非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郭英新 著

图书标签:

• 非线性动力系统
• 随机神经网络
• 时滞系统
• 稳定性分析
• 脉冲控制
• 镇定理论
• 神经网络
• 控制理论
• 数学建模
• 应用数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030526663

版次：01

商品编码：12086287

包装：平装

丛书名： 博士后文库

开本：32开

出版时间：2017-05-01

页数：180

正文语种：中文

内容简介

本专著的内容是研究非线性随机时滞神经网络系统的稳定与脉冲镇定.这些系统包括脉冲随机泛函系统，随机递归时滞神经网络，具不定脉冲参数的双向神经网络，Cohen-Grossberg型神经网络及其随机脉冲情况，一维整数格时滞细胞神经网络和分流抑制细胞神经网络.除了传统的Lyapunov方法外，本专著重点集中在不动点理论方法.本专著的结果，特别是这些稳定性准则都具有较小的保守性，并且与存在的结果相比，具有更容易计算的优点.本书是作者近十年来在神经网络理论方面科研工作的系统总结，也是对以神经网络应用等实际问题驱动的工程问题和应用数学问题的研究探索。

目录

《博士后文库》序言
前言
符号简表

第1章 绪论
1.1 时滞非线性系统及其背景概述
1.2 稳定性研究概述
1.3 本书涉及的主要问题
1.3.1 时滞神经网络
1.3.2 一维整数格时滞细胞神经网络的行波解的稳定性
1.3.3 基于不定干扰器的分数阶系统的控制与稳定
1.4 本书的内容和结构
1.5 常用符号

第2章 随机时滞神经网络的均方稳定性
2.1 引言
2.2 问题和引理
2.3 均方渐近稳定性
2.4 均方指数稳定性
2.5 小结

第3章 时滞神经网络的周期解和指数稳定性
3.1 背景和引理
3.2 周期解和指数稳定性
3.3 小结

第4章 一类递归时滞神经网络的稳定性
4.1 引言
4.2 全局指数稳定性分析
4.2.1 平衡点的存在唯一性
4.2.2 主要结果
4.2.3 数值例子
4.3 脉冲指数稳定性
4.3.1 预备知识和引理
4.3.2 随机系统-
4.3.3 脉冲时滞系统
4.4 不定神经网络的均方渐近稳定性分析
4.4.1 预备知识
4.4.2 鲁棒稳定性分析
4.4.3 数值例子
4.5 小结.

第5章 不确定脉冲双向时滞神经网络的鲁棒稳定与镇定
5.1 背景
5.2 系统的描述和引理
5.3 脉冲指数稳定性
5.4 数值例子
5.5 小结

第6章 Cohen-Grossberg型神经网络的稳定与镇定
6.1 引言
6.2 预备知识
6.3 稳定性分析
6.4 脉冲稳定性与镇定
6.4.1 系统描述及准备知识
6.4.2 鲁棒全局渐近均方镇定
6.5 小结

