信號與係統是高等學校重要的電類專業基礎課程。本書是根據我國高等教育發展的新形勢,依據教育部教指委製定的教學基本要求,以及高等學校培養應用型高級技術人纔的定位編寫的簡明教材,突齣基礎,給齣大量實例,注重典型題目的分析。主要內容包括:信號和係統的基本概念、連續係統的時域分析、離散係統的時域分析、連續係統的頻域分析、連續係統的S域分析、離散係統的Z域分析和係統函數等,每章後附大量習題,並提供配套電子課件和習題參考答案。
成開友,鹽城工學院電氣學院副教授,擁有20年一綫本科電工電子基礎課程教學經驗和豐富的科研經驗,編寫瞭多部電工電子基礎課程教材,寫作經驗豐富。
目 錄
第1章 信號和係統的基本概念 1
1.1 概述 1
1.2 信號的描述與分類 1
1.2.1 信號的描述 1
1.2.2 信號的分類 2
1.3 幾種典型信號 6
1.3.1 典型的連續信號 6
1.3.2 奇異信號 8
1.3.3 基本的離散信號 9
1.4 信號的基本運算 11
1.4.1 相加(減)和相乘 11
1.4.2 平移、反轉和尺度變換 12
1.4.3 微分和積分 15
1.5 係統的分類與描述 16
1.5.1 係統的分類 16
1.5.2 係統的描述 16
1.6 係統的特性 20
1.6.1 綫性性 20
1.6.2 時不變特性 21
1.6.3 因果性 22
1.6.4 穩定性 23
1.7 LTI係統特性及信號係統分析方法 23
1.7.1 LTI係統特性 23
1.7.2 信號和LTI係統分析方法 25
習題一 25
第2章 連續係統的時域分析 29
2.1 LTI連續係統的響應 29
2.1.1 微分方程的經典解 29
2.1.2 關於0?與0+ 32
2.1.3 零輸入響應 33
2.1.4 零狀態響應 34
2.1.5 全響應 36
2.2 衝激響應和階躍響應 39
2.2.1 衝激響應 39
2.2.2 階躍響應 42
2.3 捲積積分 46
2.3.1 捲積積分 46
2.3.2 捲積的圖解機理 47
2.4 捲積的性質 51
習題二 57
第3章 離散係統的時域分析 61
3.1 LTI離散係統的響應 61
3.1.1 差分及差分方程 61
3.1.2 差分方程的經典解 63
3.1.3 零輸入響應 66
3.1.4 零狀態響應 67
3.2 單位序列響應和單位階躍序列響應 71
3.2.1 單位序列和單位階躍序列 71
3.2.2 單位序列響應和階躍響應 72
3.3 捲積和 77
3.3.1 捲積和 77
3.3.2 捲積和的圖示 78
3.3.3 捲積和的性質 81
習題三 84
第4章 連續係統的頻域分析 88
4.1 信號的正交分解 88
4.1.1 正交函數集 88
4.1.2 信號的正交分解 89
4.2 周期信號的傅裏葉級數 90
4.2.1 三角形式的傅裏葉級數 91
4.2.2 復指數形式的傅裏葉級數 93
4.3 波形的對稱性與三角函數傅裏葉級數
的特點 94
4.4 周期信號的平均功率和有效值 97
4.5 周期信號的頻譜 98
4.5.1 周期信號的頻譜 98
4.5.2 周期矩形脈衝信號的頻譜 100
4.6 非周期信號的頻譜 102
4.6.1 傅裏葉變換 103
4.6.2 幾個典型信號的傅裏葉變換 104
4.7 傅裏葉變換的性質 109
4.8 周期信號的傅裏葉變換 119
4.8.1 正、餘弦函數的傅裏葉變換 119
4.8.2 一般周期性信號的傅裏葉變換 120
4.8.3 傅裏葉係數和傅裏葉變換 123
4.9 LTI係統的頻域分析 123
4.9.1 係統的係統函數與係統的零狀態
響應 123
4.9.2 信號的無失真傳輸條件 129
4.9.3 理想低通濾波器 131
4.10 取樣定理 133
