小学数学思维训练难题解析(适用于中高年级)

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刘鸿坤,田培庆 编
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出版社: 华东师范大学出版社
ISBN:9787567541948
版次:1
商品编码:11901244
包装:平装
开本:16开
出版时间:2016-01-01
用纸:胶版纸
页数:334
字数:353000
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  “四季教育”创立于2007年3月,于2010年正式进入上海市中小学教育培训市场,经过几年来卓有成效的努力,“四季教育”目前已经在上海市中小学教育培训市场上占有重要的一席之地,成为上海市教育培训特别是数学教育培训的高端品牌之一,深受广大家长和学生的推崇和喜爱。《小学数学思维训练难题解析(适用于中高年级)》精选了约600道四季教育的难题,并提供了详细解析,适合优秀的小学中高年级学生使用。

作者简介

田培庆,1962年生于上海市,1984年毕业于华东师范大学数学系,对中小学数学教学有很深的研究和理解,是享誉沪上的著名数学教师;曾担任“哈佛-麻省数学竞赛(HMMT)”和“普林斯顿大学数学竞赛(PUMaC)”的上海总领队,“日本算术奥林匹克竞赛”南中国赛区总领队,以及“亚太小学数学奥林匹克邀请赛(APMOPS)”上海赛区总领队。2014年创建数学网站及论坛——“我爱数学网”。他于2007年创办了“四季教育”并使之成为上海市知名的课外培训机构之一,目前任上海四季教育培训有限公司董事长兼总裁。

刘鸿坤,华东师范大学数学系教授,华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心副主任,曾任中国数学奥林匹克国家队副领队、教练,中国数学会普及工作委员会副主任。主要著作有《初中数学奥林匹克教程》、《高中数学奥林匹克教程》、《初中中外数学竞赛集锦》、《奥数入门与入迷(初中)》、《基辅数学奥林匹克试题集》、《数学教育学》等。


内页插图

目录

目录

第1章 计算问题

一、 数码与定义新运算

二、 整、小数的计算

三、 数列与数阵

四、 分数的计算

第2章 应用题

一、 平均数问题

二、 和差、和倍、差倍问题

三、 年龄问题

四、 鸡兔同笼问题

五、 盈亏问题

六、 分数应用题

七、 经济问题

八、 比和比例应用题

第3章 行程问题

一、 相遇问题

二、 追及问题

三、 流水问题

四、 火车的行程问题

五、 综合题

第4章 排列与组合

一、 排列

二、 组合

第5章 数 论

一、 数的整除性

二、 奇数与偶数

三、 质数、合数、分解质因数

四、 约数与倍数

五、 余数问题

六、 完全平方数

七、 位值问题

第6章 平面图形与空间

一、 平面图形

二、 角度的计算

三、 圆(扇形)

