计算机程序设计艺术 卷2 半数值算法（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 高德纳（Donald E.Knuth） 著，巫斌，范明 译

图书标签:

• 计算机科学
• 算法
• 数值分析
• 编程
• 数学
• Donald Knuth
• 经典
• 第三版
• 技术
• 计算机程序设计艺术

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115360694

版次：1

商品编码：11999308

包装：精装

丛书名： 图灵计算机科学丛书

开本：16开

出版时间：2016-07-01

用纸：胶版纸

页数：603

正文语种：中文

编辑推荐

　　“计算机科学既壮观又幽美，我尝试尽自己所能，以十分恰当的方式来解释我所了解的某些片断。很显然，我自己并没有任何超自然能力，但的确很喜欢讲述那些似乎静静地等待着人们去讲出来的故事。写书跟讲故事十分类似。”
　　——图灵访谈之专访DonaldE.Knuth
　　《计算机程序设计艺术》系列著作被公认为是对经典计算机科学的论述，曾在1999年被《美国科学家》期刊评选为20世纪相当重要的12部学术专著之一。这一宏伟浩大的工程始于1962年，计划出版7卷，目前已经出版了4卷。数十年来，这本书一直是广大学生、研究人员和业内人士学习程序设计理论和实践的无价之宝，书中各处无不体现着作者渊博的学识、严谨的治学态度，以及深刻的洞察力。该套书自出版以来，广受众多科学家的赞许，并对无数读者产生了极其深远的影响。
　　《计算机程序设计艺术》堪称计算机科学领域的瑰宝。从事研究的人惊艳于其精美优雅的分析，而普通程序员则一直在卓有成效地利用书中提供的各种方案解决日常问题。这些书展现了作者的博观、清晰和幽默，所有的人都钦佩不已。高德纳是算法和程序设计领域的先驱者，对计算机科学发展史也有着深入的研究，书中在介绍众多理论的同时，也给出了相关的历史和发展历程，成为本书的一大特色。

内容简介

　　《计算机程序设计艺术》系列被公认为计算机科学领域的杰出之作，深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。本卷为系列的第2卷，全面讲解了半数值算法，分“随机数”和“算术”两章。书中总结了主要算法范例及这些算法的基本理论，广泛剖析了计算机程序设计与数值分析间的相互联系。

作者简介

　　高德纳（Donald E. Knuth），杰出计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、斯坦福大学计算机系荣休教授、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，160篇论文）而誉满全球。近些年，他将精力全部投入到《计算机程序设计艺术》七卷集的史诗般创作中。Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国计算机协会图灵奖、美国国家科学奖章、美国数学学会的斯蒂尔奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，设立了以其名字命名的Donald E. Knuth奖，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。

目录

第3 章随机数 1
3．1．　引言　1
3．2．　生成均匀的随机数　8
3．2．1．　线性同余法　8
3．2．1．1．　模的选择　9
3．2．1．2．　乘数的选择　13
3．2．1．3．　势　18
3．2．2．　其他方法　20
3．3．　统计检验　32
3．3．1．　研究随机数据的一般检验过程　32
3．3．2．　经验检验　46
*3．3．3．　理论检验　60
3．3．4．　谱检验　70
3．4．　其他类型的随机量　90
3．4．1．　数值分布　90
3．4．2．　随机抽样和洗牌　107
*3．5．　什么是随机序列？　113
3．6．　小结　139
第4　章算术　147
4．1．　按位记数系统　147
4．2．　浮点算术　163
4．2．1．　单精度计算　163
4．2．2．　浮点算术的精度　175
*4．2．3．　双精度计算　188
4．2．4．　浮点数的分布　194
4．3．　多精度算术　203
4．3．1．　经典算法　203
*4．3．2．　模算术　218
*4．3．3．　乘法有多快？　225
4．4．　进制转换　245
4．5．　有理数算术　254
4．5．1．　分数　254
4．5．2．　最大公因数　256
*4．5．3．　对欧几里得算法的分析 ． ．　274
4．5．4．　分解素因数　293
4．6．　多项式算术　324
4．6．1．　多项式除法　325
*4．6．2．　多项式的因子分解　340
4．6．3．　幂的计算　358
4．6．4．　多项式求值　378
*4．7．　对幂级数的操作　409
习题答案　420
附录A　数值表　572
附录B　记号索引　576
附录C　算法和定理索引　580
人名索引　582
索引　592

