初中數學解題辭典 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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硃華偉 編

圖書標籤:

• 初中數學
• 解題技巧
• 數學輔導
• 學習工具
• 應試
• 數學辭典
• 解題方法
• 初中學習
• 數學參考
• 培優補差

齣版社： 廣東教育齣版社

ISBN：9787554812655

版次：1

商品編碼：12037629

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2016-09-01

用紙：膠版紙

頁數：849

字數：540000

正文語種：中文

內容簡介

　　這部《初中數學解題辭典》是根據《義務教育數學課程標準》的要求，遵循加強基礎知識教學和基本技能訓練、重視智力的開發和能力的培養、逐步達到提高學習效率和掌握學習方法等原則，參照現行三年製初中數學7~9年級教材的內容、體係編寫而成。全書按代數、幾何、綜閤題分為三部分，編寫題目1606道。按難易程度分為易、中、難三個等級。在編寫的過程中，筆者力求做到：去繁求簡——追求解題方法簡單化，利於教師教和學生學；去雜求精——追求題型模式化，利於學生舉一反三；係統完整——把基礎知識和各種題型盡量網羅進去，使之係統完備。

作者簡介

　　硃華偉，博士，二級教授，特級教師，博士生導師，廣州市教育研究院院長，美國加州州立大學洛杉磯分校高級訪問學者，湖北省十大傑齣青年，享受國務院政府特殊津貼專傢。
　　兼任國際教育數學協會常務副理事長，國際數學競賽學術委員會副主席，中國教育數學學會常務副理事長，國傢集訓隊教練，《教育導刊》主編，《數學教育學報》《中等數學》及人大復印資料《高中數學教與學》編委。
　　多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、女子數學奧林匹剋、西部數學奧林匹剋、全國華羅庚金杯賽及國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。曾任國際數學奧林匹剋中國國傢隊領隊、主教練，率中國隊獲團體冠軍。在國內外發錶80餘篇，齣版著作150多本。

目錄

第一部分 代數
第一章 代數初步知識
一、代數式
二、簡易方程
第二章 有理數
一、有理數的意義
二、有理數的大小比較1
三、有理數的加減
四、有理數的乘法、除法和乘方
第三章 整式的加減
一、整式
二、整式的加減
第四章 一元一次方程
一、等式與方程
二、一元一次方程及其解法
三、含絕對值的一元一次方程
四、一元一次方程的應用
第五章 二元一次方程組
一、二元一次方程和方程組
二、解二元一次方程組
三、三元一次方程組及其解法
四、一次方程組的應用
第六章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等式及其性質
二、一元一次不等式
三、一元一次不等式組
四、含字母係數的一元一次不等式
五、含絕對值的一元一次不等式
第七章 整式的乘除
一、整式的乘法
二、乘法公式
三、整式的除法
四、整式的恒等變形
第八章 因式分解
一、提公因式法
二、公式法
三、分組分解法
四、十字相乘法
五、配方法及添、拆項法
六、換元法
七、待定係數法
第九章 分式
一、分式的概念和基本性質
二、分式的乘除法
三、分式的加減法
四、可化為一元一次方程的分式方程及其運用
第十章 數的開方
一、平方根與立方根
二、實數
第十一章 二次根式
一、二次根式的概念、性質及算術根
二、二次根式的運算
三、二次根式的求值
四、化簡型如a2的二次根式
第十二章 一元二次方程
一、一元二次方程及其解法
二、一元二次方程根的判彆式
三、一元二次方程的根與係數的關係
四、一元二次方程的應用
五、可化為一元二次方程的分式方程
六、可化為一元二次方程的無理方程
七、簡單的高次方程
八、二元二次方程組
第十三章 函數及其圖像
一、平麵直角坐標係
二、函數及其錶示法
三、一次函數與正比例函數
四、二次函數的圖像和性質
五、反比例函數
第十四章 統計初步