四、 立体图形

第7章 综 合

一、 抽屉原理

二、 牛吃草问题

三、 重叠原理

四、 最值问题

五、 推理问题

六、 体育比赛问题

七、 操作问题

八、 钟面问题

九、 综合


前言/序言


小学数学思维训练难题解析(适用于中高年级) 深入探究,点燃智慧的火花——为小读者量身定制的数学思维探索之旅 在浩瀚的知识海洋中,数学以其严谨的逻辑和独特的魅力,吸引着无数求知者。对于小学中高年级的孩子们来说,数学早已不再是简单的加减乘除,而是蕴含着无限可能、需要深度思考的思维挑战。本书,《小学数学思维训练难题解析(适用于中高年级)》,正是为这些渴望挑战自我、乐于探索的年轻学子量身打造的一本集启迪、训练、解析于一体的数学思维提升读物。它并非仅仅罗列题目,而是致力于引领读者走进数学思维的殿堂,去理解“为什么”,去掌握“怎么做”,最终达到“融会贯通”的境界。 本书的核心目标是培养学生在数学学习中的独立思考能力、逻辑推理能力、创新解决问题的能力,以及面对复杂问题时的分析与判断能力。我们深知,对于中高年级的学生而言,数学的魅力在于其超越课本的深度和广度。因此,本书精选了一系列具有代表性、启发性、且富有挑战性的数学难题,这些题目涵盖了小学数学核心知识体系的各个方面,但又跳出了教材的固有模式,触及了更高层次的思维要求。 一、 内容编排:层层递进,循序渐进的思维阶梯 本书的编排设计充分考虑了小学中高年级学生认知发展的规律和学习的节奏。我们采用了“由浅入深、由易到难”的原则,确保读者在获得成就感的同时,能够逐步挑战更高难度的思维。 基础思维启蒙: 开篇部分,我们从一些相对基础但富有巧思的题目入手,旨在唤醒学生对数学思维的初步认知。这些题目可能涉及到一些基础运算的变式、图形的初步观察、简单的数阵规律等。通过这些题目,读者可以了解到,数学思维并非死记硬背公式,而是对数字、图形、逻辑关系的灵活运用和深刻理解。我们强调的是“思”,而非“记”。 核心思维训练: 随着内容的深入,本书将重点围绕小学数学的核心思维领域展开训练。这包括但不限于: 逻辑推理与分析: 诸如“真假话问题”、“年龄问题”、“植树问题”的变式,要求读者具备严谨的逻辑链条,能够从已知信息中推断出未知结论,并排除干扰项。 空间想象与几何思维: 涉及图形的分割、组合、旋转、翻折,以及表面积、体积的估算与计算。我们会引导读者通过可视化、模型构建等方式,将抽象的几何概念转化为具象的理解。 数形结合与转化思想: 很多复杂的数学问题可以通过数形结合的方式变得清晰明了。本书将呈现如何将代数关系用几何图形表示,或者如何利用几何图形的性质来解决代数问题,例如“行程问题”、“工程问题”中的数形结合应用。 归纳、演绎与类比推理: 通过观察一系列的数列、图式,引导读者发现其中的规律,并利用这些规律解决新的问题。同时,也会训练读者将已掌握的解题方法迁移到新的情境中。 建模思想与方程思想的启蒙: 尽管小学阶段不直接学习方程,但本书会通过“鸡兔同笼”、“和倍、差倍问题”等经典题型,潜移默化地引导读者建立起方程思想的雏形,学习如何用未知数来表示数量关系,并通过设未知数的方法来解决问题。 策略性思维与最优解探索: 某些题目可能存在多种解法,本书会引导读者思考哪种解法更优、更快捷,从而培养学生对解题策略的敏感度。 综合应用与拔高: 在掌握了一定的思维方法后,本书将进入综合性的难题解析。这些题目往往融合了多种数学知识点和思维方式,需要读者综合运用所学知识,进行多角度、深层次的思考。例如,涉及周期性规律的应用、概率初步的探索、一些经典的趣味数学问题等。这些题目旨在为有余力的学生提供一个拓展视野、挑战极限的平台。 二、 解析方法:不止于答案,更重于过程 本书最大的特色之一,在于其详尽、深入的解析。