前言/序言

《计算机程序设计艺术 卷2 半数值算法（第3版）》 内容简介 《计算机程序设计艺术》系列，由计算科学的巨匠高德纳（Donald E. Knuth）倾力打造，是计算机科学领域一座巍峨的知识丰碑。该系列以其严谨的数学分析、深刻的算法洞察和精炼的程序描述，成为无数程序员、学者和研究者奉为圭臬的经典之作。本书作为该系列的第二卷，聚焦于“半数值算法”，深入探讨了在实际计算环境中，如何有效地处理那些既涉及精确数学计算，又因数值精度限制而需要特别考量的算法。第三版更是集结了高德纳数十年来的最新研究成果和修正，力求为读者呈现最前沿、最权威的半数值算法知识。 卷二核心内容概览 卷二“半数值算法”的核心在于，它并非简单地罗列算法，而是系统地分析了这些算法的设计原理、性能特点以及在不同场景下的适用性。高德纳以其独特的视角，将看似零散的算法知识串联起来，揭示了它们背后共通的数学思想和计算哲学。本书主要涵盖以下几个关键领域： 1. 随机数生成 在统计模拟、科学计算、密码学以及游戏开发等众多领域，高质量的随机数生成器至关重要。本书深入剖析了各种随机数生成算法的原理，包括线性同余发生器（Linear Congruential Generators, LCGs）、移位寄存器发生器（Shift-Register Generators）、梅森旋转算法（Mersenne Twister）等。高德纳不仅详细阐述了这些算法的数学基础，如周期性、均匀性、统计独立性等，更重要的是，他指导读者如何从理论层面和实践层面去评估一个随机数生成器的优劣。书中对不同生成器的统计测试方法进行了详尽的介绍，并给出了在实际编程中实现高效、可靠随机数序列的建议。这部分内容对于任何需要引入随机性进行模拟或分析的应用来说，都具有不可估量的价值。 2. 伪随机数生成与采样 本章在随机数生成的基础上，进一步探讨了如何从特定的概率分布中抽取样本。这包括各种概率分布的逆变换采样（Inverse Transform Sampling）、拒绝采样（Rejection Sampling）、重要性采样（Importance Sampling）等方法。书中详细解释了这些方法背后的概率论原理，并分析了它们在计算效率、收敛速度以及内存消耗等方面的权衡。高德纳通过生动的例子，展示了如何利用这些技术来解决复杂的积分问题、进行蒙特卡洛模拟等。对于需要进行复杂数据分析、模型评估以及科学实验仿真的研究者而言，这部分内容是必备的工具箱。 3. 数论算法 数论在计算机科学中扮演着越来越重要的角色，尤其是在密码学、编码理论以及一些优化算法中。本书详细介绍了与程序设计密切相关的数论算法，包括模运算、最大公约数（GCD）算法（如欧几里得算法）、模逆元计算、指数运算（如平方乘算法）以及素数测试（如Miller-Rabin测试）等。高德纳不仅清晰地阐述了这些算法的数学原理，还分析了它们的计算复杂度和实现细节，指导读者如何编写高效、准确的数论计算程序。对于需要进行加密解密、数字签名、公钥体系等应用开发的读者来说，这部分内容是构建安全系统的基石。 4. 多精度算术 当标准的机器字长无法满足精度要求时，多精度算术就显得尤为重要。例如，在计算大型整数、高精度浮点数以及复数时，需要特殊的算法来处理。本书介绍了多种实现多精度算术的方法，包括大数加减乘除、大数开方、大数模幂运算等。高德纳深入分析了各种算术运算的实现复杂度，例如Karatsuba乘法、FFT乘法等，并指导读者如何在不同的硬件和软件环境下优化这些运算。这部分内容对于进行科学计算、金融建模、高精度几何计算以及需要精确结果的应用至关重要。 5. 查找与排序（回顾与扩展） 虽然查找和排序是基础的算法概念，但卷二在这一部分进行了更深入的探讨，尤其关注数值计算中的特殊性。例如，在高精度数值计算中，对排序算法的性能要求可能更高，或者需要考虑数值稳定性。书中可能还会涉及一些不那么为人熟知的、在特定数值计算场景下更优的查找和排序变种。此外，还会强调这些基础算法在与其他半数值算法结合时的作用。 6. 几何算法（数值方面） 本书会涉及几何算法中的数值计算部分。例如，在计算多边形面积、判断点是否在多边形内、计算直线与圆的交点等问题时，由于浮点数的精度限制，传统的解析方法可能导致错误。