新东方 SAT数学专项突破与模拟试题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Lawrence S.Leff 著

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• 英语考试
• 数学辅导
• 高分攻略

出版社： 北京语言大学出版社

ISBN：9787561946282

版次：1

商品编码：12053116

品牌：新东方（XDF.CN）

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-10-01

用纸：胶版纸

页数：568页

字数：647000

产品特色

内容简介

　　本丛书由新东方从美国巴朗教育出版公司引进，是备考SAT考试的必备辅导用书。本书是关于数学部分的专项指南，介绍了数学考试的总体特点，针对数学各部分知识内容分析解题技巧，总结备考策略。同时，书中还提供大量练习题和全真模考题，并配有详尽的解析。本书适用于备考新SAT数学考试的所有考生，帮助考生实现全面突破。

作者简介

　　Lawrence S. Leff，美国纽约市富兰克林罗斯福高中前助理校长和数学部主席。从事数学教育多年，是美国资深的SAT考试与教育专家。

内页插图

目录

Preface .....................................................................................................................................iii
LEARNING ABOUT SAT MATH
1 Know What You’re Up Against ..........................................................................................3
Lesson 1-1 Getting Acquainted with the Redesigned SAT ......................................................4
Lesson 1-2 Multiple-Choice Questions ....................................................................................9
Lesson 1-3 Grid-In Questions ..................................................................................................14
2 SAT Math Strategies ...........................................................................................................21
Lesson 2-1 SAT Math Strategies You Need to Know .............................................................22
Lesson 2-2 Guessing and Calculators on the SAT ...................................................................71
THE FOUR MATHEMATICS CONTENT AREAS
3 Heart of Algebra..................................................................................................................81
Lesson 3-1 Some Beginning Math Facts .................................................................................82
Lesson 3-2 Solving Linear Equations ......................................................................................91
Lesson 3-3 Equations with More Than One Variable .............................................................100
Lesson 3-4 Polynomials and Algebraic Fractions ...................................................................106
Lesson 3-5 Factoring................................................................................................................114
Lesson 3-6 Quadratic Equations..............................................................................................122
Lesson 3-7 Systems of Equations ............................................................................................127
Lesson 3-8 Algebraic Inequalities ...........................................................................................138
Lesson 3-9 Absolute Value Equations and Inequalities ..........................................................144
Lesson 3-10 Graphing in the xy-Plane ....................................................................................149
Lesson 3-11 Graphing Linear Systems ...................................................................................168
Lesson 3-12 Working with Functions .....................................................................................177
Answer Key for Chapter 3 Tune-Up Exercises ......................................................................189
4 Problem Solving and Data Analysis .................................................................................193
Lesson 4-1 Working with Percent ..........................................................................................194
Lesson 4-2 Ratio and Variation ..............................................................................................200
Lesson 4-3 Rate Problems ......................................................................................................209
Lesson 4-4 Converting Units of Measurement .......................................................................215
Lesson 4-5 Linear and Exponential Functions ........................................................................220
Lesson 4-6 Graphs and Tables ................................................................................................234
Lesson 4-7 Scatterplots and Sampling ....................................................................................245
Lesson 4-8 Summarizing Data Using Statistics ......................................................................253
Answer Key for Chapter 4 Tune-Up Exercises ......................................................................261
5 Passport To Advanced Math ............................................................................................263
Lesson 5-1 Rational Exponents .............................................................................................264
Lesson 5-2 More Advanced Algebraic Methods ...................................................................270
Lesson 5-3 Complex Numbers ..............................................................................................280
Lesson 5-4 Completing The Square ......................................................................................285
Lesson 5-5 The Parabola and Its Equations ..........................................................................292
Lesson 5-6 Reflecting and Translating Function Graphs ......................................................305
Answer Key for Chapter 5 Tune-Up Exercises .....................................................................316
6 Additional Topics in Math ..............................................................................................317
Lesson 6-1 Reviewing Basic Geometry Facts.......................................................................318
Lesson 6-2 Area of Plane Figure...........................................................................................328
Lesson 6-3 Circles and Their Equations ...............................................................................339
Lesson 6-4 Solid Figures.......................................................................................................355
Lesson 6-5 Basic Trigonometry ...........................................................................................365
Lesson 6-6 The Unit Circle ...................................................................................................377
Answer Key for Chapter 6 Tune-Up Exercises ....................................................................386
SOLUTIONS FOR TUNE-UP EXERCISES
Worked out solutions for Chapters 3–6.................................................................................391
TAKING PRACTICE TESTS
Practice Test 1......................................................................................................................483
Answer Key ...........................................................................................................................506
Answer Explanations for Practice Test 1..............................................................................508
Practice Test 2......................................................................................................................521
Answer Key ...........................................................................................................................545
Answer Explanations for Practice Test 2...............................................................................547
How to Evaluate Your Performance on a Practice Test...................................................559