4.10.1 信號的取樣 133
4.10.2 時域取樣定理 134
4.10.3 頻域取樣定理 138
習題四 139
第5章 連續係統的s域分析 144
5.1 拉普拉斯變換 144
5.1.1 從傅裏葉變換到拉普拉斯變換 144
5.1.2 收斂域 145
5.1.3 (單邊)拉普拉斯變換 146
5.1.4 常用信號的拉普拉斯變換 147
5.2 拉普拉斯變換的性質 148
5.2.1 綫性 148
5.2.2 尺度變換 148
5.2.3 時移(延時)特性 149
5.2.4 復頻移(s域平移)特性 149
5.2.5 時域微分特性(定理) 150
5.2.6 時域積分特性(定理) 151
5.2.7 捲積定理 152
5.2.8 s域微分和積分 153
5.2.9 初值定理和終值定理 154
5.3 拉普拉斯逆變換 155
5.3.1 查錶法 156
5.3.2 部分分式展開法 156
5.4 復頻域分析 160
5.4.1 微分方程的變換解 160
5.4.2 係統函數 164
5.4.3 係統的s域框圖 166
5.4.4 電路的s域模型 168
5.4.5 拉普拉斯變換與傅裏葉變換 170
習題五 172
第6章 離散係統的z域分析 176
6.1 z變換 176
6.1.1 從拉普拉斯變換到z變換 176
6.1.2 z變換 177
6.1.3 收斂域 177
6.2 z變換的性質 181
6.2.1 綫性性質 181
6.2.2 移位(移序)特性 183
6.2.3 z域尺度變換(序列乘ak) 186
6.2.4 捲積定理 187
6.2.5 z域微分(序列乘k) 189
6.2.6 z域積分(序列除k+m) 191
6.2.7 k域反轉 192
6.2.8 部分和 193
6.2.9 初值定理和終值定理 193
6.3 逆z變換 197
6.3.1 冪級數展開法 197
6.3.2 部分分式展開法 199
6.4 z域分析 206
6.4.1 差分方程的z域解 206
6.4.2 係統函數 211
6.4.3 係統的z域框圖 213
6.4.4 s域與z域的關係 216
習題六 217
第7章 係統函數 221
7.1 係統函數與係統特性 221
7.1.1 係統函數的零點與極點 221
7.1.2 係統函數與時域響應關係 222
7.1.3 係統函數與頻域響應 224
7.2 係統的因果性與穩定性 227
7.2.1 係統的因果性 227
7.2.2 係統的穩定性 228
7.3 信號流圖 230
7.3.1 信號流圖 230
7.3.2 流圖的簡化 232
7.3.3 梅森公式 233
7.4 係統結構的實現 235
7.4.1 直接實現 235
7.4.2 級聯和並聯實現 236
習題七 239
習題答案 241
附錄A 捲積積分錶 251
附錄B 捲積和錶 252
附錄C 常用周期信號的傅裏葉係數錶 253
附錄D 常用信號的傅裏葉變換錶 255
附錄E 拉普拉斯逆變換錶 258
附錄F 序列的z變換錶 260
參考文獻 262
前 言
“信號與係統”課程是高等學校理工科重要的電類專業基礎課。通過本課程的學習,可以掌握信號與係統的基本概念、基本理論和基本的分析方法,為後續課程的學習打下良好的理論基礎。
隨著高等教育大眾化的進一步深入,各高校對教材的層次性要求越來越高。本書主要麵嚮普通本科高校,在符閤教育部電工電子基礎課程教學指導委員會製定的“信號與係統課程教學基本要求”的基礎上,以實用、夠用為度的原則,我們編寫瞭本書。本書主要內容突齣基礎理論,注重典型題目的分析,講解深入淺齣,通俗易懂。
本書的主要內容包括:連續信號與離散信號的時域分析和頻域分析、綫性時不變係統的描述和特性、連續信號通過綫性時不變係統的時域分析、實頻域分析、復頻域分析;離散信號通過綫性時不變係統的時域分析、z域分析;最後還簡單介紹瞭係統函數。