第7章 非线性细胞神经网络行波解的指数稳定性
7.1 背景
7.2 有关引理
7.3 主要结果
7.4 小结

第8章 微分积分时滞神经网络的全局渐近稳定性
8.1 背景和预备知识
8.2 主要结果
8.3 例子
8.4 小结

第9章 不定干扰估计与分数阶神经网络的稳定与镇定
9.1 背景
9.2 主要结果
9.3 小结

第10章 分流抑制神经网络几乎周期解的存在稳定性
10.1 背景和引理
10.2 几乎周期解的存在性
10.3 几乎周期解的稳定性
10.4 小结

第11章 总结和展望
11.1 总结
11.2 展望
参考文献
编后记

非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定 书籍简介 在现代科学和工程的蓬勃发展中，神经网络作为一种强大的信息处理工具，其应用领域日益广泛，从人工智能、模式识别到信号处理、机器人控制，无处不在。然而，现实世界中的系统往往是复杂且充满不确定性的，这些不确定性常常表现为噪声的干扰，而信息传递过程中的延迟更是普遍存在。非线性随机时滞神经网络（Nonlinear Stochastic Delayed Neural Networks，NSDNNs）正是为了刻画和解决这类现实问题而提出的。本书《非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定》深入探讨了这一类复杂神经网络的理论建模、性能分析及其控制策略，为理解和设计更鲁棒、更智能的神经网络系统提供了坚实的理论基础和实践指导。 本书的核心在于对非线性随机时滞神经网络这一复杂系统进行严谨的数学建模与分析。首先，我们将目光聚焦于“非线性”特性。实际的神经网络神经元模型往往不是简单的线性函数，而是包含复杂的非线性激活函数，例如Sigmoid、Tanh、ReLU等。这些非线性使得神经网络具有更强的表达能力，能够处理更广泛的问题，但也极大地增加了系统的分析难度。本书将系统性地介绍如何处理这类非线性带来的挑战，包括利用李雅普诺夫函数方法、不动点理论、以及一些高级的分析工具来评估系统的行为。 其次，是“随机”因素的引入。现实世界中的系统很少是完全确定的，噪声始终是系统状态和参数不可避免的一部分。本书将采用随机微分方程（Stochastic Differential Equations，SDEs）的框架来描述带有噪声的神经网络动态。我们将探讨不同类型的随机扰动，例如马尔可夫噪声、高斯白噪声等，并分析这些随机因素对神经网络稳定性的影响。理解随机性在神经网络中的作用，对于设计能够在噪声环境下保持稳定工作的系统至关重要。 再次，“时滞”是本书的另一大关键要素。信息在网络中传递的过程中，由于传输介质的限制、处理器速度的差异等原因，往往存在不可忽略的时间延迟。这种延迟的存在可能导致系统出现振荡、不稳定甚至混沌。本书将系统地研究不同类型时滞的影响，包括常数时滞、比例时滞，以及时变的、随机的时滞。我们将重点分析这些时滞如何与非线性动力学和随机扰动相互作用，共同影响神经网络的整体行为。 在理论分析方面，本书将聚焦于“稳定性分析”。对于任何一个动态系统，稳定性都是其能够可靠运行的最基本要求。本书将采用一系列成熟且创新的稳定性分析方法，并将其推广到非线性随机时滞神经网络的复杂框架下。这包括但不限于： 李雅普诺夫稳定性理论： 这是分析动态系统稳定性的经典且强大的工具。本书将深入探讨如何构造合适的李雅普诺夫函数，来证明系统的渐近稳定性、指数稳定性等。在处理非线性和随机性时，我们将借鉴随机李雅普诺夫函数、广义李雅普诺夫函数等概念。 不等式方法： 通过将系统的动力学方程转化为一系列数学不等式，并利用一些代数工具（如线性矩阵不等式，LMIs）来求解，从而验证稳定性。这种方法在处理时滞和非线性时尤为有效，能够为系统参数提供明确的界限。 概率方法： 考虑到系统的随机性，本书还将运用概率论的工具，例如概率鲁棒稳定性、均方稳定性等概念，来描述系统在随机扰动下的统计特性和长期行为。 分析方法： 对于一些特定结构的网络，也可以利用微分方程的解的性质，通过直接分析其收敛行为来证明稳定性。 除了对系统自身性质进行分析，本书的另一重要贡献在于“脉冲镇定”（Impulsive Stabilization）策略的研究。在许多实际应用中，我们不仅希望神经网络能够稳定工作，更希望能够主动地对其进行控制，使其在受到外部干扰或内部参数变化时，能够快速恢复到稳定状态。脉冲镇定是一种非常有效的控制策略，它通过在特定时刻施加短暂的“脉冲”控制信号，来改变系统的状态，从而达到镇定或改善系统性能的目的。 本书将详细阐述如何设计和分析脉冲镇定控制器，使其能够有效地应用于非线性随机时滞神经网络。这包括： 脉冲镇定的基本原理： 介绍脉冲控制信号的特点，以及如何利用其对系统进行干预。 脉冲镇定控制器的设计： 探讨如何根据神经网络的动力学模型和期望的稳定性目标，设计合适的脉冲幅值、脉冲时刻以及脉冲触发条件。我们将研究连续时间脉冲控制和离散时间脉冲控制，以及如何结合事件触发机制来优化控制效率。 脉冲镇定的稳定性分析： 在施加脉冲控制后，对神经网络的稳定性进行重新分析。这需要考虑脉冲作用对系统状态的影响，以及如何利用脉冲的反馈机制来保证系统的整体稳定性。我们将研究在脉冲作用下系统的渐近稳定性、指数稳定性等。 随机性和时滞对脉冲镇定的影响： 深入分析随机扰动和时间延迟如何影响脉冲镇定控制器的性能，以及如何设计鲁棒的脉冲镇定策略来克服这些不利因素。例如，如何设计能够在随机噪声环境下依然有效的脉冲触发规则，或者如何在存在时滞的情况下，精确地施加脉冲以实现最佳的镇定效果。 本书的研究内容具有广泛的应用前景。例如，在通信网络中，路由器和交换机之间的信息传输延迟是普遍存在的，而且通信过程中常常伴随着噪声干扰。设计具有非线性动态和随机时滞的神经网络模型，可以更好地模拟和控制这类网络。在生物神经网络研究中，神经元之间的信号传递也存在延迟，并且神经活动受到随机因素的影响，因此非线性随机时滞神经网络为理解大脑的工作机制提供了新的视角。