我们深知,对于数学思维的培养而言,答案固然重要,但理解解题的过程、掌握解题的方法,其价值远超答案本身。 多角度解析: 对于一道题目,我们力求从不同的角度进行剖析。可能提供多种不同的解题思路和方法,例如算术法、假设法、列表法、画图法、代数法(初步)等。这有助于读者理解“殊途同归”,认识到数学问题的多样性和灵活性,并学会根据题目的特点选择最适合的解题策略。 思维过程可视化: 我们会尽量用清晰的语言和直观的图示来展现解题的思维过程。读者不仅能看到“怎么做”,更能理解“为什么这么做”。例如,在解决图形问题时,我们会提供详细的图形分割、组合示意图;在解决行程问题时,我们会用线段图或表格来清晰地展示数量关系的变化。 知识点关联与迁移: 解析中会着重强调题目所涉及的数学知识点,并将其与课本上的相关知识进行关联。同时,会点明该解题方法可以如何迁移到其他类似问题中,帮助读者构建知识体系,触类旁通。 陷阱提示与易错分析: 很多难题的设置往往存在一些“陷阱”或容易出错的地方。本书的解析会特别指出这些潜在的误区,并对常见的错误解法进行分析,帮助读者规避低级错误,提高解题的准确性。 思维方式的引导: 解析不仅仅是方法的介绍,更是思维方式的引导。我们会引导读者思考: “这道题的关键是什么?” “有哪些信息是重要的,哪些是干扰信息?” “如何将复杂问题分解成简单问题?” “还有没有其他的解法?” “从这道题我学到了什么思维方法?” 拓展与延伸: 对于一些具有代表性的题目,我们还会进行适当的拓展和延伸。例如,在掌握了某个解题方法后,会提示读者如何改变题目条件,观察结果的变化;或者介绍一些与此相关的更高级的数学概念,以激发读者的进一步探索兴趣。 三、 适用对象与学习建议 本书主要面向小学中高年级(如三年级至六年级)的学生。具体来说: 对数学有浓厚兴趣,渴望挑战的同学: 如果你觉得课本上的题目太简单,想挑战一下自己的思维极限,那么这本书将是你的绝佳选择。 在数学学习中遇到瓶颈,需要提升思维能力的同学: 如果你在解题时感到思维不够灵活,或者容易卡住,本书的解析将为你提供清晰的思路和方法。 希望提前为初中数学学习打下坚实思维基础的同学: 本书训练的思维方式,对衔接初中数学至关重要。 家长与教师: 本书也可以作为家长辅导孩子、教师进行课外拓展的有力工具,提供丰富的教与学的资源。 学习建议: 1. 独立思考,勇于尝试: 在看解析之前,请务必独立思考题目,即使没有思路,也要尝试分析题意。勇敢地去猜测、去尝试,这是思维训练的关键。 2. 对照解析,理解过程: 阅读解析时,不要只关注结果,更要理解每一步的逻辑和方法。对于不理解的地方,可以反复阅读,或者对照图形进行思考。 3. 举一反三,触类旁通: 在掌握了一道题的解法后,尝试思考类似的题目,或者改变原题的条件,看看会有什么变化。 4. 总结归纳,形成方法: 学习完一章或一个专题后,尝试用自己的话总结本章的重点思维方法和解题技巧。 5. 坚持练习,持之以恒: 数学思维的提升需要一个循序渐进的过程,坚持每天或每周进行一定量的思维训练,才能看到显著的效果。 四、 本书的价值与意义 培养数学素养: 本书不仅仅是传授解题技巧,更是培养学生科学的思维习惯和解决问题的能力,这对于学生未来的学习和成长具有长远的意义。 激发学习兴趣: 解决难题带来的成就感,以及对数学奥秘的探索,能够极大地激发学生学习数学的兴趣和热情。 提升综合能力: 数学思维训练能够有效提升学生的逻辑思维、空间想象、分析推理、归纳概括等多种综合能力。 为升学打下基础: 良好的数学思维能力是应对各类数学竞赛和未来学习(尤其是初中数学)的重要基石。 《小学数学思维训练难题解析(适用于中高年级)》 是一本陪伴小读者开启数学思维探索之旅的良师益友。我们希望它能成为您书架上不可或缺的一员,点燃您心中对数学的无限热爱,助您在思维的海洋中扬帆远航,收获智慧的果实!