前言/序言

　　本书根据2016年改革后的SAT考试（以下简称新SAT考试）内容编写而成。如果正在备考SAT考试数学部分，那么以下简单易行的“四步”学习计划正是考生所需了解与掌握的：
　　STEP 1. Know what to expect on test day.
　　STEP 2. Become testwise.
　　STEP 3. Review SAT Math topics and SAT-type questions.
　　STEP 4. Take practice exams under test conditions.
　　STEP 1 KNOW WHAT TO EXPECT ON TEST DAY
　　第一章介绍SAT考试数学部分的形式、类型和题目要求。在正式考试中，这些信息不仅会为考生节约宝贵的时间，还会增加自信，避免因为没有充分理解题目要求而出现错误。
　　STEP 2 BECOME TESTWISE
　　第二章是极其重要的一章，主要讲解了SAT考试数学部分的基本解题技巧。学习这些解题技巧以及整本书中穿插的数学知识点将会帮助考生提高做题速度和正确率，进而取得高分。此外，本章还介绍了新SAT考试数学部分中新增的考点。
　　STEP 3 REVIEW SAT MATH TOPICS AND SAT-TYPE QUESTIONS
　　新SAT考试数学部分依然注重高中课本上的基本概念，但解题技巧与策略却有所不同。第三章至第六章是一个简短的数学复习课程。在这些章节中，考生可以发现大量按章节知识点设置的数学题目，它们都是围绕新SAT考试数学部分四大核心内容展开的：代数核心内容、问题求解与数据分析、高数基础以及其他一些基本的数学问题（如几何关系和三角关系）。因此，无论是自主复习，还是参加补习班进行复习，简单易行的概念介绍和课程设置都使得本书成为SAT考生的理想伴侣。同时，对于练习题目和样题，书中还附有详细的答案和解题思路。
　　STEP 4 TAKE PRACTICE EXAMS UNDER TEST CONDITIONS
　　俗话说：熟能生巧！本书最后一章提供了两套完整的新SAT考试数学模拟试题，并且附有答案和详细的解析。考生最好能模拟考试环境来完成这些试题，以便在实际考试中很好地把握答题时间。此外，这些试题也可以帮助考生发现并消除复习过程中的任何薄弱环节和知识漏洞。
　　Lawrence S. Leff