第二部分 幾何
第一章 綫段、角
一、綫段
二、角
第二章 相交綫、平行綫
一、相交綫
二、平行綫
三、命題、定理與證明
第三章 三角形
一、三角形的基本概念
二、全等三角形
三、角平分綫及尺規作圖
四、等腰三角形
五、綫段的垂直平分綫與軸對稱圖形
六、直角三角形與勾股定理
第四章 四邊形
一、多邊形
二、平行四邊形
三、矩形和菱形
四、正方形與中心對稱圖形
五、梯形
六、三角形與梯形的中位綫
七、麵積與等積變形
第五章 相似形
一、比與比例
二、平行綫分綫段成比例
三、三角形角平分綫的性質
四、相似三角形
五、直角三角形射影定理
六、相似多邊形
七、涉及麵積的問題
第六章 解直角三角形
一、銳角三角比
二、解直角三角形
第七章 圓
一、圓的概念和基本性質
二、直綫和圓的位置關係及切綫的判定和性質
三、三角形的內切圓
四、切綫長定理與弦切角
五、和圓有關的比例綫段
六、圓和圓的位置關係
七、正多邊形和圓

第三部分 綜閤題
第一章 數與式的綜閤題
第二章 方程與不等式的綜閤題
第三章 函數的綜閤題
第四章 代數與幾何的綜閤題
第五章 實際應用型綜閤題

《初中數學解題辭典》是一本旨在幫助初中生係統梳理數學知識、掌握解題方法、提升解題能力的工具書。本書內容涵蓋瞭初中數學的各個核心模塊，從基礎的數與式，到幾何圖形的性質與計算，再到函數與統計的深入探究，力求為讀者提供一個全麵而詳實的解題參考。 核心內容與結構解析： 本書並非簡單地羅列題目和答案，而是以“解題”為核心，深入剖析瞭各類數學問題的內在邏輯和解題思路。其結構設計旨在讓讀者能夠循序漸進地掌握數學知識，並最終實現知識的融會貫通。 第一篇：基礎代數篇——數的海洋與式的世界 數的認識與運算： 從正負數、分數、小數的運算規則，到科學計數法、近似數，再到因數與倍數、最大公約數與最小公倍數，本書詳細闡述瞭各類數及其運算的要點。特彆是在有理數和無理數的運算方麵，通過大量實例，幫助學生理解運算的本質，避免常見錯誤。例如，在講解分數運算時，會區分通分、約分的技巧，並結閤實際應用場景，如比例分配、工程進度計算等，讓抽象的數字運算變得生動具體。 整式與分式： 從單項式、多項式的定義、運算，到整式的乘除、因式分解，再到分式的概念、約分、通分、加減乘除運算，本書循序漸進地引導讀者掌握代數式處理的技巧。因式分解部分，會詳細介紹提取公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式、兩數和（差）的平方公式）、分組分解法、十字相乘法等多種方法，並輔以大量的例題，幫助學生熟練運用。在分式運算中，會強調通分和約分在加減乘除中的關鍵作用，並分析容易齣錯的地方，如符號的處理、最簡分式的要求等。 方程與不等式： 從一元一次方程、一元二次方程的求解方法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法），到方程組的解法（代入法、加減法），再到一元一次不等式（組）的解法，以及二次函數與不等式的關係，本書係統地梳理瞭方程與不等式的解題思路。特彆是對於一元二次方程，不僅介紹瞭各種解法的適用條件，還深入分析瞭根的判彆式，以及根與係數的關係（韋達定理），並將其應用於解題實踐。不等式部分，會強調解不等式時與解方程在符號變化上的區彆，並利用數軸輔助解題。 第二篇：幾何圖形篇——空間的探索與結構的揭示 平麵幾何： 從點、綫、麵、角、相交綫與平行綫，到三角形（全等三角形、相似三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓的性質與計算，本書詳細解析瞭平麵幾何圖形的判定與性質。在三角形章節，會深入講解全等三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）和性質，以及相似三角形的判定定理（AA, SAS similarity, SSS similarity）和性質，並強調如何利用它們進行邊長、角度的計算和證明。四邊形部分，會詳細區分各種特殊四邊形的定義和性質，並指齣它們之間的包含關係。圓的章節，會聚焦於圓的定義、基本性質（垂徑定理、圓心角、圓周角、弦切角等），以及與弦、切綫、扇形、弓形相關的計算。 空間幾何： 本篇從點、綫、麵在空間中的位置關係入手，介紹瞭直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵的位置關係。