因此，本书会探讨如何使用鲁棒的数值方法来处理这些几何问题，例如使用误差分析来控制计算的精度，以及如何处理退化情况。这对于需要进行计算机图形学、机器人学、地理信息系统等领域的开发者而言，是不可或缺的知识。 7. 符号计算与形式方法（数值计算的支撑） 虽然本书的重点是半数值算法，但为了更好地理解数值计算的局限性和优势，卷二也会触及符号计算的一些基本思想，以及它们如何为数值算法提供理论支撑或作为补充。例如，了解一些数学表达式的符号形式，有助于设计更有效的数值算法。 卷二的学习价值 《计算机程序设计艺术 卷2 半数值算法（第3版）》并非一本简单的算法手册，它更是一本关于“如何思考计算”的哲学著作。高德纳以其非凡的洞察力，将读者从“知其然”带入“知其所以然”的境界。 深刻的理论基础： 本书提供了对每个算法背后数学原理的详尽解释，让读者不仅知道如何实现，更能理解为何这样实现，以及其性能极限在哪里。 严谨的分析方法： 高德纳以其标志性的数学分析，对算法的时间和空间复杂度进行了精确的度量，为优化算法提供了科学依据。 实用的编程指南： 书中提供了大量精心设计的伪代码，清晰地展示了算法的实现逻辑，并辅以对编程中的常见陷阱和优化技巧的讨论。 广泛的应用价值： 本书介绍的算法和技术，在科学计算、工程模拟、金融工程、人工智能、游戏开发、密码学等众多领域都有着广泛的应用。 启发性的思维方式： 阅读本书不仅是学习算法，更是学习一种严谨、系统、深入的解决问题的方法论。高德纳对细节的极致追求和对清晰表达的坚持，本身就是一种宝贵的启迪。 本书的目标读者 本书适合以下人群： 计算机科学专业的学生和研究者： 深入理解算法的理论基础和实现细节，为后续高级课程和研究打下坚实基础。 软件工程师和算法工程师： 提升在实际项目中处理复杂数值计算的能力，设计出更高效、更可靠的软件。 对算法和计算理论感兴趣的任何人士： 领略计算机科学的智慧之光，拓宽对计算的理解边界。 总结 《计算机程序设计艺术 卷2 半数值算法（第3版）》是一部充满智慧、严谨而深刻的著作。它不仅为读者提供了处理各类半数值算法的宝贵工具，更重要的是，它传授了一种对待计算问题的严谨态度和深入思考的方式。掌握本书中的知识，将极大地提升您在程序设计和算法研究领域的功力，让您在面对复杂的计算挑战时，能够游刃有余，创造出卓越的成果。这是一本值得反复研读、珍藏的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《计算机程序设计艺术 卷2 半数值算法（第3版）》，我最大的感受就是它的“厚重感”。这不仅仅是物理上的，更是知识上的。我目前才刚刚开始接触这本书，但已经能从中窥见其非凡之处。Knuth教授的写作风格总是那么与众不同，他能将枯燥的数学理论和严谨的算法分析，用一种引人入胜的方式呈现出来。我特别欣赏他对于算法细节的深入挖掘，以及对每一种方法背后逻辑的清晰阐述。即使是一些我之前接触过的算法，通过他的讲解，也仿佛有了全新的认识。这本书并非一本简单的“速成手册”，更像是一部需要静下心来，细细品味的“百科全书”。我期待在后续的学习中，能够真正掌握那些“半数值算法”的精髓，并且能够将它们灵活地运用到实际的项目开发中，解决那些棘手的计算难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计就很有分量，沉甸甸的，仿佛里面藏着无数宝藏。虽然我目前还在攻克前几章，但已经能感受到Knuth大师的文字功底。他的叙述清晰流畅，即使是相对复杂的数学概念，也能被他讲解得井井有条，易于理解。我尤其喜欢他对于算法的分析，总是那么细致入微，考虑到了各种边界条件和潜在的性能瓶颈。这不像很多技术书籍那样，只给出代码实现，而是更侧重于算法的“灵魂”——它的原理、它的优劣势、它适用的场景。阅读这本书的过程，更像是在进行一场与大师的深度对话，从中学习到的不仅是具体的算法知识，更是解决问题的思维方式和严谨的学术态度。我猜想，在后面的章节中，作者会更加深入地探讨数值计算中的那些“陷阱”，以及如何巧妙地规避它们，实现既快又准的计算。对于任何一个想在计算机科学领域有所建树的开发者来说，这本书绝对是不可或缺的“圣经”。