《全球视野下的数学素养进阶：从基础到前沿的思维拓展》 图书信息： 书名： 全球视野下的数学素养进阶：从基础到前沿的思维拓展 作者： （此处留空，以保持简介的通用性与专业性） 出版社： （此处留空，以保持简介的通用性与专业性） ISBN/分类： 数学教育、高等数学基础、逻辑思维训练 --- 深度剖析：超越应试的数学思维重塑 本书并非针对特定标准化考试的应试手册，而是致力于构建一个宏大、多维度的数学知识与应用体系。我们的核心目标是培养读者在面对复杂、陌生问题时，能够迅速提取数学核心概念、构建逻辑框架，并运用跨学科知识进行有效求解的综合能力。 在全球化、信息化的时代背景下，单纯的知识记忆和公式堆砌已无法适应社会对人才素质的要求。本书将数学视为一种通用语言和高级逻辑工具，带领读者完成一次从“解题者”到“问题构建者”的思维蜕变。 第一部分：数学基础的深度挖掘与现代重构 (Foundational Depth and Modern Reconstruction) 本部分着重于对传统数学基础概念进行历史脉络梳理与现代视角重构，旨在帮助读者理解概念的诞生缘由、演变过程及其在当代科学中的核心地位。 一、代数结构与抽象思维的起点： 数域的扩展与公理化基础： 深入探讨自然数、整数、有理数、实数乃至复数集的构造原理。重点解析为什么需要扩展数域，以及这些扩展如何服务于更高级的数学结构。我们将引入集合论的基本概念，展示如何从 ZFC 公理系统出发，严谨地构建起我们所依赖的代数世界。 函数概念的动态解析： 跳出初等函数（线性、二次、指数、对数）的静态图像分析，重点讨论函数的性质、变换的几何意义，以及在微积分预备阶段对极限（Limit）的直观与严谨理解。特别关注周期函数、分段函数在信号处理和周期性现象建模中的应用。 多项式理论的深层连接： 探讨根与系数的关系（Vieta's Formulas）在高阶多项式求解中的应用，并引入多项式的代数分解在加密学（如RSA算法的基础）中的潜在关联。 二、几何思维的维度提升： 欧几里得几何的逻辑严谨性： 不仅是定理的记忆，更重要的是对公理体系的理解。通过对平行公设的讨论，引入非欧几何的初步概念，拓宽读者对“空间”的认知。 解析几何的坐标转换艺术： 深入研究空间向量的基础运算（内积、外积）及其在三维空间中直线、平面的描述中的应用。分析坐标系的选择如何影响问题的复杂性，强调“选对坐标系”是解题效率的关键。 拓扑学入门（非正式）： 通过简单的例子（如莫比乌斯带、咖啡杯与甜甜圈的拓扑等价性），启蒙读者对连续变形不改变核心属性的理解，为后续学习流形等概念打下直觉基础。 --- 第二部分：核心工具箱的精进与应用导向 (Mastery of Core Tools and Application Orientation) 本部分聚焦于微积分、概率统计等现代科学的基石工具，强调概念的直观理解与工具的灵活运用。 一、微积分：变化率的语言： 极限与连续性： 从实际问题（如瞬时速度）出发，建立对导数（Derivative）的直观认识，并深入探究微分中值定理（如均值定理）的几何和物理意义。 积分的累积效应： 阐释定积分作为“无限小累加”的本质，探讨其在求面积、体积、功、流体压力等领域的应用。重点解析微积分基本定理作为微分与积分之间桥梁的枢纽地位。 高阶导数与级数展开： 介绍泰勒级数（Taylor Series）的基本思想，展示如何用多项式来精确逼近复杂函数，这是理解函数行为和数值分析的基础。 二、概率论与不确定性管理： 基础概率的公理与条件概率： 强调事件之间的相互独立性、互斥性等基本关系。深入理解条件概率及其在贝叶斯推理（Bayes' Theorem）中的核心作用——如何根据新信息修正我们对世界的判断。 随机变量与分布模型： 区分离散型与连续型随机变量，详细解析正态分布（Normal Distribution）在自然界和社会现象中的普遍性，并讨论其在统计推断中的极端重要性。 大数定律与中心极限定理（CLT）： 阐述这两个定理如何奠定现代统计学的基石，解释为什么在大量重复实验中，随机现象会展现出可预测的规律。 --- 第三部分：跨学科思维的构建与前沿展望 (Interdisciplinary Framework and Future Outlook) 本部分将数学知识系统地嵌入到更广阔的科学图景中，激发读者的创新潜能。 一、离散数学与计算思维： 图论基础： 介绍图、路径、连通性等基本概念。通过著名的“七桥问题”，展示离散结构在网络分析、路线规划、资源调度中的强大威力。 组合计数学的策略： 系统梳理排列、组合、容斥原理等计数技巧，强调选择正确的计数模型比进行复杂的计算更重要。 二、数学建模的实践路径： 模型构建的循环过程： 详细拆解“现实问题抽象化—数学公式化—求解—结果解释与反馈”的完整建模流程。 经典模型案例分析： 选取如人口增长模型（指数/逻辑斯蒂模型）、疾病传播模型（SIR模型基础）等案例，展示数学如何量化和预测复杂的社会动态。 三、前沿领域的数学足迹： 数据科学的数学基石： 简要介绍线性代数（矩阵运算）在机器学习（如主成分分析PCA）中的作用。 数学与逻辑哲学： 探讨哥德尔不完备性定理对数学自身完备性的哲学冲击，激发读者对知识边界的反思。 本书特色： 本书的每一章节都设计了大量的“思维拓展练习”，这些练习侧重于概念的内在联系和多角度分析，而非纯粹的计算。我们提供的是一种求知欲的驱动力，引导读者建立起一个自我修正、持续进化的数学知识网络，为任何需要高度逻辑推理和精确分析的领域做好充分准备。这是一本面向未来、追求深刻理解的数学素养提升指南。