在此基礎上，深入講解瞭簡單幾何體的概念（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球），以及它們的錶麵積和體積計算。立體幾何部分，會強調利用“綫麵平行”、“綫麵垂直”、“麵麵平行”、“麵麵垂直”等性質進行證明和計算。對於簡單幾何體的體積，會詳細講解其公式推導過程，並結閤實際應用，如建築、包裝設計等。 第三篇：函數與統計篇——變化的規律與數據的解讀 函數： 本篇涵蓋瞭函數的基本概念、定義域、值域，以及一次函數、反比例函數、二次函數的圖像與性質。會重點講解如何通過函數的解析式判斷函數類型，如何根據圖像分析函數的單調性、對稱性、最值等，並重點強調函數圖像在解決實際問題中的應用，如速度-時間圖像、成本-利潤圖像等。在二次函數部分，會深入分析拋物綫的頂點坐標、開口方嚮、對稱軸，以及如何利用圖像解決最值問題。 統計與概率： 本篇介紹統計圖錶（如條形統計圖、摺綫統計圖、扇形統計圖）的應用，以及平均數、中位數、眾數等統計量的計算。同時，會引入概率的基本概念，講解古典概型、等可能事件的概率計算，並結閤實際生活中的例子，如抽奬、遊戲等，幫助學生理解概率的含義。統計部分，會強調如何從數據中提取有效信息，並做齣閤理的推斷。概率部分，會引導學生理解概率的取值範圍，以及如何通過試驗和理論計算來估算概率。 解題方法與策略： 《初中數學解題辭典》的獨特之處在於，它不僅僅是知識點的羅列，更注重解題方法的總結與提煉。書中每個章節都會專門設立“解題策略”或“解題技巧”闆塊，係統地介紹瞭以下幾類方法： 數形結閤思想： 強調將抽象的代數問題與直觀的幾何圖形聯係起來，利用圖形的直觀性輔助解題。例如，利用一次函數、二次函數的圖像來理解方程的根、不等式的解集，或者利用幾何圖形的性質來推導代數關係。 分類討論思想： 對於一些涉及多種可能性或邊界條件的問題，學會將問題分解成若乾個互斥的子問題，逐一進行分析和求解。例如，在解含參方程或不等式時，需要根據參數的不同取值範圍進行分類討論。 化歸思想： 將復雜的問題轉化為簡單的問題，或者將未知問題轉化為已知問題。例如，利用換元法解復雜方程，或者將高次問題降次處理。 特殊化方法： 在遇到一些難以直接求解的普遍性問題時，可以嘗試將問題特殊化，即選取問題中的一些特殊情況進行分析，通過特殊情況的分析來獲得解題的啓示。 待定係數法： 當我們知道函數或方程的形式，但不知道其具體係數時，可以利用已知條件建立方程組，從而確定係數。 構造法： 在某些證明或計算問題中，通過適當的構造，能夠使問題變得更容易解決。例如，構造輔助綫、構造方程等。 逆嚮思維： 從問題的結果齣發，反嚮推導其原因或條件。這在解決一些帶有“已知結果求原因”性質的問題時非常有效。 本書的價值與使用建議： 《初中數學解題辭典》不僅適閤初中階段的學生在日常學習中作為參考，也對備戰中考的學生具有極大的價值。 係統性： 內容全麵，覆蓋初中數學的各個知識點，能夠幫助學生建立起完整的知識體係。 實用性： 強調解題方法和技巧，通過大量的例題和解析，讓學生掌握解決實際數學問題的能力。 條理性： 結構清晰，邏輯嚴謹，便於學生查找、學習和復習。 使用建議： 1. 課前預習： 在學習新知識前，可以翻閱本書的相關章節，對即將學習的內容有一個初步的瞭解，瞭解可能遇到的難點和重點。 2. 課後鞏固： 學習完新課後，認真閱讀本書中與課本同步的章節，對照課本上的例題，理解本書提供的解題思路和方法，並嘗試獨立完成書中的練習題。 3. 疑難解答： 在做作業或復習過程中遇到難題時，不要輕易放棄，先嘗試自己思考，如果實在無從下手，再翻閱本書，查找與問題相關的知識點和解題方法，通過分析例題來找到解題的突破口。 4. 方法總結： 在掌握瞭某個知識點的解題方法後，建議在筆記本上進行總結，記錄下關鍵的解題步驟、易錯點以及自己對方法的理解，形成自己的解題思路。 5. 錯題分析： 對於做錯的題目，要認真分析錯誤原因，是概念不清、公式記錯，還是計算失誤、思路錯誤，然後對照本書的解析，找齣正確的解題方法，並進行反復練習，避免同類錯誤再次發生。 6. 融會貫通： 不要孤立地學習每一個知識點，要學會將不同章節的知識點聯係起來，例如，將代數知識與幾何知識結閤，將函數知識與方程知識結閤，從而培養綜閤運用數學知識解決問題的能力。 總之，《初中數學解題辭典》是一本能夠陪伴學生在數學學習道路上不斷進步的得力助手，它不僅提供瞭豐富的解題思路和方法，更重要的是，它能夠幫助學生培養良好的數學思維習慣和解決問題的能力，為未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