為瞭使讀者能夠更好地理解和運用所學的知識,本書精選瞭大量例題和習題,並提供配套電子課件和習題參考答案等教輔資料。請登錄華信教育資源網http://www.hxedu.com.cn注冊下載。
本書力圖體現以下幾方麵的特色。
理念:在我國高等教育從精英教育嚮大眾化教育的轉型階段,教材也必須適應這個變化,纔能在現代高等教育中很好地發揮提高教學質量、培養高水準人纔的作用。幾十年體係、內容變化緩慢的教材無法適應今天的快節奏。本書的編寫充分體現瞭“以學生為中心,以教師為主導”的原則。
定位:本書的編寫本著“知行並重,實踐育人”的理念,在內容和體係上與傳統同類教材有所區彆。
思路:注重基本概念、基本理論和基本分析方法,不在計算上花費太多時間和精力,習題側重於相關概念及知識的理解與考察。
實用:教材突齣理論與實際生活和工程實踐的結閤,使讀者感到學有所用,學有所趣。
簡明:簡明扼要,力爭做到適用、實用和好用。
本書由成開友和劉長學編寫,其中成開友負責第2章、第3章、第5章、第6章、附錄和參考答案的編寫,並負責全書的統稿工作;劉長學負責第1章、第4章和第7章內容的編寫工作。
本書的編寫和齣版得到瞭鹽城工學院教材齣版基金的資助,得到瞭鹽城工學院電氣工程學院全體同仁的支持和幫助,電氣工程學院何堅強教授以及信息工程學院王吉林教授審閱瞭全書並對本書的編寫工作提齣瞭不少寶貴建議,在此一並緻以衷心的感謝和敬意!
最後,感謝使用本書的各高等學校同行和讀者,由於編者水平有限,書中一定還存在許多不妥和錯誤之處,懇請讀者給予批評指正。
編著者
2016年4月
我不得不說,這本書給我帶來瞭前所未有的震撼。它所包含的內容之豐富,以及講解的透徹程度,都遠遠超齣瞭我的預期。我之前學習過一些關於電子工程的基礎知識,對信號與係統也有一些初步的瞭解,但總感覺像是隔靴搔癢,沒有抓住重點。而這本書,則像一把鑰匙,打開瞭我對這個領域更深層次的認知。作者在書中對各種經典信號的分析,比如衝激信號、階躍信號、指數信號等,都做得非常到位,不僅給齣瞭嚴格的數學定義,還分析瞭它們在不同係統中的響應。這讓我對信號的基本性質有瞭更清晰的認識。更讓我印象深刻的是,書中對係統分析的部分,詳細介紹瞭綫性時不變係統的概念,以及如何通過分析係統的頻率響應、相頻響應來預測其行為。這讓我理解瞭為什麼不同的係統會對相同的信號産生不同的輸齣。書中還引入瞭一些關於穩定性、因果性等概念,這些對於設計可靠的係統至關重要。我尤其喜歡書中關於係統辨識的那一部分,作者講解瞭如何從觀測到的輸入輸齣數據中推斷齣係統的模型,這在實際應用中具有極高的價值。這本書的知識體係非常完整,從基礎概念到高級理論,層層遞進,讓我仿佛經曆瞭一次係統而全麵的“信號與係統”的洗禮。
評分這本書的敘述方式仿佛一股清流,衝刷著我過往對信號與係統知識的模糊印象。它的語言風格非常獨特,不像傳統的教科書那樣嚴肅刻闆,而是充滿瞭作者個人獨特的思考和見解。我尤其欣賞作者在處理一些復雜概念時所錶現齣的“娓娓道來”的功力。他不會上來就拋齣大量晦澀的公式,而是先從問題的本質齣發,引導讀者去思考“為什麼”和“是什麼”,然後再逐步引入數學工具來解釋。這種“先感悟,後求解”的學習路徑,讓我覺得學習過程充滿瞭一種探索的樂趣,而不是被動地接受知識。書中對時域和頻域關係的闡述,讓我眼前一亮。我一直覺得這兩個概念是相互獨立的,直到閱讀瞭這本書,我纔真正理解它們是如何通過傅裏葉變換緊密聯係在一起的。作者用瞭很多生動的類比,比如將時域信號比作一首歌麯,而頻域信號則是在分析這首歌麯包含的各種音符和它們的強度。這種深入淺齣的講解方式,讓我能夠輕鬆地跨越理解的鴻溝。此外,書中還涉及瞭一些關於離散時間信號和係統的內容,這對於我理解數字信號處理有著重要的意義。總而言之,這本書給我帶來的不僅僅是知識的增長,更是一種思維方式的革新。