用户评价

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对于一本旨在培养数学思维的图书,我最看重的是它是否能够真正地“启发”而非“灌输”。很多市面上的教辅,虽然题目难度不低,但往往缺乏对解题思路的深入剖析,让孩子即使看懂了答案,也未必理解背后的原理。我希望这本书能够做到这一点,它应该像一位经验丰富的老师,通过循循善诱的方式,引导孩子一步步地思考,发现问题的本质,掌握解决问题的通用方法。例如,当遇到一个图形题,它不仅仅是给出计算公式,而是应该分析图形的特征,引导孩子发现隐藏的条件,或者将复杂图形分解成简单的部分。对于代数题,则应该引导孩子理解变量的含义,建立方程的逻辑。书名的“难题解析”让我充满了期待,我希望这个“解析”是多维度的,能够从不同的角度剖析问题,展示多种解题策略,让孩子明白,解决问题从来都不是只有一种途径。我希望这本书能够成为孩子学习数学的“润滑剂”,让他们在挑战难题的过程中,不仅提升了数学能力,更重要的是培养了坚韧不拔的学习品质和勇于探索的科学精神。

评分

作为一名小学中高年级学生的家长,我一直在寻找能够激发孩子学习兴趣,同时又能有效提升数学思维能力的课外读物。市面上有很多数学辅导书,但大多侧重于知识点的讲解和题目的训练,往往让孩子感到枯燥乏味,甚至产生畏难情绪。这次偶然的机会了解到这本书,虽然还没正式开始系统学习,但从书的整体风格和编排上,我已经感受到了它的与众不同。我特别欣赏的是,它似乎并非简单地罗列难题,而是着重于“解析”二字。这意味着它不仅仅是给出答案,更重要的是引导孩子理解解题思路背后的逻辑和方法。这一点对于培养孩子的数学素养至关重要,因为我们不希望孩子仅仅成为“刷题机器”,而是希望他们能够真正理解数学,能够灵活运用数学知识解决实际问题。书的封面设计也比较吸引人,色彩鲜明,图文并茂,这对于吸引孩子的注意力,让他们愿意翻开书本,无疑起到了积极的作用。我非常期待这本书能够帮助我的孩子在数学学习的道路上迈出更坚实的一步,培养出独立思考和解决问题的能力,让他们在面对数学难题时,不再感到无从下手,而是能够充满自信地去探索和挑战。

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在给孩子挑选课外读物时,我越来越关注那些能够培养孩子核心素养的书籍,数学思维训练便是其中之一。我看这本书的名称,就觉得它非常有针对性——“小学数学思维训练难题解析”。“难题”二字吸引了我,因为我希望孩子能够在适当的挑战中成长,而“解析”则让我看到了希望。我理解的“解析”不是简单地给出步骤,而是要解释为什么这样解,背后的数学原理是什么,以及这种解题思路可以推广到哪些类似的问题。我期待这本书能够像一把钥匙,打开孩子思维的“锁”。它不应该仅仅是拔高题的集锦,而是要通过精心设计的题目,引导孩子主动思考,学会分析,善于归纳,勇于创新。我想象中的这本书,会有很多“原来是这样!”的时刻,让孩子在解决问题的过程中获得成就感,从而进一步激发他们对数学的兴趣。这本书如果能做到让孩子在做完一道题后,不仅掌握了答案,更重要的是掌握了一种思考问题的“方法论”,那它就是一本真正有价值的书。

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我家孩子对数学一直表现出一种“浅尝辄止”的态度,课本上的内容还勉强能应付,但一旦遇到稍微复杂一点的题目,就容易卡壳,然后就失去了兴趣。作为家长,我深知这种状况需要改变,但又苦于找不到合适的方法。最近,我看到这本书的介绍,立刻就被吸引住了。从宣传语来看,它似乎非常注重“思维训练”,这正是我们家孩子最欠缺的。我理解的“思维训练”不是简单的技巧叠加,而是要培养一种解决问题的思维模式,能够触类旁通,举一反三。这本书的“解析”部分,如果真的能做到深入浅出,不仅仅是告诉孩子“怎么做”,更重要的是告诉孩子“为什么这么做”,以及“还有没有其他方法”,那将是对孩子数学思维一次巨大的提升。我尤其看重的是,它适用于“中高年级”,这意味着它所设计的题目和解析,应该是在这个年龄段的孩子能够理解和接受的范围内的,既有挑战性,又不至于过于超纲,能够真正激发他们的求知欲和探索精神。我期待这本书能够帮助孩子建立起对数学的自信心,让他们不再视数学为畏途,而是能够从中找到乐趣,享受思考的过程。

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最近市面上关于小学数学的教辅琳琅满目,但真正能打动我的,却少之又少。很多书都停留在“题海战术”或者“技巧罗列”的层面,这对于培养孩子真正的数学能力,我觉得是治标不治本的。当我看到《小学数学思维训练难题解析》这个书名时,眼前一亮。我更看重的是“思维训练”和“解析”这两个词。我理解的“思维训练”不是让孩子去背诵多少公式,而是要培养他们分析问题、解决问题的能力,能够发现题目背后的逻辑关系,并灵活运用所学的知识。而“解析”则意味着这本书不仅仅是给出题目和答案,更重要的是要解释解题的思路、方法和原理,让孩子明白“为什么这么做”。我期待这本书能够像一位引路人,带领孩子在数学的世界里探索,让他们在挑战难题的过程中,学会独立思考,找到属于自己的解题之道。我希望这本书能够帮助孩子建立起对数学的信心,让他们在面对复杂问题时,能够从容不迫,勇于尝试,并从中体会到数学的魅力。

评分

不错…………………………………………………………………………

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解析思路清晰,孩子也很喜欢,值得购买。

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内容好!排版一般!总体好书!

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不错的参考书,很哟价格,适合使用

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈好

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希望对孩子有帮助

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快递员给力,产品质量不错?

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正在和女儿一起学奥数,这书对我们帮助很大。

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比较难,小朋友还小,只能存着,内容还行吧

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