對於很多初中生來說，數學是一門充滿挑戰的學科，因為它需要邏輯思維、抽象能力和細緻的觀察力。這本《初中數學解題辭典》在我看來，就像是一位經驗豐富的嚮導，能夠帶領我在數學的海洋中穿梭自如。這本書的優點在於它的全麵性和實用性。它不僅僅收錄瞭大量的解題方法，更重要的是，它能夠教會我如何去分析問題、如何去選擇最適閤的解題策略。我印象最深刻的是，書中對於一些綜閤性較強的題目，會提供多種解題思路，並且分析每種思路的優缺點，這讓我學會瞭從不同的角度去思考問題，也培養瞭我獨立解決問題的能力。比如，在學習幾何證明時，我常常會覺得無從下手，不知道該從哪個已知條件入手。但是，通過查閱辭典，我能夠看到許多經典的幾何證明範例，並且瞭解它們是如何一步步地推導齣來的，這讓我逐漸掌握瞭證明的技巧和思路。而且，這本書的語言風格非常接地氣，沒有那些晦澀難懂的專業術語，讀起來感覺非常輕鬆。它就像一位耐心細緻的老師，在不斷地鼓勵我，讓我對數學學習充滿瞭興趣。每次當我遇到難題時，我都會習慣性地翻開它，然後總能在其中找到解決問題的靈感和方法。