在机器人控制领域，机器人的运动控制、传感器数据的融合等过程都可能引入时滞和噪声，脉冲镇定策略可以帮助机器人更快地响应指令，并在复杂环境中保持稳定。 本书的读者对象包括但不限于： 高等院校的本科生和研究生： 对神经网络、控制理论、随机过程、微分方程等领域感兴趣的学生，可以从中学习到前沿的研究方法和理论知识。 科研人员： 专门从事神经网络、控制理论、系统科学、信号处理、人工智能等领域的研究人员，可以从中获得新的研究思路、理论工具和分析方法。 工程师和技术人员： 在通信、机器人、自动控制、人工智能等领域工作的工程师，可以利用书中的理论和方法来解决实际工程问题，设计更鲁棒、更高效的系统。 本书的写作风格力求严谨、清晰，同时兼顾理论的深度和方法的实用性。在每个章节中，我们都会从基础概念出发，逐步深入到复杂问题，并通过大量的数学推导和算例分析来阐明理论。我们力求让读者在理解核心概念的同时，能够掌握分析和解决实际问题的能力。 总而言之，《非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定》是一部集理论深度、方法创新和应用广泛于一体的专著。它将带领读者走进复杂神经网络的精彩世界，揭示非线性、随机性和时滞如何共同塑造系统的行为，并通过先进的脉冲镇定技术，为构建更智能、更可靠的未来系统提供关键的理论支撑。本书的出版，将为相关领域的研究和应用带来新的突破和启示。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对理论物理和复杂系统研究领域颇感兴趣的读者，我在浏览书籍时，一本名为《非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定》的书引起了我的注意。书名中“非线性”暗示了系统存在超越简单叠加原理的复杂行为，而“随机”则触及了自然界普遍存在的内在不确定性，这在物理系统中尤为普遍，比如量子涨落、粒子扩散等。更令我感到新奇的是“时滞”这一概念，在某些物理过程中，因果关系并非瞬时发生，信号的传播需要时间，这会显著影响系统的演化。因此，将这三个因素——非线性、随机性、时滞——融合在一个神经网络模型中进行分析，本身就极具挑战性和吸引力。我猜测，本书可能在数学工具上有着非常深刻的突破，例如会用到概率微分方程、随机泛函分析等高端理论来描述和分析系统的动态行为。而“稳定性分析”和“脉冲镇定”则指向了如何理解并控制这些复杂系统的行为。“脉冲镇定”听起来像是一种在离散时间点上施加短暂但有效干预的控制方式，这在一些物理系统的调控中，例如激光器的稳腔、粒子的捕获等，或许能找到应用。我十分好奇书中是否会探讨一些抽象的数学模型，以及这些模型如何映射到更广泛的物理现象，例如混沌系统的控制，或者复杂粒子系统的相变行为。这本书所能提供的，或许是一种全新的视角来理解和操控那些在现实世界中普遍存在的，由多重复杂因素交织而成的动态系统。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对人工智能在工程领域应用抱有极大热情的工程师，我一直在寻找能够帮助我理解和设计更鲁棒、更智能控制系统的书籍。《非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定》这本书的书名一下子就抓住了我的眼球。我特别关注“时滞”这个词，因为在许多实际的工程系统中，信号的传递和执行器的响应都存在不可忽视的延迟，这些延迟往往是导致系统不稳定甚至失效的元凶。再加上“非线性”和“随机”的因素，这本书所描述的研究内容似乎直击了许多现实系统中稳定性分析的难点。我非常好奇书中会如何融合这些看似独立的要素，构建出统一的理论框架。特别是“脉冲镇定”这个概念，它听起来像是一种非常高效且有针对性的控制策略，能够在系统的关键时刻施加干预，从而达到稳定系统的目的。我想象书中可能会讨论如何根据系统的状态和随机扰动的特性，设计出最优的脉冲触发条件和脉冲幅度，以期在消耗最少控制资源的前提下，最大化系统的稳定性。这对于那些对能耗和控制成本有严格要求的应用场景，比如航天器姿态控制、无人机编队飞行，或者生物医疗设备的设计，都具有极其重要的指导意义。我迫切想知道书中是否会提供一些具体的案例分析，或者通用的算法框架，来帮助我们这些工程实践者将理论知识转化为实际的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学建模和理论研究充满浓厚兴趣的学术爱好者，虽然我并非直接从事控制理论或神经网络的专业研究，但《非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定》这本书的书名所展现出的研究深度和广度，让我倍感震撼。我尤其对“稳定性分析”这一核心内容感到好奇。稳定性是评价任何动态系统性能的关键指标，而在这个书中，它被置于一个充满挑战的背景下——非线性的、随机的、带有时间延迟的神经网络。这暗示着书中将要探讨的稳定性分析方法，必然是超越了传统线性系统和确定性系统的范畴，需要引入更为尖端的数学工具和理论。我非常期待书中能够阐述，如何在存在不确定性和延迟的情况下，精确地定义和衡量系统的稳定性，例如，是否会涉及概率性的稳定性概念，如均方稳定性、指数稳定性等，又或者如何处理时滞对稳定性判据的影响。而“脉冲镇定”这个术语，更是给我带来了极大的想象空间。它似乎提供了一种在离散的时间点上进行干预以纠正系统偏差的思路，这与许多现实世界中的反馈控制机制有异曲同工之妙。我猜想书中可能会详细介绍脉冲镇定理论的设计原理，包括脉冲信号的产生机制、其对系统动力学的影响，以及如何通过合理的脉冲策略来达到期望的稳定性目标。如果书中能包含一些抽象但富有启发性的数学证明，或者对不同类型非线性系统、随机扰动以及时滞组合的稳定性分析范例，那将是对我理解复杂系统动力学的一次极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