评分☆☆☆☆☆

我是一个时间管理非常严格的考生，我的备考时间非常紧张，因此我需要工具书能够最大限度地利用我的碎片时间。这本教材在排版和内容组织上，显示出了极高的专业性。它的章节划分逻辑性极强，知识点之间的递进关系非常顺畅，让人在短时间内就能抓住重点。我发现，相比于那些厚得像砖头的综合性教材，这本书的重点突出，没有一句废话。它仿佛一位经验丰富的导师，直接把我领到了SAT数学考场上最常出现的“重灾区”。尤其是在解析那些需要多步推理的复杂应用题时，作者采用了流程图和步骤分解的方式，将一个看似庞杂的问题拆解成几个可以独立解决的小单元，大大降低了我的认知负荷。我甚至发现，很多我过去凭感觉做对的题目，通过这本书的学习，我明白了其背后的数学原理，这种从“会做”到“精通”的转变，让我对自己的临场发挥更有信心了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的模拟试题部分，简直是考前“拉高分段”的利器。我用它做了最后两周的冲刺训练，给我的真实感受是，它的难度梯度设置非常科学。最开始的几套题让你重温基础，找回手感；中间部分的试题开始引入那些需要灵活变通的陌生题型，迫使你调用之前学到的所有知识点进行整合；而最后几套，其复杂度已经非常接近ETS官方发布的最高难度试卷。我尤其欣赏它对每一套模拟试题后面给出的“错误分析清单”。它不仅仅告诉你哪些题错了，还会分析你最有可能在哪里犯错（比如，是代入法失误，还是对根与系数关系的理解偏差）。这种精准反馈机制，让我能够把最后宝贵的几天时间，都投入到最有价值的查漏补缺上，而不是进行无效的重复劳动。这本书，可以说是我SAT数学备考旅程中，真正让我看到了分数质的飞跃的催化剂。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我这种数学基础薄弱，却又渴望在SAT考试中取得高分的“烤鸭”量身定做的。我拿到手时，首先被它扎实的结构给镇住了。它不是那种泛泛而谈的“刷题大全”，而是真正深入到了SAT数学的核心考点，把那些看似复杂晦涩的代数、几何、数据分析部分，拆解成了一个个清晰、易于理解的小模块。更让我惊喜的是，书里对每一个知识点的讲解都配有详尽的例题分析，尤其是一些常考的陷阱题型，作者会用多种解题思路进行对比，那种“庖丁解牛”式的剖析，让我第一次对数学产生了“原来如此”的顿悟感。它不像其他教材那样堆砌大量理论，而是紧密围绕考试真题的逻辑展开，每学完一个章节，配套的专项练习都能立刻检验学习效果。我特别喜欢它那种“步步为营”的教学方法，让你感觉每迈出一步，都在向高分靠近，而不是在题海中盲目漂浮。对于那些已经刷过几遍基础题，但分数总是卡在瓶颈期的考生来说，这本书提供的思维层面的提升，是无价的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本备考材料时，一开始是抱着试试看的心理。我之前用过几本市面上口碑不错的SAT数学书，感觉它们要么是内容过时，要么就是讲解过于简略，尤其是对于那些需要精确计算和逻辑推理的题目，书上的解答往往一笔带过，让人摸不着头脑。然而，这本《新东方SAT数学专项突破与模拟试题》给我的感觉完全不同。它的深度和广度都达到了一个非常令人信服的水平。它不光教会你“怎么做”一道题，更重要的是，它教会你“为什么”要这么做。举个例子，书中对概率和统计部分的处理，简直细致到了像素级别。它不仅涵盖了标准差、置信区间这些核心概念，还深入讲解了在不同情境下，如何快速判断数据分布的偏态和异常值。那些模拟试题的难度设置也极其逼真，甚至在某些创新题型上，比我之前做的官方样题还要更具挑战性。做完一套模拟题后，配套的详细解析能让你清晰地看到自己失分点是源于知识盲区，还是仅仅因为粗心大意，这种自我诊断能力，是高分突破的关键。

评分☆☆☆☆☆

对于我们这些习惯了国内应试教育数学体系的亚洲学生来说，SAT数学的“陷阱”往往不在于难度有多高，而在于思维方式的转变。这本书在这方面的引导非常到位。它没有用那种高高在上的学术语言，而是非常接地气地指出了美式数学考试的常见套路和思维定势。比如，它会特意强调对单位、函数图像斜率的实际意义的理解，而不是单纯地代数运算。我记得有一次我被一道涉及线性不等式组的题目卡住了很久，书中的解析不仅给出了标准解法，还特别强调了如何通过快速草图来排除明显错误的选项，这种“应试技巧”与“数学素养”相结合的讲解方式，非常实用。每次做完里面的专项训练，我都能明显感觉到自己在读题和审题上的精确度提高了，这是我在其他任何教材中学到的最宝贵的经验。

评分☆☆☆☆☆

京东的书发货快，包装好，满意

评分☆☆☆☆☆

毕竟Barron也是美国教育界的老品牌了

评分☆☆☆☆☆

书很不错，单词很完善，要背的小伙伴一定要下定决心。

评分☆☆☆☆☆

挺宽的，好东西。我再多说几个字多说几个字多说几个字。

评分☆☆☆☆☆

家里大小用品全部京东搞定。 非常感谢京东商城给予的优质的服务，从仓储管理、物流配送等各方面都是做的非常好的。送货及时，配送员也非常的热情，有时候不方便收件的时候，也安排时间另行配送。同时京东商城在售后管理上也非常好的，以解客户忧患，排除万难。给予我们非常好的购物体验。

评分☆☆☆☆☆

质量不错.像是正品.一直在京东买的.放心.有券买才划算.希望京东多放券啊

评分☆☆☆☆☆

正版的图书。

评分☆☆☆☆☆

要用的书，印刷质量不错。

评分☆☆☆☆☆

价格便宜，质量也很好。