评分☆☆☆☆☆

这本书，简直就是我一直在寻找的“宝藏”。《计算机程序设计艺术 卷2 半数值算法（第3版）》的出现，让我感到无比惊喜。当我第一次翻开这本书时，就被它严谨而又充满智慧的语言所吸引。Knuth教授的叙述方式总是那么独树一帜，他能够将复杂的算法概念讲解得清晰易懂，并且充满趣味性。我特别欣赏他对于算法的深入分析，以及对各种可能的优化方案的探讨。这本书不是那种“看完就忘”的书，而是一本值得反复研读、常翻常新的“案头必备”。我期待在后续的学习中，能够真正掌握那些“半数值算法”的精髓，并且将它们灵活地运用到我的实际开发工作中，解决那些复杂的计算问题。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《计算机程序设计艺术 卷2 半数值算法（第3版）》，真是让我激动了好一阵子。这本书，简直就是数字世界里的一位老朋友，虽然我还没有深入到每一个章节，但光是翻阅目录，就已经能感受到作者Knuth那种严谨又不失趣味的风格。它不是那种读一遍就丢掉的书，更像是一本值得反复品味、时时翻阅的工具书和思想启迪者。我特别期待它在算法的理论基础和实际应用之间找到那个精妙的平衡点。很多时候，我们在学习算法时，往往只关注“怎么做”，而这本书似乎更深入地探讨了“为什么这么做”，以及在不同的场景下，选择哪种算法是最优的。特别是“半数值算法”这个领域，听起来就很有挑战性，我相信其中蕴含的智慧会帮助我更好地理解和解决那些在现实世界中层出不穷的计算难题。光是想到未来能够用更高效、更精确的方式去处理那些看似复杂的计算问题，我就充满了动力。这本书的出现，无疑为我打开了一扇新的大门，让我对计算机科学的理解又上升了一个层次。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《计算机程序设计艺术 卷2 半数值算法（第3版）》这本书，真的给我带来了一种“久旱逢甘霖”的感觉。在这个信息爆炸的时代，很多技术书籍往往追求“快餐式”的知识传播，但Knuth大师的书却始终保持着一种沉静的力量。我之前对数值算法一直有些模糊的概念，但这本书的出现，彻底改变了我的看法。它不是简单地告诉你“怎么用”，而是深入浅出地告诉你“为什么这么做”，以及每一种选择背后的权衡。我特别喜欢作者在书中提供的那些详细的推导过程和严谨的证明，这让我对算法的理解更加透彻。光是看着那些公式和逻辑，就已经让我受益匪浅。我坚信，这本书将成为我解决各种计算问题的“秘密武器”。

评分☆☆☆☆☆

书质量不错，内容也很不错?

评分☆☆☆☆☆

圣书，看也的看，不看也的看

评分☆☆☆☆☆

还不错。包装上印的各色细线吓到我了，以为是什么脏东西，仔细看才知道不是。东西很好

评分☆☆☆☆☆

计算机程序设计艺术，经典好书。计算机程序设计艺术，经典好书。计算机程序设计艺术，经典好书。

评分☆☆☆☆☆

书质量不错，内容也很不错?

评分☆☆☆☆☆

算法的知识百科全书，巨作。

评分☆☆☆☆☆

快递包装还没有我买二三十的苹果好呢，真是的……

评分☆☆☆☆☆

很实用，有帮助！

评分☆☆☆☆☆

非常好，正版正品。推荐购买！