我最近在书店偶然翻到了一本名为《非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定》的书，虽然我不是这个领域的专业人士，但我对其中探讨的“非线性”和“随机”这两个概念深感好奇，它们似乎预示着一种更贴近现实世界复杂性的建模方式。我一直觉得，很多我们现实生活中的现象，比如金融市场的波动、气候的变化，甚至是生物体的生长，都很难用简单的线性模型来精确描述。而“随机”则更是直接点明了不可预测性，这让我想起了许多在实际应用中遇到的棘手问题，比如如何保证一个控制系统在面对各种噪声干扰时依然能够稳定运行。这本书的书名本身就充满了挑战性和吸引力，让人不禁想深入了解它到底是如何将这些看似难以驾驭的因素纳入神经网络模型，并且还能对系统的“稳定性”进行“分析”和“镇定”。我猜想，这本书可能会提供一些非常新颖的数学工具和理论框架，来处理那些在传统方法下束手无策的问题。我对书中可能涉及的，例如李雅普诺夫函数、概率理论在系统分析中的应用，以及如何设计有效的脉冲控制策略等方面的内容，充满了期待。虽然我可能无法完全理解所有的数学细节，但单从这个书名所蕴含的研究方向来看，就足以让我觉得这本书非常有价值，可能为理解和解决现实世界中的复杂动态系统提供新的视角。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，神经网络的强大之处在于其建模复杂非线性关系的能力，但现实世界中的许多系统，其内在的随机性和信号传递过程中的延迟，却常常被简化或忽略，这导致模型的预测和控制能力受到限制。《非线性随机时滞神经网络——稳定性分析与脉冲镇定》这本书的书名，正是点明了这些被忽视的关键要素。特别是“随机”和“时滞”的结合，让我联想到许多实际应用场景，例如在通信网络中，信号传输的延迟和噪声是普遍存在的；在生物系统中，神经元的激活和信号传递本身就存在随机性和时间上的不确定性。这本书提出的“稳定性分析”和“脉冲镇定”方法，听起来是一种非常前沿的解决策略。我非常好奇书中是如何将随机性和时滞这两个棘手的因素纳入神经网络的动力学模型，并且在此基础上进行严格的稳定性分析。我猜测，书中可能引入了先进的随机过程理论和时滞系统分析方法，例如随机微分方程、马尔可夫链，或者基于Lyapunov-Krasovskii泛函的方法。而“脉冲镇定”这个词，则预示着一种不同于传统连续控制的策略，可能是一种在特定时刻注入“脉冲”信号来改变系统状态，从而达到稳定目的的方法。这对于需要快速响应和资源受限的控制任务来说，可能是一种非常有效和经济的方案。我期待书中能提供一些清晰的理论推导，以及对这类新型控制策略的实际应用前景的探讨。