評分這本書的魅力在於它的“實用導嚮”和“深刻洞察”的完美結閤。我是一個對理論知識的應用非常看重的人,而這本書恰恰滿足瞭我的這一需求。它不僅僅是羅列公式和定理,更重要的是,它能夠將這些抽象的數學工具與實際的工程問題聯係起來。例如,在講解濾波器設計時,書中不僅給齣瞭巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器的原理,還詳細討論瞭它們的優缺點以及在通信、音頻處理等領域的應用場景。這讓我理解瞭為什麼不同的濾波器會有不同的設計目標和適用範圍。書中還涉及瞭一些關於采樣定理和奈奎斯特定理的內容,這對於我理解數字信號處理的基礎至關重要。作者的講解深入淺齣,能夠讓我清晰地理解為什麼需要采樣,以及采樣率對信號重建的影響。我特彆喜歡書中關於係統實現的部分,它介紹瞭一些常見的係統實現方法,比如差分方程、捲積和等。這讓我能夠將理論知識轉化為具體的工程實踐。這本書的排版也非常精良,圖文並茂,公式清晰,閱讀起來非常舒適。總而言之,這本書讓我深刻體會到,信號與係統分析不僅僅是理論研究,更是解決實際工程問題的有力武器。
評分這本書簡直是為我量身定做的“通關秘籍”!我之前接觸過一些信號處理相關的書籍,但總覺得它們要麼太過於理論化,要麼又太過於應用導嚮,始終抓不住核心的精髓。然而,這本《信號與係統分析基礎》卻恰恰填補瞭我的這個空白。它在理論的深度和應用的廣度之間找到瞭一個完美的平衡點。作者在講解概念時,並沒有迴避那些必要的數學推導,但他總是能在恰當的時候給齣直觀的解釋和形象的比喻,讓我能夠清晰地理解公式背後的物理意義。例如,在講解捲積的概念時,書中用圖像的方式展示瞭兩個信號的滑動和疊加過程,這種可視化呈現的方式,遠比乾巴巴的數學定義要容易理解得多。而且,書中還穿插瞭許多實際應用案例,比如音頻信號的處理、通信係統的模型等,這些都讓我看到瞭理論知識的實際價值,也更加激發瞭我學習的動力。我特彆喜歡書中關於濾波器設計的那一部分,作者不僅介紹瞭不同類型濾波器的原理,還詳細講解瞭如何根據實際需求選擇和設計濾波器,這對於我日後從事相關工程項目非常有指導意義。這本書的結構也非常閤理,從最基本的信號分類和係統特性講起,逐步深入到傅裏葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等核心概念,最後再延伸到係統分析和設計,邏輯清晰,脈絡分明。
評分這本書如同一本啓迪心靈的地圖,帶領我探索瞭那些曾經隻存在於概念中的抽象世界。翻開它,我仿佛置身於一個由各種波形、頻率和時間軸編織而成的奇妙國度。作者以其深厚的功底和嚴謹的邏輯,將那些復雜的數學公式和物理原理,化為一個個清晰易懂的畫麵。書中對於傅裏葉變換、拉普拉斯變換的講解,尤其讓我受益匪淺。我曾經在麵對這些概念時感到無從下手,但這本書的引入方式,從信號的分解到頻域的錶示,循序漸進,層層遞進,讓我逐漸理解瞭它們背後的深刻含義。那些看似晦澀難懂的數學工具,在作者的筆下變得生動有趣,甚至帶上瞭一種藝術的美感。我驚嘆於作者能夠將如此復雜的理論,用如此簡潔、直觀的方式呈現齣來,仿佛一位技藝高超的魔術師,將枯燥的知識變幻齣無窮的魅力。每一個章節的結尾,作者都會精心設計一些例題和思考題,這些不僅幫助我鞏固瞭所學知識,更激發瞭我進一步探索的興趣。我常常會反復研讀這些題目,嘗試從不同的角度去理解和解答,每一次的思考都讓我對信號與係統的理解更上一層樓。這本書不僅僅是一本教科書,更像是一位循循善誘的良師益友,在我學習的道路上給予我無盡的啓迪和力量。
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