評分☆☆☆☆☆

說實話，最初拿到這本《初中數學解題辭典》的時候，我並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的教輔資料琳琅滿目，很多都大同小異，內容枯燥乏味，講解晦澀難懂。然而，當我真正開始翻閱它，我徹底改變瞭看法。這本書最大的亮點在於它的“辭典”屬性，它不是一本按部就班的教材，而更像是一本隨時可以查閱的工具書。當我遇到難題，或者對某個知識點感到模糊時，我就可以快速地找到對應的條目，裏麵詳細地列齣瞭問題的類型，以及相關的解題技巧和常用公式。這種“按需查找”的學習方式，極大地提高瞭我的學習效率，也讓我更有針對性地去攻剋自己的薄弱環節。我最看重的是它對解題思路的剖析，它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”，這種深度的講解讓我能夠真正理解數學的邏輯和原理，而不是停留在錶麵。比如，對於一些復雜的應用題，它會一步步地引導我如何分析題意，如何設未知數，如何列方程，最後如何得齣結論。這種循序漸進的講解方式，非常適閤我這種基礎不太牢固的學生。而且，書中的語言風格非常樸實，沒有那些華而不實的術語，讀起來感覺很親切，就像是一位經驗豐富的老師在耐心指導我一樣。這本書已經成為我學習數學不可或缺的夥伴，每次遇到睏難，它都能給我指點迷津。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學學習的關鍵在於理解和應用。而這本《初中數學解題辭典》恰恰在這兩個方麵做得非常齣色。它的內容組織非常嚴謹，條理清晰，每一個知識點都經過瞭精心的梳理和提煉。我特彆喜歡它在講解每一個解題方法時，都會附帶一些經典的例題，並且對例題的解題過程進行詳細的分析。這種“理論與實踐相結閤”的方式，讓我能夠更好地理解抽象的數學概念，並將之運用到實際的解題中。我曾經在學習二次函數時感到非常吃力，對於圖像的平移、伸縮等操作總是混淆不清。但是，通過翻閱這本辭典，我找到瞭關於二次函數圖像變換的專題講解，它用非常形象的圖示和簡潔的語言，一步步地解釋瞭各種變換是如何影響函數圖像的。這種直觀的講解方式，讓我瞬間就理解瞭那些復雜的概念，也讓我能夠準確地畫齣變換後的函數圖像。此外，書中還提供瞭一些解題的“小竅門”和“易錯點提醒”，這對於我這種容易犯粗心大意的學生來說，簡直是福音。它能夠提前預警我可能遇到的陷阱，讓我更加謹慎地去解題。總而言之，這本辭典讓我對數學的學習不再感到畏懼，而是充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本《初中數學解題辭典》真的太棒瞭！我是一個對數學比較敏感的學生，但有時候也會因為題目形式的變化而感到睏惑。這本書的設計非常人性化，它就像一個寶藏庫，裏麵儲存瞭無數解決數學問題的“鑰匙”。我喜歡它分類清晰的編排方式，無論是代數、幾何還是概率統計，都能找到對應的章節。最讓我印象深刻的是，它並沒有簡單地羅列公式，而是深入淺齣地講解瞭每個公式的由來和適用範圍，這讓我對數學概念有瞭更深刻的理解。很多時候，我在做題時會卡在一個環節，不知道該如何繼續，這時候我就會翻開辭典，找到相關的題型，然後對照它的解題步驟和技巧，往往能夠茅塞頓開。它提供的各種解題方法，也讓我看到瞭數學的多元性，有時候一種方法行不通，換另一種方法可能就迎刃而解瞭。而且，書中的例題都非常經典，涵蓋瞭初中階段可能遇到的絕大多數難題。我曾經花瞭很多時間去鑽研一道難題，最終還是不得其解，後來在辭典裏找到瞭類似的題型，看到它的解題思路後，我纔恍然大悟。這本書不僅僅是一本解題工具，更是一本能夠幫助我提升數學思維能力的寶典。

評分☆☆☆☆☆

這本《初中數學解題辭典》簡直是我的救星！平時數學對我來說就是一場噩夢，尤其是那些看起來韆變萬化但萬變不離其宗的題目，每次考試都讓我頭疼不已。上瞭初中，數學的難度更是直綫上升，公式、定理、解題思路層齣不窮，我常常感覺自己像一個在迷宮裏打轉的無頭蒼蠅，找不到方嚮。直到我翻開瞭這本辭典，我纔發現，原來數學也可以這麼有趣，原來解題並不需要死記硬背，而是有章可循。辭典裏的每個條目都清晰地列齣瞭不同類型的數學問題，從基礎的代數運算到復雜的幾何證明，幾乎涵蓋瞭初中數學的方方麵麵。更讓我驚喜的是，它不僅僅是簡單地給齣答案，而是詳細地解析瞭每一步的解題思路和技巧。我特彆喜歡它提供的多種解題方法，有時候一道題有幾種不同的思路，這讓我受益匪淺，不僅拓寬瞭我的解題視野，也讓我理解瞭數學的靈活性和深刻性。裏麵的插圖和圖錶也很有幫助，能夠形象地展示一些抽象的概念，讓理解變得更加直觀。我曾經睏擾瞭很久的一道函數題，看瞭辭典的講解後，豁然開朗，簡直是醍醐灌頂。現在，我不再害怕數學課瞭，甚至開始享受解決數學難題的過程，這在本辭典的幫助下，我感覺自己離數學大神又近瞭一步，下次考試，我一定能取得更好的成績！

評分☆☆☆☆☆

貨收到瞭。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

送人的，還好。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

小朋友剛上五年級，先買來自己好好學學，大師的作品值得收藏

評分☆☆☆☆☆

評價便宜，內容也不錯的瞭

評分☆☆☆☆☆

很喜歡這套書。

評分☆☆☆☆☆

貨物很快就收到瞭，一如既往的好

評分☆☆☆☆☆

很好，非常適閤初中生用。快遞挺快的，加油?

評分☆☆☆☆☆

很好很好，發貨也快，配送也很快

評分☆☆☆☆☆

有輔導作用！！！！！！！