學習枯燥的公式，而是在探索一個邏輯嚴謹、又充滿趣味的數學世界。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書我拿在手裏，感覺像是一本武功秘籍。我一直認為，學習數學，特彆是像綫性代數這樣基礎而重要的學科，最難的就是找到一個閤適的切入點，並且能夠持續保持學習的動力。我之前也嘗試過其他一些綫性代數的教材，很多都過於理論化，讀起來枯燥乏味，很容易就放棄瞭。但這本書，真的不一樣。它在講授抽象概念的時候，非常注重用圖示和直觀的語言來輔助理解，這一點對於我這種“視覺型”學習者來說，簡直是救星。比如，在講到嚮量空間和子空間的時候，它會用多維度的圖形來展示，讓你更容易把握它們的幾何意義。而且，書中的例題選擇也很有代錶性，很多都來自計算機科學、經濟學、物理學等領域，能夠讓你看到綫性代數是如何在這些領域發揮作用的。我記得其中關於“主成分分析”的講解，雖然我不是做數據科學的，但理解瞭PCA的思想，就能明白為什麼在很多機器學習算法中，都會用到降維的技術。這本書讓我覺得，學習綫性代數，不再是一件“硬啃”的事情，而是像是在解謎，每解決一個問題，都能獲得成就感，從而更有動力繼續深入下去。

評分☆☆☆☆☆

我一直對如何用數學去模擬和理解物理世界很感興趣，而《綫性代數及其應用（原書第3版）》無疑給瞭我很大的啓發。這本書最讓我印象深刻的是它將綫性代數這門學科與各種工程和科學領域的實際問題緊密地結閤瞭起來。我記得書中有相當多的篇幅在討論如何利用矩陣來錶示和解決物理係統中的方程組，比如電路分析、力學中的平衡問題等等。它不僅僅是給齣公式，更重要的是展示瞭如何將一個實際問題抽象成一個綫性代數模型，然後再通過求解這個模型來得到答案。這讓我覺得，數學不再是空中樓閣，而是解決實際問題的強大工具。書中對於“奇異值分解”（SVD）的應用講解，更是讓我大開眼界。當時我接觸到SVD的時候，感覺它像一個萬能鑰匙，能夠處理各種復雜的問題，從圖像壓縮到推薦係統，幾乎無所不能。這本書對SVD的介紹，雖然不是最深入的，但它清晰地展示瞭SVD的核心思想及其在不同領域的實際效用，這對於初學者來說，無疑是極好的引導。通過這些應用案例，我不僅學會瞭綫性代數的理論知識，更重要的是培養瞭一種用數學思維去分析和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數及其應用（原書第3版）》算是我在大學裏接觸到的第一本真正意義上的“硬核”數學書瞭。拿到它的時候，就感覺沉甸甸的，厚實的紙張和精裝的封麵都透著一股嚴謹的氣息。我當初選擇它，很大程度上是被它的“應用”二字所吸引。我一直覺得數學就像是構建世界的基石，而綫性代數聽起來就有一種能夠連接抽象概念和實際問題的重要作用。剛開始翻閱的時候，確實被裏麵密密麻麻的公式和定理給震懾住瞭，感覺就像進入瞭一個全新的語言體係，每個符號都代錶著某種深層的含義。但隨著我耐心地去理解每一個定義和證明，我開始體會到那種“豁然開朗”的喜悅。尤其是看到書裏那些關於圖論、計算機圖形學、經濟模型等方麵的例子時，我纔真正意識到，原來那些抽象的嚮量、矩陣運算，竟然能如此形象地描繪和解決現實世界中的問題。書中的例子並非淺嘗輒止，而是深入淺齣地展示瞭綫性代數在這些領域中的應用邏輯，這對於我這樣非數學專業的學生來說，簡直是打開瞭一扇認識世界的新視角。我記得其中關於“主成分分析”的介紹，雖然當時理解得還不太深入，但那種能夠從海量數據中提取關鍵信息的方法，著實讓我驚嘆不已，也讓我對這本書的價值有瞭更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是，綫性代數絕不僅僅是幾個數字的堆砌，而是隱藏著深刻的結構和規律。我最初接觸這本書的時候，我對綫性代數一無所知，甚至覺得它和我的專業沒有太大關係。但當我開始閱讀，尤其是看到書中關於“綫性變換”的闡述時，我纔意識到綫性代數可以如此形象地描述空間的變化。它不僅僅是計算，更是對空間的幾何變換的一種語言。書中用矩陣來錶示綫性變換，並且通過矩陣的乘法來描述復閤變換，這讓我覺得非常精妙。我記得其中有一個關於“圖像處理”的應用例子，講解瞭如何利用矩陣的乘法來實現圖像的鏇轉、縮放等操作，這讓我覺得非常震撼。我之前一直以為這些都是復雜的計算機算法，但沒想到背後竟然是如此簡潔而強大的綫性代數原理。而且，這本書在講解過程中，非常注重理論與實踐的結閤，不僅僅是給齣數學定義，更會通過大量的例子來闡述這些定義和定理的實際意義，這對於我這樣的初學者來說，非常有幫助，讓我能夠更好地理解和記憶。

評分☆☆☆☆☆

很OK，目測是正版

評分☆☆☆☆☆

書封皮與書角有破損，但總體而言不錯

評分☆☆☆☆☆

送貨上門速度快，約定時間好方便

評分☆☆☆☆☆

編書很好，翻譯到位，很棒的書

評分☆☆☆☆☆

好書。

評分☆☆☆☆☆

翻譯比較生澀

評分☆☆☆☆☆

書封皮與書角有破損，但總體而言不錯

評分☆☆☆☆☆

書封皮與書角有破損，但總體而言不錯

評分☆☆☆☆☆

太便宜瞭。性價比也高，還有贈品，感謝～